Выбранный для просмотра документ Плакат-описание.docx
Скачать материал "Плакат по алгебре на тему "Квадратичная функция" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Квадратичная функция-плакат.pptx
Скачать материал "Плакат по алгебре на тему "Квадратичная функция" (9 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
функции
Коэффициенты квадратичной функции
понятия
задания
Куликова И.С., МБОУ «Бехтеевская СОШ Корочанского района Белгородской области»
Влияние на расположение
графика функции
Влияние на расположение
графика функции
Алгоритм нахождения
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
у = ах2 + bх + с,
где х – независимая переменная, а, b, с – некоторые числа, причем а не равно нулю.
График квадратичной функции называется параболой
I.Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы:
При а > 0 – ветви направлены вверх
При а < 0 – ветви направлены вниз
II. Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы.
При b = 0 вершина лежит на оси ОУ
III. Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ
По графику функции можно определить знаки коэффициентов
Коэффициент а можно сравнить с нулем
Знак коэффициента b можно узнать из формулы m= -b/2a
Значение коэффициента с можно назвать точно
I.Нахождение коэффициента a :
1) по графику параболы определяем координаты вершины (m,n)
2) по графику параболы определяем координаты любой точки А (х1;у1)
3) подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в другом виде: у=a(х-m)2+n
4) решаем полученное уравнение.
II. Нахождение коэффициента b:
Сначала находим значение коэффициента a (шаг I, смотри выше)
В формулу для абсциссы параболы m= -b/2a подставляем значения m и a
Вычисляем значение коэффициента b.
III.Нахождение коэффициента с
Находим координату у точки пересечения графика параболы с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с)-точка пересечения графика параболы с осью Оу.
Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то выполняем шаги I, II(находим коэффициенты a,b)
Подставляем найденные значения a, b ,А(х1 ;у1) в уравнение у=ax2 +bx+c и находим с.
2 слайд
функции
Куликова И.С., МБОУ «Бехтеевская СОШ Корочанского района Белгородской области»
понятия
задания
задание 1
задание 2
Коэффициенты квадратичной функции
Контрольные вопросы:
Какая функция называется квадратичной?
Что представляет собой график квадратичной функции?
Как влияют коэффициенты а, b, с на расположение графика квадратичной функции?
Как вычислить по графику квадратичной функции коэффициенты а, b, с?
Что можно сказать о коэффициентах а, b, с по графику функции
показать ответ
с можно назвать точно, поскольку график пересекает ось ОУ в точке (0;1), то с=1.
Так как ветви параболы направлены вниз, то а<0.
Знак коэффициента b можно узнать из формулы m= -b/2a, так как а<0 и m=1, то b>0
Определите график какой функции изображен на рисунке,
опираясь на значение коэффициентов а, b, с
у = х2 – 2х;
у = –2х2 + х + 3;
у = –3х2 – х – 1;
у = –2,7х2 – 2х.
показать ответ
а<0, т.к. ветви направлены вниз;
b не равно нулю, т.к. вершина параболы не лежит на оси ОУ;
с=0, т.к. парабола пересекает ось ОУ в точке (0;0).
Всем этим условиям удовлетворяет только функция у= -2,7х 2 – 2х
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 477 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Куликова Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.