Инфоурок / Математика / Презентации / Первообразная и интеграл презентация
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Первообразная и интеграл презентация

библиотека
материалов
Первообразная Интеграл Средняя школа-гимназия № 1 имени Абая Телепенко А.М.,...
Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразны...
Понятие первообразной Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на...
Примеры f(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)= (x2) = 2x = f(x) f(x) = – sin x; F(x) =...
Неопределенный интеграл Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале...
Примеры
Таблица первообразных f(x) F(x) F(x)
Три правила нахождения первообразных 1º Если F(x) есть первообразная для f(x)...
Физический смысл первообразной
Определенный интеграл – формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл опреде...
Вычисление определенного интеграла
Площадь криволинейной трапеции a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
Площадь криволинейной трапеции (1) a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (2)
a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3)
Пример 1: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2. x...
a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции (4)
Пример 2: 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y 4
Пример 2:
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Первообразная Интеграл Средняя школа-гимназия № 1 имени Абая Телепенко А.М.,
Описание слайда:

Первообразная Интеграл Средняя школа-гимназия № 1 имени Абая Телепенко А.М., учитель математики

№ слайда 2 Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразны
Описание слайда:

Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения первообразных Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (1) Площадь криволинейной трапеции (2) Площадь криволинейной трапеции (3) Площадь криволинейной трапеции (4) Пример (1) Пример (2)

№ слайда 3 Понятие первообразной Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на
Описание слайда:

Понятие первообразной Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции F(x) равна f(x): Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

№ слайда 4 Примеры f(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)= (x2) = 2x = f(x) f(x) = – sin x; F(x) =
Описание слайда:

Примеры f(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)= (x2) = 2x = f(x) f(x) = – sin x; F(x) = сos x F(x)= (cos x) = – sin x = f(x) f(x) = 6x2 + 4; F(x) = 2x3 + 4x F(x)= (2x3 + 4x) = 6x2 + 4 = f(x) f(x) = 1/cos2 x; F(x) = tg x F(x)= (tg x) = 1/cos2 x= f(x)

№ слайда 5 Неопределенный интеграл Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале
Описание слайда:

Неопределенный интеграл Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x) называют любую ее первообразную функцию. Где С – произвольная постоянная (const).

№ слайда 6 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 7 Таблица первообразных f(x) F(x) F(x)
Описание слайда:

Таблица первообразных f(x) F(x) F(x)

№ слайда 8 Три правила нахождения первообразных 1º Если F(x) есть первообразная для f(x)
Описание слайда:

Три правила нахождения первообразных 1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x) – первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть первообразная для f(x) + g(x). 2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k – постоянная, то функция kF(x) есть первообразная для kf.

№ слайда 9 Физический смысл первообразной
Описание слайда:

Физический смысл первообразной

№ слайда 10 Определенный интеграл – формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл опреде
Описание слайда:

Определенный интеграл – формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями: сверху ограниченной кривой у = f(x),  и прямыми у = 0; х = а; х = b.

№ слайда 11 Вычисление определенного интеграла
Описание слайда:

Вычисление определенного интеграла

№ слайда 12 Площадь криволинейной трапеции a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

№ слайда 13 Площадь криволинейной трапеции (1) a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции (1) a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

№ слайда 14 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (2)
Описание слайда:

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (2)

№ слайда 15 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3)
Описание слайда:

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3)

№ слайда 16 Пример 1: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2. x
Описание слайда:

Пример 1: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2. x y y = x2 y = x + 2 -1 2 A B O D C 2

№ слайда 17 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции (4)
Описание слайда:

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции (4)

№ слайда 18 Пример 2: 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y 4
Описание слайда:

Пример 2: 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y 4

№ слайда 19 Пример 2:
Описание слайда:

Пример 2:

Общая информация

Номер материала: ДВ-401028

Похожие материалы