Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Задание 1

Вопрос:

На стороне СD параллелограмма отмечена точка М. Прямые АМ и ВС пересекаются в точке N. Найдите МN и СN, если DМ = 6 см, МС = 3 см, ВС = 5 см, АМ = 8 см.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) 4 см

2) 3 см

3) 8 см

4) 2,5 см

5) 1,5 см

Задание 2

Вопрос:

Выберите верные утверждения:

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3) Если сторона одного треугольника пропорциональна стороне другого треугольника и угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны.

5) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Задание 3

Вопрос:

Являются ли прямоугольные треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобными, если стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно равны 15 см и 12 см, а стороны А₁В₁ и В₁С₁ треугольника А₁В₁С₁ соответственно равны 10 см и 6 см?

Изображение:

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) треугольники подобны

2) треугольники не являются подобными

Задание 4

Вопрос:

Укажите подобные треугольники.

Выберите несколько из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Задание 5

Вопрос:

Подобны ли треугольники АВС и А₁В₁С₁, если АВ = 21 см, ВС = 18 см, СА = 24 см, А₁В₁ = 28 см, В₁С₁ = 24 см, С₁А₁ = 32 см?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) подобны

2) не подобны

Задание 6

Вопрос:

На рисунке АО : ОС = 1 : 3, ВО = 5 см, ОD = 15 см, а АВ + СD = 24 см. Найдите АВ и СD.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) 3 см

2) 16 см

3) 24 см

4) 18 см

5) 6 см

Задание 7

Вопрос:

У треугольника АВС АВ = 4 см, ВС = 6 см, ВD = 3 см, в угол АВD равен углу АСВ. Найдите АС. (в ответе укажите только число без единицы измерения)

Изображение:

Запишите число:

 ___________________________

Задание 8

Вопрос:

Укажите подобные треугольники.

Выберите несколько из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Задание 9

Вопрос:

Укажите подобные треугольники.

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

__

__

__

Задание 10

Вопрос:

На одной из сторон угла А отложены отрезки АВ и АС, равные соответственно 7 см и 22,5 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки АD и АМ, соответственно равные 10,5 см и 15 см. Подобны ли треугольники АСD и АМВ?

Изображение:

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) не подобны

2) подобны

Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: 1; 4;

2) (1 б.) Верные ответы: 2; 4; 5;

3) (1 б.) Верные ответы: 1;

4) (1 б.) Верные ответы: 1; 2;

5) (1 б.) Верные ответы: 1;

6) (1 б.) Верные ответы: 4; 5;

7) (1 б.): Верный ответ: 8.;

8) (1 б.) Верные ответы: 1; 2;

9) (1 б.) Верные ответы:

         1;

         2;

         3;

10) (1 б.) Верные ответы: 2;