Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Урок для 10 класса.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Урок для 10 класса.

Выбранный для просмотра документ Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.doc

библиотека
материалов










hello_html_18ea64cd.gif




hello_html_157c5ab4.gif










Учитель Анисимова О.В.

hello_html_239ee4c2.gif


«ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»







Подгорное


2013

hello_html_79fe833f.gif



Урок получения новых знаний учащимися.

hello_html_m4c8e97da.gif




-hello_html_3ab6897f.gif закрепление пройденного материала.

- изучение новой темы.






hello_html_2542f500.gif

развитие умения самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки и осуществлять их перенос в новые условия.

  • развитие умения отбирать практические приемы для выполнения заданной работы






hello_html_59311c83.gif

  • воспитание умения концентрировать усилия для индивидуальной работы












На уроке применялось:



Оборудование компьютеры, карточки или листы с индивидуальными заданиями, раздаточные листы, книги по информационным технологиям.



Методы словесный, наглядный, индивидуальная практическая работа


План урока


  1. Организационный момент.

  2. Получение новых и применение уже полученных знаний.

    1. Составление алгебраического уравнения для определения основания системы счисления и решение его (научный подход).


  1. Домашнее задание.

  2. Итог урока.
















Схема хода урока






 

 

 

 

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

 

 

 

 

1

Организационный

Мотивация

Посадка учащихся за столы

 

момент

 

Подготовка к уроку.

2

Актуализация опорных

Вопросы и моделирование прак-

Ответы на вопросы учителя по

 

знаний

тических ситуаций на повторение

предложенным заданиям

 

 

материала пройденного на прошлых уроках


 

 

 


3

Получение новых и применение уже полученных знаний.

На основе уже разобранных примеров

Выполнение задания, демонстра-

 

а) составление алгебраического выражения для

показать учащимся как решить эту задачу по другому,

ция учителю, выбор наиболее удач

 

определения основания системы счисления

используя знания полученные

ного варианта решения

 

и решение его

на алгебре.



б) компьютерная арифметика.







4

Организация работы

Учитель разбивает учащихся на

Пока старшие в группах получают

 

в малых группах

группы по 3-4 человека.

задания, остальные учащиеся

 

 

Определяет старшего в каждой

готовятся к работе.

 

 

группе. Раздает задание.


 

 



 

 


 

5

Практическая работа

С группами беседует по

Учащиеся в группах

 

по индивидуальным

полученным заданиям.

составляют в тетрадях крат-

 

заданиям

Отвечает на возникшие вопросы.

кий конспект ответа. Выполняют

 

 

 

свою практическую работу

6

Отчет старших по

Принимает работы учащихся, ука-

После контроля учителя учащиеся

 

работе группы

зывает на недостатки, дает реко-

Исправляют ошибки.

 

 

мендации к улучшению работы


7

Домашнее задание

Ученикам дается домашнее

Запись домашнего задания,

 

 

задание в рамках отрабатываемой

уточнения.

 

 

подтемы

 

8

Итог урока

Подводит итоги, благодарит уча-

Принимают благодарности, раду-

 

 

щихся за активную и творческую

ются.

 

 

работу на уроке

 






Ход урока.


  1. Организационный момент.


Учитель предлагает учащимся занять места за столом и повторить материал который они прошли на прошлых уроках. Учащиеся достают конспекты – они готовы к уроку.

Мотивация.

Учитель говорит вступительную речь: «Ребята, всякая наука и дисциплина, изучаемая в школе, имеет целью развить ваше мышление, способности, расширить кругозор. Изучаемый вами сейчас раздел информатики «Системы счисления» и тема «Применение …» как ее часть имеет еще одну цель – дать вам практические знания и умения понять как работает компьютер. Полученные знания обязательно потребуются в будущей деятельности тем из вас, кто будет обслуживать работу компьютеров, программировать или проектировать различные электрические схемы. Помимо того, мне бы хотелось научить вас работать по принципу электронного офиса, т.е. уметь, подобрав нужную программу и технологию, выполнить данное вам задание, уметь контролировать и помогать своим «подчиненным», организовывать работу в подгруппе и отчитываться за деятельность группы.


  1. Актуализация опорных знаний.


«На прошлых уроках мы разбирали и выполняли различные задания. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

  • Что такое система счисления?

  • Что такое позиционная и непозиционная системы счисления?

  • Как перевести это число в десятичную систему счисления?


Учитель раздает раздаточные листы, и ребята выполняют задания указанные в них:

  • Перевести числа из указанных систем счисления в десятичную систему счисления.

  • Перевести числа из десятичной системы счисления в указанную систему счисления.



  1. Получение новых и применение уже полученныхзнаний.


а) Составление алгебраического уравнения
для определения основания системы счисления
и решение его (научный подход).

«Прошу Вас посмотреть задачу «Автобиография чудака». Найдите ее на раздаточных листах. Вы должны угадать, в какой СС написаны все числа (пятеричной системе счисления. Почему?»

Ответ ученика: Он окончил университет в 44 года и через год ему исполнилось 100 лет. Цифры 5 уже нет. Значит пятеричная.

«А вот другой способ:

44+1=100

Записываю все числа в развернутом виде а основание системы счисления обозначаю буквой Х: hello_html_m4817df9c.gif

Преобразуем: hello_html_3aad9833.gif

Решаем: D=16+20=36 x1=5 x2=-1

Отбрасываем –1, так как количество не может выражаться отрицательным числом.

Ответ: 5

Задание: Найдите в тексте фразу, которая позволила бы составить еще одно алгебраическое выражение.

Ответ ученика: 100-34=11

Получаем уравнение аналогичное предыдущему.


б) Компьютерная арифметика.

Все знают, что с помощью компьютера можно производить различные вычисления.

Вопрос: Как Вы считаете, любые числа я могу складывать или умножать. Имеет ли какие либо ограничения компьютер на выполнение подобных операций?

Ответ: Я не могу записать на листе любое число, так как буду ограничена размерами листа, так и в компьютере число ограничено размером памяти, в которой оно храниться.

Машина простой автомат. Думать она не умеет, а просто формально выполняет команды. Абсурдно если я получу полторы коровы или минус пять квадратных метров. Надо значит, как-то дать указания машине. Это неудобство устраняется с помощью специальных служебных слов. Они есть и в математике. В условие написано число целое, натуральное число и всем все становится понятно.


Пример:

Служебное слово shortint. Для ее хранения используется один байт. Она может быть отрицательной. Для хранения знака в подобных переменных используется крайний левый бит: 0-знак плюс, 1 – знак минус.

1111111=7F=7х16+15=127

Диапазон от-127 до +127

Интересные сведения: (если останется время)

Умножим 8 на 5250 и в результате получаем –25216. Такой результат любого может поставить в тупик. Но все очень просто. Машина перемножила два числа которые были объявлены как integer.

Такое число храниться в 2-х байтах, причем левый крайний хранит знак.

8*5250 = 1010010000010*1000=1010010000010000

Это число машина запишет полностью в память, но крайний бит воспримет как знак и мы увидим число –25216.


  1. Организация работы в малых группах.

Учитель разбивает детей на группы и определяет старшего.

Пока все учащиеся повторяют теорию и готовятся к дальнейшей работе, старшие групп по очереди подходят к учителю и получают задание. На данном этапе группы специализируются на повторении, закреплении полученных знаний и контроле:

1) Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

  1. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

  2. Сложение чисел в различных системах счисления.

  3. Вычитание чисел.

  4. Умножение.


Правила выполнения работ:

Каждая группа получает свое задание. Отметка, которая будет поставлена за это задание целой группе, будет поставлена каждому участнику группы. Я буду наблюдать за тем, как

  • Вы слушаете друг друга

  • Помогаете друг другу

  • Вместе решаете возникшую проблему.

На выполнение задания Вам отводится 20-25 минут. Задание составлено так, что за 20 минут один человек его не выполнит. Вы между собой должны решить, кто и какие задания выполняет. В своей работе вы можете использовать калькулятор и для перевода и для сложения чисел.


  1. Практическая работа по индивидуальному заданию.


Старшие в своих группах раздают задания, комментируют их. Класс приступает к практической работе.


  1. Отчеты старших по работе группы.


Заканчивая выполнение своего задания, члены группы советуются со своим старшим по правильности. Старший с места отчитывается о работе группы. Принимая отчет, учитель указывает как на удачные находки в решении, так и на ошибки или недочеты. Он дает рекомендации к устранению ошибок. Если требуемые доработки невелики, то они реализуются сразу же.


7. Домашнее задание.


Учитель дает домашнее задание.


  1. Итоги урока



Учитель подводит итоги урока: «Ребята! Урок завершается. Я должна отметить, что на сегодняшнем занятии вы все заслуживаете самой искренней похвалы. Все вы показали большое желание выполнить свою работу как можно лучше, хотя результаты сегодня разные.

Я благодарю вас за хорошую работу и желаю дальнейших успехов."

























hello_html_5a7f88f8.gif


Сhello_html_m583cdfbb.gifистемы счисления.
Основные понятия.
Перевод чисел из любой системы счисления в 10-ую.
(раздаточный лист 1)

  1. Основные определения:

    1. Цифра – группа символов некоторого алфавита, с помощью которых отображается любое число.

    2. Система счисления –это совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел.

    3. Основание с.с.количество различных символов, используемое при записи чисел в этой с.с.
      (СКОЛЬКО):
      10-ич. – 10, 2-ич. – 2, 8-ич. – 8, 16-ич. – 16

    4. Базис с.с. – перечень символов, используемых при записи чисел в этой с.с. (КАКИЕ):
      10-ич. – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2-ич. – 0,1 8-ич. – 0,1,2,3,4,5,6,7
      16-ич. – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, где добавленные к цифрам символы имеют «вес»:
      A – 10 D – 13
      B – 11 E – 14
      C – 12 F – 15

  2. Свернутая и развернутая формы записи числа:

    1. 45710свернутая форма записи числа. Выписаны коэффициенты при степенях основания системы счисления.

    2. 4102 + 5101 + 7100 – развернутая форма записи числа.

  3. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную:

    1. Записываем число в развернутом виде и производим вычисления в 10-тичной системе счисления. – Перевод по степенному ряду.
      Пример 1: Пятеричная система счисления. Основание равно 5.
      Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4.
      Пятеричное число 2430,215 в развернутом виде запишется так:
      2х53+4х52+3х51+0х50+2х5-1+1х5-2
      произведем вычисления: =250+100+15+0+0.4+0.04=365,44
      Ответ: 365,44

    2. Перевод по схеме Горнера:
      Порядок действий для целых чисел определяется формулой: hello_html_2ecbf2f2.gif
      где q –основание системы счисления;
      аi – коэффициент.
      Пример 2: Переводим число 110101 из двоичной в десятичную систему счисления.
      S=1 S=1x2+1=3 S=3x2+0=6
      S=6x2+1=13 S=13x2+0=26 S=26x2+1=53
      S
      1=53x2+1=107
      Ответ: 107

Примечание: Схема Горнера:

Свернутая форма записи любого числа в произвольной системе счисления имеет вид:

An-1An-2An-3...Ai...A0

Развернутая форма записи числа в системе счисления с основание q:

An-1qn-1+...Aiqi+...A0q0

Для примера рассмотрим развернутую форму записи произвольного четырехзначного числа записанного в произвольной системе счисления с основанием q:

A3q3+A2q2+A1q1+A0q0=(A3q+A2)q2+A1q1+A0q0=((A3q+A2)q+A1)q+A0q0

11235=((1x5+1)x5+2)x5+3

Задания:


  1. Запишите в развернутом виде числа:

    1. 143511=hello_html_215ff094.gif

    2. 131125=

    3. С11А16=

    4. 1116А7=

    5. 143558=


  1. Запишите в десятичной системе счисления:

    1. 88819=

    2. 4235=

    3. 120А3=

    4. 25A16=

    5. 1004=

  2. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.

Аhello_html_6410f425.gifвтобиография чудака.


«Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год 100-летним молодым человеком, я женился на 34 летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя некоторое время у меня была уже маленькая семья из 10 детей. Жалования я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц»











Сhello_html_m583cdfbb.gifистемы счисления.
Основные понятия.
Перевод чисел из
10-й с. С. в любую другую.
(раздаточный лист 2)


  1. Свернутая и развернутая формы записи числа:

    1. 45710свернутая форма записи числа. Выписаны коэффициенты при степенях основания системы счисления.

    2. 4102 + 5101 + 7100 – развернутая форма записи числа.

  2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую:

    1. Перевод целых чисел. Последовательно выполняем деление данного числа и получаемых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, строго меньше делителя. Составляем число в новой системе счисления, начиная его с конца.
      Пример: Пятеричная система счисления. Основание равно 5.
      Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4.
      Десятичное число 243 переводим в пятеричное:
      243 |5
      20
      48|5
      43 45 9|5
      40 3 5 1
      3 4 Выписываем цифры: 1433
      Ответ: 1433

Задания:



  1. Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления:


Сложение

11100010112 + 10010011012

11011010012 + 11000100110012

1011012 + 1100012

11000111112 + 1001112




Вычитание

101110012100011012

11011010121010110112



Умножение

1110102 * 100102

110102 * 101102



Деление

101010102 : 10102

111102 : 1102

100100002 : 11102




Таблицы сложения в 2-й, 3-й, 5-й, 8-й и 16-й системах счисления.

(раздаточный лист №2)

+hello_html_29445033.gif

0

1

0

0

1

1

1

102


+hello_html_1696cfa.gif

0

1

2

0

0

1

2

1

1

2

103

2

2

103

113


+

0

1

2

3

4

0hello_html_m5f0fbe98.gif

0

1

2

3

4

1

1

2

3

4

105

2

2

3

4

105

115

3

3

4

105

115

125

4

4

105

115

125

135




+

0

1

2

3

4

5

6

7hello_html_616293b1.gif

0

0

1

2

3

4

5

6

7

1

1

2

3

4

5

6

7

108

2

2

3

4

5

6

7

108

118

3

3

4

5

6

7

108

118

128

4

4

5

6

7

108

118

128

138

5

5

6

7

108

118

128

138

148

6

6

7

108

118

128

138

148

158

7

7

108

118

128

138

148

158

168

hello_html_m51f1d27d.gif




+

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

2

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

3

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

4

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

5

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

6

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

7

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

8

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

9

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

A

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

B

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

C

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

D

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

E

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

1D

F

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

1D

1E


Таблица соответствия чисел
двоичной, троичной, пятеричной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной систем счисления.



2-ичная

3-ичная

5-ричная

8-ричная

10-ричная

16-ричная

0000

0

0

0

0

0

0001

1

1

1

1

1

0010

2

2

2

2

2

0011

10

3

3

3

3

0100

11

4

4

4

4

0101

12

10

5

5

5

0110

20

11

6

6

6

0111

21

12

7

7

7

1000

22

13

10

8

8

1001

100

14

11

9

9

1010

101

20

12

10

А

1011

102

21

13

11

B

1100

110

22

14

12

C

1101

111

23

15

13

D

1110

112

24

16

14

E

1111

120

30

17

15

F


Задания:

  1. Сложение столбиком:

    1. 101,012
      + 1,112
      111,00

    2. 213
      +2,13
      100,13

    3. F2A16
      +E916
      1013

  2. Выполните следующие действия сложения:

    1. 110101012+11102

    2. 12345+43215

    3. АВВС16+АСВА16

    4. 1113+2223

  3. Восстановите цифры двоичной системы счисления, на месте которых стоит знак «*»:

    1. **0*0*1**12+10111*10**2=100*1*000102

  4. Выпишите таблицу сложения чисел в двенадцатиричной системе счисления.

  5. Выпишите в пятеричной системе счисления все четные числа от 1 до 20.

  6. Выпишите все нечетные числа в троичной системе счисления.






Системы счисления.


Перевод чисел из любой системы счисления в 10-ую.

(Ответы к заданиям)


  1. Запишите в развернутом виде числа:

    1. А10=14351110=1х105+4х104+3х103+5х102+1х101+1х100

    2. А5=131125=1х54+3х53+1х52+1х51+2х50

    3. А16=С11А16=Сх163+1х162+1х161+Ах160

    4. А7=

    5. А8=143558=1х84+4х83+3х82+5х81+5х80



  1. Запишите в десятичной системе счисления:


    1. А9=88819=8х93+8х92+8х91+1х90=5832+648+72+1=655310

    2. А5=4235=4х52+2х51+3х50=100+10+3=11310

    3. А3=

    4. А16=25A16= 2х162+5х161+Ах160=512+80+10=60210

    5. А4=1004=1х42+0х41+0х40=16+0+0=16
























Ответы к раздаточному листу № 2.


3

1

2

3

4

20774

21270

21304

22124


4


1

2

3

4

10А

3FF

500

7F9


5


1

2

3

0.3341

45.32

741.5


6


1

2

3

4

5

6

144B

166F

C44

A,25

E,51

4,F2


7


1

2

3

10110110

10101000011001

10000,00100011


8


1

2

3

4

10111011000

100110001101

1011110

11001100110


9


1

2

3

4

DDF00

1C4D246

2EF219

273F



Задание 1.

Задание 1. Десятичное число 20,45 перевели в четверичную систему счисления. Найти 2002 цифру после запятой.

Указанной цифрой заполните 1 и 4 строчку 2 столбика.

Задание 2. В двух байтах памяти хранится число объявленное word. Число всегда положительное. Опредилите самое большое число записанное в этом формате. Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки.

Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки. (5)

Задание 3 Переведите числа 645, 421 в указанные системы счисления и заполните таблицу:


10-ое

16-е

8-е

2-е

А

645




B

421




A+B





A-B





Подсчитайте количество разрядов в двоичном числе В и этой цифрой заполните в 1-й строчке 3-й столбик.

Задание 4. Найдите в таблице число между цифрами которого Вы можете поставить знаки + и = и заполните цифрами этого числа вторую строчку таблицы.

Задание 5. Переведите число 56 из десятичной системы счисления в пятеричную. Этим числом заполните третью строчку таблицы. Пятая строчка от третий отличается на единицу.

Задание 6: Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером+5. Для чтения использовать Norton Commander. Выполните задание.


Заполните таблицу:


1

2

3

1




2




3




4




5














Задание 1. (ответы)

Ключ – ярлык

Ответы : 239, 224, 171, 235, 170

Задание 1. Десятичное число 20,45 перевели в четверичную систему счисления. Найти 2002 цифру после запятой.

Ответ: 3

Указанной цифрой заполните 1 и 4 строчку 2 столбика.

Задание 2. В двух байтах памяти хранится число объявленное word. Число всегда положительное. Опредилите самое большое число записанное в этом формате. Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки. (5)

Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки. (5)

Задание 3 Переведите числа 645, 383 в указанные системы счисления и заполните таблицу:


10-ое

16-е

8-е

2-е

А

645

285

1205

10100000101

B

421

1A5

645

110100101

A+B

1066

42A

2052

10000101010

A-B

224

E0

340

11100000

Подсчитайте количество разрядов в двоичном числе В и этой цифрой заполните в 1-й строчке 3-й столбик.

Задание 4. Найдите в таблице число между цифрами которого Вы можете поставить знаки + и = и заполните цифрами этого числа вторую строчку таблицы.

Задание 5. Переведите число 56 из десятичной системы счисления в пятеричную. (171). Этим числом заполните третью строчку таблицы. Пятая строчка от третий отличается на единицу.

Задание 6: Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером+5. Для чтения использовать Norton Commander. Выполните задание.


Заполните таблицу:


1

2

3

1


3

9

2

2

2

4

3

1

7

1

4


3

5

5

1

7

0







Задание 2.

Задание 1. Было 11 яблок. После того как каждое из них разделили пополам, стало 110 половинок. В какой системе ведется счет.

Задание 2.Число 40 переведите в троичную систему счисления и этим числом заполните первую строчку таблицы.

Задание 3 Переведите числа 512, 137 в указанные системы счисления и заполните таблицу:


10-ое

16-е

8-е

2-е

А

512




B

137




A+B





A-B





В полученной таблице содержатся числа из второй и четвертой строчки. Число во второй строке меньше числа, которое вы запишите в четвертой строчке. Эти два числа имеют одинаковую минимально возможную систему счисления отличную от 10.

Задание 4. В двух байтах (integer) хранится число со знаком. Определите диапазон чисел хранящихся в этом формате.

Сложите 2 и 4 цифры и в 5 строчке заполните последний столбик.

Определите наименьшее основание системы счисления в которой может быть записано это число и эту цифру впишите в 3 столбик.

Переведите число 12 в шестеричную систему счисления и получите 2 недостающие цифры. Впишите их.

Задание 5: . Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером. Для чтения использовать Norton Commander






Заполните таблицу:


1

2

3

1




2




3




4




5










Задание 2. (ответы)

Ключ – вирус

Ответы : 194, 200, 208, 211, 209

Задание 1. Было 11 яблок. После того как каждое из них разделили пополам, стало 110 половинок. В какой системе ведется счет.

Ответ: 2

Задание 2.Число 40 переведите в троичную систему счисления и этим числом заполните первую строчку таблицы. 194

Задание 3 Переведите числа 645, 383 в указанные системы счисления и заполните таблицу:


10-ое

16-е

8-е

2-е

А

512

200

1000

1000000000

B

137

89

211

10001001

A+B

649

289

1211

1010001001

A-B

375

177

567

101110111

В полученной таблице содержатся числа из второй и четвертой строчки. Число во второй строке меньше числа, которое вы запишите в четвертой строчке. Эти два числа имеют одинаковую минимально возможную систему счисления отличную от 10.

Задание 4. В двух байтах (integer) хранится число со знаком. Определите диапазон чисел хранящихся в этом формате. 32767

Сложите 2 и 4 цифры и в 5 строчке заполните последний столбик.

Определите наименьшее основание системы счисления в которой может быть записано это число и эту цифру впишите в 3 столбик. 8

Переведите число 12 в шестеричную систему счисления и получите 2 недостающие цифры. Впишите их.

Задание 5: . Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером. Для чтения использовать Norton Commander






Заполните таблицу:


1

2

3

1

1

9

4

2

2

0

0

3



8

4

2

1

1

5



9



Задание 3.

Задание 1. Переведите следующие числа из двоичной системы счисления в десятичную:

1) 1000 2) 0001 3) 0110

4) 0011 5) 0101 6) 0111

7) 0100 8) 1001 9) 0010

Полученные числа впишите в соответствующие клетки квадрата:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Подсчитайте сумму чисел в строке или столбике. Сумму цифр впишите в последний столбик последней строчки.

Задание 2. Переведите 121 в семеричную систему счисления. Цифрами полученного числа заполните 4 строчку таблицы.

Задание 3 Переведите числа в указанные системы счисления и заполните таблицу:


10-ое

16-е

8-е

2-е

А

165




B

383




A+B





A-B





Эта таблица хранит 2 числа, которые Вы должны вписать в первую и третью строчку таблицы. В первой строчке число меньше, чем в третьей. Сумма цифр этих чисел отличается на 2. Причем все цифры в первом столбике одинаковы.

Задание 4. Оставшиеся три цифры можно найти в пятиричной системе счисления. Их вы получите переведя число 103 в эту систему счисления.

Задание 5 Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером - 9. Для чтения использовать Norton Commander


Заполните таблицу:


1

2

3

1




2




3




4




5











Задание 3. (ответы)

Ключ – архив

Ответы : 224, 240, 245, 232, 226

Задание 1. Переведите следующие числа из двоичной системы счисления в десятичную:

1) 1000 2) 0001 3) 0110

4) 0011 5) 0101 6) 0111

7) 0100 8) 1001 9) 0010

Полученные числа впишите в соответствующие клетки квадрата:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Подсчитайте сумму чисел в строке или столбике. Сумму цифр впишите в последний столбик последней строчки.

Ответ: 15

Задание 2. Переведите 121 в семеричную систему счисления. Цифрами полученного числа заполните 4 строчку таблицы.

Задание 3 Переведите числа в указанные системы счисления и заполните таблицу:


10-ое

16-е

8-е

2-е

А

165

А5

245

10100101

B

383

17F

577

101111111

A+B

548

224

1044

1000100100

A-B

-218

FFFFFF26

37777777446

24-1 00100110

Эта таблица хранит 2 числа, которые Вы должны вписать в первую и третью строчку таблицы. В первой строчке число меньше, чем в третьей. Сумма цифр этих чисел отличается на 2. Причем все цифры в первом столбике одинаковы.

Задание 4. Оставшиеся три цифры можно найти в пятиричной системе счисления. Их вы получите переведя число 103 в эту систему счисления.

Задание 5 Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером - 9. Для чтения использовать Norton Commander


Заполните таблицу:


1

2

3

1

2

2

4

2

2



3

2

4

5

4

2

3

2

5

2


6





Выбранный для просмотра документ Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.ppt

библиотека
материалов
Цель: сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из десятичной...
Постановка целей Сколько лет каждому из вас в 16-ой системе счисления. «10»,...
Вопросы для повторения: Что такое система счисления? На какие две группы деля...
Запишите в развернутом виде числа: 14351110 = 131125= С11А16= 1116А16= 14355...
Перевод десятичного числа в другую систему может выполняться разными способа...
Метод поэтапного деления Метод поэтапного деления заключается в последователь...
Алгоритм перевода целого десятичного числа N в другую систему счисления с ос...
*Для оформления записи перевода предлагается один из возможных способов: слев...
Самостоятельная работа Перевести целые десятичные числа 17 и 243 в двоичную,...
Алгоритм перевода правильной десятичной дроби Умножить данное число на новое...
Пример 1 Перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную и шестнадцатер...
Пример 2: Перевести десятичное число 26,375 в двоичную, троичную и шестнадцат...
Самостоятельная работа: 1. Переведите целые числа из 10 СС в восьмеричную сис...
Ответы: 1. Переведите целые числа из 10 СС в восьмеричную систему: Группа 1:...
Коротко о главном: Перевод десятичных чисел в другую систему может выполнятьс...
Домашнее задание Знать алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счислен...
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цель: сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из десятичной
Описание слайда:

Цель: сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую. Требования к знания и умениям: Учащиеся должны знать: целочисленное деление; алгоритм перевода чисел из 10 системы счисления в любую другую. Учащиеся должны уметь: переводить числа из 10 системы счисления в любую другую.

№ слайда 3 Постановка целей Сколько лет каждому из вас в 16-ой системе счисления. «10»,
Описание слайда:

Постановка целей Сколько лет каждому из вас в 16-ой системе счисления. «10», «100», «101», «110». Такой была бы шкала оценок в школе в 2-ой системе счисления.

№ слайда 4 Вопросы для повторения: Что такое система счисления? На какие две группы деля
Описание слайда:

Вопросы для повторения: Что такое система счисления? На какие две группы делятся системы счисления? Какая система счисления называется непозиционной? Какая система счисления называется позиционной? Что такое алфавит системы счисления? Что такое базис системы счисления? Алгоритм перевода из любой системы счисления в десятичную?

№ слайда 5 Запишите в развернутом виде числа: 14351110 = 131125= С11А16= 1116А16= 14355
Описание слайда:

Запишите в развернутом виде числа: 14351110 = 131125= С11А16= 1116А16= 143558= Запишите в десятичной системе счисления числа: 88819= 4235= 120А3= 25A16= 1004= Задания :

№ слайда 6 Перевод десятичного числа в другую систему может выполняться разными способа
Описание слайда:

Перевод десятичного числа в другую систему может выполняться разными способами. При этом надо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут отличаться. Для смешанного числа целая и дробная части переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи искомого они объединяются и разделяются запятой. Рассмотрим 2 метода перевода 10-ых чисел. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

№ слайда 7 Метод поэтапного деления Метод поэтапного деления заключается в последователь
Описание слайда:

Метод поэтапного деления Метод поэтапного деления заключается в последовательном делении исходного числа и получаемых неполных частных на основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от деления составляют искомое число. Делимое : Делитель = Частное и Остаток Делимое = Делитель * Частное + Остаток 13 : 3 = 4 (1) 13 = 3 * 4 + 1

№ слайда 8 Алгоритм перевода целого десятичного числа N в другую систему счисления с ос
Описание слайда:

Алгоритм перевода целого десятичного числа N в другую систему счисления с основанием p: Разделить число N на p. Полученный остаток дает цифру, стоящую в нулевом разряде p-ичной записи числа N. Полученное частное снова разделить на p и снова запомнить полученный остаток – это цифра первого разряда, и т.д. Такое последовательное деление продолжается до тех пор, пока частное не станет равным 0. Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо начиная с последнего полученного остатка.

№ слайда 9 *Для оформления записи перевода предлагается один из возможных способов: слев
Описание слайда:

*Для оформления записи перевода предлагается один из возможных способов: слева от черты записываются неполные частные от деления, а справа – остатки. Пример: Перевести десятичное число 26 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную системы счисления. Решение 2610 → X2 2610 → X3 2610 → X16 q=2 q=3 q=16 2610 = 110102 2610 = 2223 2610 = 1A16 Другая запись перевода

№ слайда 10 Самостоятельная работа Перевести целые десятичные числа 17 и 243 в двоичную,
Описание слайда:

Самостоятельная работа Перевести целые десятичные числа 17 и 243 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Ответы: 17=100012 17=218 17=1116 243=111100112 243=F316 243=3638

№ слайда 11 Алгоритм перевода правильной десятичной дроби Умножить данное число на новое
Описание слайда:

Алгоритм перевода правильной десятичной дроби Умножить данное число на новое основание p. Целая часть полученного произведения является цифрой старшего разряда искомой дроби. Дробная часть полученного произведения вновь умножается на p, и целая часть результата считается следующей цифрой искомой дроби. Операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной 0 либо не будет достигнута требуемая точность.

№ слайда 12 Пример 1 Перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную и шестнадцатер
Описание слайда:

Пример 1 Перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную систему счисления. Перевод выполнить с точностью до третьего знака. 0,37510→0,X16 p=16 0,375*16=6,0 Решение Результат: 0,37510=0,0112 ; 0,37510=0,1013 ; 0,37510=0,616

№ слайда 13 Пример 2: Перевести десятичное число 26,375 в двоичную, троичную и шестнадцат
Описание слайда:

Пример 2: Перевести десятичное число 26,375 в двоичную, троичную и шестнадцатеричную систему счисления. Решение Из рассмотренных выше примеров следует: 26,37510=11010,0112 ; 26,37510=222,1013 ; 26,37510=1A,616 *При переводе смешанных десятичных чисел целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам и объединяются в получаемом числе.

№ слайда 14 Самостоятельная работа: 1. Переведите целые числа из 10 СС в восьмеричную сис
Описание слайда:

Самостоятельная работа: 1. Переведите целые числа из 10 СС в восьмеричную систему: Группа 1: а) 8888 ; б) 8700 Группа 2: а) 8900 ; б) 9300 2. Переведите целые числа из 10 СС в шестнадцатеричную систему: Группа 1: а) 266 ; б) 2041 Группа 2: а) 1023 ; б) 1280 3. Переведите десятичное число 315,1875 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

№ слайда 15 Ответы: 1. Переведите целые числа из 10 СС в восьмеричную систему: Группа 1:
Описание слайда:

Ответы: 1. Переведите целые числа из 10 СС в восьмеричную систему: Группа 1: а) 21270; б) 20774 Группа 2: а) 21304; б) 22124 2. Переведите целые числа из 10 СС в шестнадцатеричную систему: Группа 1: а) 10A ; б) 7F9 Группа 2: а) 3FF ; б) 500 3. 315,1875=473,148=13B,316

№ слайда 16 Коротко о главном: Перевод десятичных чисел в другую систему может выполнятьс
Описание слайда:

Коротко о главном: Перевод десятичных чисел в другую систему может выполняться разными способами. Метод поэтапного деления заключается в последовательном делении исходного числа и получаемых неполных частных на основание той системы счисления, в которую осуществляется перевод. Остатки от деления составляют искомое число. При переводе смешанных десятичных чисел целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам и объединяются в получаемом числе.

№ слайда 17 Домашнее задание Знать алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счислен
Описание слайда:

Домашнее задание Знать алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Заполните следующую таблицу: Составить свою биографию, записав все числа в двоичной системе счисления. Оформите решение задач в текстовом редакторе. А2 А8 А10 А16 110101 217 261 4AC

Краткое описание документа:

Тема урока «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую» 

Тип урока :Урок получения новых знаний учащимися.

 Цели и задачи урока : Закрепление пройденного материала.

 Обучающая: 

·         изучение новой темы.

·         закрепление пройденного материала.

 

 Развивающая:

·         развитие умения самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки  и осуществлять их перенос в новые условия.

·         развитие умения отбирать практические приемы для выполнения заданной работы

 

 Воспитывающая:

·         воспитание умения концентрировать усилия для индивидуальной работы

На уроке применялось:

 Оборудование   компьютеры, карточки или листы с индивидуальными заданиями, раздаточные листы, книги по информационным технологиям.

 

 Методы  словесный, наглядный, индивидуальная практическая работа

Автор
Дата добавления 07.12.2014
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров983
Номер материала 177446
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх