Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План- конспект по математике на тему "Способы решения квадратных уравнений"

План- конспект по математике на тему "Способы решения квадратных уравнений"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"

  • Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

  • Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

  • Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Оборудование: Интерактивная доска, проектор, планшеты для построения графика, раздаточный материал, цветной мел.

Ход урока

I. Организационный момент.

Добрый день дорогие друзья, гости! Сегодня урок математики проведу я, меня зовут Эрвенг Борисовна. Рада приветствовать Вас на нашем уроке , прошу всех вас улыбнуться друг другу, и мысленно пожелать успехов себе и товарищам. Садитесь.

II. Повторение пройденного материала.

1) Предлагаю начать урок со следующего задания: на слайде - анаграммы (слова даны на слайде).

Ребята что вы видите? (Дискриминант, уравнение, коэффициент, корень)

- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения)

-Какие цели мы поставим к уроку? (вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках).

- Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)

 Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

На доске уравнение: 17х2+2х+2015=0

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока: «Квадратные уравнения»

3) Установите соответствие между уравнениями и их типом. (Интерактивная доска) .

А теперь обратите внимание на доску. Что вы видите? А на какие типы делятся квадратные уравнения.?(Полные и неполные)

1) 2x2=0        2) 5х2+10х-3=0    3) m2+7m-18=0     4) -576z2=0     

5) 2x2-6=х   6) x2=4      7)    3d2+7d-6=0        8) n2+4n=0      9) x2+25=0


Устный опрос. Вопросы:

1 Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Ответ: Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

2. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

Ответ: Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; Квадратное уравнение называют не приведённым, если старший коэффициент отличен от 1.

3. Что называют корнем квадратного уравнения?

Ответ: Корнем квадратного уравнения hello_html_m45c74991.pngназывают всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен hello_html_m20c0f500.png обращается в нуль. Такое значение переменной х называют также корнем квадратного трёхчлена.

4. Что значит решить квадратное уравнение?

Ответ: Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Формулы:

hello_html_m6878caa5.png

 hello_html_107476aa.png

hello_html_49c01642.png

 hello_html_m602a874a.png

hello_html_1af7c738.png

hello_html_7c943c7d.png

Теорема Виета.

hello_html_487ce33.png 

Геометрическая задача.

На катетах прямоугольного треугольника построены квадраты. Стороны одного из них на 2 больше сторон другого. Найти длины сторон данного треугольника, если площадь квадрата построенного на гипотенузе равно 20.

(Решение задачи сводится к решению квадратного уравнения)

А) по формуле корней

Б) графический способ

В) выделение полного квадрата



IV.Физминутка 17х2+2х+2015=0

На доске дано квадратное уравнение.

1)В данном уравнении все коэффициенты четные.(-)

2) Это уравнение полное.(+)

3) Свободный член равен 0 (-)

4) Второй коэффициент положительный (+)

5) Уравнение приведенное(-)

Молодцы ребята, вы очень внимательны.

Мы немного отдохнули, а теперь мы продолжим.



Тест: "Квадратные уравнения"

1 вариант

1.Установите соответствие.

а) 3х2 =-5х + 4 ; в) 3х2 +5 = 8 ;

б) х2  + 1 = 0; г) -3х2 - 11х = 0.

Неполные квадратные уравнения

Полное квадратное уравнение





2. Решите уравнение: х2 - 8х + 7 = 0 в ответе запишите больший из корней.

а) -1 б) 7 в) -7 г) 1

3. Найдите сумму корней уравнения: 2 + 22х - 7 = 0.

а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5.

4.При каком значении v уравнение х2 + vх + 12 = 0 имеет 2 корня, если один из корней равен 2.

Тест: "Квадратные уравнения"

2 вариант



1. Установите соответствие

а) 2х2 =-7х ; в) -2х2 +7х= 30

б) х -5х + 1 = 0; г) -х2 - 9х + 5 = 0.

Неполные квадратные уравнения

Полное квадратное уравнение





2. Решите уравнение: х2 - 5х - 6 = 0 в ответе запишите меньший из корней

а) 6; б) 1; в) -1; г) -6.

3. Найдите сумму корней уравнения: 2 - 13х + 9 = 0.

а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6.

4. При каком значении t уравнение х2 + tх + 12 = 0 имеет 2 корня, если один из корней равен 4.

Выполняется взаимопроверка.



Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.



Ребята, подведем итоги урока. Послушайте притчу о мудрецах, которые заблудились в лесу. Один решил пойти назад, говоря о том что дорога которая привела его в лес обязательно выведет его из леса. Второй мудрец сказал, что он пойдет вперед, так как надо двигаться дальше и лес непременно закончится. А третий мудрец залез на самое высокое дерево, откуда увидел самый кротчайший путь выхода из леса. Спустя некоторое время все мудрецы вышли из леса и выбор каждого из них был правильным Тот кто пошел назад проложил через лес тропинку, которая вскоре превратилась в дорогу для всех. Тот кто пошел вперед стал первооткрывателем и открыл для людей прекрасные новые возможности. Тот же, что влез на дерево, стал специалистом по нахождению коротких путей.

У каждого была цель: выйти из леса и каждый из них достиг цели разными путями.

ВОПРОС: А какую цель преследовали вы сегодня на протяжении всего урока?



Рефлексия:: Ребята вы сегодня плодотворно поработали, и в знак того что урок для вас прошел хорошо и интересно, я бы хотела чтобы вы наградили друг друга аплодисментами.






















Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.









Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.





Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.



Домашнее задание:

1) Составьте квадратное уравнение с корнями х1,х2, где: х1=3, х2=-2.

2) Решите это квадратное уравнение способами, которые мы рассмотрели на уроке.
















Автор
Дата добавления 01.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров210
Номер материала ДВ-023674
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх