План конспект по математике на тему "Целые числа" 6 класс

Приложение 2

ООО «Инфоурок»

План-конспект урока

по математике

в 6 классе

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 города Тынды Амурской области

на тему «Сравнение целых чисел»

Разработал: Пушкарева Мария Андреевна

слушатель курсов профессиональной переподготовки  «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации» (600 часов)

Проверил: Рожкова Елена Алексеевна

Тында, 2020

Тема урока: Сравнение целых чисел

Дата проведения. 10 марта 2020 года

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: •      Обучающие:

•      познакомить с правилами сравнения положительных и отрицательных чисел;

•      учить применять полученные знания при выполнении различных заданий.

•      Развивающие:

•      способствовать овладению учащимися  основными  способами мыслительной деятельности (умение  сравнивать, анализировать, делать выводы);

•      способствовать развитию математической речи учащихся.

•      Воспитательные:

•      способствовать формированию познавательного интереса;

•          способствовать формированию  личностных качеств: доброты,  взаимопомощи, милосердия, умения слышать и слушать, работать в парах и группах.

Задачи. Создать благоприятный психологический настрой на работу

Планируемые результаты :

Основные термины, понятия: положительное и отрицательное число, координатная прямая

Оборудование: учебник, карточки

План урока

Ход урока

1. Организационный момент

– Доброе утро! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте мысленно  своим друзьям удачи и добра! 

Эпиграфом нашего урока я взяла слова Конфуция - древнего мыслителя и философа Китая

Ученье без размышления бесполезно, но и размышление без ученья опасно.

Конфуций

2. Актуализация знаний.

Повторение пройденного материала  - результаты вносят в  лист достижений.

1)Назовите координаты данных точек:

А(-3), В(-1,5), С(3), Д(5,5)

2)Какие из прямых на рисунке являются координатными прямыми, а какие - нет?

 

3)   Вычислите:        а)  |- 4| ∙ |-1,5| =     

                                  б)  |34| - |- 16| =     

                                  в) |23| + |- 8| =

4)    Даны числа

-4;  8;  9;  -1,5;  0;  -16;  -14;  100;   -7; 120;  14;  -150;  -9;  -8

назовите :

 а) натуральные числа;        б) целые числа;       в) отрицательные числа;

 г) положительные числа;         д) пары противоположных чисел

5)

a)    Число а больше 2. Обязательно ли а положительно?

b)    Число b меньше 3. Обязательно ли число b отрицательное?

c)    Число с больше -1. Обязательно ли с положительно?

d)    Число d меньше -5.  Обязательно ли число d отрицательное?

Результаты вносят в лист достижений.

3. Подготовка к усвоению нового материала. Создание проблемной ситуации.

 - Сравните числа:

15  и  28;         

13,7  и  8,6;     

   12,3  и  12,29;       

-8  и  6;

-25 и -32.

     В последних двух строчках возникло затруднение.

- Почему мы не можем сравнить 2 последние пары чисел?

- Как называются эти числа?

- Все ли числа мы умеем сравнивать?

- Тогда сформулируйте цели и задачи урока (учитель может их записать на доске).

- объединитесь в группы и попробуйте ответить на поставленные вопросы. Если будет очень сложно, то можно обратиться к учебнику (стр.163) 

4. Работа в группах

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

а) Из  двух отрицательных чисел меньше то, у которого________________________  , и больше то, у которого _____________________________________.

б) Любое  отрицательное число _________________нуля.

в) Любое  положительное число ________________нуля.

г) Любое  отрицательное число ______________любого положительного числа.

д) Накоординатной прямой точка с большей координатой лежит ____________ точки с меньшей координатой.

5. Изучение нового материала

Озвучиваются выводы групп по данным вопросам. Делаем общий вывод.

а) Из  двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше, и больше то, у которого модуль меньше.

б) Любое  отрицательное число  меньше  нуля.

в) Любое  положительное число  больше   нуля.

г) Любое  отрицательное число меньше любого положительного числа.

д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

6. Физкультминутка.

1)-  я читаю утверждение, если оно верное – 3 прыжка, если неверное – 2 приседания:

5 – положительное число, -(-3) – отрицательное число,  а и –а – противоположные числа, |-25|=-25

2) если число принадлежит промежутку от -3 до 5 , то руки вверх, если нет – то руки в стороны….

Числа:  2, -3,1;  0, 5,5; 2,7….

7. Закрепление.

По учебнику №530, №531, №532, №536.

. 8. Подведение итога. Рефлексия.

Подсчёт баллов и выставление оценок в листе достижений.

 Каждый учащийся выставляет себе оценку за работу на уроке по критериям

12 – 16 баллов – «3»

17 – 20 баллов – «4»

21 – 24 баллов – «5»

и заполняет  таблицу:

Формы контроля и оценки результатов урока:

Оцени себя сам!

       поняли ли теорию:               как запомнили правила:                  эмоциональный настрой

+     правила понял (а) все           +          запомнил (а) все правила    +          чувствовал (а) свободно, комфортно

    правила понял (а) не все               не все правила запомнил (а)                    чувствовал (а) стеснительно, не комфортно

-      ничего не понял (а)   -           не запомнил (а)

ни одного  -           ничего не понравилось, чувствовал (а) плохо

В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели:

•      Сегодня на уроке я научился…

•      Мне было интересно…

•      Мне было трудно:

•      Я понял …

•      Я почувствовал, что:

•      Больше всего мне понравилось…

•      Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что:

Информация о домашнем задании.

Стр 166-167 читать, стр169 №544, 538

Список использованной литературы, Сферы  Математика 6 класс, Е.А Бунимович.

Самоанализ урока

Данный урок является важным звеном в  изучении  темы "Положительные и отрицательные числа" и формирует умение учащихся сравнивать числа с разными знаками, применяя координатную прямую. На уроке класс работает активно, большое внимание уделяется самостоятельной работе, формированию умения анализировать информацию и делать выводы.

Цель урока: создание условий для формирования умения сравнивать целые числа, применяя числовую прямую.

Задачи урока:сформировать умение сравнивать числа с разными знаками на основе координатной прямой;продолжить работу по формированию умения анализировать и делать выводы;развивать навыки самостоятельной работы,  самоконтроля и самоанализа, логическое мышление, речь, внимание, память;воспитывать аккуратность;способствовать формированию интереса учащихся к математике;способствовать формированию  познавательной активности  и  коммуникативных навыков.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы  обучения: словесный,  наглядный,  практический, самостоятельная работа.

Формы работы: фронтальная, коллективная, самостоятельная.

Продолжительность: 40 минут

Оборудование: учебник

В начале урока учащиеся в ходе эвристической беседы назвали тему урока и поставили цель урока. Во время актуализации знаний учащимся было предложено вспомнить, что такое координатная прямая, как располагаются целые числа на координатной прямой, были предложены задания следующих видов: Назовите координаты точек;Из двух чисел выберите то, модуль которого больше.

Ребята активно и правильно отвечали на вопросы, предлагавшиеся в сопровождающей занятие. На этапе первичного усвоения знаний учащиеся с помощью демонстрационного термометра научились сравнивать отрицательные числа и нуль, отрицательные числа и положительные числа, а также выяснили, какое из двух отрицательных чисел больше.  

На этапе рефлексии учащимся было предложено несколько вопросов, для анализа урока: Какие открытия вы сделали для себя на этом уроке? Какую цель мы ставили в начале урока? Она была достигнута? С какими трудностями вы столкнулись на этом уроке? Что важно запомнить? Какое настроение было во время урока?

Учащиеся снова повторили основные выводы, сделанные на уроке. Настроение у всех было отличное и хорошее. Каждый ученик пережил ситуацию успеха. Все поставленные задачи выполнены, цель урока достигнута.

Приложение 2

ООО «Инфоурок»

План-конспект урока

по математике

в 6 классе

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 города Тынды Амурской области

на тему «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Разработал: Пушкарева Мария Андреевна

слушатель курсов профессиональной переподготовки  «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации» (600 часов)

Проверил: Рожкова Елена Алексеевна

Тында, 2020

Тема урока: «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Дата проведения. 11 марта 2020 года

Цели урока:

организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

предметных

- знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий сложения над ними; 

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

-  выполнять устные и  письменные вычисления с положительными и отрицательными числами.

метапредметных

- уметь понимать и использовать таблицы, как математическое средство наглядности ,развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- развивать способности использовать  простейшие алгоритмы при выполнении действий с положительными и отрицательными числами;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении  математических заданий;

Личностных

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели,  уметь работать в паре и группе,  формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: индивидуальная,  в парах, в группах, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, карточки.

Ход урока

1. Орг. момент

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. 

Доброе утро!

- Посмотрите, друг на друга. Улыбнитесь. Я рада видеть ваши улыбки. Пусть этот день принесёт вам радость общения.

2. Мотивация урока.

    А начать урок  мне хотелось бы со старой притчи:  давным-давно жил один молодой человек, который очень стремился к знаниям. Как-то он услышал, что самый мудрый человек на земле живет на вершине высокой горы. Юноша решил, что доберется до вершины, чего бы это ему ни стоило. И пройдя через множество опасностей, он достиг своей цели. Истощенный долгим путешествием, он подошел к старцу и сказал:

- О мудрый человек, я потратил целый год на путешествие сюда, я истощил все свои силы и запасы только для того, чтобы добраться до вас на вершину этой горы.

Мудрец сказал:

- Я очень польщен всем этим и рад тебя видеть. Но почему ты не воспользовался ступеньками на другой стороне скалы, вырубленными другими посетителями?

- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему  уроку? Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.

- Вот и мы с вами будем по ступенькам добывать знания, а именно расширим наше представление о  положительных и отрицательных числах. А сопутствовать нам будут такие слова:

 «Никогда не беритесь

за последующее,

не усвоив предыдущего». (И. Павлов) 

- Что значат данные слова?  (ответы детей)

Ребята, что нам необходимо сделать на уроке по достижению данной цели?

- Повторить…

- Решить…

- Найти интересные сведения...

- Проверить…

- Обобщить…

II.  Актуализация знаний учащихся

- Ребята! Над какой темой мы работаем? Мы работаем над темой «сложение положительных и отрицательных чисел».

А что мы знаем об этой теме? - Мы знаем, что значит сложить числа с разными знаками.

И что это значит? - Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

·         Из большего модуля вычесть меньший.

Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.

Что же еще вы знаете? - Знаем правило сложения отрицательных чисел.

Сформулируйте его. – Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

·                 Сложить модули этих чисел

·                 Перед полученным результатом поставить знак «минус».

Еще можете что-то дополнить  по данной теме?

Молодцы, ребята!  (Выявлен уровень подготовленности детей к уроку (теоретический материал)

А сейчас мы посмотрим, как вы  применяете правила. 

1.                  Устная работа.

1. Перед вами ряд чисел -5,6; 11,8; -0,5;  3,7; 7; -19; 0. (Запись на доске)  

          Ответьте на вопросы:

·         Какое число в ряду наибольшее?

·         Какое число имеет наибольший модуль?

·         Какое число является наименьшим в ряду?

·         Какое число имеет наименьший модуль?

·         назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

·         Как сравнить два положительных числа?

·         Как сравнить два отрицательных числа?

·         Как сравнить числа с разными знаками?

·         Какие числа  в ряду являются противоположными?

·         Назовите числа в порядке возрастания.

2. Вычислите: (запись на доске)

а) -7 + 9     б)-6 +6       в)-4 + (-3)       г)-7 + 4

д) -8 + 8    е) -7 + 9      ж)-2 + 8          е) -4 +3

 III. Закрепление материала  

1. Задание по карточкам. Графический диктант

Верно или не верно:

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

4. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

5. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

6. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

7. -18+12 = -6

8. -18+(-12) = 30

9. -2,4  +(- 5,6) = - 8

10. – 6,7 + 6,7 = 0.

Проверка: поменяйтесь тетрадями с соседом ( -, +, +, +, +, +, +, -, +, +.)

2) А сейчас игра, «Чей ряд быстрее»

1ряд                                      2 ряд

1)  -4,5 +  (-4,6)	1) -2,4 + (-4,4)
2) 3,7 + (-2,8)	2) -3,5 + ( -5,6)
3)  4,5 + (-4,5)	3) – 6,7 + 6,7
4) -10,5+ 6,5	4) -13,9 + 4,8

(примеры записаны на доске) вместо физ. минутки.

IV.Практическая часть.

– Сейчас мы  решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.

В биологии.

Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой.

На улице температуре воздуха – 35°С, а  в гнезде температура на  49°С выше.

Какова температура в гнезде ?

Решение.Чтобы определить  температуру в гнезде ,  нужно

1)  - 35+49= 14°С. – температура в гнезде.

Ответ:  14°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С,

пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру

выдерживают пчелы?

Решение.Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.

В географии. отрицательными числами обозначают глубину морей, а положительными –высоту гор.

 Задача 3. Черное море имеет глубину   -2500м,  

а Средиземное море на 3000м глубже.

Какая глубина Средиземного моря?  

Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря.       Ответ:-5500м

Задача 4. Марианский желоб имеет глубину  -11000м,

 который глубже Каспийского моря на 10000м.

 Какова глубина Каспийского моря?

Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря.     Ответ: -1000м.

В жизни.

Задача 5. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей,

 а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс?

 Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя

 на счету?

Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора

                2) – 36+100 = 64 (р) на счету                                     Ответ:  64 рубля

 В истории.

Задача 6. Древнегреческий ученый Аристотель

 родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

В каком году умер Аристотель?

Решение: -384+62 = -322                                Ответ:В 322г. до н. э.  родился Аристотель

Задача 7.  Пифагор умер в 500г. до н.э.,

а прожил 70 лет. В каком году родился

Пифагор? Решение:-500+(-70)= -570 .                                       Ответ: В570г до н. э. родился Пифагор.

В медицине

В медицине отрицательными числами выражают патологию глаза-близорукость(миопия). Это проявляется снижением остроты зрения. Для того,  чтобы при близорукости глаз мог хорошо видеть отдаленные предметы применяют очки (линзы)

V. Физминутка

– Как и у каждого учреждения у нас перерыв.

– Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

– А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.

VI. Самостоятельная  работа.

– А сейчас выполнение практического задания по группам «Расшифруй слово»

1 вариант	2 вариант
1)  -4,5 +  (-4,6)	1) -2,4 + (-4,4)
2) 3,7 + (-2,8)	2) -3,5 + ( -5,6)
3)  4,5 + (-4,5)	3) – 6,7 + 6,7
4) -10,5+ 6,5	4) -13,9 + 4,8
5)  -2,4  +(- 5,6)	5)  -10,1 +(- 9,9)
6) -0,45 + 0,56	6)  -6,7 + 2, 9
7) 0 +( – 9,1)	7) 0+( – 7,28)

Ч	Т	М	Л	Н	Ц	Д	Е	И	О
-8	0,9	-6,8	0	0,11	-7,28	-20	-3,8	-4	-9,1

(отлично), (молодцы)

                                  (так держать)

- Что значат данные слова? (ответы детей)

VII. Рефлексия.

- А теперь давайте вернемся к притче, которую я вам зачитала в начале урока. В чем же ее смысл?

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

- Покажите какое настроение сейчас у вас.

VШ. Итог урока

- Какие оценки можно поставить за урок.

Формы контроля и оценки результатов урока:

 выполнение  работы на карточках

100%  -  оценка 5

75- 80 % - оценка 4

50- 74 % - оценка 3

меньше 49 % - оценка 2

Информация о домашнем задании. Стр 170-171 читать, вопросы и задания,

Стр 172 № 549, №556

Список использованной литературы, Сферы Математика 6 класс, Е.А Бунимович.

Самоанализ урока

Дидактическая цель:  создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

предметных

- знать определения положительного и отрицательного чисел, правила выполнения действий сложения над ними;

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

-  выполнять устные и  письменные вычисления с положительными и отрицательными числами.

метапредметных

- уметь понимать и использовать таблицы, как математическое средство наглядности ,развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- развивать способности использовать  простейшие алгоритмы при выполнении действий с положительными и отрицательными числами;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении  математических заданий;

Личностных

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, уметь работать в паре и группе,  формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассужденийТип урока: комбинированный урок.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Практические: упражнения (примеры и задачи).

Формы обучения: математический диктант

Отношение к учёбе позитивное, на уроке активны, работоспособность средняя, навыки учебно-познавательной деятельности сформированы относительно интереса предмета математика.

Организационный момент: создать благоприятный психологический настрой на работу

Актуализация знаний.

Целеполагание и мотивация

Усвоение новых знаний и способов усвоения задачи: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы, определения  противоположного числа

Организация первичного контроля: Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Подведение итогов урока: Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Информация о домашнем задании : Стр 170-171 читать, вопросы и задания,

Стр 172 № 549, №556

Рефлексия :

В течение всего урока царила атмосфера доброжелательности и спокойствия.

Учащиеся были организованы и активны во время урока, заинтересованы учебной работой.

Общие результаты урока: план урока выполнен, на уроке реализовывались образовательные, развивающие и воспитательные задачи. Урок был эффективный. Цель урока достигнута.

Приложение 2

ООО «Инфоурок»

План-конспект урока

по математике

в 6 классе

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 города Тынды Амурской области

на тему «Вычитание положительных и отрицательных чисел»

Разработал: Пушкарева Мария Андреевна

слушатель курсов профессиональной переподготовки  «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации» (600 часов)

Проверил: Рожкова Елена Алексеевна

Тында, 2020

Тема урока: «Вычитание положительных и отрицательных чисел»

Дата проведения. 12 марта 2020 года

Цели урока:

создать условия для формирования ключевых компетенций  посредством вовлечения обучающихся в  деятельность по освоению нового предметного содержания.

Формируемые компетенции:

Личностные	1.             уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры; 2.             уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления; 3.             вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; 4.             уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 5.             вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные	1.             уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни; 2.             уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 3.             уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач; 4.             понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом; 5.             уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем; 6.             уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;
Предметные	Ученик научится: 1. оперировать понятиями, связанными с  вычитанием положительных и отрицательных чисел; 2. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации (рациональные числа); 3. вычитать положительные и  отрицательные  числа; Ученик получит возможность  ( научиться): 1. углубить и развить представления о  числах и  действиях с ними; 2. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; 3. научиться выполнять преобразования простых алгебраических выражений, применяя законы арифметических действий.

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: индивидуальная,  в парах, в группах, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, учебник.

Ход урока

1. Орг. момент

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. 

Этап	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Организационный.	Проверяет готовность класса к уроку.	Предъявляет  учителю и классу   свидетельства готовности к уроку.
Мотивационный.	1.Беседует с классом. «Всегда ли существует в реальности то, что мы видим ? Вот, например, изображение треугольника Пенроуза: Изготовить его из прямолинейных отрезков невозможно. Но ведь на рисунке он существует. Еще один пример:  сумма  величин 34599023 т  и  1008456т. Увидеть  тело такой массы на Земле нереально, но ведь это не  исключает возможности сложения указанных величин. По аналогии следует предположить, что всегда  существует разность двух чисел, будь они одного или разных знаков» 2.«Пользуясь представлениями о координатной прямой, выполните действия…» 3. «Предлагаю выдвинуть и обосновать гипотезы: а) при двух отрицательных движениях всегда получаем…; б) при двух положительных движениях всегда получаем …; в) если  движение в отрицательном направлении  больше по модулю движения в положительном направлении, то получаем …; г).  если  движение в положительном направлении  больше по модулю движения в отрицательном  направлении, то получаем …. 4. Приведите примеры сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел в реальной жизни.	1.Слушают, отвечают на вопросы, приводят примеры и контрпримеры. 2.Найти  значение выражения, пользуясь координатной прямой: Что означает движение, заданное числами 3.Дополняют утверждение (гипотезу). Обосновывают или опровергают ее. Приводят примеры и контрпримеры.
3.Эвристический.	1.Предлагает выбрать  выражения, являющиеся суммами: 2.Что мешает указанному выбору ? Как преобразовать выражение так, чтобы оно стало «явной» суммой ? Найдите значения полученных выражений. 3.В каком случае сумма двух чисел находится по правилу: 3.1.Сложить модули слагаемых, а перед полученной суммой поставить  общий знак. 3.2.Из большего модуля вычесть меньший модуль. Перед полученной суммой поставить знак числа, имеющего больший модуль. Приведите примеры вычислений по указанным правилам. 4.Объясните смысл  формул	1.Производят выбор выражений, являющихся суммами. 2.Очевидно, что выбору сумм «мешает» знак «-» . Преобразуют выражения в суммы: 3.Выдвигают гипотезы. Приводят примеры и контрпримеры. Обосновывают предположения. 4.Объясняют смысл формул. Работают с текстом учебника (поиск информации). Приводят примеры.
4.Тренировочный.	Предлагает  список задач для тренинга. Организует их выполнение. Контролирует  процесс решения и  правильность выполнения. Привлекает обучающихся к оценке  решения и правильности результата.	Выполняют  задания из учебника №№ 564, 567, 569 Высказывают оценочные суждения. Осуществляют личностную рефлексию.
5.Диагностический.	Предлагает задания для самостоятельного выполнения. Контролирует соблюдение принципа самостоятельности.	Выполняют задания: 1)     2)     3)     4)     (-43) 5)     6)     7)     8)     9)     10) Сдают работы на проверку. Критерии оценивания: «5»     10 верных ответов; «4»      8-9 верных ответов; «3»      6-7 верных ответов.
6.Домашнее задание.	Предлагает выполнить домашнее задание : Обязательная часть: стр 176 №565, 566. Вариативная часть: на интернет-ресурсах https://metaschool.ru, http://www.yaklass.ru выполнить  домашнее задание (тест, тренинг) по теме «Сложение и вычитание положительных чисел».	Получают инструкцию по выполнению домашнего задания.

Список использованной литературы, Сферы Математика 6 класс, Е.А Бунимович.

Самоанализ урока

Цели урока:

создать условия для формирования ключевых компетенций  посредством вовлечения обучающихся в  деятельность по освоению нового предметного содержания.

Формируемые компетенции:

Личностные	уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры; уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления; вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные	уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни; уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач; понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом; уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем; уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;
Предметные	Ученик научится: оперировать понятиями, связанными с  вычитанием положительных и отрицательных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации (рациональные числа); вычитать положительные и  отрицательные  числа; Ученик получит возможность  ( научиться): углубить и развить представления о  числах и  действиях с ними; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; научиться выполнять преобразования простых алгебраических выражений, применяя законы арифметических действий.

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы на уроке: индивидуальная,  в парах, в группах, устная, письменная.

Оборудование урока: наглядный материал, учебник.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Практические: упражнения (примеры и задачи).

Отношение к учёбе позитивное, на уроке активны, работоспособность средняя, навыки учебно-познавательной деятельности сформированы относительно интереса предмета математика.

Организационный момент: создать благоприятный психологический настрой на работу

Актуализация знаний.

Целеполагание и мотивация

Усвоение новых знаний и способов усвоения задачи: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы, определения  противоположного числа

Организация первичного контроля: Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Подведение итогов урока: Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Информация о домашнем задании : Предлагает выполнить домашнее задание :

Обязательная часть: стр 176 №565, 566.

Вариативная часть: на интернет-ресурсах

https://metaschool.ru, http://www.yaklass.ru

выполнить  домашнее задание (тест, тренинг) по теме «Сложение и вычитание положительных чисел».

Рефлексия :

На этапе рефлексии учащимся было предложено несколько вопросов, для анализа урока: Какие открытия вы сделали для себя на этом уроке? Какую цель мы ставили в начале урока? Она была достигнута? С какими трудностями вы столкнулись на этом уроке? Что важно запомнить? Какое настроение было во время урока?

Учащиеся снова повторили основные выводы, сделанные на уроке. Настроение у всех было отличное и хорошее. Каждый ученик пережил ситуацию успеха. Все поставленные задачи выполнены, цель урока достигнута.

В течение всего урока царила атмосфера доброжелательности и спокойствия.

Учащиеся были организованы и активны во время урока, заинтересованы учебной работой.

Общие результаты урока: план урока выполнен, на уроке реализовывались образовательные, развивающие и воспитательные задачи. Урок был эффективный. Цель урока достигнута.

Приложение 2

ООО «Инфоурок»

План-конспект урока

по математике

в 6 классе

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 города Тынды Амурской области

на тему «Сложение и вычитание целых чисел».

Разработал: Пушкарева Мария Андреевна

слушатель курсов профессиональной переподготовки  «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации» (600 часов)

Проверил: Рожкова Елена Алексеевна

Тында, 2020

Тема урока: «Сложение и вычитание целых чисел».

Дата: 13 марта.

Цель: формирование у учащихся навыка сложения вычитания целых чисел

Задачи: развивать вычислительные навыки сложения и вычитания целых чисел, культуру математической речи, логическое мышление, воспитывать интерес к предмету, расширять кругозор учеников.

Оборудование: компьютер, раздаточный материал (карточки математического лото, карточки для самостоятельной работы)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Весна (слайд 1)

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

За окном весна… Это слово женского рода. И когда мы его говорим, то вспоминаем маму, бабушку, подругу, сестру, первую учительницу. Но как мало мы говорим о женщине – ученом! Именно о женщинах – математиках мы и поговорим сегодня.

Это будет урок – экскурсия в историю математики, связанную с женским именем. Их научная деятельность, как правило, не находила понимания и поддержки. Об этом говорят короткие рядки их биографии.

Решите ребусы и назовите ключевые слова нашего урока:

 сложение

 вычитание.

Мы продолжим совершенствовать навыки сложения и вычитания целых чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики. Тема урока: «Сложение и вычитание целых чисел».

3. Актуализация опорных знаний.

Задание: расположите зелёные  числа в порядке возрастания, а фиолетовые в порядке убывания (2 чел  работают у электронной доски перемещая числа с прикреплёнными к ним буквами)

145 – Р ; –175 – И; –4 – Ф; –201 – П; 12 –Г; 0 –А; –(–23) – О.

Ответ: Пифагор 

Перед вами имя выдающегося математика Древней Греции Пифагора, о котором мы больше узнаем на уроках геометрии в 8 классе.

–(–2) –А; –121 - Н; –202 – О; 143 –Е; –(–201) – Ф.

Ответ: Феано.

А вот второе, получившееся у нас имя, – Феано (VI век до н.э.) (совмещая значки выдвигаем на экран рисунки)

 Феано была ученицей и внимательным слушателем Пифагора. Это имя первой женщины – математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре.

4. Решение упражнений (1) Выполните действия. С помощью кода вы узнаете имя еще одной женщины – математика.

а) –45–54+11;

б) –36+27–63;

в) –38–39+17;

г) 41–90+13;

д) –72+93+17;

е) –13–31–28;

ж) –25–35–45.

Г	Т	И	А	П	Я
–88	38	–72	–36	–60	–105

Ответ: Гипатия. 

2) Математическое лото 

Работа в парах на местах.

Ученики выполняют вычисления и закрывают задания соответствующими карточками – ответами. В итоге получается цветок – гортензия.

7-12	-3-(-4)
6+(-6)-3	12+(–12)
123–(–75)	-6+(-4)

Ответ: Гортензия . 

3 Физкультминутка (Верно – наклон вперёд, неверно – наклоны влево, вправо (на электронной доске примеры закрыты «шторами» и открываются по одному)

-2<5

-6>-3

-21>0

а) х+27=–33;

б) –51+x=25;

в) x–48=–100;

г) x+(–33)=78;

д) –62–х=10;

е) –16–x=–34

4) Отметьте числа на координатной прямой.

(–2, 5, 3, –11, –5, 10, –8, 2, 7. (Есть ли среди этих чисел противоположные?)

5. Самостоятельная работа.

Следующий этап нашего урока самостоятельная работа, результаты выполнения которой помогут нам узнать имя еще одной женщины-математика.

Вариант 1. 1. Вычислите 72–80+10 2. Вычислите –23+(–15+23) 3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между –7 и 5 4. Решите уравнение –27+x=–14 5. Решите уравнение 105–x=–44

Вариант 2. 1. Вычислите –51+64–11 2. Вычислите 21+(–15–21) 3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между –7 и 8 4. Решите уравнение 51+x=–31 5. Решите уравнение –23–x=121

Ключ:  (потянув за «ключ» выдвигаем таблицу)

–15	7	2	–144	–82	–11	149	13
О	Ф	С	Я	Ь	Ф	Я	Ь

Итог урока: На этом наша экскурсия заканчивается. Сегодня мы вспомнили лишь некоторых женщин – математиков, которые двигали математику как науку вперед. 
Я надеюсь, что кто – то из вас увлечется математикой так же, как ею увлеклись эти женщины, и математика станет для вас делом жизни.

Домашнее задание: № 577, 578, 579(б), 580(б)

Рефлексия: ребята вам понравилась сегодняшняя экскурсия?

Самоанализ

  Класс, с которым я работаю, имеет положительную мотивацию к учебной деятельности. Трудность  работы  в  этом  классе  заключается  в  том, что  в классе  есть ребята с неустойчивым, рассеянным вниманием, низкой работоспособностью, они быстро утомляются и поэтому испытывают трудности в обучении. Именно   поэтому  я   использую  разноуровневую  дифференциацию. Урок построен с учётом индивидуальных особенностей детей.
           Тема урока: « Сложение и вычитание  дробей  с  разными  знаменателями». 

        При подготовке и проведении урока я ставила перед собой следующие цели и задачи:
- повторить и закрепить навыки  сложения и  вычитания целых чисел
- тренировать навыки устных и письменных вычислений,   решения текстовых задач, решения  составных уравнений;
- развивать мыслительные операции, память, внимание, культуру  математической  речи, воображение детей, интерес к предмету;
- воспитывать любовь  ответственность, самостоятельность, активность, умение  работать в  коллективе, аккуратность  при  выполнении  письменных работ, формировать  бережное  отношение  учащихся  к своему  здоровью.

      Тип урока: закрепление изученного материала.

      Урок строился с учетом всех дидактических принципов (наглядности, доступности, коррекционной направленности).

       Данный тип урока включает организационную часть, определение темы и целей, воспроизведение обучающимися знаний, связанных с предстоящей работой, сообщение содержания задания и инструктаж по его выполнению, самостоятельную работу учащихся над заданием под руководством учителя, оценку и самооценку выполненной работы.

       Для достижения поставленных целей я использовала следующие приёмы и методы:
• словесные (комментарий  учителя, ответы  учащихся);
• наглядные (презентация, карточки для индивидуальной работы);
• письменных и устных упражнений, и самостоятельных работ, разработанных в занимательной и познавательной форме;
• методы устного и письменного контроля и самоконтроля.

         В ходе урока были использованы различные формы работы учащихся:
- коллективная; коллективная  с  учетом  дифференциации:
- индивидуальная, с учётом дифференциации.

- работа  в  парах.  

         На данном уроке я попыталась показать возможность использования нетрадиционных форм урока в современной школе. Нетрадиционные формы проведения уроков дают возможность не только поднять интерес обучающихся к изучаемому предмету, но и развивать их творческую самостоятельность, обучать работе с различными источниками знаний.

        На уроке, с целью активизации работы, были использованы различные виды проверок: самопроверка с доски, взаимопроверка выполненной работы в парах, проверка работы  обучающихся  всем  классом.  Оценка каждого задания дала возможность каждому ребёнку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем ему ещё нужно поработать (в  этом  помог  оценочный  лист  каждого ребенка).

        Урок был построен по принципу от простого к сложному, выполнялись психогигиенические требования: освещение кабинета, размещение наглядного материала, его количество и периодичность предъявления. В течение всего урока пыталась поддерживать интерес и внимание обучающихся с помощью наглядно-дидактического материала и смены видов деятельности. Утомление обучающихся предупреждалось путем чередования видов и форм коррекционной деятельности.
В ходе работы ребята показали уровень усвоения материала, сформированность умений и навыков, были внимательны, вежливы, терпеливы по отношению друг к другу, излагали изученный материал последовательно, логично. При построении урока учитывались реальные возможности учащихся. С целью развития коммуникативной функции речи использовала: говорение, слушание.  Контроль и самоконтроль осуществлялся через все виды деятельности. За урок все дети получили оценки

         Считаю, что поставленные задачи реализованы, цели занятия достигнуты. Так как дети показали, что приёмы и способы устных вычислений обучающиеся усвоили хорошо, умеют читать записывать положительные и отрицательные целые числа, производить   сложение  и  вычитание; решать задачи, составные уравнения, знают порядок действий, названия компонентов действий и выполняют задания с удовольствием. Материал, подобранный для урока был доступен для всех обучающихся этого класса. Считаю, что выбранный тип и формы проведения урока были подобраны правильно.

Приложение 2

ООО «Инфоурок»

План-конспект урока

по математике

в 6 классе

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 города Тынды Амурской области

на тему «Положительные числа»

Разработал: Пушкарева Мария Андреевна

слушатель курсов профессиональной переподготовки  «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации» (600 часов)

Проверил: Рожкова Елена Алексеевна

Тында, 2020

Тема урока:  Положительные числа

Дата проведения. 9 марта 2020 года

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: ввести понятия противоположных и целых чисел; формировать навык нахождения для каждого числа ему противоположного.

Задачи. Создать благоприятный психологический настрой на работу

Планируемые результаты :

Предметные:

научатся: находить число, противоположное данному, понимать смысл знака минус перед числом; находить целые числа, расположенные между двумя другими;

умеют: читать противоположные числа.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

коммуникативные: уметь объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; организовать и осуществить сотрудничество с учителем и сверстниками.

познавательные: давать определения понятиям; способность и умение производить простые логические действия (анализ, сравнение);

регулятивные: самостоятельно выделять, формулировать познавательную цель, определять цель учебной деятельности.

Личностные: создать условия для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению; умения преодолевать посильные трудности, чувства взаимовыручки и уважения друг к другу; умения вести диалог; умение анализировать и контролировать результат своей и деятельностью товарища.

Основные термины, понятия: противоположные числа, антонимы.

Оборудование: учебник, карточки

План урока

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет –

370 + 230 = 600

12*30 = 360

720 : 18 = 4 (верно 40)

6 – 3,5 = 3,5 (верно 2,5)

320 : 16 = 20

20 * 0,125 = 25 (верно 2,5)

6,8 + 2,2 = 10 (верно 9)

III. Объяснение нового материала.

1. Введение понятия противоположных чисел.

Назовите антонимы к словам Антонимы – это слова противоположные по смыслу, но противоположными бывают и числа

Учитель. На доске изображена шкала термометра, показывающая температуру в некоторых городах России 1 марта.

+5              Сочи

+4               Ростов-на-Дону

+3               Краснодар

+2              

+1               Волгоград

0                

–1               Москва

–2              

–3               Санкт-Петербург

–4              

–5               Архангельск

– Выпишите попарно температуры в Архангельске и Сочи, Краснодаре и Санкт-Петербурге, Москве и Волгограде.

– Чем отличаются числа в каждой паре?

Такие числа называются противоположными.

Вопросы учащимся:

– Сформулируйте, какие числа называются противоположными.

– Какое число будет противоположно нулю?

– Сколько противоположных чисел имеет каждое число?

2. Запись противоположных чисел.

–(–а) = а

3. Определение целых чисел.

IV. Формирование умений и навыков.

1) № 515 (устно).

2) Найдите среди данных чисел пары противоположных:

7; –3; 11; –8; –7; 5; –11; 2; 8; –1.

3) № 517.

4) № 521

5) Поставьте  вместо  *  такое  число,  чтобы  получилось  верное  равенство:

а) –(–73) = *          д) –12 = –(*)

б) –(*) = –5            е) 21 = –(*)

в) –(*) = 9  ж) –(*) = –85

г) 14 = –(*) з) –(*) = 19

V. Математический диктант.

Вариант I

1. Запишите число, противоположное 37.

2. Запишите число, противоположное 0.

3. Запишите число, противоположное –11.

4. Запишите число, противоположное самому себе.

5. Запишите без скобок –(+24).

6. Запишите без скобок –(–18).

7. Найдите значение выражения –х, если х = –41.

8. Найдите число, равное –(–(+3)).

Вариант II

1. Запишите число, противоположное самому себе.

2. Запишите число, противоположное –7.

3. Запишите число, противоположное 52.

4. Запишите число, противоположное 0.

5. Запишите без скобок –(–62).

6. Запишите без скобок –(+21).

7. Найдите значение выражения –а, если а = 23.

8. Найдите число, равное –(–(–5)).

Ответы к диктанту:

1 вариант

1.    -37

2.    0

3.    11

4.    –а

5.    -24

6.    18

7.    418.     3          2 вариант

1.    –а

2.    7

3.    -52

4.    0

5.    62

6.    -21

7.    -238.    -5

VI. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Какие числа называются противоположными?

– Сколько противоположных чисел имеет каждое число?

– Как обозначают число, противоположное числу а?

– Каким будет число, противоположное положительному числу? Отрицательному числу? Самому себе?

– Какие числа называются целыми?

VII. Рефлексия

Жили на свете близнецы-братья,

Были похожи собой.

Из-за нелепого проклятья

Разделены судьбой.

Братья имели разные знаки,

С ними по жизни шли,

Если ж случалось им повстречаться

В ноль превращались они.

Два числа лишь знаками

Друг от друга отличные

Называются издавна

Противоположными числами

Формы контроля и оценки результатов урока:

 выполнение математического диктанта

100%  -  оценка 5

75- 80 % - оценка 4

50- 74 % - оценка 3

меньше 49 % - оценка 2

Информация о домашнем задании. Стр 162-163 читать, Вопросы и задания, стр 165  № 519.

Список использованной литературы, Сферы  Математика 6 класс, Е.А Бунимович.

Самоанализ урока

Дидактическая цель:  создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

   - обучающие:  ввести определение противоположных чисел, научить распознавать их 

- развивающие: учить анализировать, дифференцировать и обобщать свойства, расширять кругозор учащихся, прививать навыки математической речи, риторики;

  - воспитательные: вырабатывать умение слушать, самостоятельность при выполнении заданий.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Практические: упражнения (примеры и задачи).

Формы обучения: математический диктант

Отношение к учёбе позитивное, на уроке активны, работоспособность средняя, навыки учебно-познавательной деятельности сформированы относительно интереса предмета математика.

Организационный момент: Создать  благоприятный психологический настрой на работу

Актуализация знаний.

Целеполагание и мотивация

Усвоение новых знаний и способов усвоения задачи: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  детьми изучаемой темы, определения  противоположного числа

Организация первичного контроля: Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Подведение итогов урока: Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Информация о домашнем задании : Стр 162-163 читать, Вопросы и задания, стр 165  № 519

Рефлексия :

В течение всего урока царила атмосфера доброжелательности и спокойствия.

Учащиеся были организованы и активны во время урока, заинтересованы учебной работой.

Общие результаты урока: план урока выполнен, на уроке реализовывались образовательные, развивающие и воспитательные задачи. Урок был эффективный. Цель урока достигнута.