План конспект по теме " Решение уравнений" (6 класс)

План урока по теме

“Решение уравнений”

6 класс

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать следующие темы:  “ Раскрытие скобок” , ” Коэффициент ”, ” Подобные слагаемые ”, владеть навыками работы с неравенствами с одним неизвестным, знать особенности положительных и отрицательных чисел и манипуляции с ними.

  Цели урока: образовательная: повторение и обобщение знаний в области решения уравнений;

                            воспитательная: воспитание терпеливости, культуры  оформления решения уравнения, упорства в достижении цели;

                            развивающая: развитие внимания, математической грамотной речи, логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи.

Оборудование: написанные на доске примеры для устной и самостоятельной работы, листы с заданиями, учебники.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

I.                  Устная работа

1.     Раскройте скобки (учащийся может подтвердить свои действия приведением правил):

    А)   

ПРАВИЛО: Если перед скобками стоит знак   “+”   то можно опустить эти скобки и   “+”,  сохранив знаки слагаемых, стоящих в  скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком “+”.

    Б)

ПРАВИЛО: Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

   В) 

ПРАВИЛО: При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак “-“ ” ,  знаки слагаемых следует поменять на противоположные.

2.     Укажите коэффициент (ученик дает определение коэффициента):

   А)   ( коэффициент равен 3)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называется числовым коэффициентом.

   Б) 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Числовым коэффициентом выражения   считают число -1.

3.     Приведите подобные слагаемые ( ученик дает определение подобных слагаемых и правило их приведения):

     А)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.

       Б) 

ПРАВИЛО: Чтобы привести подобные слагаемые , нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

II.               Выполнение заданий.

1.     Раскройте скобки:  

a)  

b) 

c)  

d)    m + (m – k) = 2m – k

e)     c + (- c + b) = b

f)      p – (1,4 – p) = 2p – 1,4

g)    4(3 – 2х) = 12 – 8х

h)    -2(х – 3) = -2х + 6

i)       -4(-а + 7) = 4а -28

2.     Найти сумму и разность двух выражений:

a) 

b) 

3.      Определите коэффициент:

a) 

b) 

c)  

4.      Определите  знак коэффициента:

a) 

b) 

c)  

5.      Вычислите значение выражения:

a) 

III.           Работа по теме урока.

 1. Решите уравнения:

1. 29x + 21x = 110

2. y – 12 = 2y – 7,5

3. 4 (1- 0,5a) = - 2(3+2a)

Решение:

29x + 21x = 110 50x = 110 x = 2,2 Ответ: 2,2

y – 12 = 2y – 7,5 y –2y = 12 – 7,5 -y = 4,5 y = - 4,5 Ответ: - 4,5

4 (1- 0,5a) = - 2(3+2a) 4 – 2a = - 6 – 4а - 2а + 4а = - 6 - 4 2a = - 10 a = - 5 Ответ: - 5

ПРАВИЛА:

1.     Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число, то корни уравнения не изменятся.

2.     Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак , то корни уравнения не изменятся.

РАБОТА В ПАРАХ.

1.

4 Р	7 А	9 Д	6 Ю
0,8 Ф	-1,5 С	1,8 Н	5 Я
1 О	2 К	- 15 У	10 Е

3,6 + 2x = 5x + 1,2

2x – 5x = 1,2 –3,6

-3x = -2,4

x =- 2,4 : (-3)

x = 0,8         (Ф)

1.2

3a + 5 = 8a – 15

3a – 8a = - 15 – 5

-5a = - 20

a = - 20 : (-5)

а = 4            (Р)

1.3

4x + 3x = 5x + 14

7x –5x = 14

2x = 14

x =7             (А)

1.4

5 (x + 1,2) = 15

x + 1,2 = 15 : 5

x + 1,2 = 3

х = 3- 1,2

x = 1,8           (Н)

1.5

4 (3 – 2x) = 24

3 – 2x = 24: 4

3 – 2x = 6

-2х = 6 - 3

-2x = 3

x = - 1,5         (С)

1.6

2(x – 3) = 4(x + 6)

2x – 6 = 4x + 24

2x – 4x = 24 + 6

-2x = 30

x = 30 : (-2)

x= - 15         (У)

1.7

2(3 + 2x) = 3(x + 4) + 1

6 + 4x = 3x + 12 + 1

4x – 3x = 12 – 6 + 1

x = 7           (А)

Ответ:     Франсуа

2.

-9 И	6 В	3 К	0 Б
4 Р	2 Т	-2,3 Е	1 О
8 З	11 Л	12 Ю	1,2 Я

2.1

5y + 21 = 4y + 27

5y – 4 y = 27 – 21

y = 6           (В)

2.2

7m – 11 = 10 m + 16

7m – 10m = 16 + 11

-3m = 27

m = -27 : 3

m = -9        (И)

2.3

5,6 + 6x = 3x – 1,3

6x –3x = -1,3 – 5,6

3x = - 6,9

x = -2,3          (Е)

2.4

4(5x – 1) = 36

(5x – 1) = 36 : 4

5x – 1 = 9

5x = 9 + 1

5X = 10

x = 10 : 5

x = 2        (Т)

Ответ: Виет

Историческая справка (дает учитель)

Француа Виет (1540-1603 гг.) – французский математик, он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений.

IV.             Выполнение заданий.

Алгоритм решения задачи

1.     Обозначим неизвестную величину переменной.

2.     Выразим через нее другие величины.

3.     Найдем зависимость между ними и на основании этой зависимости составим уравнение.

4.     Решим уравнение.

5.      Найдем ответ на вопрос задачи.

6.     Проверим правильность решения задачи.

7.     Запишем ответ.

 Решить задачу:

1.     В первом ящике в 3 раза больше яблок, чем во втором. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то их станет поровну. Сколько яблок в каждом ящике?

Решение:

Обозначим за X -  количество яблок во втором ящике, тогда в первом будет  3X.  Используя условие , составим и решим уравнение:

Значит во втором ящике 45 яблок, а в первом  135.

2.     Грузовой автомобиль проходит расстояние  от села до города за 45минут, а легковой – за 30 минут. Какова скорость легкового и грузового автомобилей, если скорость легкового на 30 км/ч больше?

Решение: Обозначим за x  км/ч скорость грузовика , тогда скорость легкового автомобиля равна x+30  км/ч. Заметим, что 30 минут равно 0,5 часа и 45 минут равно 0,75 часа. Можно составить таблицу:

	v, км/ч	t, ч	S, км
Грузовой	X	0,75	S
Легковой	X+30	0,5	S

Составим и решим уравнение:

Значит скорость грузовика равна 60 км/ч, а скорость легкового равна 90 км /ч.

V.               Итог урока.

VI.            Домашнее задание:

Решив уравнение 0,2 –5(3,2х – 1) = (13 – 25х) · 0,4, вы узнаете номер домашнего задания.

Решение:

0,2 –5(3,2х – 1) = (13 – 25х) · 0,4

0,2 – 16x + 5 = 5,2 – 10x

5,2 – 16х = 5,2 – 10х

-16x + 10x = 5,2 – 5,2

- 6x = 0

 x = 0

Ответ: 0 

Как вы думаете что вам задано на дом. Правильно за активную работу на уроке, письменного задания вы не получаете.