Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Первообразная и интеграл. Конспект урока.

Первообразная и интеграл. Конспект урока.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«Первообразная и интеграл»


Учебная цель:

1. Повторить и закрепить изученный материал.

2. Отработка навыков при вычислении интегралов и площади плоской

фигуры.

Развивающая цель:

  1. Развитие навыков самостоятельной работы.

  2. Развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитательная цель:

  1. Воспитывать интерес к изучаемому предмету.

  2. Воспитывать этический и эстетический взгляды.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Ход урока.


  1. Организационный момент. Организовать внимание учащихся, проверяя готовность учащихся к уроку.

  2. Этап 1 «Разминка». Класс делится на две команды. Каждой команде задаются по 10 вопросов (за каждый правильный ответ – 1 балл).

Вопросы для первой команды:

1 Какая функция называется первообразной функцией?

2 Чему равна первообразная функции у = sin х?

3 Что мы называем неопределенным интегралом?

4 Назовите наибольшее отрицательное число.

5 Увеличить число 666 в 1,5 раза, не выполняя арифметических действий.

6 Можно ли построить треугольник со сторонами 12 см, 16 см, 29 см?

7 Площадь круга?

8 На каком материке мы живем?

9 Что такое экспорт?

10 Чему равен угол в квадрате?

Вопросы для второй команды:

1 Что такое криволинейная трапеция?

2 Напишите формулу Ньютона – Лейбница.

3 Что мы называем интегрированием?

4 Чему равно |-7|?

5 Чему равно число π?

6 Результат деления.

7 Кто изобрел вечный двигатель?

8 Длина окружности?

9 Написать число 2 тремя пятерками.

10 Что такое импорт?



Этап 2 «Кто быстрее?». Командам дается задание. Каждый участник выходит к доске, решает, передает эстафету следующему участнику и т. д. Выигрывает та команда, которая правильно и быстрее выполнит задание.

Задания для первой команды:

1 Найдите первообразную функции f(х) = 4х 2 – х 3, график которой проходит через точку А (-2; 2).


2 Вычислить: 6 / sin 2 х.


3hello_html_33949c20.jpg Найдите площадь заштрихованной фигуры:














Задания для второй команды:

1 Найдите первообразную функции f(х) = 5х 2, график которой проходит через точку В (1; 5).


2 Вычислить: 5 / соs 2 х.


3 Найдите площадь заштрихованной фигуры:

hello_html_m725c1b88.jpg














Этап 3 «Найди правильный ответ». Командам даются тесты. Команда выполняет задание, называет правильный ответ.

Задания для первой команды:

1 Какая функция является первообразной для функции f(х) = 6х 2 – соs х?

А) F (х) = х 6 + sin х + 2 В) F (х) = х 6 – sin х

С) F (х) = х 7 – sin х Д) F (х) = sin х 6 + 6.


2 Найдите х 2 - 6х + 5

х – 5

А) 18; В) 4; С) 12; Д) 12; Е)10.

3 Укажите функцию, для которой F (х) = 1,5 х 2 + х 4 является первообразной:

А) f (х) = 3х + 4х 3; В) f (х) = 4,5х + 4х 3; С) f (х) = х - 4х 3;

Д) f (х) = 3х - 4х 3.


4 Вычислить: 5 __

2х – 3

А) 2,5; В) 10; 20; Д) – 2,5.

Задания для второй команды:

1 Какая функция является первообразной для функции f(х) = 25х 24 – 20х – 21?

А) F (х) = х 25 + х – 20; В) F (х) = х 25 – х – 20;

С) F (х) = х 25 – х – 22; Д) F (х) = х 25 + 20х – 22.


2 Найдите х 2 - 5х + 4

х – 4

А) – 1,5; В) 1,5; С) 3; Д) – 6.

3 Укажите функцию, для которой F (х) = sin 3х + х 2 является первообразной:

А) f (х) = cos 3х – 2х; В) f (х) = 3cos 3х – 2х;

С) f (х) = - 3 cos 3х – 2х; Д) f (х) = - cos 3х – 2х.


4 Вычислить: 6 __

4 + 3х

А) 20; В) 36; С) 16; Д) 25.


  1. Обобщение и итог урока. Правило нахождения первообразной определенного интеграла. Подведение итога игры. Выставление оценок.










Цель: выявить пути формирования у подростка правосознания, культуры поведения и ответственности за свои поступки.

Задачи:

1 Составить модель подростка, определить виды работ с родителями и действия педагогов.

2 Проведение работ в группах для выработки эффективного взаимодействия с коллегами, родителями и учащимися.

План проведения педагогического совета:

1 Сообщение о теме педсовета, его цели и задачах.

2 краткие теоретические сведения по проблеме.

3 Работа в группах.

4 Решение ситуаций в группах.

5 Составление диаграмм: «Педагог, родитель, подросток».

«Я – педагог»

6 Оформление открыток.

1.Учителя, придя на педсовет, сразу рассаживаются по группам, на столах могут стоять таблички с названием группы и списком её участников. Работа педсовета начинается с деления коллектива на группы:

Первая группа – подросток /до 35 лет /

Вторая группа – родитель / от35-до45 лет /

Третья группа – педагог / старше 45 лет /

2. Проблема правового воспитания личности непреходяща. В современных условиях острых социальных и духовных конфликтов она приобретает актуальность.

Насилие и преступность подростков – не абстрактные цифры и проценты, а реальные судьбы конкретных мальчишек и девчонок, которые в детстве были в основном добрыми и сострадательными, а, подрастая, превратились в маленьких садистов, хладнокровно уничтожающих кошек и собак, предающих мучительной смерти друзей, близких, знакомых и незнакомых, безжалостно насилующих тех, с кем недавно сидели за одной партой, кого дергали за косички, кому предлагали мальчишескую дружбу. Откуда же берётся в столь юных созданиях деформация нравственных ценностей и ориентиров, которая приводит их к совершению тяжких насильственных преступлений? Семья превращается для многих подростков в фактор, травмирующий и деформирующий их юные души. Ведь только в результате поражения семей алкоголизмом и наркоманией ежегодно около 60тыс. детей остаются без родительского попечения.

Эти удручающие цифры – свидетельство десятков тысяч изломанных судеб, озлобившихся душ детей, которые с малых лет лишены всего того, что делает человека человеком. Но семей, где не хотят правильно воспитывать детей, сознательно прививают им антиобщественные взгляды, буквально единицы. Гораздо чаще родители или не умеют (обычно этого не сознавая) воспитывать детей, или не могут из – за целого ряда причин, где известную роль играют и такие, как болезнь и занятость.

Решающим является не состав семьи, а те взаимоотношения, которые складываются между её членами. Именно не благополучные взаимоотношения в семье, отрицательный пример родителей являются одной из важнейших причин появления трудных подростков. Отсюда следует несколько выводов:

1) школа должна содействовать развитию семьи;

2) в процессе обучения и воспитания вовлекать родителей;

3) усилить работу с родителями.

3. Для решения данных проблем группам были даны задания:

Задание для группы «Подросток»: составить модель подростка.

Оhello_html_m9751236.jpgтвет:












Задание для группы "Родитель": Какие виды работ про водятся с родителями в школах? Ответ:

  1. Родительские собрания

  2. Посещение на дому

  3. Дни открытых дверей

4. Участие родителей во внеклассных мероприятиях

5.Проведение анкетирования

  1. Помощь в проведении ремонтов

7. Участие в оказании спонсорской помощи 8.Участие родителей в работе с трудными детьми 9. Проведение совместных мероприятий и Т.д.

Задание для группы" Педагог": Действия педагогов для формирования у подростков право сознания, культуры поведения?

Ответ:

1. Изучение личности учащегося и семейного климата для организации индивидуальной работы с детьми из неблагополучных семей

  1. Изучение правил поведения с учащимися

3. Проведение тренингов на темы по пдд, по профилактике правонарушений подростков, этических норм

поведения и т.Д.

  1. Организация встреч с представителями правоохранительных органов.

  2. Уроки-тренинги по знаниям законов РК на уроках правоведения.

  3. Использование уроков этики для выработки норм нравственного поведения.

  4. Проведение вечеров, диспутов по правоведению.

  5. Организация досуга учащихся и т. д.

4. задание: Решение ситуаций в группах. Ситуация для групп "педагог" - "подросток"

Всем классом дети выехали на природу. Они играли, пели песни, обсуждали дела класса, строили планы на будущий год. Наконец наступило время еды. Все ребята расположились на поляне, разложили свою еду. Две девочки встали и отошли от класса, укрылись в тени деревьев и стали кушать вдвоем. На приглашение учителя принять участие в общей еде ответили отказом ....

Педагог: Вы должны выйти из этой ситуации. Подросток: Вы должны отстоять свою позицию.

Ситуация для групп "родитель"- "педагог"

Ребенок замечен во многих неблаговидных поступках. Об этом родителям говорят и взрослые, и дети. Родители отвергают все обвинения в адрес своего ребенка. Когда удается доказать правдивость всех фактов, родители начинают обвинять школу, учителей, друзей ребенка.

Педагог: Вы должны решить данную ситуацию. Родитель: Вы должны отстоять свою позицию.

Ситуация для групп "родитель" - "подросток"

В конце учебной четверти вы получаете дневник своего ребенка и видите, что результат учения весьма и весьма успешный. Вы рады, хвалите ребенка за достигнутые успехи, но через пару дней вас приглашают в школу для серьезного разговора и там вы узнаете, что ваш ребенок исправил оценки в дневнике и расписался за классного руководителя. Результаты учения плохие, и ваш ребенок вас обманул.

Родитель: Вы должны решить данную ситуацию.

Подросток: Вы должны оправдать свой поступок.

5. Задание.N"~ 1: Составление диаграммы "Педагог, родитель, подросток"".

Каков процент влияния самого подростка, его родителей и педагогов в формировании личности подростка? Вам необходимо дорисовать круговую диаграмму и записать, кто какой процент влияния имеет на

формирование личности подростка.

Ответы групп:

Задание.N"~ 2: Составление диаграммы: "Я - педагог"

Дпя выполнения данного задания вначале коллектив выписывает те качества, которыми должен обладать педаmг.

Затем из перечисленных качеств отбирают 15 более важных для педагога. Далее идет выполнение задания индивидуально.

Индивидуальное задание:

  1. Зачитываете каждое из перечисленных качеств.

2. Если ярко выражено это качество в Вас, то оцениваете в 2 балла; если выражено средне - 1 балл; если не выражено - О баллов.

3. Номеру качества по горизонтали находите соответствуюший балл по вертикали и отмечаете точкой.

Соединяете полученные точки между собой.

  1. Складываете все баллы, умножаете на 100 и делите на 15.

  2. Вы получили педагогическую самооценку в %.

До 35 % - низкий уровень

От 35% до 70% - средний уровень От 70% и выше - высокий уровень

hello_html_m9dd93df.jpg







6. Задание K~5 Оформление открытки с пожеланиями для других участников педсовета в оригинальной форме.





hello_html_m251ac628.gif

























«И воспитание и образование нераздельны.

Нельзя воспитывать, не передавая знания,

всякое же знание действует воспитательно.»


Л. Н. Толстой













Пhello_html_22fed2d2.gifОВТОРИТЕЛЬНО – ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ


























Кононова Н. Г.

учитель математики

Лесная средняя школа







Автобиография

Я, Кононова Наталья Геннадьевна, родилась 7 сентября 1972 г в п Шантобе, Сандыктауского района, Акмолинской области. В 1989 г закончила Лесную среднюю школу, Сандыктауского района, Акмолинской области, и поступила в Целиноградский Педагогический Институт им С. Сейфулина (ныне Евразийский Университет) по специальности: учитель физики. По окончании 3 курса оставила обучение по семейным обстоятельствам. В 2002 г поступила в Кокшетауский Университет им Ш. Уалиханова на специальность: учитель математики. Обучалась по гранту.

С 2002 г работаю в Лесной средней школе по специальности: учитель математики и физики. В 2007 г прошла курсы повышения квалификации в Кокшетауском ИПК по физике, в 2009 г – по математике.
















Ф И О: Кононова Наталья Геннадьевна


Должность: учитель математики и физики


Предмет: математика


Образовательное учреждение:

Лесная средняя школа

Сандыктауского района

Акмолинской области















Содержание

  1. Автобиография.

  2. Разработка урока «Первообразная и интеграл»

  3. Совместное родительское собрание с приглашением преподавателей, учащихся (минипедсовет).

  4. Разработка курса по выбору в 11 классе «Неравенства и их системы».

  5. Видеоролик «Один день из жизни сельского учителя».






11


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-155281
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх