Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую, в двоичную – с помощью степеней, из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную »

«Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую, в двоичную – с помощью степеней, из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную »

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую, в двоичную – с помощью степеней, из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную »


Подготовила: Дворянинова М.С.

Класс: 9 «А»

Продолжительность : 40 минут

Методический материал: учебник Босовой Л. Информатика 9 класс, часть 1.


Цель: сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из одной системы в другую.

Задачи урока:

Образовательнаяобощить материал по переводу чисел из одной системы в другую;

Воспитательная – воспитание информационной культуры учащихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированности, усидчивости.

Развивающая – развивать алгоритмическое мышление, познавательный интерес.


Тип урока: урок закрепления изученного материала.


Формы работы: фронтальная, индивидуальная


Наглядность и оборудование:

  1. Компьютеры

  2. Интерактивная доска

  3. конспект

  4. карточки с заданием


Ход урока



3 минуты

Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих


2

Актуализация знаний.

5 минут

Сегодня мы проведём заключительный урок, посвященный теме, которая объединяет два предмета: математику и информатику: «Системы счислений». Задания по теме «Системы счислений» есть и в ЕГЭ и ГИА по информатике, что требует особо тщательной подготовки по этой теме, отрабатывая алгоритмы перевода чисел из одной системы счислений в другую. Сегодня я вам предлагаю рассмотреть разные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Но для начала мы закрепим пройденный на предыдущих занятиях материал. Предлагаю вам небольшую самостоятельную работу над арифметическими действиями в двоичной системе счисления, за которую вы получите оценку.

Приложение 1.Самостоятельная работа.


Ученики слушают, решают самостоятельную работу «Сложение и вычитание в двоичной системе счисления». Ответы см. Приложение 1.

3

Закрепление знаний.

30 минут

Итак, а сейчас мы перейдём непосредственно к обобщению изученной темы. Начнём с того, что вспомним, как перевести любое число из десятичной системы счисления в двоичную? Что для этого нужно сделать?

Вы ответили верно. Давайте приведём пример для обоих вариантов перевода.

Допустим дано десятичное число 240. Переведём его в двоичный код, путём деления на 2.

240:2=120 , остаток 0

120:2=60, остаток 0

60:2=30, остаток 0

30:2=15, остаток 0

15:2=7, остаток 1

7:2=3, остаток 1

3:2=1, остаток 1

Теперь записываем остатки в ответ, начиная с самой последней цифры. Получаем: 111100002

А сейчас, это же самое число 240, переведём в двоичный код, используя степени двойки. Вспомним их.

1024 , 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2,1

Число 240. Ближайшая степень 2, подходящая для вычитания из 240 это 128 (27). 240-128=112.

Далее тот же шаг, выбираем ближайшее число, меньшее 112. Это 64. 112 – 64 =48.

Повторяем действие. 48-32 = 16.

16-16 = 0. Когда мы получили в ответе 0, мы можем приступить к записи ответа. Как его получить? Под рядом степеней двойки мы подпишем под каждой степенью 0 – если не использовали данную степень при вычитании, 1 – если использовали. Получаем такую последовательность : 0001 1 1 1 0 0 0 0. Нули спереди мы можем опустить, так как они не являются значимыми, а далее начиная с первой единицы мы получаем ответ: 1110000. Как мы видим, ответы при переводе из десятичной с.с. в двоичную деленияем на основание 2 и с помощью степеней двойки совпадают.

А теперь напомните мне, как перевести любое число из 10 с.с. в любую другую с.с.?

Вспомним как это делается на примере числа 35010. Переведём его в 5-ричную с.с.

Выполняем деление:

350:5= 70, остаток 0.

70:5= 14, остаток 0.

14:5= 2, остаток 4.

Записываем ответ: 24005.

Это же число 35010 переведём в 3 с.с.

350:3= 116 . остаток 2.

116:3= 38 . остаток 2.

38:3= 12 . остаток 2.

12:3= 4 . остаток 0.

4:3= 1 . остаток 1.

Прекращаем деление, записываем ответ: 1102223.

Теперь нам осталось повторить как осуществляется перевод из 2 с.с. в 8 с.с. и 16 с.с. В нашей тетради есть таблица, где мы записывали числа от 1 до 9 , и от А до F в двоичном коде. Для перевода в 8-ричную и 16-ричную системы счисления мы можем использовать эту таблицу.

Кто ответит мне, по сколько бит мы берём для записи двоичного числа в 8 и 16 с.с.?

Давайте переведём следующее двоичное число в 8 с.с..

100 010 0012 (делим на группы по 3 знака и смотрим по таблице) получаем 4218.

Чтобы перевести это же число в 16 с.с. делим по 4 знака, начиная с последнего: 0001 0001 00012 .Получаем 11116.

Обратная ситуация, если мы хотим перевести из 8 с.с. в двоичную: 5378 расписываем как 101 011 1112.

А число F5A16 расписываем как 1111 0101 10102.


В качестве проверки усвоенных знаний предлагаю перевести из 2 с.с. в 8 и 16 с.с. :

101010101010111112

1010101110111112

10000101010001112

Из 8 в 2с.с.:

4568, 12658, 12448, 2068,.

Из 16 в 2 с.с.:

DC116, 34A16, 71E16, 10B16

Ученики слушают, отвечают на вопросы.



Ответ учеников: для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления в двоичную мы можем воспользоваться двумя способами: делением на основание 2, либо использовать степени двойки.


Дети записывают примеры в тетрадь.

























































Ответ учеников: Чтобы перевести число из 10 с.с. в любую другую с.с., нужно делить это число на основание с.с. до тех пор, пока остаток не станет меньше основания. После этого записываем в ответ остатки, начиная с последней цифры.


Ученики записывают пример в тетрадь.





















Ученики слушают.









Ответ учеников:

В 8 с.с. под число мы отводим 3 знака, так как 8 = 23. А для 16 с.с. это 4 бита, так как 16= 24.


Ученики делают записи.



















Ученики решают примеры у доски.

4

Итог урока

2 минуты

Мы научились применять на практике знания о системах счисления, обощили правила перевода из одной системы счисления в другую.






Приложение 1. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание в двоичной системе счисления»


Ответы:


10010110101

1100011001

0000110111

1011110010

+

-


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.04.2016
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров282
Номер материала ДБ-049379
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх