Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Научные работы / ПЕРЕНОС ВЕЩЕСТВ В СРЕДЕ, СОДЕРЖАЩЕЙ БОЛЬШУЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ МАКРОПОРУ.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПЕРЕНОС ВЕЩЕСТВ В СРЕДЕ, СОДЕРЖАЩЕЙ БОЛЬШУЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ МАКРОПОРУ.

библиотека
материалов

ПЕРЕНОС ВЕЩЕСТВ В СРЕДЕ, СОДЕРЖАЩЕЙ БОЛЬШУЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ МАКРОПОРУ.


Перенос вещества в неоднородных пористых средах имеет важное практическое значение. При подземной утилизации различных загрязняющих веществ путем закачки вместе с водой загрязняющее вещество может продвигаться по высокопроницаемым каналам, пропласткам резервуара. Это может привести к распространению вещества на значительные расстояния по пласту, что снижает эффективность резервуара как хранилище загрязняющих веществ. Для моделирования процессов переноса веществ в таких средах необходимо определить поле давления, скоростей фильтрации, концентрации вещества, а также другие характеристики переноса вещества и фильтрации жидкости. Обычно в уравнениях конвективно-диффузионного переноса веществ используется физическая скорость (или скорость фильтрации), давление жидкости, что в неоднородных средах со сложной геометрией формирует неоднородные поля. Следовательно, для определения концентрационного поля и других характеристик переноса необходимо знать поле скоростей (физической или фильтрационной). В данной работе изучается вопрос определения полей давления и скоростей фильтрации в неоднородной среде с определенной геометрией. Рассматривается цилиндрическая пористая среда с радиусом R и цилиндрической макропорой в центре с радиусом r0 (Рис.1). Следовательно, область исследования задачи состоит из двух частей которые отличаются друг от друга фильтрационно-емкостными свойствами. В среде заполненной жидкостью, начиная с hello_html_m41876383.gif через левую боковую поверхность макропоры hello_html_m62ca119d.gif подается жидкость с постоянным давлением hello_html_m61d4ae9.gif .

r

hello_html_m1df09784.png

r




x




Рис1. Цилиндрическая среда с цилиндрической макропорой


Предположим, что внешняя цилиндрическая область полупроницаемая, так что hello_html_9511b66.gif, где hello_html_m1a8b013b.gifпроницаемость внутренней цилиндрической области, hello_html_1dcdaf80.gif- внешней hello_html_23f8e616.gif.

Для того, чтобы определить поля давления в областях hello_html_m5fc3a4a6.gif,

hello_html_1c748f07.gifиспользуем уравнения пьезопроводности [1,2]

hello_html_56acca26.gif, (1)

hello_html_2c59a5dc.gif, (2)

где hello_html_m7c01da7e.gif ­­− пьезопроводности областей hello_html_77531d23.gif, соответственно hello_html_ma1f5714.gif− давления в hello_html_m42a5d194.gif соответственно.

Начальные условия принимаются так:

hello_html_4748e9ab.gif, hello_html_m1feba98e.gif (3)

Граничное условия:

hello_html_4d8338d.gif(4)

hello_html_17e8d2ff.gif(5)

hello_html_m3935dc1a.gif0, hello_html_m5bef60e2.gif, (6)

hello_html_2e508a44.gif0, (7)

hello_html_61a1e715.gif, (8)

hello_html_m3aa6b7e8.gif, (9)

hello_html_77b7e62f.gif0, (10)

где hello_html_4a84756c.gifпроницаемости областей hello_html_77531d23.gif.

Уравнения (1), (2) решаются при условиях (3)−(10) методом конечных разностей [3] аппроксимацией уравнений с применением неявной схемы. Для различных промежутков времени проведены расчеты и получены результаты. В расчетах использованы следующие значения исходных параметров: L=10м, pc=5 Па, p0=0 Па, r0=10-2 m, r=0,5m, R=1m, hello_html_35b87597.gif, hello_html_2012e8c9.gif, hello_html_1483a529.gif.

Литература

  1. Barenblatt G.I., Еntov V.M., Ryzhik B.M., Theory of Fluid Flows Through natural rocks. Kluwer Academic Publishers. 1990. A.A.Dordrecht. The Netherlands.-396 pp.

  2. Чарный И.А. Подземная гидродинамика. М.:Гостоптехиздат.1960.-396 с.

  3. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616 с.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров59
Номер материала ДБ-134943
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх