Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра КонспектыПлан конспект по теме: Синус и косинус суммы и разности

План конспект по теме: Синус и косинус суммы и разности

библиотека
материалов

План конспект урока

Алгебра 10 класс.

СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Цели урока:

Знать и понимать:

  • формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

  • формулы сложения аргументов;

  • преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

  • преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.

Знать и понимать:

- формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Ход урока:

  1. Анализ контрольной работы.

  2. Объяснение нового материала.

Формулы сложения аргументов

Синус суммы двух чисел равен сумме произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

hello_html_m2b48f360.png

Доказательство строится с использованием формул приведения:

hello_html_m2028c7d3.png

Синус разности двух чисел равен разности произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

hello_html_m4bcdeea0.png

Доказательство опирается на четность косинуса и нечетность синуса:

hello_html_m6a4a96ac.png, 

Косинус разности двух чисел равен сумме произведений косинусов и произведения синусов данных чисел:

hello_html_m3234a4d.png 

Косинус суммы двух чисел равен разности произведения косинусов и произведения синусов данных чисел

hello_html_m60245788.png

Доказательство опирается на четность косинуса и нечетность синуса:

hello_html_m2bceb815.png, что и требовалось доказать.

 

Тангенс суммы (разности)

Если числа х, у и х±у входят в область определения тангенса, то тангенс суммы (разности) чисел х и у равен сумме (разности) тангенсов этих чисел, деленной на единицу минус (плюс) произведение тангенсов этих чисел:

hello_html_m1f47216a.png, если hello_html_m4a51f1c8.png.

Доказательство.

hello_html_m391bb60f.png







  1. Решение упражнений из учебника: № 19.1 - № 19.7 (а, б)

  2. Домашнее задание: №19.2 - № 19.4 (в, г)



Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

План конспект урока

Алгебра 10 класс.

СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Цели урока:

Знать и понимать:

  • формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
  • формулы сложения аргументов;
  • преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
  • преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.

Знать и понимать:

- формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Ход урока:

  • Анализ контрольной работы.
  • Объяснение нового материала.

Формулы сложения аргументов

Синус суммы двух чисел равен сумме произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

Доказательство строится с использованием формул приведения:


Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов

Номер материала: ДБ-928160

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.