План конспект по теме: Синус и косинус суммы и разности

План конспект урока

Алгебра 10 класс.

СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Цели урока:

Знать и понимать:

-   формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

-   формулы сложения аргументов;

-   преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

-   преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

-   преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.

Знать и понимать:

  -  формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Ход урока:

1.)    Анализ контрольной работы.

2.)    Объяснение нового материала.

Формулы сложения аргументов

Синус суммы двух чисел равен сумме произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

Доказательство строится с использованием формул приведения:

Синус разности двух чисел равен разности произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

Доказательство опирается на четность косинуса и нечетность синуса:

, 

Косинус разности двух чисел равен сумме произведений косинусов и произведения синусов данных чисел:

 

Косинус суммы двух чисел равен разности произведения косинусов и произведения синусов данных чисел

           

Доказательство опирается на четность косинуса и нечетность синуса:

, что и требовалось доказать.

Тангенс суммы (разности)

Если числа х, у и х±у входят в область определения тангенса, то тангенс суммы (разности) чисел х и у равен сумме (разности) тангенсов этих чисел, деленной на единицу минус (плюс) произведение тангенсов этих чисел:

, если .

Доказательство.

3.)  Решение упражнений из учебника: № 19.1 - № 19.7 (а, б)

4.)  Домашнее задание: №19.2 - № 19.4 (в, г)

Краткое описание документа:

План конспект урока

Алгебра 10 класс.

СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Цели урока:

Знать и понимать:

• формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
• формулы сложения аргументов;
• преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
• преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

• преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.

Знать и понимать:

- формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Ход урока:

• Анализ контрольной работы.
• Объяснение нового материала.

Формулы сложения аргументов

Синус суммы двух чисел равен сумме произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

Доказательство строится с использованием формул приведения: