Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект по Алгебре 9 класс на тему: «Исследование функции».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

План конспект по Алгебре 9 класс на тему: «Исследование функции».

библиотека
материалов

План конспект по Алгебре 9 класс на тему: «Исследование функции».



Цель урока: закрепить знания учащихся о определение понятия нулей функции, промежутков постоянства знака функции, возрастает или убывает на промежутке, а также о способах отыскания названных характеристик функции в случаях, если функция задана графически или аналитически. Закрепить умения учащихся выполнять действия для нахождения названных свойств функций. С помощью изученных определений и выработанных умений исследовать известные учащимся элементарные функции на предмет промежутков возрастания и убывания.

Тип урока: закрепление знаний и умений.

Наглядность и оборудование: опорный конспект.

Ход урока

I. Организационный этап

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу.

II. Проверка домашнего задания

Проверку выполнения письменных упражнений можно, как и на предыдущем уроке, провести в форме само - или взаємоперевірки по образцу.

Усвоение теоретического материала предыдущего урока можно проверить во время фронтальной беседы или выполнения тестовых заданий (см. ниже).

Тестовые задания

1. Функция y = f(x) возрастающая, если:

а) х2 > х1;

б) у2 > у1;

в) при х2 > х1 f(x2) f(x1);

г) при х2 > х1 f(x2) > f(x1).

2. Функция y = f(x) убывающая, если:

а) х2 х1;

б) f(x2) f(xl);

в) при х2 х1 f(x2) f(xl);

г) при х2 > х1 f(x2) f(x1).

3. Если известно, что f(3) = 0, то:

а) х = 3 является нулем функции у = f(x);

б) у = 3 является нулем функции y = f(x);

в) х = 0 - это ноль функции у = f(x);

г) функция y = f(x) имеет нули.

 

III. Формулировка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся

После проверки выполнения домашнего задания (как письменных упражнений, так и устной его части) и коррекции возможных ошибок учащиеся осознают необходимость дальнейшей работы по закреплению как знаний, так и умений, которые были сформированы на предыдущем уроке.

Кроме того учитель может обратить внимание учеников на вопрос о исследования известных им из курса 7 и 8 классов функций на предмет промежутков возрастания и убывания и других свойств. Таким образом, учитель выделяет два основных направления работы учеников на уроке, то есть формулирует основные задачи на урок:

1) закрепить знания и умения, приобретенные учащимися на предыдущем уроке;

2) с помощью этих знаний и умений исследовать элементарные функции, известные ученикам, и зафиксировать полученные выводы в виде опорных утверждений.

 

IV. Закрепление знаний

Устные упражнения

1. Решите уравнение:

1) х2 - 3х + 2 = 0;

2) 3x - 1 = 0;

3) kx + b = 0 k hello_html_47a11f17.png0 (относительно х).

2. Решите неравенство:

1) 5 - х ≥ 0;

2) 1 - 3x 0;

3) 2х - 3 > 2x - 5;

4) -х + 3 -х - 1.

3. В каких промежутках f(x) 0, если:

1) f(x) = 1 - 2x;

2) f(x) = 4x - 2?

4. Известно, что х1, х2, х3 - нули функции f(x), причем f(x) > 0 на промежутках (х1, х2) и (х3; +∞); f(x) 0, если х hello_html_m2964a82c.png(-∞; х1) и х hello_html_m2964a82c.png(х2; х3). Как выполнить эскиз графика (см. рисунок), если функция имеет графику непрерывную линию?

 

hello_html_19983989.png

Методический комментарий

При решении учащимися устных упражнений следует требовать от них аргументированных ответов (то есть объяснений со ссылкой на соответствующее определение, а также точного воспроизведения этого определения).

 

V. Закрепление знаний

Письменные упражнения

Содержание упражнений, которые планируется решить на данном уроке, почти такой же, что и содержание упражнений предыдущего урока:

1) найти нули, промежутки постоянства знака, промежутки возрастания и промежутки убывания некоторой функции, заданной графически;

2) с помощью вычислений найти нули функции, заданной формулой y = f(x);

3) с помощью вычислений определить, возрастает или убывает данная функция на заданном промежутке.

Однако в названных упражнений добавляем упражнения на исследование элементарных функций (линейной, обратной пропорциональности, квадратичной функции и функции у = hello_html_ma17f150.png), знакомых учащимся из 7 и 8 классов, на возрастания и убывания, а также на промежутки постоянства знака. Результаты этих исследований следует зафиксировать как опорные факты и закрепить эти факты в устных и письменных упражнениях.

В названных упражнений желательно добавить упражнения на повторение материала предыдущих уроков - на отыскание области определения функции, заданной формулой y = f(x), и на отработку навыков работы с понятием графика функции и оперативных умений работы с формулой y = f(x).

 

VI. Итоги урока

Контрольные вопросы

1. Какая из данных функций является убывающей (убывает на каждом промежутке своей области определения)?

1) у = 2;

2) у = hello_html_m2f61cd0d.png;

3) у = -2х;

4) у = hello_html_ma17f150.png.

2. Какая из данных функций положительна на промежутке (2; +∞)?
1) у = 2;

3. 2) у = х - 2;

4. 3) у = -х + 2;

5. 4) у = hello_html_589bc531.png.

 

VII. Домашнее задание

1. Изучить содержание определений, рассмотренных на предыдущем уроке, и выделенные на этом уроке свойства элементарных функций.

2. Решить упражнения на применение изученных определений и фактов.

3. Повторить содержание понятия «график функции».


Учебник А.Г. Мордкович № 11.13, 11.17

Автор
Дата добавления 26.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров212
Номер материала ДВ-556463
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх