ПАВЛОВ А.К. "ЭЛЕМЕНТЫ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНО-МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ОПЫТЕ". (НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ).

Павлов Александр Константинович, -

генеральный директор МИНИОДСПК «ПЕДКАМПУС»
(Российская Федерация: г. Москва – г. Санкт-Петербург –

г. Петрозаводск -  г. Мурманск), -

доктор педагогических наук, профессор,

член-корреспондент, академик МАНЭБ,

Лауреат премии им. М.В. Ломоносова,
Заслуженный деятель науки РФ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНО-МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ОПЫТЕ

(НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ)

     Педагогическая технология проблемно-модульного обучения возникла не на пустом месте, она имеет свой крепкие корни как в педагогической теории, так и на практике, в педагогическом опыте. Отдельные элементы рассматриваемой технологии являются исходными принципами для разнообразных методических приёмов, фрагментарно используемых на практике. Так, например, принцип «системного квантования» и дидактически адаптированная концепция «инженерии знаний» (как составляющая технологии проблемно-модульного обучения) служат системообразующим фактором для целого ряда оригинальных методических приемов «блочного» структурирования содержания обучения, генерализации знаний, содержательного обобщения, укрупнения дидактических единиц. Эти методические приёмы направлены, прежде всего, на формирование и развитие у обучающихся целостного представления об изучаемом блоке учебного материала, системности знаний, способности понимать и различать основание, «ядро» и приложение изучаемой теории в рамках обобщённой структуры учебно-познавательного курса, одним словом - на развитие элементов методологического стиля мышления в процессе обучения. Кроме того, системы обучения, построенные на «блочном» принципе, позволяют «сжимать» учебную информацию и экономить учебное время. Довольно успешные попытки использовать «блочные» системы обучения мы, находим в опыте учителей естественно-математического цикла. Это обусловлено, в первую очередь, более чёткой аксиоматичностью и структурированностью естественно-математического знания по сравнению со знанием гуманитарным. Именно эти качества позволяют формировать укрупненные блоки учебного материала, представлять его в «сжатом», компактном виде, удобном для системного изучения и целостного представления. Так, учитель физики Зубковской средней школы (Беларусь) В.А. Рак, «пришёл к убеждению, что темы нужно изучать крупными блоками, объединяющими несколько логически связанных вопросов и рассчитанных на 5-7 часов» [87; с. 37].

     Систему уроков по теме В.А. Рак представляет в форме целостного блока, включающего 6 этапов:

1) изложение основного содержания учебного материала блока в форме вводной лекции;

2) дифференцированное усвоение и закрепление учащимися основного содержания в форме серии семинарских занятий;

3) формирование экспериментальных умений и навыков по изученной теме в форме лабораторного практикума;

4) углубление и развитие знаний учащихся на уроках по решению задач;

5) проверка усвоения учебного материала блока в форме зачёта;

6) практическое применение изученного материала на уроках

«Эта совокупность этапов (1 - 6) и образует законченный цикл, который повторяется при рассмотрении каждого блока» [87; с. 38].

     В зависимости от педагогического опыта и методического стиля каждый преподаватель вносит свои особенности в систему «блочного» обучения. Так, преподаватель математики СПТУ-72 г. Ревда Екатеринбургской области В.Г. Зиновьева уроки-блоки строит на основе применения следующего комплекса форм и методов обучения, охватывающих 3-4 учебных часа:

1) урок формирования новых знаний;

2) самостоятельная работа в подгруппах;

3) бригадная форма обучения [87; с. 59 - 60].

     Оригинальность и разнообразие - отличительные черты опыта «блочного» обучения, применяемого учительницей средней школы № 19 г. Кушва Екатеринбургской области М.В. Барышниковой.

     Блок уроков по теме включает:

- уроки «погружения», на которых излагается весь теоретический материал темы;

- урок «Невероятное-очевидное», посвящённый решению на первый взгляд невероятных проблем, которые становятся очевидными, если умело использовать изученный теоретический материал;

- урок «Я хотел бы знать», на котором учитель отвечает на заранее подготовленные вопросы учащихся, вызывающие у них особые затруднения;

- урок «Его величество эксперимент», направленный на отработку экспериментальных умений;

- урок коррекции знаний;

- урок-зачёт [87; с. 43].

     Известны также эффективные технологии "блочного" обучения, построенные на использовании метода укрепления (П.М. Эрдниев), методов концентрированного обучения (Г.И. Ибрагимов), метода погружения (М.П. Щетинин) и т.д.

     Во всех этих случаях на основе применения психолого-педагогических закономерностей восприятия памяти, мышления осуществляется системное квантование учебно-познавательной деятельности обучающихся и развертывание её в форме укрупненного блока разнообразных учебных занятий. «Сжатие» учебного материала при этом производится при помощи тех или иных моделей, входящих в арсенал методов инженерии знаний: логических, продукционных, фреймовых, семантических и т.д.

     С системами «блочного» обучения, широко используемыми в настоящее время на практике, тесно стыкуются методы модульного обучения. Как указывалось выше, модульное обучение стало внедряться на почву отечественной педагогической практики сравнительно недавно (80-е годы ХХ (20) века) и преимущественно в высшую школу и систему переподготовки кадров. Но в последние годы наметились попытки переноса этой оригинальной системы обучения и на уровень средней специальной и профессионально-технической школы. Причем наблюдаются тенденции интеграции блочного и модульного подходов и построение на этой основе блочно-модульного обучения.

     Блочно-модульный подход в отличие от «блочного» обучения обладает определенной степенью обобщённости и характеризуется широтой приложений к решению разнообразных педагогических задач, включая блочно-модульное проектирование учебных планов и образовательных программ, вплоть до разработки конкретных операционных модулей по выполнению отдельных трудовых приёмов.

     Многие преподаватели, апробировавшие на практике модульный подход, подчеркивают его главный «козырь» - обеспечение эффективной дифференциации обучения (как уровневой, так и профильной) дополнительно к тем преимуществам, которыми обладает «блочное» обучение. «Опыт показывает, - пишет преподаватель Д.Д. Тетерина, - что модульное обучение обеспечивает более высокую информационную ёмкость изложения и системность усвоения учащимися материала ... модульную систему можно рассматривать как ресурсосберегающую технологию обучения» [86; с. 6].

     Робко, но целенаправленно модульное обучение «стучится» и в двери средней общеобразовательной школы. Примечательно, что в средних школах проблемно-модульный подход зарекомендовал себя как результативная система обучения. Достаточно сказать, что около 70% обучающихся по проблемно- модульной системе могут демонстрировать знания на уровне «А» и «В» (высоких оценок по системе оценивания учебных достижений). Наиболее яркий пример внедрения модульного подхода в среднюю школу показан в работе Дж. Рассела [77].

     Система проблемно-модульного обучения, проиллюстрированная Дж. Расселом на примере курса биологии, состоит из следующих основных компонентов:

1) принятие учителями и учащимися целей обучения как исходное и существенное условие успешного прохождения курса;

2) активное изучение учащимися содержания модуля при помощи разнообразных методов и форм обучения;

3) гибкий контроль и оценка учебных достижений и прогресса в изучении модуля каждым учащимся; на этом этапе учащийся может получить оценку «С». В случае недостаточных знаний учащихся на уровне «С» они не смогут пройти  на следующий этап;

4) консультирование с целью ликвидации пробелов. Консультацию можно получать как у преподавателя, так и у успевающего учащегося из этой же группы (элемент взаимообучения);

5) следующий шаг для тех, кто претендует на оценки «А/В» - исследование, которое учащийся проводит самостоятельно (или в малых группах) по решению какой-либо жизненно важной практической проблемы (в курсе биологии предлагались, как правило, проблемы экологического характера);

6) немаловажный компонент в модульной системе, описываемой Дж. Расселом, - оценивание, предполагающее обсуждение и взаимооценку результатов исследований, полученных различными учащимися и группами учащихся. Это своего рода публичная защита основных положений проведенного исследования, в которой каждый учащийся играет роль и «соискателя», и «оппонента»;

7) репетиторство - способ взаимопомощи и взаимообучения, аналогичный инструктированию на первом этапе обучения;

8) тестирование - выходной контроль по уровню «А/В»; причём учащайся может выбрать какой-либо один из путей (5-8) достижения оценка «А/В» по своему усмотрению. Самое главное - набрать необходимое количество баллов, а способ достижения этой цели - право выбора учащегося.

     Дж. Рассел в заключении указывает, что разница в знаниях учащихся, обучавшихся аи модульной системе, в среднем на 10-15% выше, чем у учащихся, обучавшихся по традиционной методике [77, с. 101].

     Следующим ведущим элементом технологии проблемно-модульного обучения является проблемное обучение, в частности, один из его интересных и малоисследованных аспектов - обучение на ошибках, считающееся у практиков «ювелирным» средством обучения. Прежде всего, потому, что требует от преподавателя глубочайшего знания материала, вплоть до тонких нюансов при изложении сложных вопросов теории, и, что не менее важно, этот подход развивает аналогичные качества у учащихся. Для того чтобы владеть методикой обучения на ошибках, надо быть, в первую очередь, профессионалом-предметником и, во-вторых, сильным педагогическим диагностом - терапевтом. Учитель математики из Санкт-Петербурга Б.Г. Зив в этой связи подчеркивает: «Умение увидеть ошибку, указать ее причины и исправить - важная часть интеллектуальной деятельности. Вопросы с завуалированными ошибками всегда приводят к возрастанию активности учащихся на уроке. Ведь найти каверзную ошибку бывает порой труднее, чем самому решить задачу» [84, с. 15].

     Обучение на ошибках – «довольно эффективный приём усвоения учебного материала и предупреждения неуспеваемости учащихся», - считает В.Я. Вивюрский [83, с. 22]. Он предлагает ряд методических приёмов обучения на ошибках в процессе изучения химии:

- после выполнения самостоятельной работы предоставлять возможность учащимся самостоятельно проверить свою работу и исправить ошибки;

- при проверке самостоятельных работ преподаватель не исправляет ошибку, а лишь только подчёркивает красной пастой строчку (или действие), в которой имеется ошибка. Учащийся должен сам найти ошибку и исправить её [83, с. 23].

     Учитель из г. Макеевки Донецкой области М.А. Барабан, используя элементы методики обучения на ошибках, предлагает следующий, на наш взгляд, достаточно продуктивный приём. При проведении контрольной работы оформлять её в нескольких экземплярах (под копирку); первый экземпляр проверяет учитель (сохраняет у себя), второй - сам учащийся, а третий - его сосед по парте. М.А. Барабан считает, что «работать над ошибками - учиться видеть их и исправлять - не менее важно, чем отрабатывать тот или иной учебный навык» [80, с. 24].

     Широк диапазон проблемных ситуаций, которые можно конструировать с использованием ситуаций на поиск ошибок. Преподаватель школы № 38 г. Одессы В.К. Молчанова в своей практической работе использует следующие типы ситуаций на поиск ошибок:

1) намеренно допущена ошибка в какой-либо теореме (или в правиле), надо найти ошибку и верно сформулировать теорему (правило);

2) неполно изложенные теоремы. От учащихся требуется выявить незаконные следствия из неполных теорем;

3) ...задачи с данными, которые противоречат друг другу;

4) ...задачи, содержание которых противоречит определённым условиям [82, с. 41].

     Ситуации на поиск ошибок, как разновидность проблемных ситуаций, по своей природе достаточно занимательны и обладают мощным потенциалом для поддержания учебно-познавательной активности на высоком уровне, даже на таких сложных по форме занятиях для учащихся школ, как лекция. Умело использует такие ситуации на лекциях-«парадоксах» учитель средней школы № 87 г. Челябинска Г.В. Галич. Лекция строится в основном на материале истории физики и в содержание материала лекции умышленно включаются ошибочные сведения, противоречивые утверждения, неточности. Задача учащихся - зафиксировать эти ошибки по ходу лекции. Такой приём позволяет развивать внимание и критичность мышления у учащихся [87, с. 83].

     Следующим достоинством методики обучения на ошибках является возможность формирования и развития обобщённых диагностических умений у учащихся школы, включающих в себя следующие основные операции:

1) установление факта дефекта;

2) выявление участка дефекта;

3) определение причины дефекта;

4) выбор способа устранения дефекта;

5) ликвидация дефекта;

6) проверка объекта.

     Причём, под дефектом понимаются как технические неисправности, так и учебные ошибки, под объектом - как технические системы, так и учебно-познавательные конструкции: аксиомы, определения, доказательства, решения.

     Наряду с приведённым выше общим составом диагностических умения целесообразно использовать специальные приёмы, помогающие учащимся более оперативно находить участок и причину дефекта. Основными среди них являются приёмы поэлементного диагноза и параллельного сопоставления. Приём поэлементного диагноза предполагает детальный анализ каждого элемента в условии диагностической задачи, тщательную проверку точности и четкости в формулировках, чертежах и построениях, строгое соблюдение всех условий функционирования объекта. Приём параллельного сопоставления заключается в построении «параллельного» правильного объекта и в сравнении его с ложным, что исключает такие часто встречающиеся ошибки, как неверное обобщение и ложная аналогия.

     Приведём фрагменты использования этих приёмов при изучении некоторых вопросов курса математики. Так, при прохождении темы «Перпендикулярность прямой и плоскости» с целью применения знаний в конкретной производственной ситуации учащимся группы швейников (СПТУ-З6 г. Казани) была предложена следующая диагностическая задача: «Произошла поломка иглы швейной машины. Определить участок и причину дефекта». Особенность применения в данной ситуации приёма поэлементного диагноза заключается в том, что требуется поочередно проверить: не дефектна ли сама игла, правильно ли установлена по высоте и т.п. А данном случае причина дефекта оказалась в неправильной установке лапки и игольной пластины, что привело к отклонению конца иглы влево. Математическая сущность этого дефекта заключается в нарушении условия перпендикулярности  иглы  плоскости швейной машины.

     Весьма удачно был применён приём параллельного сопоставления преподавателем математики СПТУ-19 г. Казани Л.М. Цинманом при изучении темы «Параллельность прямой и плоскости» учащимися группы слесарей контрольно-измерительных приборов и автоматики. На этапе применения новых знаний (признака параллельности прямой и плоскости) учащимся были предложены две задачи с производственным содержанием. Первая: даны два манометра, один из которых неисправен. Найти неисправный манометр и обосновать причину неисправности. Вторая задача аналогична первой, но вместо манометра дан самописец. Сопоставляя работу двух приборов, учащиеся находили участок дефекта в неисправном приборе. В данном случае причиной неисправности манометра явилось нарушение параллельности расположения стрелки плоскости его циферблата; в случае с самописцем - нарушение параллельности расположения стержня плоскости ленты. И в первом, и во втором случаях математической основой дефекта служило нарушение признака параллельности прямой и плоскости [87].

     Не менее важно подбирать самые разнообразные по структуре диагностические задачи на отработку общих этапов и эвристических приемов решения. Это задачи на проверку объекта после устранения дефекта (к примеру, один из учащихся устраняет дефект, а другой проверяет его работу), задачи на техническое устранение дефекта, когда известна его причина (в случае с манометром и самописцем учащиеся, определив причину дефекта на уроке математики, производили его техническое устранение на занятиях по производственному обучению); задачи на поиск причины дефекта, когда известен его участок; задачи на выявление участка дефекта.

     Следующий тип задач - задачи на констатацию дефекта. Одной из разновидностей являются так называемые «провокационные» вопросы. Принцип их составления известен: акцент в них переносится с ложного утверждения на его обоснование, тем самым маскируя само ложное суждение. «Провокационные» вопросы помогают не только формировать у учащихся действие констатации дефекта, но и дают преподавателю возможность легко обнаружить, насколько сознательно учащийся владеет учебным материалом. Приведем пример подобного вопроса: «Почему цилиндр считается многогранником?» В этом вопросе ложное утверждение «цилиндр считается многогранником» намеренно преподносится истинным и требуется его обоснование. Бывают случаи, когда учащийся, недобросовестно усвоивший новый учебный материал, пытается обосновать заведомо ложное утверждение - подобные случаи вызывают у ребят естественную улыбку. «Провокационные» вопросы, так же как и другие типы диагностических задач, находят широкое применение в педагогическом опыте, «подстегивают» ребят, заставляют их более сознательно изучать учебный материал, чтобы впредь не попадать в неприглядную ситуацию.

     Ведущим элементом технологии проблемно-модульного обучения является когнитивная визуализация, которая в последние годы в той или ивой форме используется преподавателями в практической работе. Учителя, особенно творчески работающие, приходят к убеждению, что визуализация в процессе обучения должна выполнять функцию не просто иллюстративной наглядности, а содержать в себе когнитивный эвристический потенциал, способствующий самостоятельному приобретению знаний обучающимися. Для этого необходимы специальные приёмы визуализации информации, учитывающие механизмы восприятия, памяти и мышления человека. Наиболее чётко эту проблему обрисовал JT.M. Эрдниев, считающий, что «Важно различать знание внешнее и знание внутреннее. Внешнее знание - это знание, зафиксированное в книгах, кинолентах, памяти ЭВМ и т.п. Внутреннее знание - это знание, записанное в информационных массивах живой материи (в человеческом мозге). Принятая в учебниках математики и других учебных руководствах традиционно-линейная, дедуктивная, сухая и монотонно-усыпляющая манера изложения (по подобию научных монографий) нередко противоречит структуре внутренней информации, многие важные характеристики которых были выявлены в исследованиях Ж. Пиаже, М. Минского и других психологов, лингвистов и нейрофизиологов» [88, с. 16]. И далее он заключает: «...Чем больше структура внешней информации будет приближена к найденным наукой свойствам внутренней информации, тем легче и эффективнее будет протекать её усвоение» [88, с.17]. К сожалению, многие приёмы составления опорных конспектов, известные нам из опыта педагогов-практиков, обладают одним «замечательным недостатком»: они построены скорее на интуиции учителя, чем на знании механизмов и свойств внутренней информации.

     Надеемся, что представленные в технологии проблемно-модульного обучения модели и приёмы когнитивной визуализации помогут преподавателям систематизировать и скорректировать уже имеющиеся подходы к построению опорных схем и конспектов.

     Наиболее удачно эта проблема решается санкт-петербургскими педагогами М.И. Башмаковым и H.A. Резником [81]. Они конструируют информационные схемы но курсу математики, наиболее точно, на наш взгляд, отражающие модели представления знаний и приёмы когнитивной визуализации. Положительно то, что информационные схемы, построенные этими авторами, включены как справочный графический материал в действующее учебное пособие по «Алгебре и началам анализа» (10 - 11-е кл.).

     Творческие задумки и оригинальные подходы к составлению блок-конспектов и блок-рисунков, учитывающих «свойства внутренней информации», мы находим в опыте учителя средней школы № 30 г. Семипалатинска (Казахстан) Р.Д. Зиновьева [87, с. 215 - 216], преподавателя СПТУ-52 г. Каунаса (Литва) И. Кружене [87, с. 203 - 205] и других учителей.

     В целом изучение, анализ и обобщение педагогического опыта показывают, что те или иные элементы технологии проблемно-модульного обучения находили и находят свое применение на практике, демонстрируя эффективность и оказывая влияние на повышение качества учебного процесса. Главным недостатком является их фрагментарность и разрозненность, «разбросанность» по отдельным предметам и системам преподавания конкретных учителей.

     В проблемно-модульном обучении эти элементы не только систематизированы, сынтегрированы в единое целое, но и «породили» новое синтетическое качество - гибкую результативную технологию, обеспечивающую гарантированное достижение обучающимися чётко определённого уровня компетентности.

     Развитие современной педагогики ориентируется на проектирование гибких педагогических технологий. Гибкость в педагогике проявляется в переходе от единой школы к многообразию их новых типов (гимназий, лицеев, колледжей), от использования единых учебников - к выбору альтернативных учебников и учебных пособий, от единых программ и учебных планов - к их варьированию посредством выделения базовых (обязательных) предметов и предметов по выбору, от преимущественно коллективных форм организации обучения – к индивидуальным формам и обучению в малых группах, от единого уровня общеобразовательной подготовки к диалектически взаимосвязанной интеграции и дифференциации содержания обучения, от застывшей формы обучения - урока - к многообразию форм обучения, от традиционных методик обучения — к их полифоническому разнообразию и т. д. Комплексное решение этих вопросов – актуальнейшая проблема современной педагогики.

     Не претендуя на целостное решение этой проблемы, мы сосредоточили свои усилия на одном из вариантов проектирования гибкой технологии обучения, базирующейся на проблемно-модульном подходе. По нашему мнению, данный подход обладает широкими возможностями и богатым потенциалом в обеспечении, именно гибкости процесса обучения. Потенциал предлагаемой нами технологии проблемно-модульного обучения заложен в теоретических концепциях, составляющих методологическую основу технологии.

     В первую очередь, -  это общая теория функциональных систем и ведущие ее принципы: системного квантования, модульности и проблемности. Во-вторых, – это интеграция дидактически адаптированных теорий, вытекающих из перечисленных принципов: теории «сжатия» знаний, теории проблемного и модульного обучения.

     Целостным качеством, возникающим в результате интеграции этих теорий, и является гибкость, а технология, сконструированная на основе данной интеграция, получила название гибкой технологии проблемно-модульного обучения.

     В процессе изложения основных особенностей предлагаемой технологии мы попытались ответить на следующие важные вопросы:

- Как отбирать и структурировать содержание учебного материала?

- Как выделять базовый необходимый минимум знаний и умений учащихся?

- Что ставить во главу угла: описательные знания (информацию) или познавательные методы (инструмент для получения информации и её переработки)?

- Как обеспечить уровневую и профильную дифференциацию обучения?

- Как наглядно и компактно конструировать учебные элементы и дидактические материалы?

- Как выбирать и сочетать целесообразные методы и формы обучения?

- Как стимулировать учебно-познавательную деятельность учащихся при помощи рейтинговой системы контроля и оценки?

    Одним словом, на протяжении всего изложения мы постоянно держали в поле зрения самый главный вопрос любой технологии обучения: «Как учить результативно?»

Литература

1. Анохин П. К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем // Принципы системной организации функций. — М., 1973. - С. 5-61.

2. Балашов Ю. К., Рыжов В. А. Профессиональная подготовка кадров в условиях капитализма. - М.: Высшая школа, 1987.

3. Балк М. Б., Балк Г. Д. О привитии школьникам навыков эвристического мышления // Математика в школе. - 1985. - № 2. -С. 55-60.

4. Башмаков М. И. Математика. - М.: Высшая школа, 1987.

5. Бескин Н.М. Методика геометрии. - М.; Л.: Учпедгиз, 1947.

6. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. -М.: Педагогика, 1989.

7. Боголюбов В. И. Педагогическая технология: эволюция понятия // Сов. педагогика. - 1991. - № 9. - С. 123-128.

8. Б р а д и с В. М. Методика преподавания математики в средней школе. - М.: Учпедгиз, 1954.

9.Буш Г. Я. Основы эвристики для изобретателей. - Рига, 1977.

10. Васильева Т. В. Модули для самообучения // Вестник высшей 'школы. - 1988. - № 6. - С. 86-87.

11. Вевдровская Р. Б. Очерки истории советской дидактики. -— М.: Педагогика, 1982.

12.Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. - М.: Высшая школа, 1991.

13. Гареев В. М. и др. Принципы модульного обучения // Вестник высшей школы. - 1987. - № 8.

14. Германович П. Математика в школах профотбора // Просвещение на транспорте. - 1927.-№ 7-8.

15. Гнеденко Б. В., Черкасов Р. С. О курсе математики в школах Японии // Математика в школе. - 1988. - № 5.

16. Грегори Р. Л. Разумный глаз. - М.: Мир, 1972.

17. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Педагогика, 1986.

18.3арецкий М. И. За качество урока в школе ФЗУ // За промышленные кадры. - 1933. - № 12.

19. Зенкин А. А. Когнитивная компьютерная графика. - М.: Наука, 1991.

20. Кандрашина Е. Ю. и др. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах / Под ред. Д. А. Поспелова - M.: Мир, 1989.

21. Кларин М. В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта. - М.: Знание, 1989.

22. Кудрявцев В. Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.: Знание, 1991.

23. Ландшеер В. Концепция «минимальной компетентности» // Перспективы: вопросы образования. - 1988. - № 1.

24. Ланков А. В. Математика в трудовой школе: Очерки по методике математики. - М.: Работник просвещения, 1924.

25. Лебединцев К. Ф. Введение в современную методику математики. - Киев: Гос. изд-во Украины, 1925.

26. Лобачевский Н. И. Научно-педагогическое наследие... / Отв. ред. П. С. Александров и Б. Л. Лаптев. - М.: Наука, 1976.

27. Марев И. Методологические основы дидактики. - М.: Педагогика, 1987.

28. Махмутов М. И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975.

29. М а х м у т о в М. И. Современный урок. - М.: Педагогика, 1985.

30. Метельский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - Минск: Высшая школа, 1977.

31. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – M.: Просвещение,

32. Минский М. Фреймы для представления знаний. - М.: Энергия

33. Моделирование педагогических ситуаций / Под ред. Ю. Н. Кулюткина, Г. С. Сухобской. - М.: Педагогика, 1981.

34. Моро М. И., Пышкало A.M. О. совершенствовании методов обучения математике // О совершенствовании методов обучения математике. - М.: Просвещение, 1978. - С. 7-51.

35. Оконь В. Введение в общую дидактику. - М.: Высшая школа, 1990.

36. Петрусинский В. В. Автоматизированные системы интенсивного обучения. - М.: Высшая школа, 1987.

37. Пойа Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1976.

38. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975.

39. Приобретение знаний / Пер. с япон. / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки. - М.: Мир, 1990.

40. Представление и использование знаний / Пер. с япон. / Под ред. X. Уэно. - М.: Мир, 1989.

41. Программа-минимум единой трудовой школы. Вторая ступень. - Л., 1925.

42. Рабочая книга по математике: Пособие для изучения математики по лабораторному плану и по аккордной системе / Под ред. Г. А. Понперека. - Ч. 1-3. - М.: Госиздат, 1923.

43. Рогинский В. М. Азбука педагогического труда. - М.: Высшая школа, 1990.

44. Рыбаков А. Система проектов в школе ФЗУ // Жизнь рабочей Школы. - 1930. - № 1. - С. 30-35.

45. Сагалович Г. Математика в комплексной системе преподавания в школе первого концерта. - Минск, 1928.

46. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении. - М.: Изд-во МГУ, 1989.

47. Системный анализ процесса мышления / Под ред. К. Д. Судакова. - М.: Медицина, 1989.

48. Третьяков М. Иллюстрированный метод на уроках математики //Жизнь рабочей школы. - 1929. - № 5. - С. 41-48.

49. Ф о р м ы и методы общеобразовательной подготовки / Под ред. М. И. Махмутова. - М.: Педагогика, 1986.

50. Хамблин Д. Формирование учебных навыков. - М.: Педагогика, 1986.

51. Цирюльников А. Чему учиться: Заметки на полях истории педагогики // Учительская газ. - 1988. - 19,20,21 апр.

52. Чередов И. М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. - М.: просвещение, 1988.

53. Черкасов Р. С, Отани М. Новая программа по математике в школах Японии // Математика в школе. - 1991. - № 1. - С. 73-75.

54. Шатих Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем, - М.: Машиностроение, 1991.

55.Шохор-Троицкий СИ. Геометрия на задачах: (Основной курс). - М.: Изд-во т-ва И. Д. Сытина, 1913.

56. Эйнштейн А. Физика, и реальность. - М.: Наука, 1965.

57. Эделмак Дж., Маунткастл В. Разумный мозг. - М.: Мир, 1981.

58. Эрдниев П. М. Системность знаний и укрупнение дидактической единицы // Сов. педагогика. - 1975. - № 4. - С. 72-80.

59. Юцявичене П. А. Теория и практика модульного обучения. Каунас: Швиеса, 1989.

60. Ястребинецкий Г. А., Блох А. Я. О математическом образовании в средних школах США. // Математика в школе. - 1988. - J* 4. - С. 73-76.

61. Вi11stein R., Lott T. Mathematics for Liberal arts: A problem solving approach. - Menlo Park: Benjamin Cummings, 1986.

62. В1аnк W. Е. Handbook for developing Competency-Based Training Programs. - New-Jersey: Prentice Hall, 1982.

63. Bloom B. S., Broder L. Problem solving processes of college students. Supplementary Education Monograph. - Chicago: University of Chicago Press, 1950.

64. Bransford J. D., Stein S. B. The IDEAL problem solver.-" N-Y.: W.H. Freeman & C, 1984. -U .

65. Вгite11 Т. К. Competency and Exellence Minimum Competency Achivment Testing/Taeger R. M. & Title C.K. (eds). - Berkeley, 1980. -P. 23-29.

66. Сuгсh C. Modular courses in British higher education // A critical yassesment in higher education bulletin. - 1975, Vol. 3. - P. 65-84.

67. Goldschmidt В., Goldschmidt M. Modular Instruction in Higher Education // Higher Education. - 1972. - № 2. - P. 15-32.

68.International Annual on educational technology. - London, 1978-1979.

69. Кilpatriс Т. A retrospective account of the past twenty-five years of research on teaching mathematical problem solving // Teaching and Learning Mathematical Problem Solving: Multiple research perspectives. -London: LEA, 1985. - P. 1-16.

70. Lange V. Geometry in modules: Teacher's Manual. - London: Addison-Wesley P. C, 1986.

71. MadiganS., Rоuse M. Picture memory and visual-generation processes//The American Journal of Psychology.-1974, Vol. 87.-P. 151-158.

72. Modularization and progression: Issues in the 14-19 curriculum: Working Paper. - London: London Univ. Press. - 1989. - № 6.

73. Modularization and the new curricular. - London: FESC Report, 1986; Vol. 19. - № 4.

74. Moon B. Introducing the modular curriculum // The modular curriculum. - London, 1988. - P. 9-21.

75. Noddings N. Small groups as a setting for research on mathematical problem solving // Teaching and Learning Mathematical problem solving. -London; 1985. - P. 345-360.

76. Riss1and E. L. Artificial intelligence and the learning of mathematics: A tutorial sampling // Teaching and Learning Mathematical-problem solving. - London, 1985. - P. 147-176.

77. Russell J. D. Modular Instruction // A Guide to the Design, Selection, Utilization and Evaluation of Modular Materials. - Minneapolis; BPC, 1974.

78. Sсhoenfeld A. H. Mathematical problem solving. - London: Academic Press, 1985.

79.Watkins P. Modular approaches to the secondary curriculum // SCDC. - London, 1986. - P. 12-18.

86. Барабан М.А. О проведении уроков "Анализ контрольной работы" // Математика в школе. - 1988. - № 3. - С. 24-25.

81. Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе. - 1991. -М 1. - С 4-8.

82. Векслер С. И. Найтии преодолеть ошибку // Математика в школе. - 1989. - № 5. - С. 40-42.

83. Вивюрский В.Я. Обнаружение и исправление ошибок по химии//Сред. спец. образование. - 1989. - № 1. - С. 22-23.

84. 3ив Б. Г. Быстротечные минуты урока // Математика в школе. - 1988. - № 3. - С. 13-17.

85. Методика блочно-модульного обучения / Под ред. О.Е. Лисейчикова и М.А. Чошанова. - Краснодар: Сов. Кубань, 1989. - 123 с.

86. Тетерина Д. Д. Модульная система изучения органической химии//Специалист. - 1992. -№ 3. - С. 5-6.

87. Урок физики в современной школе: Творческий поиск учителей / Сост. Э.М. Браверман. Под ред. В.Г. Разумовского. - М.: Просвещение, 1993.-288 с.

88. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. - Ч. 1. - М.: Просвещение, 1992. - 175 с.