«Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления»

Методическая разработка урока

по информатике в 6 классе

по теме

«Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления»

Работу выполнила:

Подзорова Оксана Викторовна,

1972 года рождения,

высшее образование,

учитель информатики

МОУ СОШ №6 Центрального района г.Волгограда

первая квалификационная категория,  стаж педагогической работы 9 лет.

Тема урока:

«Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления»

Цели урока:

Обучающая

Повторить способ перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, показать способы перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления, расширить представления учащихся о возможностях приложения Калькулятор.

Развивающая

       Продолжить развитие у учащихся умения самостоятельно делать выводы, обосновывать и высказывать свое мнение.

Воспитывающая

       Продолжить формирование навыков самостоятельной работы с учебником, умение слушать выступающего.

Задачи:

Повторить способ перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, показать способы перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления, научить переводить двоичные числа в десятичную систему счисления.

Оборудование:

    Презентация к данному уроку

        Рабочие тетради

Тип урока:

Комбинированный урок

Основные понятия:

 двоичная система счисления, двоичное кодирование.

Знания и навыки учащихся:

 Уметь переводить целые десятичные числа в двоичную систему счисления и обратно.

Ход урока

I.                  Организационный момент.

В организационный момент включается проверка домашнего задания. Учитель выясняет, какие задания вызывали затруднения, какие вопросы возникли у учеников.

II.               Актуализация опорных  знаний учащихся.

Переведите числа  214, 223, 254  в двоичную систему счисления. После того, как учащиеся перевели числа им, предлагается проверить их результаты с повторным объяснением решения. (решение и ответы ребята видят на экране)

Проверьте: 214₁₀=11010110₂ , 223₁₀=11011111₂ , 254₁₀=11111110₂

214	107	53	26	13	6	3	1
0	1	1	0	1	0	1	1

223	111	55	27	13	6	3	1
1	1	1	1	1	0	1	1

254	127	63	31	15	7	3	1
0	1	1	1	1	1	1	1

III.           Изучение нового материала.

Мы с вами повторили, как переводятся десятичные числа в двоичную систему счисления. А сегодня на уроке рассмотрим способы обратного перевода.

Тема нашего урока: «Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления»

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

Учитель обращает внимание учащихся на экран, на котором записана тема урока и цели урока.

1.     Рассмотрим способы перевода целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Способ №1.  Вспомним числовой ряд: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…

Пусть имеется число 111101₂ .  Представим его  так:

      111101₂ =1·1 + 0 ·2+1 ·4+1 ·8+1 ·16+1 ·32=61₁₀

 

Ответ: 111101₂=61₁₀

Все цифры данного числа взятые справа налево перемножаются на числа ряда - 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512… взятые в порядке возрастания и полученные произведения складываются.

Способ №2 . Возьмем тоже число 111101₂

Переведём единицу 6-го разряда (первая слева в записи числа) в единицы 5-го разряда: для этого 1 умножим на 2, к полученным 2 единицам 5-го разряда прибавим имеющуюся единицу 5-го разряда.

Переведём эти 3 единицы 5-го разряда в 4-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 4-го разряда : 3·2+1=7

Переведём 7 единиц 4-го разряда в 3-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 3-го разряда: 7·2+1=15

Переведём 15 единиц 3-го разряда во 2-й разряд 15·2=30 В исходном числе во 2-ом разряде единиц нет.

Переведём 30 единиц 2-го разряда в 1-й разряд и прибавим имеющуюся там единицу: 30·2+1=61

Письменные вычисления удобно записывать  так:

((((1 ·2+1) ·2+1) ·2+1) ·2+0) ·2+1=61

Ребята слушают объяснения учителя, видят всё на экране и записывают в свою тетрадь способы перевода чисел.

Способ №3.  Переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно можно с помощью приложения Калькулятор.

Запускаем приложение Калькулятор и выполняем команду (Вид- инженерный). Обратите внимание на группу переключателей, определяющих систему счисления:

·Hex             ·Dec            · Oct         · Bin

 

Двоичная система счисления

Десятичная система счисления

                                                                                                                    

    Убедимся, что Калькулятор настроен на работу в десятичной системе счисления. С помощью клавиатуры или мыши вводим в поле ввода произвольное число. Активизируем переключатель Bin и в поле ввода видим новое число в двоичной системе счисления.

         Настроим Калькулятор на работу в двоичной системе счисления. Обратите внимание, какие кнопки и цифровые клавиши нам доступны. Вводим двоичное число и с помощью переключателя Dec  переводим его в десятичную систему счисления.

IV.            Закрепление изученного материала. Практическая часть.  

Поработаем в рабочей тетради:

 № 22 стр.16

В классе 111100₂ % девочек и 1100₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

Переведем числа из двоичной системы счисления в десятичную. Каждый из учащихся может выбрать себе способ, который ему покажется наиболее удобным и простым (из 1и 2 способа).

Например, выберем 1 способ.

      111100₂=0·1+0 ·2+1 ·4+1 ·8+1 ·16+1 ·32= 60₁₀

В классе 60% девочек

1100=1 ·4+1 ·8=12    следовательно -12 мальчиков

     Так как 60% девочек, значит мальчиков 40%.

12:40 ·100=30 учеников

Ответ: 30 учеников в классе.

Ребята скажите, кто выбрал 2 способ для перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную? Почему вы сделали такой выбор?

РТ №23 стр. 16

У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет.   Старший    учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

Решение: Переведем числа 100, 1000, 1111, 1001 в десятичную систему счисления.

100=0 ·1+0 ·2+1 ·4=4 (4 брата)                         (перевели 1 способом)

1000=((1 ·2+0) ·2+0) ·2+0=8 (лет) младшему (перевели 2 способом)

1111=1 ·1+1 ·2+1 · 4+1 ·8=15 (лет) старшему

1001=1 ·1+1 ·8=9 , старший учится в 9 классе

Ответ:

Такое может быть, если считать, что все данные приведены в двоичной системе.

РТ № 20 стр.13  Работаем по группам. Учащиеся сидящие на первом ряду переводят числа 1столбца таблицы, сидящие на 2 ряду – 2 столбец таблицы, на 3 ряду – 3 столбец таблицы.  Потом полученные результаты запишем в новую таблицу. Переводить числа можете любым способом (первым или вторым). Выбирайте способ тот, который вам показался более простым и понятным.

0111=1 ·1+1 ·2+1 ·4=7 0100=0 ·1+0 ·2+1 ·4=4 1001=1 ·1+0 ·2+0 ·4+1 ·8=9 0010=0 ·1+1 ·2=2

1000=0 ·1+0 ·2+0 ·4+1 ·8=8     

0001= 1 ·1=1

0110=0 ·1+1 ·2+1 ·4=6

0011=1 ·1+1 ·2=3

0101=1 ·1+0 ·2+1 ·4=5

8 1 6 3 5 7 4 9 2

                

1000	0001	0110
0011	0101	0111
0100	1001	0010

V. Задание на дом:

§1.3 (стр.20-21)

РТ № 21  стр.14

    VI. Итог урока.

Что нового узнали на уроке? (В виде беседы с классом.)

Как по двоичному коду восстановить соответствующее десятичное число?

Приведите пример.

Данный урок сопровождается презентацией. С помощью мультимедийного проектора на экране учащиеся 6 класса наглядно видят весь теоретический и практический материал данного урока, что повышает результативность и усвояемость данного материала.

Слайд №1.

Слайд №2.

Слайд №3.

Слайд №4.

Слайд №5.

Слайд №6.

Слайд №7.

Слайд №8.

Слайд №9.

Ожидаемые результаты:

По окончании урока все учащиеся должны узнать 3 способа  перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления. Каждый учащийся, как правило, выберет для себя тот способ, который ему покажется более простым и понятным.

Подбор заданий в рабочей тетради поможет учителю достичь результатов на практике. И все учащиеся попробуют применить новые полученные знания, умения и навыки  на практике не только на данном уроке, но и потом при выполнении домашнего задания.

Закрепить  навыки самостоятельной работы (в начале урока при повторе предыдущей темы: перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления) и навыки работы по группам.

Данная методическая разработка урока предназначена в помощь учителю, работающему по новому учебно-методическому комплекту по информатике для 5-6 классов (автор Босова Л.Л., издательство «Бином. Лаборатория знаний»),  имеющему  гриф «Допущено» Министерства образования РФ.

Учебное пособие:

1. Информатика: Учебник для 6 класса  /Л.Л. Босова. – 4-е изд., испр.  – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006.

2.   Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса/ Л.Л. Босова. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006.

Используемая методическая литература:

1.   Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие/  Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – М.:Бином. Лаборатория знаний, 2004.

2.   Занимательные задачи по информатике

/ Л.Л.Босова,   А.Ю.Босова, Ю.Г. Коломенская. – 2-е изд., испр. – М.: Бином.  Лаборатория знаний, 2006.