Районный конкурс «Эрудит», 2011-2012 (+ ответы)

Первый тур. 5-6 класс

1 часть.

Задачи, оцениваемые в 2 балла:

1.       У  овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?

(А)  22   (Б)14      (В)24      (D)18

 

2.       Найти сумму цифр всех четырёхзначных чисел, которые можно получить,

используя только 0,   5, 7 и 3, если цифры в числе не повторяются.

            (А)  96660;       (Б) 270;      (В) 180;     (Г) 32220;      (D ) 90.

 

3.Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10,12, и 15 лет.          Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери ? (А)  12   (Б)7     (В)5      (D) 8 «Сказочные задачи» 4.       Маша упросила медведя отнести бабушке с дедушкой пироги. Девочка весит 20   килограмм, каждый пирог – полкилограмма. Сколько пирогов надо вынуть Маше из короба, чтобы медведь не заметил разницы в весе, когда он понесет короб с девочкой бабушке и дедушке? (А)  20 пирогов.     (Б) 42 пирога.     (В)24 пирога.      (D) 40 пирогов.  5. Жадный продавец шаров схватил одновременно 20 шаров и полетел в небо.    Он весил 50 кг.    Каждый шар поднимает 3 кг.    Сколько шаров должен выпустить продавец, чтобы начать спускаться?                         (А) 4     (Б)3    (В)5      (D) 2

2         Часть.   Задачи, оцениваемые в 4 балла:

      1.На трех полках стоят книги. 
         На нижней полке в два раза меньше книг, чем на остальных двух, на средней –

         втрое меньше,    чем на остальных, на верхней - 30 книг.
         Сколько всего книг на трех полках?                      Ответ: 72 книги

2.       Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же

педагогический   институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь - не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из друзей?

               Ответ:   Игорь преподает физику в Ярославле,

                             Владимир – литературу в Туле,

                            Сергей – математику в рязани.

3.       До царя дошла весть, что кто-то из трех богатырей убил Змея Горыныча.

Приказал царь им  явиться ко двору. Молвили богатыри:

                                   Илья Муромец: Змея убил Добрыня Никитич.

                                   Добрыня Никитич: Змея убил Алеша Попович.

                                   Алеша Попович: Я убил Змея.

                    Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея.

                                                                

                                                         Ответ: Добрыня Никитич.

 

Районный конкурс «Эрудит», 2011-2012           Первый тур. 5-6 класс

 

 

 

 

 

1 часть.

Задачи, оцениваемые в 2 балла:

1. У  овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?

(А)  22   (Б)14      (В)24      (D)18

 

2.      Найти сумму цифр всех четырёхзначных чисел, которые можно получить,

используя только 0,   5, 7 и 3, если цифры в числе не повторяются.

            (А)  96660;       (Б) 270;      (В) 180;     (Г) 32220;      (D ) 90.

 

3.Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10,12, и 15 лет.          Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери ? (А)  12   (Б)7     (В)5      (D) 8    «Сказочные задачи» 4.Маша упросила медведя отнести бабушке с дедушкой пироги. Девочка весит 20   килограмм, каждый пирог – полкилограмма. Сколько пирогов надо вынуть Маше из короба, чтобы медведь не заметил разницы в весе, когда он понесет короб с девочкой бабушке и дедушке?   (А) 20 пирогов.    (Б) 42 пирога.   (В)24 пирога.     (D) 40 пирогов.       5.Жадный продавец шаров схватил одновременно 20 шаров и полетел в небо.    Он весил 50 кг.    Каждый шар поднимает 3 кг . Сколько шаров должен выпустить продавец, чтобы начать спускаться?                       (А) 4     (Б)3    (В)5      (D) 2

2        часть.   Задачи, оцениваемые в 4 балла:

            

1. На трех полках стоят книги.   На нижней полке в два раза меньше книг, чем на остальных двух, на   средней –  втрое меньше,    чем на остальных, на верхней - 30 книг.          Сколько всего книг на трех полках?

 

2.Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же

педагогический   институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь - не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из друзей?

                

3.До царя дошла весть, что кто-то из трех богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им  явиться ко двору. Молвили богатыри:   Илья Муромец: Змея убил Добрыня Никитич.  Добрыня Никитич: Змея убил Алеша Попович.   Алеша Попович: Я убил Змея.  Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Районный конкурс «Эрудит», 2011-2012           Первый тур. 7 - 8 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 часть.

Задачи, оцениваемые в 2 балла:

1.В саду в понедельник распустились 80 тюльпанов и 20 нарциссов. Каждый день, начиная со вторника, 2 тюльпана увядали, а 3 нарцисса распускались. В какой день недели количество цветущих тюльпанов станет равно количеству цветущих нарциссов?       а) Пн;         б) Вт;      в) Ср;     г) Сб;         д) Вс.

 

 

     2.   Хозяин обещал работнику за 30 дней  9 рублей и кафтан.

          Через три дня  работник уволился и получил кафтан. Сколько стоит кафтан?

             а) 9 руб.             б) 3руб.         в) 1  руб.      г) 6 руб.;              

 

3.  У  горного барана, массой 150 кг., масса рогов равна 30 кг. Сколько % составляет масса рогов от массы тела?

             а) 30%.             б) 20%         в) 10%      г) 25  %  .

              

4.Частный предприниматель занимается продажей пирожков. Первый месяц он продавал по 100 пирожков в день по 10 рублей. В связи с кризисом он стал продавать по 80 пирожков в день по цене на 20 % меньшей. Чему равна дневная выручка ЧП?                а) 650             б) 620          в) 640       г) 625 ;

 

 

4         7 6   5

5.Расставьте цифры 1, 2, 3, ..., 8 в клетки неполного квадрата так, чтобы получить одинаковые суммы по горизонталям, вертикалям  и  большой  диагонали.

 

 

 

2 часть

Задачи, оцениваемые в 4 балла:

1. Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой из школы пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Борис, взял треть оставшихся слив и ушел. Затем пришел Витя и взял 4 сливы – треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама?
	2. Бутылка и стакан весят столько же, сколько кувшин. Бутылка весит столько же, сколько стакан и тарелка. Два кувшина весят столько же, сколько три тарелки. Сколько стаканов уравновешивают одну бутылку?
3. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовым и Валей. Кто какое платье носит?

 

 

 

 

Районный конкурс «Эрудит», 2012-2013           Первый тур. 5-6 класс (математика)

 

 

 

 

 

1 часть.

Задачи, оцениваемые в 2 балла:

1. Два странника прошли 80 верст. Сколько верст прошел каждый странник, если их скорости движения одинаковы? 

 

(А)  40     (Б)80           (В)120         (D)160

 

2. Через мост проехало 40 автомобилей и велосипедов – всего 100 колес. Сколько проехало велосипедов?

(А)  50      (Б)40        (В)46        (D) 30

3. Представьте себе деревянный куб со стороной 3 дм. Этот куб разрезаем на маленькие кубики со стороной 1 дм. Сколько получится кубиков по 1 дм?   

(А)  9    (Б)270       (В)27        (D) 18

 

2 часть.

Задачи, оцениваемые в 3 балла:

 

1.   В двух пакетах 5 кг сахара. После того как из первого пакета отсыпали    части, а из второго – часть, в обоих пакетах сахара стало поровну. Сколько сахара было в каждом пакете первоначально? Ответ:________________( 3, 6 кг и 1,4 кг)

 

 

2.      В 30 больших и маленьких коробок расфасовано 33 кг печенья. Сколько было коробок каждого вида, если в маленькую коробку помещалось 0,5 кг печенья, а в большую – 1,5 кг печенья?       Ответ:__(Больших – 18, маленьких 12)____________________________

 

3.      В одном классе на 5 учеников меньше, чем во втором. Когда в первом классе число учеников увеличилось на 8%, а во втором – уменьшилось на 10%, в обоих классах учеников стало поровну. Сколько учеников стало в каждом классе?  Ответ:______________(25 и 30)   4.В доме 9 этажей. Скажите, во сколько раз путь по лестнице на девятый этаж длиннее, чем путь по той же лестнице на третий этаж, если пролеты между этажами имеют по одинаковому числу ступенек?       Ответ:_____________________________-(4 раза)

                 3  часть.

Задачи, оцениваемые в 5 балла:

         

1.      Я задумал трехзначное число. Если от этого числа отнять 7, то оно разделится на 7, если от него отнять 8, то оно разделится на 8, если из него вычесть 9, то оно разделится на 9. Какое число я задумал? Ответ:________________ (504)

2. В порту пришвартовались 4 теплохода, а в полдень следующего дня одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй – через каждые 8 недель, третий – через 12 недель, а четвертый – через 16 недель. Через сколько недель теплоходы вновь сойдутся все вместе в этом порту? (48 недель, НОК чисел 4, 8, 12, 16 равно 48)

 

 

 

 

 

 

	3. Лена очень любит котят. Увидит где-нибудь брошенного котенка, непременно подберет и принесет домой. Однажды у нее спросили: «Сколько сейчас у тебя котят?» Она ответила: «Три четверти их числа, да еще три четверти одного котенка» Сколько котят у Лены?                       (3) (¾ котенка приходится на долю ¼ всех котят. Значит, всех котят было вчетверо больше, чем ¾, то есть 3.)

 

 

Районный конкурс «Эрудит», 2012-2013  Первый тур.    7 - 8 класс (математика)

 

1 часть.         Задачи, оцениваемые в 3 балла:

1.«Во время прилива»

Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Океан сегодня спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька веревочной лестницы? (0, вместе с водой поднимутся и корабль, и лестница, и поэтому вода не покроет третьей ступеньки)                                                          Ответ_______________

 

2.На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую ¾ такого же бруска и еще ¾ кг. Весы в равновесии. Сколько весит брусок? (3 кг; ¾ кг составляют ¼ бруска)Ответ_______________

 

3.Отрезок АВ в 2 раза короче отрезка CD. Если длину отрезка АВ увеличить на 3 см, а длину СD уменьшить на 40 мм, то АВ составит 75% длины СD. Какова длина отрезка СD?    Ответ:____________________ (13,2см )

4.Отрез ткани длиной 10 м 20 см разрезали на два куска так, что 80% длины первого куска были равны 90% длины второго. На сколько метров первый кусок длиннее второго?                      Ответ:__________________( на 0,6 м)

 

5. Если от трёхзначного числа отнять семь, то оно разделится на 7. Если отнять от него 8, то оно разделится на 8. Если от него отнять 9, то оно разделится на 9. Какое это число?

Ответ:__________________(7x8x9=504)

 

2        часть                                 Задачи, оцениваемые в 4 балла:

1.Разложите число 216 на два множителя так, чтобы их сумма  была равна 30. К большему числу прибавьте единицу, а из меньшего числа вычтите единицу, и вы узнаете часы, в которые работоспособность наивысшая.                  Ответ:__________________(11; 19)

 

2. Три ученицы – Тополева, Березкина и Кленова – на пришкольном участке посадили три дерева: березку, тополь и клен. Ни одна из них не посадила дерево той породы, от которой произошла ее фамилия. Узнайте, ребята: какой породы деревце посадила Кленова, если это была не березка? А какие деревца посадили Тополева и Березкина?

Ответ:__________________( Тополева – березу, Березкина – клен, Кленова – тополь).

3. Половину пути лошадь шла порожняком со скоростью 12 км/ч. Остальной путь – со скоростью 4 км/ч. Какова средняя скорость лошади?

(6 км/ч. Примем все расстояние за 1. Тогда первую половину пути лошадь шла  единиц времени, а вторую половину - за  единиц времени. На весь путь затрачено  единиц времени. Следовательно, средняя скорость равна 1:=6 км/ч)