Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План - конспект к уроку математики на тему "Умножение и деление степеней"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План - конспект к уроку математики на тему "Умножение и деление степеней"

библиотека
материалов

Тема: Умножение и деление степеней.

Цель: учить учащихся выполнять действия со степенями

  1. Устная работа

  1. Фронтальный опрос

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени.

Сформулируйте сочетательное свойство умножения

  1. Прочитайте выражение: (х + у)2 (х - у)2 (х – у)3 2(х – у)2

х2 + у2 х2 – у2 х3 – у3 3(х2 + у2)

  1. Объяснение нового материала

  1. а2 ∙ а3 = (а ∙ а)∙(а ∙ а ∙ а) = а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а = а5

а2 ∙ а3 = а2+3 = а5

  1. (Основное свойство степени). Для любого числа а и произвольных натуральных чиселm и n аman = am+n

Доказательство: аman = hello_html_52fed051.gifhello_html_m4012cf22.gif = hello_html_36c54a88.gif = аm+n

  1. Правило: приумножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним , а показатели степеней складывают.

Примеры: х6 х7 = х6+7 = х13; аа4 = а1+4 = а5; уу2у5 = у1+2+5 = у8.

  1. Деление степеней

а3а4 = а7. По определению частного а7 : а4 = а3, т.е. а7 : а4 = а7-4 = а3

  1. Для любого числа аhello_html_m2bc03806.gif0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что mhello_html_m7c48e444.gifn, аm : an = am-n.

Доказательство: равенство будет доказано, если установим, что am-n an = am

am-n an = am-n+n = am

  1. Правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Примеры: с10: с6 = с10-6 = с4; х5 : х = х5-1 = х4.

  1. Если m = n, то an : an = an-n = a0, с другой стороны an : an = 1, следовательно а0 = 1

Вывод: Степень числа а, неравного 0 с нулевым показателем равна 1.

Примеры: 40 = 1; (- 5,6)0 = 1; 00 – не имеет смысла

  1. Решение упражнений

№403(а, б); 405(а, б)

№413(в, г, д, е, ж, з) – самостоятельно с последующей проверкой

№408(г, е);

№408(а, б, в, д) – самостоятельно

  1. Задание на дом: п. 19, №404; 405(в, г); 406(в, г); 409.





Автор
Дата добавления 05.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров154
Номер материала ДВ-032380
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх