Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / План индивидуальной работы с учениками
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План индивидуальной работы с учениками

библиотека
материалов

ПЛАН ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ С УЧАЩИМИСЯ



  1. Изучение учебных возможностей с помощью различных предварительных самостоятельных работ и анализа условий, в которых он живет и учится.


  1. Создание системы дидактических средств индивидуальной работы с учащимися.


  1. Определение оптимальных заданий для каждого ученика и системы контроля его обучения и развития.


  1. Своевременный перевод учащихся на решение более высокого уровня, несколько опережающего его сегодняшние учебные возможности.


  1. Анализ и обобщение проделанной работы, коррекция и выводы.



  1. ЗАДАНИЯ С АЛГОРИТМИЧЕСКИМИ ПРЕДПИСАНИЯМИ

Под алгоритмом понимают общепонятное предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.

Основные черты, характеризующие алгоритм: указания однозначно определяют характер и условия каждого действия; с помощью алгоритма может быть выполнено не одно задание, а целый ряд подобных заданий; используя алгоритм, можно всегда прийти к правильному результату.


Задание №1

Представить уравнение 3х(х-5) = х2 + 5 в стандартном виде.

Алгоритм выполнения:

1.Раскрыть скобки.

2.Перенести слагаемые из правой части в левую и привести подобные слагаемые.


Задание №2

Решить уравнение х3 + 3х(х-8) = 2х(3-х+0,5х2) + 1

Алгоритм выполнения:

1.Раскрыть скобки.

2.Перенести члены из правой части в левую и привести подобные члены.

3.Найти дискриминант уравнения.

4.По формуле корней квадратного уравнения вычислить его корни.


Задание №3

Решить уравнение 3m2x2mx – 4 = 0 относительно неизвестного х.

Алгоритм выполнения:

1.Выделить коэффициенты уравнения и свободный член.

2.Вычислить дискриминант уравнения.

3.Вычислить корни уравнения.


Задание №4

Найти функцию, обратную функции у = 2х + 6.

Алгоритм выполнения:

1.Выразить аргумент через функцию, т.е. решить соответствующее уравнение относительно аргумента (если это возможно)

2.Поменять местами аргумент и функцию и соответственно изменить обозначения аргумента и функции

Задание №5

Пользуясь определением , найти производную функции ƒ(х) = 3х-1

Алгоритм выполнения:

1.Найти наращенное значение функции, т.е. ƒ(х+Δх).

2.Найти приращение функции Δƒ(х), т.е. ƒ(х+Δх)-ƒ(х).

3.Найти отношение приращения функции к приращению аргумента, т.е.

Δƒ(х)

Δх

4.Найти предел отношения функции к приращению аргумента при

Δх→ 0, т.е. lim Δƒ(x) .

Δx→0 Δх


  1. ЗАДАНИЯ С СОПУТСТВУЮЩИМИ УКАЗАНИЯМИ, ИНСТРУКЦИЯМИ


В этих заданиях даются указания и советы частного характера, определяющие выбор способа действий, активизирующих внимание на центральном звене задания.


Задание №1

Найти производную сложной функции у = (2х-1)3.

План решения:

1.Ввести обозначение 2х-1 = u, тогда у = u3

2.Найти производную ƒ1(u) = (u3)1/

3.Найти производную g1(x) = (2x-1)1.

4.Найти производную сложной функции по формуле y1 = ƒ1 (u) g1(x).


Задание №2

Найти угол, который составляет с осью Ох касательная к параболе у = х2-3,

проведенная в точке с абсциссой х = 1/2.

План решения:

1.Найти производную заданной функции:

У1=(х2-3)1

2.Найти угловой коэффициент касательной к параболе в точке с абсциссой х=1/2, подставив значение х = 1/2 в выражение для у1.

3.По известному тангенсу найти угол наклона касательной к оси абсцисс.


Задание №3

Написать уравнение касательной к параболе у = х2 -3х +4 в точке (3;4)

План решения:

1.Найти производную заданной функции: у1=(х2-3х+4)1.

2.Найти угловой коэффициент касательной при заданном значении х.

3.В уравнение касательной подставить соответствующие значения у1, х и у.


Задание №4

Построить касательную к кривой у=2х2+1 в точке С(1;3)

План решения:

1.Найти производную заданной функции: у1=(2х2 +1)1

2.Найти угловой коэффициент касательной.

3.Составить уравнение касательной, используя значения х1=1, у1=3, у1(1).

4.Построить касательную по двум точкам: заданной точке и точке пересечения касательной с осью ординат.


Задание №5

Исследовать на экстремум функцию у= х3 / 3 --х2 -3х.

План решения:

1.Найти производную данной функции: у1 = (х3 / 3 --х2 -3х.)1.

2.Найти стационарные точки, т.е. те значения х, при которых производная обращается в нуль, для чего решить уравнение у1=0.

3.Определить знак производной у1 слева и справа от стационарных точек. Записать в таблицу промежутки возрастания и убывания функции.

4.Определить точки максимума и минимума. Найти экстремальные значения функции: у(х1) и у(х2).


Задание №6

Основанием прямой призмы служит квадрат со стороной 6 см. Одна из боковых граней – квадрат, другая- ромб с острым углом в 300. Вычислить объем призмы.

Указание. Высота призмы лежит в одной из боковых граней.


Задание №7

Вычислить полную поверхность пирамиды, площадь основания которой Q=160 см2. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 600.

Указание. Применить теорему о площади проекции такой фигуры.


Задание №8

Найти производную функции y= sin3 8x.

Указание. Здесь сложная функция состоит из степенной тригонометрической функции и из простого произведения (8*х). Поэтому производная этой сложной функции равна произведению трех сомножителей: производной от степени, производной от sin 8x и производной от 8х.


Задание №9

Решить уравнение 53lgx = 12,5x.

Указание. Уравнение решается почленным логарифмированием.



  1. ЗАДАНИЯ С ВЫБОРОМ ПРАВИЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Такие задания содержат пример или задачи и варианты ответов. Учащийся выбирает тот ответ, который, по его мнению, соответствует данному заданию, т.е. опознает правильное решение.

Задание №1

Записать формулу перехода от логарифмов по основанию m к логарифмам по основанию n.


Варианты ответов:

1. log mn 2. log mP 3. lognP

log n P = ------- ; log n P = -------; log n P = -------.

lognP logmn logmn.


Задание №2

Даны две скрещивающиеся прямые а и b.

Точки А 1 лежат на прямой а , точки В и В 1 – на прямой b. Как расположены прямые АВ и А1 В1 ?


Варианты ответов:

  1. АВ и А1 В1 параллельны;

  2. АВ и А1 В1 пересекаются;

  3. АВ и А1 В1 скрещиваются.




Задание №3

Сколько больших кругов можно провести через две точки шаровой поверхности, не принадлежащие одному диаметру?


Варианты ответов:

1) один; 2) бесчисленное множество; 3) ни одного.


  1. ЗАДАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ КЛАССИФИКАЦИИ


Задание №1

Выписать уравнения, решаемые способом приведения к общему основанию, и решить их.


  1. 2 = 42х+1; 5) 13х = 1;


  1. 3х+2 + 3х+1 +3х = 39; 6) 5 = 25х+0,5 ;


  1. 3 – 10 •3х + 9 = 0; 7) 8х = 4х-1 ;


  1. 2 - 0,5 = 1; 8) 4х - 5• 2х – 24 = 0.


Задание №2 (для сильных учеников)

Выписать уравнения, решаемые только графическим способом, и решить их, а также решить остальные уравнения.


  1. 3 =51-х; 4) 4х – 5 -24 = 0;


  1. 5х = 3 + 2х ; 5) 7х-16х-55 = 1 .


  1. 2х-3 = 0,251-х ;


  1. ЗАДАНИЯ С ВЫПОЛНЕНИЕМ НЕКОТОРОЙ ИХ ЧАСТИ

Учащимся предлагается задание, в котором выполнена некоторая его часть, а полное решение всего задания еще нужно закончить. В готовом виде даются те части решения, которые представляют на определенной ступени трудность для учащихся.







Автор
Дата добавления 19.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров94
Номер материала ДВ-539075
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх