Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект по теме: “Способы решения систем линейных уравнений” Тип урока: комбинированный, с применением компьютерных технологий.

План конспект по теме: “Способы решения систем линейных уравнений” Тип урока: комбинированный, с применением компьютерных технологий.



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План конспект по теме:

Способы решения систем линейных уравнений”

Тип урока: комбинированный, с применением компьютерных технологий.


Цели и задачи:

Образовательные – закрепить навыки решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами, формировать умение решать системы линейных уравнений с параметром.

Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке с помощью решения задач исследовательского характера, интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению, способствовать формированию навыков самостоятельной работы, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, применению информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические решения.

План урока.

  1. Организационный момент, сообщение темы и цели урока.

  2. Индивидуальная работа по карточкам.

  3. Устная работа. Повторение ранее изученного материала, математических символов и выполнение учащимися задания с параметром.

  4. Проверка индивидуальных заданий с повторением алгоритмов решения систем уравнений различными способами.

  5. Проверка усвоения изученного материала с использованием перфокарт.

  6. Страницы истории реферат: “Декартова система координат”

  7. Подведение итогов урока.

  8. Постановка домашнего задания.

  9. Рефлексия.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Тема нашего урока сегодня “Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными”.

Цель нашего урока: закрепить навыки решения систем линейных уравнений с двумя переменными, разными способами использовать полученные навыки при решении не стандартных задач. Какие способы системы линейных уравнений Вы знаете?

  1. Индивидуальная работа по карточкам.

Карточка № 1

Кто желает поработать у доски?

Решить систему уравнений графически:

hello_html_3361f5a0.gif

Решение.

hello_html_397d25cc.gif

hello_html_m1cf3d1e2.gif

у = 4-6х у = hello_html_m491e23d0.gif


х

0

1


х

0

1

у

4

-2


у

hello_html_6e0bf0a0.gif

hello_html_567b0fd.gif

















Карточка № 2.

Решить систему уравнений методом подстановки

hello_html_m2f0415cf.gif

Решение.

hello_html_m676ab3de.gif

hello_html_5ce36689.gif

hello_html_m2f895a4f.gif

hello_html_m44507520.gif

Ответ: ( hello_html_m19e8bb17.gif ; 2 )


Карточка № 3.


Решить систему уравнений методом сложения.

hello_html_m3c6a4bb1.gif

Решение:

hello_html_m70525142.gif

23у=69

у=3

hello_html_m2d15bef5.gif

hello_html_7f4f47e6.gif

hello_html_11c39558.gif

Ответ: ( 2; 3)


  1. Устные упражнения:

  1. Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными.

Ответ: Если даны два линейных уравнения с двумя переменными х и у;

а1x + b1y + c1 = 0 (а1 ≠ 0, b1 ≠ 0, c1≠0)

a2x + b2y + c2 = 0 (а2 ≠ 0, b2 ≠ 0, c2≠0) – и поставлена задача найти такие пары значений ( х, у), которые одновременно удовлетворяют и тому и другому уравнению, то говорят, что данные уравнения образуют систему уравнений.

Уравнения системы записывают друг под другом и объединяют специальным символом – фигурной скобкой.

hello_html_2ac7fd01.gifа1x + b1y + c1 = 0 (а1 ≠ 0, b1 ≠ 0, c1≠0)

a2x + b2y + c2 = 0 (а2 ≠ 0, b2 ≠ 0, c2≠0)

Что является решением системы уравнений?

Слайд

  1. Что является графиком каждого уравнения ( прямая)

  2. Когда система имеет единственное решение.

Ответ:


Если hello_html_m60c4ee89.gif, то система имеет единственное решение.

Если hello_html_m12b6a4fe.gif, то система не имеет решений.


Если hello_html_4003274e.gif, то система имеет бесконечно много решений.

Задание №1

5.При каких значениях параметра а система

hello_html_m4574b9a1.gif

а) имеет бесконечно много решений.

б) имеет единственное решение.

Решение:

а) hello_html_m40da43c5.gif, а=4

б)hello_html_m40410fc5.gif. аhello_html_3750bfcb.gif4

Ответ: а) если а = 4, то система имеет бесконечно много решений.

б) если аhello_html_3750bfcb.gif4, то решение единственное.

  1. Работа с классом




Рассмотрим ещё одно задание с параметром

Задание № 2

Графики функции у = кх – 4 и у = 2х + m симметричны относительно оси абсцисс.

а) найти к и m

б) найдите точку пересечения этих графиков.

Решение.

Графики симметричны относительно оси абсцисс, следовательно m = 4 и значения ординаты равно 0. Составим систему уравнений:

hello_html_43d4741c.gif

hello_html_m113697dd.gif

hello_html_m713dd9a7.gif

В результате у = 2х + 4 и у = -2х – 4, точка пересечения графиков (-2 и 0)

Ответ: а) b = 4, к = -2

б) ( -2; 0)

Каким способом ещё можно решить это задание (графически)?












5. Самостоятельная работа по вариантом (с использованием перфокарт)

Собрать перфокарты для проверки.

6.Подведение итогов работы:

Впервые прямоугольную систему координат на плоскости стал активно использовать для замены алгебраических моделей геометрическими французский философ Рене Декарт.

На экране портрет Рене Декарта

Прослушаем реферат, который подготовил Финоженок Эсмира

7.Подведение итогов урока. Выставления оценок

8.Постановка домашнего задания п.37 № 1094(а), 1104(а),

Задание № 3

Графики функций у = ах + 3 и у = (2 – а)х + а пересекаются в точке с абсциссой – 1. Найдите ординату точки пересечения графиков.


А теперь ребята дайте самооценку своей работе на уроке с помощью условных знаков.












hello_html_6a56b43.pnghello_html_m2a3d6df3.pnghello_html_m1d900182.png

Старался и все Старался, но не Старался,

получилось всё получилось но не получилосьhello_html_3ae266fd.png


Автор
Дата добавления 24.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров213
Номер материала ДВ-093098
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх