ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА для 10 класса по теме: "Функции y=sin x и y=cos x. Их свойства и графики"

Отдел образования Мозырского районного исполнительного комитета
ГУО «Средняя школа №15 г.Мозыря имени генерала Бородунова Е.С.»

План-конспект урока

по алгебре для 10 класса по теме
«Функции y=sin x и y=cos x.

Их свойства и графики»

Выполнил:

Степанеев Николай Владимирович,

учитель математики и информатики,

ГУО «Средняя школа №15 г.Мозыря имени генерала Бородунова Е.С.»

Мозырь, 2020

Цели:

·        Образовательные: дать определения тригонометрическим функциям y=sinx и y=cosx; рассмотреть основные  свойства тригонометрических функций; показать графики  тригонометрических функций.

·        Развивающие: способствовать развитию   умений анализировать, устанавливать связи, причины и следствия; предвидеть возможные ошибки и способы их устранения; способствовать повышению концентрации внимания, развитию  памяти и речи.

·        Воспитательные: способствовать развитию  интереса к предмету «Математика»; способствовать развитию самостоятельности мышления; в целях решения задач эстетического воспитания содействовать в ходе урока опрятному и грамотному построению графиков функций.

План урока:

1.     Организационный момент.

2.     Проверка домашнего задания.

3.     Актуализация знаний.

4.     Ознакомление учащихся с новым материалом.

5.     Закрепление учебного материала.

6.     Постановка задания на дом.

7.     Подведение итогов урока.

Ход урока

Действия учителя	Действия ученика
1. Организационный момент.
Приветствие, объявление темы и целей урока. Сегодня у нас изучение нового материала «Функции y=sin x и y=cos x. Их свойства и графики».	Класс приветствует учителя. Дежурный говорит, кто отсутствует.
2. Проверка домашнего задания.
Глава 3, п. 3.2, №3.19. Вызвать ученика к доске. №3.19 Задайте формулой периодическую функцию f с наименьшим положительным периодом Т, равным: 1) 2;      Ответ: 2) 5;      Ответ: 3) ;   Ответ: 4) .  Ответ:	Один учащийся записывает решение домашнего задания у доски, а затем класс сверяется с его решением.
3. Актуализация знаний
Вопросы к группе: - какие функции вы уже знаете? - дайте определение функции; - что называется областью определения функции? - что называется графиком функции?	Отвечают на вопросы с места
4. Ознакомление учащихся с новым материалом.
1. Функция. Область определения и область значений функции. Функцией называется зависимость переменной y от переменной x ,при которой каждому x ставится в соответствие единственное значение y. При этом x называется независимой переменной (аргументом), а y – зависимой переменной (функцией). Обозначается функция:y=f(x). Областью определения функции D(f) называется множество всех значений переменной x, при которых данная функция имеет смысл. Областью значений функции Е(f) называется множество, состоящее из всех чисел f(x), таких, что x принадлежит области определения функции f. Графиком функции f называют множество всех точек (x,y) координатной плоскости, где y=f(x), а x «пробегает» всю область определения функции f. Функцию f называют чётной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство: f(-х)= f(х). Функцию f называют нечётной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство: f(-х)= - f(х). 2. Функция синус. Числовая функция, заданная формулой y=sinx, называется функцией синус. Область определения функции синус – множество всех действительных чисел, т.е. D(sin)=R. Областью значений функции синус является отрезок [-1;1], т.е. E(sin)=[-1;1]. Синус – нечётная функция, т.е. для любого числа x выполняется равенство sin(-x) = - sin x Синус периодическая функция с пределом Т=2π, т.е. для любого x выполняется равенство sin(x+2πn) = sin x, где n – произвольное целое число. График синуса называется синусоидой. 3. Функция косинус. Числовая функция, заданная формулой y=cosx, называется функцией косинус. Область определения функции косинус – множество всех действительных чисел, т.е. D(cos) = R. Областью значений функции косинус является отрезок [-1;1], т.е. E(cos)=[-1;1]. Косинус чётная функция, т.е. для любого x выполняется равенство cos (-x) = cos x. Косинус периодическая функция с периодом T= 2π, т.е. для любого x выполняется равенство cos(x+2πn)=cos x, где n – произвольное целое число. График косинуса называется косинусоида.	Слушают и записывают в тетрадь.
5. Закрепление учебного материала
Решаем примеры для закрепления. №3.29 (неч.) Решите уравнение: 1) ;  Ответ: 3) ; Ответ: 5); Ответ:    7) . Ответ:  №3.46 (неч.) Решите уравнение: 1) ;  Ответ: 3) ; Ответ: 5); Ответ:    7) . Ответ:   или	Решают по очереди у доски
6. Домашнее задание
Глава 3, п. 3.3,3.4, №3.29 (ч), №3.46(ч) №3.29 (ч.) Решите уравнение: 2) ;  Ответ: 4) ; Ответ: 6); Ответ:    8) . Ответ: №3.46 (ч.) Решите уравнение: 2) ;  Ответ: 4) ; Ответ: 6); Ответ:    8) . Ответ:   или	Записывают в дневники домашнее задание
7. Подведение итогов урока
Выставление оценок. Что нового мы узнали сегодня на уроке? Вопросы к группе: - какие тригонометрические  функции вы сегодня изучили? - дайте определение функции синус? - как называется график синуса? - дайте определение функции косинус? - как называется график косинуса?	Отвечают на вопросы