Учитель     Анисимова О.В.

                                  

 

 

          

  «ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

В ЛЮБУЮ ДРУГУЮ»

 

 

 

 

 

 

Подгорное

 

2013

 

 

 

 

               Урок получения новых знаний учащимися.

 

 

 

 

- закрепление пройденного материала.

               - изучение новой темы.

 

 

 

 

 

 

– развитие умения самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки  и осуществлять их перенос в новые условия.

–       развитие умения отбирать практические приемы для выполнения заданной работы

 

 

 

 

 

 

–       воспитание умения концентрировать усилия для индивидуальной работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На уроке применялось:

 

 

Оборудование             компьютеры, карточки или листы с индивидуальными заданиями, раздаточные листы, книги по информационным технологиям.

 

 

Методы                       словесный, наглядный, индивидуальная практическая работа

 

План урока          

 

1.     Организационный момент.

2.     Получение новых и применение уже полученных знаний.

2.1.  Составление алгебраического уравнения для определения основания системы  счисления и решение его (научный подход).

 

3.     Домашнее  задание.

4.     Итог урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

		Схема хода урока
№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1	Организационный	Мотивация	Посадка учащихся за столы
	момент		Подготовка к уроку.
2	Актуализация опорных	Вопросы и моделирование прак-	Ответы на вопросы учителя по
	знаний	тических ситуаций на повторение	предложенным заданиям
		материала пройденного на прошлых уроках
3	Получение новых и применение уже полученных знаний.	На основе уже разобранных примеров	Выполнение задания, демонстра-
	а) составление алгебраического выражения для	показать учащимся как решить эту задачу по другому,	ция учителю, выбор наиболее удач
	определения основания системы счисления	используя знания полученные	ного варианта решения
	и решение его	на алгебре.
	б) компьютерная арифметика.
4	Организация работы	Учитель разбивает учащихся на	Пока старшие в группах получают
	в малых группах	группы по 3-4 человека.	задания, остальные учащиеся
		Определяет старшего в каждой	готовятся к работе.
		группе. Раздает задание.
5	Практическая работа	С группами беседует по	Учащиеся в группах
	по индивидуальным	полученным заданиям.	составляют в тетрадях крат-
	заданиям	Отвечает на возникшие вопросы.	кий конспект ответа. Выполняют
			свою практическую работу
6	Отчет старших по	Принимает работы учащихся, ука-	После контроля учителя учащиеся
	работе группы	зывает на недостатки, дает реко-	Исправляют ошибки.
		мендации к улучшению работы
7	Домашнее задание	Ученикам дается домашнее	Запись домашнего задания,
		задание в рамках отрабатываемой	уточнения.
		подтемы
8	Итог урока	Подводит итоги, благодарит уча-	Принимают благодарности, раду-
		щихся за активную и творческую	ются.
		работу на уроке

 

Ход урока.

 

1.                       Организационный момент.

 

Учитель предлагает учащимся занять места за столом и повторить материал который они прошли на прошлых уроках. Учащиеся достают конспекты – они готовы к уроку.

Мотивация.

Учитель говорит вступительную речь: «Ребята, всякая наука и дисциплина, изучаемая в школе, имеет целью развить ваше мышление, способности, расширить кругозор. Изучаемый вами сейчас раздел информатики «Системы счисления» и тема «Применение …» как ее часть имеет еще одну цель – дать вам практические знания и умения понять как работает компьютер. Полученные знания обязательно потребуются в будущей деятельности тем из вас, кто будет обслуживать работу компьютеров, программировать или проектировать различные электрические схемы. Помимо того, мне бы хотелось научить вас работать по принципу электронного офиса, т.е. уметь, подобрав нужную программу и технологию, выполнить данное вам задание, уметь контролировать и помогать своим «подчиненным», организовывать работу в подгруппе и отчитываться за деятельность группы.

 

2.     Актуализация опорных знаний.

 

«На прошлых уроках мы разбирали и выполняли различные задания. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

–                          Что такое система счисления?

–                          Что такое позиционная и непозиционная системы счисления?

–                          Как перевести это число в десятичную систему счисления?

 

Учитель раздает раздаточные листы, и ребята выполняют задания указанные в них:

·        Перевести числа из указанных систем счисления в десятичную систему счисления.

·        Перевести числа из десятичной системы счисления в указанную систему счисления.

 

 

3.     Получение новых и применение уже полученныхзнаний.

 

а) Составление алгебраического уравнения
для определения основания системы счисления
и решение его (научный подход).

«Прошу Вас посмотреть задачу «Автобиография чудака». Найдите ее на раздаточных листах. Вы должны угадать, в какой СС написаны все числа (пятеричной системе счисления. Почему?»

Ответ ученика: Он окончил университет в 44 года и через год ему исполнилось 100 лет. Цифры 5 уже нет. Значит пятеричная.

«А вот другой способ:

44+1=100

Записываю все числа в развернутом виде а основание системы счисления обозначаю буквой Х: 

Преобразуем:

Решаем: D=16+20=36    x₁=5    x₂=-1

Отбрасываем –1, так как количество не может выражаться отрицательным числом.

Ответ: 5

Задание: Найдите в тексте фразу, которая позволила бы составить еще одно алгебраическое выражение.

Ответ ученика: 100-34=11

Получаем уравнение аналогичное предыдущему.

 

б) Компьютерная арифметика.

Все знают, что с помощью компьютера можно производить различные вычисления.

Вопрос: Как Вы считаете, любые числа я могу складывать или умножать. Имеет ли какие либо ограничения компьютер на выполнение подобных операций?

Ответ: Я не могу записать на листе любое число, так как буду ограничена размерами листа, так и в компьютере число ограничено размером памяти, в которой оно храниться.

Машина простой автомат. Думать она не умеет, а просто формально выполняет команды. Абсурдно если я получу полторы коровы или минус пять квадратных метров. Надо значит, как-то дать указания машине. Это неудобство устраняется с помощью специальных служебных слов. Они есть и в математике. В условие написано число целое, натуральное число и всем все становится понятно.

 

Пример:

Служебное слово shortint. Для ее хранения используется один байт. Она может быть отрицательной. Для хранения знака в подобных переменных используется крайний левый бит: 0-знак плюс, 1 – знак минус.

1111111=7F=7х16+15=127

Диапазон  от-127 до +127

Интересные сведения: (если останется время)

Умножим 8 на 5250 и в результате получаем –25216. Такой результат любого может поставить в тупик. Но все очень просто. Машина перемножила два числа которые были объявлены как integer.

Такое число храниться в 2-х байтах, причем левый крайний хранит знак.

8*5250 = 1010010000010*1000=1010010000010000

Это число машина запишет полностью в память, но крайний бит воспримет как знак и мы увидим число –25216.

 

4.     Организация работы в малых группах.

Учитель разбивает детей на группы и определяет старшего.

Пока все учащиеся повторяют теорию и готовятся к дальнейшей работе, старшие групп по очереди подходят к учителю и получают задание. На данном этапе группы специализируются на повторении, закреплении полученных знаний и контроле:

1) Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

2)    Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

3)    Сложение чисел в различных системах счисления.

4)    Вычитание чисел.

5)    Умножение.

 

Правила выполнения работ:

Каждая группа получает свое задание. Отметка, которая будет поставлена за это задание целой группе, будет поставлена каждому участнику группы. Я буду наблюдать за тем, как

·        Вы слушаете друг друга

·        Помогаете друг другу

·        Вместе решаете возникшую проблему.

На выполнение задания Вам отводится 20-25 минут. Задание составлено так, что за 20 минут один человек его не выполнит. Вы между собой должны решить, кто и какие задания выполняет. В своей работе вы можете использовать калькулятор и для перевода и для сложения чисел.

 

5.     Практическая работа по индивидуальному заданию.

 

Старшие в своих группах раздают задания, комментируют их. Класс приступает к практической работе.

 

6.    Отчеты старших по работе группы.

 

Заканчивая выполнение своего задания, члены группы советуются со своим старшим по правильности. Старший с места отчитывается о работе группы. Принимая отчет, учитель указывает как на удачные находки в решении, так и на ошибки или недочеты. Он дает рекомендации к устранению ошибок. Если требуемые доработки невелики, то они реализуются сразу же.

 

7. Домашнее задание.

 

Учитель дает домашнее задание.

 

8.     Итоги урока

 

 

Учитель подводит итоги урока: «Ребята! Урок завершается. Я должна отметить, что на сегодняшнем занятии вы все заслуживаете самой искренней похвалы. Все вы показали большое желание выполнить свою работу как можно лучше, хотя результаты сегодня  разные.

Я благодарю вас за хорошую работу и желаю дальнейших успехов."

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы счисления.
Основные понятия.
Перевод чисел из любой системы счисления в 10-ую.
(раздаточный лист 1)

1.     Основные определения:

1.1.   Цифра – группа символов некоторого алфавита, с помощью которых отображается любое число.

1.2.   Система счисления –это совокупность приемов и  правил для обозначения и наименования чисел.

1.3.   Основание с.с. – количество различных символов, используемое при записи чисел в этой с.с.
     (СКОЛЬКО):
   10-ич. – 10,            2-ич. –  2,           8-ич. –   8,              16-ич.  –  16

1.4.   Базис с.с. – перечень символов, используемых при записи чисел в этой с.с. (КАКИЕ):
10-ич.  –  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9     2-ич. –     0,1               8-ич.   –  0,1,2,3,4,5,6,7
16-ич.  –  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,     где добавленные к цифрам символы имеют «вес»:
           A  –  10                D  –  13
           B  –  11                E   –  14
           C  –  12                F   –  15

2.     Свернутая и развернутая формы записи числа:

2.1.    457₁₀ – свернутая форма записи числа. Выписаны коэффициенты при степенях основания системы счисления.

2.2.    4×10² + 5×10¹ + 7×10⁰ – развернутая форма записи числа.

3.     Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную:

3.1.   Записываем число в развернутом виде и производим вычисления в 10-тичной системе счисления. – Перевод по степенному ряду.
Пример 1: Пятеричная система счисления. Основание равно 5.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4.
Пятеричное число 2430,21₅ в развернутом виде запишется так:
2х5³+4х5²+3х5¹+0х5⁰+2х5^-1+1х5^-2
произведем вычисления: =250+100+15+0+0.4+0.04=365,44
Ответ: 365,44

3.2.    Перевод по схеме Горнера:
Порядок действий для целых чисел определяется формулой:
где q –основание системы счисления;
      а_i – коэффициент.
Пример 2: Переводим число 110101 из двоичной в десятичную систему счисления.
S=1                    S=1x2+1=3               S=3x2+0=6
S=6x2+1=13      S=13x2+0=26           S=26x2+1=53
S₁=53x2+1=107
Ответ: 107

Примечание: Схема Горнера:

Свернутая форма записи любого числа в произвольной системе счисления имеет вид:

A_n-1A_n-2A_n-3...A_i...A₀

Развернутая форма записи числа в системе счисления с основание q:

A_n-1q^n-1+...A_iqⁱ+...A₀q⁰

Для примера рассмотрим развернутую форму записи произвольного четырехзначного числа записанного в произвольной системе счисления с основанием q:

A₃q³+A₂q²+A₁q¹+A₀q⁰=(A₃q+A₂)q²+A₁q¹+A₀q⁰=((A₃q+A₂)q+A₁)q+A₀q⁰

 1123₅=((1x5+1)x5+2)x5+3

Задания:

 

1.      Запишите в развернутом виде числа:

1.1.   143511=

1.2.   13112₅=

1.3.   С11А₁₆=

1.4.   1116А₇=

1.5.   14355₈=

 

2.      Запишите в десятичной системе счисления:

2.1.   8881₉=

2.2.   423₅=

2.3.   120А₃=

2.4.   25A₁₆=

2.5.   100₄=

3.      Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.

 

Автобиография чудака.

 

«Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год 100-летним молодым человеком, я женился на 34 летней девушке. Незначительная разница в возрасте – всего 11 лет – способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя некоторое время у меня была уже маленькая семья из 10 детей. Жалования я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы счисления.
Основные понятия.
Перевод чисел из 10-й с. С. в любую другую.
(раздаточный лист 2)

 

1.     Свернутая и развернутая формы записи числа:

1.1.    457₁₀ – свернутая форма записи числа. Выписаны коэффициенты при степенях основания системы счисления.

1.2.    4×10² + 5×10¹ + 7×10⁰ – развернутая форма записи числа.

2.     Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую:

2.1.   Перевод целых чисел. Последовательно выполняем деление данного числа и получаемых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, строго меньше делителя. Составляем число в новой системе счисления, начиная его с конца.
Пример: Пятеричная система счисления. Основание равно 5.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4.
Десятичное число 243 переводим в пятеричное:
243 |5
20     48|5
  43   45  9|5
  40     3  5 1   
    3         4                      Выписываем цифры: 1433
Ответ: 1433

 

Задания:

 

 

1.      Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления:

 

Сложение

1110001011₂ +  1001001101₂

1101101001₂ +  1100010011001₂

101101₂ + 110001₂

1100011111₂ + 100111₂

 

 

 

Вычитание

10111001₂ – 10001101₂

110110101₂ – 101011011₂

 

 

Умножение

111010₂ * 10010₂

11010₂  *  10110₂

 

 

Деление

10101010₂ : 1010₂

11110₂ : 110₂

10010000₂ : 1110₂

 

 

 

Таблицы сложения в 2-й, 3-й, 5-й, 8-й и 16-й системах счисления.

(раздаточный лист №2)

+	0	1
0	0	1
1	1	102

 

+	0	1	2
0	0	1	2
1	1	2	103
2	2	103	113

 

+	0	1	2	3	4
0	0	1	2	3	4
1	1	2	3	4	105
2	2	3	4	105	115
3	3	4	105	115	125
4	4	105	115	125	135

 

 

 

+	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	108
2	2	3	4	5	6	7	108	118
3	3	4	5	6	7	108	118	128
4	4	5	6	7	108	118	128	138
5	5	6	7	108	118	128	138	148
6	6	7	108	118	128	138	148	158
7	7	108	118	128	138	148	158	168

 

 

 

+	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18
A	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
B	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A
C	C	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B
D	D	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C
E	E	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D
F	F	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E

 

 

Таблица соответствия чисел
двоичной, троичной, пятеричной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной систем счисления.

 

 

2-ичная	3-ичная	5-ричная	8-ричная	10-ричная	16-ричная
0000	0	0	0	0	0
0001	1	1	1	1	1
0010	2	2	2	2	2
0011	10	3	3	3	3
0100	11	4	4	4	4
0101	12	10	5	5	5
0110	20	11	6	6	6
0111	21	12	7	7	7
1000	22	13	10	8	8
1001	100	14	11	9	9
1010	101	20	12	10	А
1011	102	21	13	11	B
1100	110	22	14	12	C
1101	111	23	15	13	D
1110	112	24	16	14	E
1111	120	30	17	15	F

 

Задания:

1.      Сложение столбиком:

1.1.   101,01₂
+  1,11₂
111,00

1.2.   21₃
+2,1₃
100,1₃

1.3.   F2A₁₆
+E9₁₆
1013

2.      Выполните следующие действия сложения:

2.1.   11010101₂+1110₂

2.2.   1234₅+4321₅

2.3.   АВВС₁₆+АСВА₁₆

2.4.   111₃+222₃

3.      Восстановите цифры двоичной системы счисления, на месте которых стоит знак «*»:

3.1.   **0*0*1**1₂+10111*10**₂=100*1*00010₂

4.      Выпишите таблицу сложения чисел в двенадцатиричной системе счисления.

5.      Выпишите в пятеричной системе счисления все четные числа от 1 до 20.

6.      Выпишите все нечетные числа в троичной системе счисления.

 

 

 

 

 

 

Системы счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в 10-ую.

(Ответы к заданиям)

 

1.     Запишите в развернутом виде числа:

1.1. А₁₀=143511₁₀=1х10⁵+4х10⁴+3х10³+5х10²+1х10¹+1х10⁰

1.2. А₅=13112₅=1х5⁴+3х5³+1х5²+1х5¹+2х5⁰

1.3. А₁₆=С11А₁₆=Сх16³+1х16²+1х16¹+Ах16⁰

1.4. А₇=

1.5. А₈=14355₈=1х8⁴+4х8³+3х8²+5х8¹+5х8⁰

 

 

2.     Запишите в десятичной системе счисления:

 

2.1. А₉=8881₉=8х9³+8х9²+8х9¹+1х9⁰=5832+648+72+1=6553₁₀

2.2. А₅=423₅=4х5²+2х5¹+3х5⁰=100+10+3=113₁₀

2.3. А₃=

2.4. А₁₆=25A₁₆= 2х16²+5х16¹+Ах16⁰=512+80+10=602₁₀

2.5. А₄=100₄=1х4²+0х4¹+0х4⁰=16+0+0=16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы к раздаточному листу № 2.

 

№ 3

1	2	3	4
20774	21270	21304	22124

 

№ 4

 

1	2	3	4
10А	3FF	500	7F9

 

№ 5

 

1	2	3
0.3341	45.32	741.5

 

№ 6

 

1	2	3	4	5	6
144B	166F	C44	A,25	E,51	4,F2

 

№ 7

 

1	2	3
10110110	10101000011001	10000,00100011

 

№ 8

 

1	2	3	4
10111011000	100110001101	1011110	11001100110

 

№ 9

 

1	2	3	4
DDF00	1C4D246	2EF219	273F

 

 

Задание 1.

Задание 1. Десятичное число 20,45 перевели в четверичную систему счисления. Найти 2002 цифру после запятой.

Указанной цифрой заполните 1 и 4 строчку 2 столбика.

Задание 2. В двух байтах памяти хранится число объявленное word. Число всегда положительное. Опредилите самое большое число записанное в этом формате. Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки.

Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки.  (5)

Задание 3 Переведите числа 645, 421 в указанные системы счисления и заполните таблицу:

	10-ое	16-е	8-е	2-е
А	645
B	421
A+B
A-B

Подсчитайте количество разрядов в двоичном числе В и этой цифрой заполните в 1-й строчке 3-й столбик.

Задание 4. Найдите в таблице число между цифрами которого Вы можете поставить знаки + и = и заполните цифрами этого числа вторую строчку таблицы.

Задание 5. Переведите число 56 из десятичной системы счисления в пятеричную. Этим числом заполните третью строчку таблицы. Пятая строчка от третий отличается на единицу.

Задание 6: Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером+5. Для чтения использовать Norton Commander. Выполните задание.

 

Заполните таблицу:

	1	2	3
1
2
3
4
5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1. (ответы)

Ключ – ярлык

Ответы : 239, 224, 171, 235, 170

Задание 1. Десятичное число 20,45 перевели в четверичную систему счисления. Найти 2002 цифру после запятой.

                                                                               Ответ: 3

Указанной цифрой заполните 1 и 4 строчку 2 столбика.

Задание 2. В двух байтах памяти хранится число объявленное word. Число всегда положительное. Опредилите самое большое число записанное в этом формате. Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки.  (5)

Наиболее часто повторяющейся цифрой в полученном числе заполните 3 столбик 4 строчки.  (5)

Задание 3 Переведите числа 645, 383 в указанные системы счисления и заполните таблицу:

	10-ое	16-е	8-е	2-е
А	645	285	1205	10100000101
B	421	1A5	645	110100101
A+B	1066	42A	2052	10000101010
A-B	224	E0	340	11100000

Подсчитайте количество разрядов в двоичном числе В и этой цифрой заполните в 1-й строчке 3-й столбик.

Задание 4. Найдите в таблице число между цифрами которого Вы можете поставить знаки + и = и заполните цифрами этого числа вторую строчку таблицы.

Задание 5. Переведите число 56 из десятичной системы счисления в пятеричную.  (171). Этим числом заполните третью строчку таблицы. Пятая строчка от третий отличается на единицу.

Задание 6: Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером+5. Для чтения использовать Norton Commander. Выполните задание.

 

Заполните таблицу:

	1	2	3
1		3	9
2	2	2	4
3	1	7	1
4		3	5
5	1	7	0

 

 

 

 

 

 

Задание 2.

Задание 1. Было 11 яблок. После того как каждое из них разделили пополам, стало 110 половинок. В какой системе ведется счет.

Задание 2.Число 40 переведите в троичную систему счисления и этим числом заполните первую строчку таблицы.

Задание 3 Переведите числа 512, 137 в указанные системы счисления и заполните таблицу:

	10-ое	16-е	8-е	2-е
А	512
B	137
A+B
A-B

В полученной таблице содержатся числа из второй и четвертой строчки. Число во второй строке меньше числа, которое вы запишите в четвертой строчке. Эти два числа имеют одинаковую минимально возможную систему счисления отличную от 10.

Задание 4. В двух байтах  (integer) хранится число со знаком. Определите диапазон чисел хранящихся в этом формате.

Сложите 2 и 4 цифры и в 5 строчке заполните последний столбик.

Определите наименьшее основание системы счисления в которой может быть записано это число и эту цифру впишите в 3 столбик.

Переведите число 12 в шестеричную систему счисления и получите 2 недостающие цифры. Впишите их.

Задание 5: . Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером. Для чтения использовать Norton Commander

 

 

 

 

 

Заполните таблицу:

	1	2	3
1
2
3
4
5

 

 

 

 

 

 

Задание 2. (ответы)

Ключ – вирус

Ответы : 194, 200, 208, 211, 209

Задание 1. Было 11 яблок. После того как каждое из них разделили пополам, стало 110 половинок. В какой системе ведется счет.

                                                                               Ответ: 2

Задание 2.Число 40 переведите в троичную систему счисления и этим числом заполните первую строчку таблицы. 194

Задание 3 Переведите числа 645, 383 в указанные системы счисления и заполните таблицу:

	10-ое	16-е	8-е	2-е
А	512	200	1000	1000000000
B	137	89	211	10001001
A+B	649	289	1211	1010001001
A-B	375	177	567	101110111

В полученной таблице содержатся числа из второй и четвертой строчки. Число во второй строке меньше числа, которое вы запишите в четвертой строчке. Эти два числа имеют одинаковую минимально возможную систему счисления отличную от 10.

Задание 4. В двух байтах  (integer) хранится число со знаком. Определите диапазон чисел хранящихся в этом формате. 32767

Сложите 2 и 4 цифры и в 5 строчке заполните последний столбик.

Определите наименьшее основание системы счисления в которой может быть записано это число и эту цифру впишите в 3 столбик. 8

Переведите число 12 в шестеричную систему счисления и получите 2 недостающие цифры. Впишите их.

Задание 5: . Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером. Для чтения использовать Norton Commander

 

 

 

 

 

Заполните таблицу:

	1	2	3
1	1	9	4
2	2	0	0
3			8
4	2	1	1
5			9

 

 

Задание 3.

Задание 1. Переведите следующие числа из двоичной системы счисления в десятичную:

1) 1000       2) 0001     3) 0110

4) 0011       5) 0101     6) 0111

7) 0100       8) 1001     9) 0010

Полученные числа впишите в соответствующие клетки квадрата:

1	2	3
4	5	6
7	8	9

Подсчитайте сумму чисел в строке или столбике. Сумму цифр впишите в последний столбик последней строчки.

Задание 2. Переведите 121 в семеричную систему счисления. Цифрами полученного числа заполните 4 строчку таблицы.

Задание 3 Переведите числа в указанные системы счисления и заполните таблицу:

	10-ое	16-е	8-е	2-е
А	165
B	383
A+B
A-B

Эта таблица хранит 2 числа, которые Вы должны вписать в первую и третью строчку таблицы. В первой строчке число меньше, чем в третьей. Сумма цифр этих чисел отличается на 2. Причем все цифры в первом столбике одинаковы.

Задание 4. Оставшиеся три цифры можно найти в пятиричной системе счисления. Их вы получите переведя число 103 в эту систему счисления.

Задание 5 Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером - 9. Для чтения использовать Norton Commander

 

Заполните таблицу:

	1	2	3
1
2
3
4
5

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3. (ответы)

Ключ – архив

Ответы : 224, 240, 245, 232, 226

Задание 1. Переведите следующие числа из двоичной системы счисления в десятичную:

1) 1000       2) 0001     3) 0110

4) 0011       5) 0101     6) 0111

7) 0100       8) 1001     9) 0010

Полученные числа впишите в соответствующие клетки квадрата:

1	2	3
4	5	6
7	8	9

Подсчитайте сумму чисел в строке или столбике. Сумму цифр впишите в последний столбик последней строчки.

                                                                               Ответ: 15

Задание 2. Переведите 121 в семеричную систему счисления. Цифрами полученного числа заполните 4 строчку таблицы.

Задание 3 Переведите числа в указанные системы счисления и заполните таблицу:

	10-ое	16-е	8-е	2-е
А	165	А5	245	10100101
B	383	17F	577	101111111
A+B	548	224	1044	1000100100
A-B	-218	FFFFFF26	37777777446	24-1 00100110

Эта таблица хранит 2 числа, которые Вы должны вписать в первую и третью строчку таблицы. В первой строчке число меньше, чем в третьей. Сумма цифр этих чисел отличается на 2. Причем все цифры в первом столбике одинаковы.

Задание 4. Оставшиеся три цифры можно найти в пятиричной системе счисления. Их вы получите переведя число 103 в эту систему счисления.

Задание 5 Считать из папки Urok задание под найденным в Задаче 1 номером - 9. Для чтения использовать Norton Commander

 

Заполните таблицу:

	1	2	3
1	2	2	4
2	2
3	2	4	5
4	2	3	2
5	2		6