Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Пирамида как геометрическая фигура
2 слайд
Презентацию подготовили ученицы 10 класса МОУ СОШ п.Мирный Джалмуханова Жанара и Сундетова Елизавета
3 слайд
Пирамида — это многогранник, составленный из n–угольника и n треугольников. Многоугольник - основание пирамиды, треугольники - боковые грани с общей вершиной, называемой вершиной пирамиды. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на ее основание, называется высотой пирамиды.
4 слайд
боковые грани
основание
вершина
боковые ребра
S
А
B
C
D
E
Строение пирамиды
5 слайд
Виды пирамид
Вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании.
6 слайд
7 слайд
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.
А
В
С
D
S
Н
О
8 слайд
Свойства правильной пирамиды
У правильной пирамиды:
боковые ребра равны;
боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками;
апофемы равны;
площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
9 слайд
Теорема о площади боковой
поверхности правильной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Док – во:
Sбок = (½al + ½al + ½al + … ) =
= ½ l (a + a + a + …)= ½Pl
А
В
С
D
S
Н
О
Sбок = ½ Pосн SH
l
10 слайд
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
Sбок=½(P1осн.+ P2осн.)l
Док – во:
Sбок = (½(a+b)l + ½(a+b)l + +½(a+b)l + … ) =
= ½ l ((a+a+…)+(b+b+…))=
=½(P1осн.+ P2осн.)l
В1
А1
С1
О
A
C
D
B
D1
О1
l
a
b
Интересный факт! Формула для расчёта объёма усечённой пирамиды была выведена раньше, чем для полной.
11 слайд
Усеченная четырехугольная пирамида
В
А
С
О1
A1
C1
D1
B1
D
О
Апофема
Верхнее основание
Нижнее основание
Боковые грани
(трапеции)
12 слайд
Моделирование пирамид
Если поверхность пирамиды разрезать по некоторым ребрам и развернуть её на плоскости так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой пирамиды.
13 слайд
Моделирование пирамид
14 слайд
В Древнем Египте жил египтянин,
Был фараон он, а может, крестьянин.
Как-то собрал он свои неликвиды,
Взял и построил из них пирамиды.
Как бы то ни было, но отчего-то
Очень неплохо он с них заработал.
Тот египтянин теперь знаменит:
Гений финансовых он пирамид.
Спасибо
за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 461 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жумашева Айганым Айдабаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.