План конспект по теме: “Способы решения систем линейных уравнений” Тип урока: комбинированный, с применением компьютерных технологий.

План конспект по теме:

“Способы решения систем линейных уравнений”

Тип урока: комбинированный, с применением компьютерных технологий.

Цели и задачи:

Образовательные – закрепить навыки решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами, формировать умение решать системы линейных уравнений с параметром.

Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке с помощью решения задач исследовательского характера, интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению, способствовать формированию навыков самостоятельной работы, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, применению информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические решения.

План урока.

1.                 Организационный момент, сообщение темы и цели урока.

2.                 Индивидуальная работа по карточкам.

3.                 Устная работа. Повторение ранее изученного материала, математических символов и выполнение учащимися задания с параметром.

4.                 Проверка индивидуальных заданий с повторением алгоритмов решения систем уравнений различными способами.

5.                 Проверка усвоения изученного материала с использованием перфокарт.

6.                 Страницы истории реферат: “Декартова система координат”

7.                 Подведение итогов урока.

8.                 Постановка домашнего задания.

9.                 Рефлексия.

Ход урока.

1.  Организационный момент.

Тема нашего урока сегодня “Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными”.

Цель нашего урока: закрепить навыки решения систем линейных уравнений с двумя переменными, разными способами использовать полученные навыки при решении не стандартных задач. Какие способы системы линейных уравнений Вы знаете?

2.                 Индивидуальная работа по карточкам.

Карточка № 1

Кто желает поработать у доски?

Решить систему уравнений графически:

          Решение.

у = 4-6х                  у =

х	0	1		х	0	1
у	4	-2		у

Карточка № 2.

Решить систему уравнений методом подстановки

                          Решение.

                          Ответ: (     ;   2  )

              Карточка № 3.

Решить систему уравнений методом сложения.

                 

Решение:

23у=69

у=3

                           Ответ: ( 2; 3)

3.     Устные упражнения:

1.     Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными.

Ответ: Если даны два линейных уравнения с двумя переменными х и у;

а₁x + b₁y + c₁ = 0 (а₁ ≠ 0, b₁ ≠ 0, c₁≠0)

a₂x + b₂y + c₂ = 0 (а₂ ≠ 0, b₂ ≠ 0, c₂≠0) – и поставлена задача найти такие пары значений ( х, у), которые одновременно удовлетворяют и тому и другому уравнению, то говорят, что данные уравнения образуют систему уравнений.

Уравнения системы записывают друг под другом и объединяют специальным символом – фигурной скобкой. 

 а₁x + b₁y + c₁ = 0 (а₁ ≠ 0, b₁ ≠ 0, c₁≠0)

 a₂x + b₂y + c₂ = 0 (а₂ ≠ 0, b₂ ≠ 0, c₂≠0)

Что является решением системы уравнений?

  Слайд

2.        Что является графиком каждого уравнения ( прямая)

3.         Когда система имеет единственное решение.

Ответ:

Если   , то система имеет единственное решение.       

Если   , то система не имеет решений.

Если    , то система имеет бесконечно много решений.

Задание №1

5.При каких значениях параметра а система

 

а) имеет бесконечно много решений.

б) имеет единственное решение.

                                Решение:

а) , а=4

б). а4

 Ответ: а) если а = 4, то система имеет бесконечно много решений.

 б) если а4, то решение единственное.

4.        Работа с классом

Рассмотрим ещё одно задание с параметром

Задание № 2

Графики функции у = кх – 4 и у = 2х + m симметричны относительно оси абсцисс.

а) найти к и m

б) найдите точку пересечения этих графиков.

                                           Решение.

Графики симметричны относительно оси абсцисс, следовательно m = 4 и значения ординаты равно 0. Составим систему уравнений:  

В результате у = 2х + 4 и у = -2х – 4, точка пересечения графиков (-2 и 0)

Ответ: а) b = 4, к = -2

б) ( -2; 0)

Каким способом ещё можно решить это задание (графически)?

5. Самостоятельная работа по вариантом (с использованием перфокарт)

Собрать перфокарты для проверки.

6.Подведение итогов работы:

Впервые прямоугольную систему координат на плоскости стал активно использовать для замены алгебраических моделей геометрическими французский философ Рене Декарт.

   На экране портрет Рене Декарта

   Прослушаем реферат, который подготовил Финоженок Эсмира

   7.Подведение итогов урока. Выставления оценок

   8.Постановка домашнего задания п.37 № 1094(а), 1104(а),

Задание № 3

  Графики функций у = ах + 3 и у = (2 – а)х + а пересекаются в точке с абсциссой – 1. Найдите ординату точки пересечения графиков.

  А теперь ребята дайте самооценку своей работе на уроке с помощью условных знаков.

                                                 

Старался и все                                Старался, но не                       Старался,

получилось                                     всё получилось                    но не получилось