Перпендикуляр и наклонная Теорема о трех перпендикулярах

• 1 слайд

  Перпендикуляр и наклонная
  Теорема о трех
  перпендикулярах
  

• 2 слайд

  Определение.
  a
  a
  S
  A
  F
  N
  D
  H
  Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
  

• 3 слайд

  q
  p
  a
  a p,
  p ,
  a q,
  q ,
  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  a
  Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
  

• 4 слайд

  Планиметрия
  Стереометрия
  Отрезок АН – перпендикуляр
  Точка Н – основание перпендикуляра
  Отрезок АМ – наклонная
  Точка М – основание наклонной
  Н
  А
  а
  А
  Н
  М
  М
  Отрезок МН – проекция
  наклонной на прямую а
  Отрезок МН – проекция наклонной на плоскость
  

• 5 слайд

  Планиметрия
  Стереометрия
  Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра
  Н
  А
  а
  А
  Н
  М
  М
  Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра
  Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.
  плоскости
  

• 6 слайд

  Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к плоскости земли
  Н а к л о н н а я
  Н а к л о н н а я
  П
  Е
  Р
  П
  Е
  Н
  Д
  И
  К
  У
  Л
  Я
  Р
  Проекция
  Проекция
  

• 7 слайд

  Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.
  Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется
  расстоянием между параллельными плоскостями.
  II
  

• 8 слайд

  Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости.
  a II
  a
  Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.
  

• 9 слайд

  Теорема о трех перпендикулярах.
  Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  1.MA⍊a, найти MB
  
  
  
  
  
  
  2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр диной 9 см и наклонная длиной 11 см.
  Найти длину проекции этой наклонной на плоскость.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  ВСПОМНИМ:
  

• 14 слайд

  
  Найти х
  

• 15 слайд

  A
  К
  доп задание. Из точки А к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки А до плоскости равно см.
  300
  300
  С
  В
  

• 16 слайд

  Продолжение проверочной работы
  Задание 3 ( одинаковое для всех вариантов)
  ЧЕРТЕЖ И ДАНО ОБЯЗАТЕЛЬНО
  3)