План конспект урока Алгебры в 7 классе "Взаимное расположение графиков линейных функций

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №18»

городского округа город Салават Республики Башкортостан

Урок алгебры

Взаимное расположение графиков линейных функций

7 класс

Выполнила

Раткина Ольга Петровна

 учитель математики

2015г.

Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тип урока:  Урок изучения нового материала.

Технология: Личностно–ориентированная.

Цели урока:

Образовательные:

·        отработка навыков построения графиков функции вида y = kx +b;

·        выяснение влияния значений коэффициентов k и b на положение графиков;

·        выяснение влияния значения коэффициента k на взаимное расположение графиков линейных функций.

Развивающие:

·        развитие познавательной активности;

·        развитие осмысленного отношения к своей деятельности;

·        развитие самостоятельности мышления: умение выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

·        развитие  культуры учебной деятельности.

Воспитательные:

·        воспитание  аккуратности;

·        воспитание ответственного отношения к учению;

·        воспитание культуры общения.

Методы:

·  наблюдение;

·  эвристическая беседа;

·  диалог;

·  педагогической поддержки;

·  создание ситуации успеха;

·  проверка по образцу.

Формы:  Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа.

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 мин.)

2. Актуализация опорных  знаний. (4 мин.)

3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (6 мин.)

4. Ознакомление с новым материалом. (14 мин.)

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (8 мин.)

6. Рефлексия. (2мин.)

7. Домашнее задание. (2 мин.)

8. Итог. (2 мин.)

Ход урока:

1.     Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить учащихся в учебную деятельность.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Настраивает учащихся на работу.

             2.  Актуализация          знаний.

         Цель: Организовать   познавательную деятельность учащихся.

            Скажите пожалуйста, над  каким важным математическим понятием мы с вами работали в течение нескольких последних уроков?  (Над понятием – функция).

Слайд.

Задание 1.

            Распределить данные функции на две группы:;  ; ; ; ; ; .

            Группы, указанные учащимися, учитель записывает на доске.

–  Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций являются прямые).

–  Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми).

– Обратите внимание на первую группу формул.

– Распределите данные функции на группы по их записи.

– На какие группы можем распределить данные функции?

1) , ;     2) , ,

– Как называются функции из первой группы? (Линейные)

– Назовите числа  и  в формулах  линейных  функций. (=2, = -3,  = -0,5, =4).

– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций?

 (Двух)

– Как называются функции из второй группы? (Такие функции называются прямой пропорциональностью).

– Укажите коэффициент  в записях формул данных функций. (=, =1, =7)

– Сколько  точек нужно найти для построения графиков этих функций? Графики функций проходят через точку (0; 0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки)

– Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? (Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)

     3. Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

            Мы с вами выяснили, что графиком линейной функции является прямая,  поэтому графики двух линейных  функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

            На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных функций.)

            Учитель корректирует ответы учащихся.

   Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.

  Как вы думаете, что нового мы должны узнать на уроке?

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

( Возможные ответы:

– должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

– графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

– от чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

– в каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают).

            4. Ознакомление с новым материалом.

            Цель: Создать условия для введения нового материала.

- А сейчас вы выполните графическую работу,  которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Учитель обращает внимание учащихся на индивидуальные рабочие листы.

Задание№1.

 В одной системе координат постройте графики функций:

1)    ;  2)  ; 3) .

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики

функций:

1) ,  2) ,  3).

Задание№3.

В одной системе координат постройте графики  функций:

1)   ; 2) ; 3) .

Учитель знакомит учащихся с заданиями.

Учащиеся работают самостоятельно. К концу работы у каждого в тетради система координат с тремя графиками функций.

            Физкультминутка.

            Вы выполнили задание. Я озвучиваю утверждения, которые так или иначе касаются результата вашей работы. Если утверждение верное, класс встает. Если утверждение неверное – класс поднимает руки вверх и крутит фонарики.

1)    Каждый из вас заполнил по три таблицы.  (Встали).

2)    В каждую из трех таблиц вы записали координаты трех точек.  (Подняли руки).

3)    У каждого в тетради построена координатная плоскость. (Встали).

4)    В  вашей  координатной плоскости  получилось три различные геометрические фигуры.

5)    В вашей координатной плоскости по три прямые.

            Слайд.

Обобщающая работа по заданию 1.

–  Обратите внимание на слайд.

– Посмотрите на формулы, задающие графики  этих функций, что вы заметили? (Коэффициенты при  одинаковые).

– Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?     

( Графики данных функций параллельны).

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение  их графиков?

Возможные ответы:

– Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

– Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при  одинаковые.

- Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох? Возможные ответы:

–  Графики пересекают ось.

–  Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.

-  Верно, и этот угол зависит от коэффициента , который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

-  Найдите точки пересечения графиков данных функций с осью ОУ.

            Слайд №5.

Работаем над заданием №2.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые.

Возможные ответы:

 – Коэффициенты при  различные, а  одинаковые.

– Графики пересекаются.

– Прямые пересекаются в точке (0; 2).

– Графики пересекаются, когда  одинаковые.

  Точка пересечения (0; ).

– Графики пересекаются, когда коэффициенты при  различны.

            Слайд №6.

Работаем над заданием №3.

Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.

– Коэффициенты при  различные и  различные.

– Графики пересекаются.

– Графики пересекаются, когда коэффициенты при  различны.

–  Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.

– На какой вопрос осталось ответить?

В каком случае графики двух линейных функций совпадают.

– В каком же случае графики двух линейных функций совпадают?

 – Графики двух линейных функций совпадают, в том случае, если совпадают  и .

Запишите выводы в тетрадь.

            5. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Ученики выполняют задания второй части индивидуальных рабочих листов.

            Задание 4. Самостоятельная работа  учащихся.

1)    Даны функции: у = х + 0,5;  у = 0,5х; у = -  0,5х + 1; у = 8х + 1; у = 0,5х + 8; у = . Выпишите:

а) те из них, графики которых параллельны графику функции

у = 0,5 х+1;

б) те из них, графики которых пересекают график функции

у = 0,5 х+1.

2)  Даны функции  а) ;  б) ; в) . Определите координаты точек пересечения графиков функций.

    6. Рефлексия

Цель: Создать условия для формирования навыков самоанализа.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

            7.  Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

П. 15 № 337, 339, 341(а, в)

            8. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке? Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность. Учитель выставляет отметки.