Инфоурок / Математика / Конспекты / План - конспект четвертого урока по теме : " Формулы сокращенного умножения" (7 класс).

План - конспект четвертого урока по теме : " Формулы сокращенного умножения" (7 класс).

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

План – конспект. Обобщение и закрепление темы «Формулы сокращенного умножения».


1. ФИО (полностью): Мухаметжанова Баглан Молдабаевна

2. Место работы: ГУ «Средняя общеобразовательная школа-гимназия №9» города Павлодар

3. Должность: учитель математики. Категория: высшая.

4. Предмет: математика.

5. Класс: 7 «В»

Тема: Обобщение и закрепление темы «Формулы сокращенного умножения» .

Цель: Способствовать отработке навыка использования формул сокращенного умножения.

Результат: Умение применять формулы сокращенного умножения при доказательствах.


Действия учителя


Действия ученика

Организационно-мотивационный этап

Этап А

Мотивация: дидактическая игра

Инструктаж: 2 мин.Правила работы в группе.

Выполняют: 3 мин+2 мин .


Критерий:

-умение находить взаимосвязь компонентов в формулах сокращенного умножения, что помогает детям воссоздавать формулу.













hello_html_e8056db.jpg

Есть такие красивые слова:

Мозг хорошо устроенный стоит больше, 
чем мозг хорошо наполненный".

Давайте проверим!


На интерактивной доске заранее готовит условие задания для презентации ответ+.Заранее заготовить верное решение и закрыть шториной на интерактивной доске


Задание1.Определите какие компоненты из заданного перечня во взаимосвязи определяют формулу сокращенного умножения.?

(а-в)(а+в)=а22

а) х2,-0,4ху,-0,8ху,0,16у2,16у2,1,6у2,-х2

ответ:(х-0,4у)22-0,8ху+0,16у2

в) 36у2,0,25х2,-0,25х2,0,25х2,-2,5х2

ответ(6у+0,5х)(6у-0,5х)=36у2-0,25х2






















В паре :сильный+слабый ученик.

Взаимопрверка-проверяют по интерактивной доске +взаимная консультация.

Учащиеся определяют принцип взаимосвязи.

Формулы сокращенного умножения определяются взаимосвясзь следующим образом (от перестановки слагаемых сумма не меняется)

(а+в)22+2ав+в2

(а-в)22-2ав+в2




















Операционный этап

Критерий:

-Умение выстраивать цепочку рассуждений и обосновывать метод доказательства.

Время: 10 мин+3 мин



Критерий


-Ученики смогут аргументировать выбор того или иного способа решения уравнений.


Время:5+3мин







Критерий:

-умения выделять причинно-следственные связи, работать с источниками, выделять главное, делать вывод



Время:12+3 мин


















Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать.


Аргументы – это суждения, из которых выводится истинность тезиса.


Форма доказательства – это способ логической связи между тезисом и аргументами.


Задание 2

На интерактивной доске заранее готовит запись условия задания.

Терминология: дать определение понятию –тождество.

Докажите тождество:

1)(а-в)2=(в-а)2

2)(-а-в)2=(а+в)2


Какие еще способы можно использовать при доказательстве?.







Задание3-исследование: с помощью рисунка на интерактивной доске разъясните геометрический смыл формул

(а+в)22+2ав+в2

(а-в)22-2ав+в2



hello_html_53b78d5f.png



№376 стр.90.АвторШыныбеков А.Н.




По вызову учителя выбранные докладчики излагают свой подход к доказательству и

отвечают на вопросы одноклассников с других групп,если нужно берут помощь группы.Если есть другие варианты ,то показывают.


















Ученики смогут аргументировать выбор того или иного способа решения уравнений.

По вызову учителя выбранные докладчики в группах объясняют свой метод доказательства,отвечают на вопросы с других групп,если нужно берут помощь группы.

























Критерий: Умение самостоятельно выстраивать цепочку рассуждений и нахождение рационального подхода при доказательстве.

-вывести формулы возведения в квадрат суммы трёх, четырёх, и т.д. слагаемых.


Задание для одаренного ученика:

Используя формулу нужно вывести формулу возведения в квадрат суммы трёх, четырёх, и т.д. слагаемых.

-проверь себя ,используя материал учебника Б.Б.Баймуханова на стр.66

Решение:

Это довольно трудоёмкий процесс, поэтому появилась идея отыскать формулу, позволяющую возводить в квадрат сумму трёх и более слагаемых, для этого мы обратились к геометрическому методу

Построили квадрат, на двух смежных сторонах квадрата отметили две точки, которые разделили сторону квадрата на отрезки, длиной а, в, с (рис.4). Через точки деления провели отрезки, параллельные сторонам квадрата. Квадрат разбился на части: три квадрата и шесть прямоугольников. По свойству площадей имеем, что площадь первоначального квадрата равна сумме площадей, получившихся частей. Имеем:

hello_html_3b00180d.png


hello_html_m43a42805.png


Имеем, hello_html_2c8d1ec5.pngт. е. квадрат суммы трёх, четырёх и более чисел равен сумме квадратов каждого из этих чисел плюс удвоенные произведения каждого из этих чисел на числа, следующие за ним. Проверяет учитель


Ученик работает самостоятельно.

Самопроверка








Рефлексия














Время:2 мин.

Итог урока.

Сегодня на уроке мы доказали известные нам формулы сокращённого умножения, используя свойства площадей геометрических фигур, а также рассмотрели много интересного материала, который будет нам полезен при дальнейшем изучении математики. Как говорил Декарт: «Особенно мне нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений» что и подтвердил наш урок.

Оценочный лист:



умею

Не

умею

затрудняюсь

1


Конструировать формулы




2

Доказывать тождества




3

Доказывать через геометрическую интерпретацию









Дом.задание

Используя материал из интернет,доп.литературу создайте сочинение-эссе» Супер ФСУ»



















Общая информация

Номер материала: ДВ-392896

Похожие материалы