Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект урока Алгебры в 7 классе "Взаимное расположение графиков линейных функций

План конспект урока Алгебры в 7 классе "Взаимное расположение графиков линейных функций

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №18»

городского округа город Салават Республики Башкортостан









Урок алгебры




Взаимное расположение графиков линейных функций

7 класс




Выполнила

Раткина Ольга Петровна

учитель математики







2015г.




Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Технология: Личностно–ориентированная.

Цели урока:

Образовательные:

  • отработка навыков построения графиков функции вида y = kx +b;

  • выяснение влияния значений коэффициентов k и b на положение графиков;

  • выяснение влияния значения коэффициента k на взаимное расположение графиков линейных функций.

Развивающие:

  • развитие познавательной активности;

  • развитие осмысленного отношения к своей деятельности;

  • развитие самостоятельности мышления: умение выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

  • развитие культуры учебной деятельности.

Воспитательные:

  • воспитание аккуратности;

  • воспитание ответственного отношения к учению;

  • воспитание культуры общения.

Методы:

  • наблюдение;

  • эвристическая беседа;

  • диалог;

  • педагогической поддержки;

  • создание ситуации успеха;

  • проверка по образцу.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа.


Структура урока:

1. Организационный момент. (1 мин.)

2. Актуализация опорных знаний. (4 мин.)

3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (6 мин.)

4. Ознакомление с новым материалом. (14 мин.)

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (8 мин.)

6. Рефлексия. (2мин.)

7. Домашнее задание. (2 мин.)

8. Итог. (2 мин.)



Ход урока:

  1. Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить учащихся в учебную деятельность.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Настраивает учащихся на работу.

2. Актуализация знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.


Скажите пожалуйста, над каким важным математическим понятием мы с вами работали в течение нескольких последних уроков? (Над понятием – функция).


Слайд.

Задание 1.

Распределить данные функции на две группы:hello_html_54d2e9b1.gif; hello_html_m5cb47fc9.gif; hello_html_m13656f38.gif; hello_html_2cafd23c.gif; hello_html_m2f78e308.gif; hello_html_m134eec76.gif; hello_html_6d9b48b4.gif.

Группы, указанные учащимися, учитель записывает на доске.

Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций являются прямые).

Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми).

Обратите внимание на первую группу формул.

Распределите данные функции на группы по их записи.

На какие группы можем распределить данные функции?

1) hello_html_54d2e9b1.gif, hello_html_m5cb47fc9.gif; 2) hello_html_m13656f38.gif, hello_html_m134eec76.gif,hello_html_6d9b48b4.gif

Как называются функции из первой группы? (Линейные)

Назовите числа hello_html_m29079ac2.gif и hello_html_b47d8c5.gif в формулах линейных функций. (hello_html_m29079ac2.gif=2, hello_html_b47d8c5.gif= -3, hello_html_m29079ac2.gif= -0,5, hello_html_b47d8c5.gif=4).


Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций?

(Двух)

Как называются функции из второй группы? (Такие функции называются прямой пропорциональностью).

Укажите коэффициент hello_html_m29079ac2.gif в записях формул данных функций. (hello_html_m29079ac2.gif=hello_html_40634598.gif, hello_html_m29079ac2.gif=1, hello_html_m29079ac2.gif=7)

Сколько точек нужно найти для построения графиков этих функций? Графики функций проходят через точку (0; 0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки)


Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? (Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)


3. Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

Мы с вами выяснили, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных функций.)

Учитель корректирует ответы учащихся.


Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.


Как вы думаете, что нового мы должны узнать на уроке?


Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

( Возможные ответы:

должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

от чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

в каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают).


4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для введения нового материала.

- А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Учитель обращает внимание учащихся на индивидуальные рабочие листы.


Задание№1.

В одной системе координат постройте графики функций:

  1. hello_html_m2c54d1fc.gif; 2) hello_html_795a0eae.gif ; 3) hello_html_7de24ef9.gif.


Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1) hello_html_1ae5e9d9.gif, 2) hello_html_m2f61be00.gif, 3)hello_html_7de24ef9.gif.


Задание№3.

В одной системе координат постройте графики функций:

  1. hello_html_m2c54d1fc.gif; 2) hello_html_m5561596e.gif; 3) hello_html_m5515e981.gif.


Учитель знакомит учащихся с заданиями.

Учащиеся работают самостоятельно. К концу работы у каждого в тетради система координат с тремя графиками функций.


Физкультминутка.


Вы выполнили задание. Я озвучиваю утверждения, которые так или иначе касаются результата вашей работы. Если утверждение верное, класс встает. Если утверждение неверное – класс поднимает руки вверх и крутит фонарики.

  1. Каждый из вас заполнил по три таблицы. (Встали).

  2. В каждую из трех таблиц вы записали координаты трех точек. (Подняли руки).

  3. У каждого в тетради построена координатная плоскость. (Встали).

  4. В вашей координатной плоскости получилось три различные геометрические фигуры.

  5. В вашей координатной плоскости по три прямые.


Слайд.


Обобщающая работа по заданию 1.

Обратите внимание на слайд.

Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили? (Коэффициенты при hello_html_7c60c7c0.gif одинаковые).

Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

( Графики данных функций параллельны).

Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

Возможные ответы:

Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при hello_html_7c60c7c0.gif одинаковые.

- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох? Возможные ответы:

Графики пересекают ось.

Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.

- Верно, и этот угол зависит от коэффициента hello_html_m29079ac2.gif, который называется угловым коэффициентом прямой графика функции hello_html_6469f08e.gif.

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

- Найдите точки пересечения графиков данных функций с осью ОУ.


Слайд №5.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Возможные ответы:

Коэффициенты при hello_html_7c60c7c0.gif различные, а hello_html_b47d8c5.gif одинаковые.

Графики пересекаются.

Прямые пересекаются в точке (0; 2).

Графики пересекаются, когда hello_html_b47d8c5.gif одинаковые.

Точка пересечения (0; hello_html_b47d8c5.gif).

Графики пересекаются, когда коэффициенты при hello_html_7c60c7c0.gif различны.


Слайд №6.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

Коэффициенты при hello_html_7c60c7c0.gif различные и hello_html_b47d8c5.gif различные.

Графики пересекаются.

Графики пересекаются, когда коэффициенты при hello_html_7c60c7c0.gif различны.

Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

На какой вопрос осталось ответить?

В каком случае графики двух линейных функций совпадают.

В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

Графики двух линейных функций совпадают, в том случае, если совпадают hello_html_m29079ac2.gif и hello_html_m1c96a169.gif.


Запишите выводы в тетрадь.


5. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Ученики выполняют задания второй части индивидуальных рабочих листов.

Задание 4. Самостоятельная работа учащихся.

  1. Даны функции: у = х + 0,5; у = 0,5х; у = - 0,5х + 1; у = 8х + 1; у = 0,5х + 8; у = hello_html_m2df4b470.gif. Выпишите:

а) те из них, графики которых параллельны графику функции

у = 0,5 х+1;

б) те из них, графики которых пересекают график функции

у = 0,5 х+1.

  1. Даны функции а) hello_html_55c81f60.gif; б) hello_html_2f387c44.gif; в) hello_html_4cd2da1c.gif. Определите координаты точек пересечения графиков функций.


6. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыков самоанализа.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

7. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 15 № 337, 339, 341(а, в)

8. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке? Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность. Учитель выставляет отметки.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров360
Номер материала ДВ-094793
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх