Инфоурок / Математика / Конспекты / План - конспект к уроку математики на тему "Умножение и деление степеней"

План - конспект к уроку математики на тему "Умножение и деление степеней"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: Умножение и деление степеней.

Цель: учить учащихся выполнять действия со степенями

  1. Устная работа

  1. Фронтальный опрос

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени.

Сформулируйте сочетательное свойство умножения

  1. Прочитайте выражение: (х + у)2 (х - у)2 (х – у)3 2(х – у)2

х2 + у2 х2 – у2 х3 – у3 3(х2 + у2)

  1. Объяснение нового материала

  1. а2 ∙ а3 = (а ∙ а)∙(а ∙ а ∙ а) = а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а = а5

а2 ∙ а3 = а2+3 = а5

  1. (Основное свойство степени). Для любого числа а и произвольных натуральных чиселm и n аman = am+n

Доказательство: аman = hello_html_52fed051.gifhello_html_m4012cf22.gif = hello_html_36c54a88.gif = аm+n

  1. Правило: приумножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним , а показатели степеней складывают.

Примеры: х6 х7 = х6+7 = х13; аа4 = а1+4 = а5; уу2у5 = у1+2+5 = у8.

  1. Деление степеней

а3а4 = а7. По определению частного а7 : а4 = а3, т.е. а7 : а4 = а7-4 = а3

  1. Для любого числа аhello_html_m2bc03806.gif0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что mhello_html_m7c48e444.gifn, аm : an = am-n.

Доказательство: равенство будет доказано, если установим, что am-n an = am

am-n an = am-n+n = am

  1. Правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Примеры: с10: с6 = с10-6 = с4; х5 : х = х5-1 = х4.

  1. Если m = n, то an : an = an-n = a0, с другой стороны an : an = 1, следовательно а0 = 1

Вывод: Степень числа а, неравного 0 с нулевым показателем равна 1.

Примеры: 40 = 1; (- 5,6)0 = 1; 00 – не имеет смысла

  1. Решение упражнений

№403(а, б); 405(а, б)

№413(в, г, д, е, ж, з) – самостоятельно с последующей проверкой

№408(г, е);

№408(а, б, в, д) – самостоятельно

  1. Задание на дом: п. 19, №404; 405(в, г); 406(в, г); 409.





Общая информация

Номер материала: ДВ-032380

Похожие материалы