Первые представления о рациональных уравнениях

• 1 слайд

  «Математика – это полёт»
  В.Чкалов  
  
  1
  15.10.2015
  

• 2 слайд

  Правила поведения в группе.
  1. Активно участвуй в совместной работе.
  2. Внимательно выслушай собеседника.
  3. Не перебивай собеседника, пока он не закончит свой рассказ.
  4. Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом взаимно вежлив.
  5. Не смейся над чужими ошибками и недостатками в работе, а тактично укажи на них.
  6. Поблагодари партнера за совместную работу.
  2
  

• 3 слайд

  «Третий лишний»
  1) а , 0 , 0 . 2) 3х , 3 , 1,5х.
  0 0 а 2 2х
  3)Для выражения (t-5)(t+5)
  t + 2t
  найди лишнее значение t:
  а) t=5, t=-5, t=-2.
  б) t=6, t=2, t=5.
  2
  
  

• 4 слайд

  2x-14=0
  3x-5=2(x+1)
  (x-3)5=7
   
  

• 5 слайд

  
  .
  
  Первые представления
  о решении рациональных уравнений
  
  Цель урока: получить представление о рациональных уравнениях и научиться их решать
  

• 6 слайд

  2x-14=0
  3x-5=2(x+1)
  (x-3)5=7
   
  

• 7 слайд

  
  Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такое уравнение называют рациональным уравнением.
  Рациональные уравнения
  Целые рациональные
  уравнения
  Дробно-рациональные уравнения
  

• 8 слайд

  Мозговой штурм
  1) Что такое уравнение?
  2) Из данных выражений назовите те, которые являются уравнениями?
  3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)/х = 0;
  3х + 5х; 45 /(6 + 3) = 5?
  3) Что называется корнем уравнения?
  
  4) Что значит решить уравнение?
  5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби.
  

• 9 слайд

  Решите уравнение в группах
  

• 10 слайд

  Алгоритм решения дробно -рационального уравнения
  Это
  корень
  да
  нет
  
   
  Проверяем совпадение
  корней
  Решить уравнение P(x)=0
  Это посторонний
  корень
  Записать ответ, с учетом совпадения корней
  Решить уравнение Q(x)=0
  

• 11 слайд

  Решить уравнение по алгоритму
  х - х
  5х - 6х + 1
  х² - х = 0,
  х(х - 1) = 0,
  х=0 или х-1=0,
  х=1.
  
  
  
  
  
  
  Ответ : 0.
  Проверка:
  Если х=0, то 5х² - 6х + 1= 0 - 0+1=1≠0; х=0 – корень уравнения.
  
  Если х=1, то 5х² - 6х + 1=5 – 6+1=0=0; х=1 - посторонний корень.
  
  
  2
  2
  0,
  

• 12 слайд

  Решаем из задачника
  №5.3 (а, б)
  №5.6 (б, г)
  Дополнительно №5.8 (а)
  12
  

• 13 слайд

  Алгоритм решения дробно -рационального уравнения
  Это
  корень
  да
  нет
  
   
  Проверяем совпадение
  корней
  Решить уравнение P(x)=0
  Это посторонний
  корень
  Записать ответ, с учетом совпадения корней
  Решить уравнение Q(x)=0
  

• 14 слайд

  Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:
  
  Перенести всё в левую часть.
  Привести дроби к общему знаменателю.
  Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
  Решить уравнение.
  Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни или сделать проверку.
  Записать ответ.
  
  14
  

• 15 слайд

  Найди ошибку
  
  
  
  Проверка.
  Если х=3, то х
  - 2х – 3 = 3
  - 2
  3 – 3= 0; х=3 – посторонний корень.
  
  Ответ: нет корней.
  №1
  Уравнение p(х)=0 решено неверно.
  5х(х-3)=0,
  5х=0 или х-3=0,
  х=0 х=3.
  Проверка.
  Если х=0, то х²-2х-3=0²-2∙0-3=-3≠0; х=0 –
  корень уравнения.
  Если х=3, то х²-2х-3=3²-2∙3-3=0; х=3 –
  посторонний корень.
  Ответ: 0.
  

• 16 слайд

  Найди ошибку
  3х(2-х)=0,
  3х=0 или 2-х=0,
  х=0 х=2.
  
  Ответ: 0; 2.
  №2
  Отсутствует проверка условия q(х)≠0.
  
  Проверка.
  Если х=0, то 3х²-7х+2=3∙0²-7∙0+2=2≠0;
  х=0– корень уравнения.
  Если х=2, то х²-7х+2=3∙2²-7∙2+2=0;
  х=2 –посторонний корень.
  
  Ответ: 0.
  
  

• 17 слайд

  Найди ошибку
  
  (х-1)(2+х)=0,
  х-1=0 или 2+х=0,
  х=1 х= -2
  Проверка.
  Если х=-2, то 5х²
  - 6х +1= 5(-2)²
  -6(-2)+1=33≠0; х= -2 – корень уравнения.
  Ответ: 1; -2
  №3
  Проверены не все найденные корни.
  
  Проверка.
  Если х=1, то 5х²-6х+1=5∙1²-6∙1+1=0;
  х=1 –посторонний корень.
  
  Ответ: -2.
  
  

• 18 слайд

  Первые представления
  о решении рациональных уравнений
  Домашнее задание:
  №5.3 вг
  № 5.6 ав
  №4.17 а
  
  
  

• 19 слайд

  
  Итог урока
  

• 20 слайд

  
  .
  
  Первые представления
  о решении рациональных уравнений
  
  Цель урока: получить представление о рациональных уравнениях и научиться их решать
  Рефлексия
  

• 21 слайд

  21
  Спасибо за урок!