Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект по Геометрии 9 класс на тему: «Центральная симметрия».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План конспект по Геометрии 9 класс на тему: «Центральная симметрия».

библиотека
материалов

План конспект по Геометрии 9 класс на тему: «Центральная симметрия».



Цель урока: формирование понятия симметрии относительно точки; изучение свойств симметрии относительно точки; формирование умений применять изученные определения и свойства к решению задач.

Тип урока: комбинированный.

Наглядность и оборудование: таблица «Преобразование фигур. Движения» [13].

Требования к уровню подготовки учащихся: описывают симметрию относительно точки; строят фигуры, в которые переходят данные фигуры при симметрии относительно точки; приводят примеры фигур, имеющих центр симметрии; применяют изученные определения и свойства к решению задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

Проверить наличие выполненных домашних заданий и ответить на вопросы, которые возникли у учащихся при их выполнении.

Фронтальное опрос

  1. 1) Какое преобразование фигуры называется перемещением?

  2. 2) Докажите, что во время движения точки, лежащие на прямой, переходят в точки, также лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.

  3. 3) Во что переходят прямые, півпрямі, отрезки при перемещении?

  4. 4) Докажите, что при перемещении сохраняются углы.

  5. 5) Периметры двух ромбов уровне. Следует ли из этого, что и ромбы уровне?

  6. 6) Периметры двух квадратов уровне. Ровные квадраты?

 

II. Поэтапное восприятие и осознание нового материала

Понятие симметрии относительно точки

Преобразования фигур с помощью перемещения имеет несколько видов. Сегодня мы ознакомимся с преобразованием фигуры с помощью симметрии относительно точки.

Точки X и X1 называются симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка ХХ1 (рис. 160).

 

hello_html_7f7c26bf.jpg

 

Точка О называется центром симметрии. Преобразование фигуры F в фигуру Ft, при котором каждая точка X фигуры F переходит в точку Х1 фигуры F1, симметричную точке X относительно данной точки О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. Фигуры F и F1 называются центральносиметричними (симметричными относительно точки О) (рис. 161).

 

hello_html_m78eb4f4c.png

 

Свойства симметрии относительно точки (центральная симметрия)

  1. 1) Преобразование симметрии относительно точки является перемещением.

  2. 2) Преобразование симметрии относительно точки превращает прямую на параллельную ей прямую или на себя; отрезок - на равный и параллельный ему отрезок; многоугольник - на равный ему многоугольник.

  3. 3) Любая прямая, проходящая через центр симметрии, отображается при этой симметрии на себя. Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F (рис. 162) в себя, то она называется центральносиметричною, а точка О - центром симметрии.

 

hello_html_68c9c436.png

Если точка А(х;у) симметрична точке В(х1; у1) относительно начала координат О, то выполняются условия hello_html_m164e0067.png

Выполнение упражнений

  1. 1. Постройте произвольный треугольник ABC. Постройте треугольник, симметричный построенном относительно точки:

а) А;

б) В;

в) которая лежит снаружи треугольника;

г) которая лежит внутри треугольника.

  1. 2. Постройте четырехугольник ABCD, у которого А(1; 1), В(-1; 1), С(1; 3) и D(-1; 3). Постройте четырехугольник, симметричный построенном четырехугольнике относительно точки О.

 

III. Закрепление и осмысление учебного материала
Выполнение упражнений

  1. 1. Докажите свойства симметрии относительно точки.

  2. 2. Запишите уравнение окружности, которое симметричное окружности (х - 1)2 + (у + 2)2 = 1 относительно начала координат.

  3. 3. Запишите уравнение прямой, которая симметрична прямой х + у = 1 относительно начала координат.

  4. 4. Даны две прямые, которые пересекаются, и точка О, лежащая между ними. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке.

 

IV. Домашнее задание

  1. 1. Изучить теоретический материал.

  2. 2. Решить задачи.

  3. 1) Докажите, что у параллелограмма точка пересечения диагоналей является центром симметрии.

  4. 2) Докажите, что четырехугольник, у которого есть центр симметрии, является параллелограммом.

 

V. Подведение итогов урока

Вопрос к классу

  1. 1. Какие точки называются симметричными относительно данной точки?

  2. 2. Какие преобразования называются симметрией относительно данной точки?

  3. 3. Какая фигура называется центральносиметричною?

  4. 4. Что такое центр симметрии фигуры? Приведите примеры центральносиметричних фигур.


Автор
Дата добавления 26.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров262
Номер материала ДВ-556483
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх