ГКОУ «ВСШ при ИТУ Самарской
области»
План – конспект урока геометрии в
11-ом классе на тему: «Векторы в пространстве. Применение метода координат к решению
задач»
Выполнила учитель математики
филиала №1
Игуменова марина Александровна
г. Самара, 2022 год
Технологическая
карта урока
Учебный предмет:
геометрия
Класс: 11
Тип урока:
обобщение и систематизация изученного материала.
Цель урока: обеспечение усвоения учащимися темы «Векторы в пространстве.
Применение метода координат к решению
задач»
Задачи урока:
- образовательные:
сформировать алгоритм решения задач на применение метода координат.
- развивающие: способствовать развитию
навыков исследовательской деятельности учащихся, синтетического мышления
(анализа, систематизации знаний, обобщения), формирование алгоритмического
мышления;
- воспитательные:
создать условия для развития самостоятельности учащихся, коммуникативной
культуры (умение работать в коллективе, аргументировать свою точку зрения и
уважение к другой точке зрения), способствовать повышению мотивации учащихся.
Оборудование:
доска, компьютер, проектор, рабочие листы.
Структура и ход урока
Этап урока
|
Задачи этапа
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учеников
|
Время (мин)
|
Формируемые УУД
|
1.
Организацион-ный этап
|
Включение в деловой ритм работы, отражение
готовности к сотрудничеству.
|
Приветствие, проверка подготовленности к
учебному занятию, организация внимания детей.
|
Включаются в деловой ритм урока.
|
1
|
Коммуникативныепланирование
учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
Личностные:
мотивация учения.
|
2. Актуализация знаний
|
Актуализация опорных знаний и способов
действий.
|
Фронтальный опрос
|
Участвуют в работе по повторению.
|
5
|
Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные
владение
монологической и диалогической формами речи.
Регулятивные: контроль усвоения учебной информации.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
|
3. Целеполагание
|
Принятие детьми целей урока
|
Вместе с учащимися определяет цель урока;
акцентирует внимание учащихся на значимость темы
|
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и
цель урока.
|
3
|
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое
высказывание в устной форме.
Личностные:
самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативныеумение вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении вопроса.
|
4. Применение знаний и
умений в новой ситуации
|
На основе повторения и обобщения ранее изученного
материала формировать алгоритм решения задач по
стереометрии с помощью метода координат
|
Организация решения задач
|
Участвуют в обсуждении решения различных
задач, делают записи в тетради.
|
22
|
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные:
формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и
понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей
деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного
результата.
|
5. Организация контроля
|
Выявление качества и уровня усвоения знаний
и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах
действий.
|
Выявляет уровень усвоения знаний.
|
Учащиеся анализируют свою работу, выражают
вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
|
6
|
Личностные:
формирование позитивной самооценки
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать
правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
|
6. Подведение итогов урока
|
Дать качественную оценку работы класса и
отдельных учащихся
|
Подводит итоги работы групп и класса в
целом.
|
Учащиеся сдают карточки с проверочной
работой.
|
3
|
Регулятивные:
оценивание собственной деятельности на уроке
|
7. Рефлексия
|
Инициировать рефлексию учащихся
по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися
в классе
|
|
|
2
|
|
Ход
урока
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учеников
|
1. Организационный этап
|
Учитель приветствует
учащихся, проверяет их готовность к уроку.
|
Готовятся к уроку
|
2. Актуализация знаний
|
Мы заканчиваем изучение
раздела «Метод координат в пространстве». Давайте вспомним основные понятия и
формулы этой темы.
- Что изучает данный
раздел?
- Какие понятия лежат в
основе этого раздела?
- Запишите основные
формулы, изученные в этой теме (работа с рабочим листом)
Прямоугольная система
координат
Координаты вектора АВ,
если точка А (х1;y1;z1),
а В (х2;y2;z2)
Координаты точки С -
середины отрезка АВ, если точка А (х1;y1;z1), а В (х2;y2;z2)
Длина вектора AB {x;y;z}
Скалярное произведение
двух векторов а{х1;у1;z1}
и b{x2;y2;z2}
Косинус угла между двумя
векторами
Решить задания.
Задание 1. Определить ко2ординаты
вектора АВ и ВА, если А (-1;0;2), а В (1;-2;3)
Задание 2. Найти длину
вектора АВ {2;-2;1}
Задание 3. Найти
скалярное произведение векторов
а{2;-2;0} и b{3;0;-3}
Задание 4. Найти угол
между векторами
а{2;-2;0} и b{3;0;-3}
|
Отвечают на поставленные вопросы
Этот раздел изучает векторы в пространстве,
действия над векторами в координатах.
Прямоугольная система координат, координата
вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторами.
АВ
С()
│АВ│=
АВ {2;-2;1}
ВА {-2;2;-1}
Ответ: 3
Ответ: 6
, где
Ответ: 600
|
3. Целеполагание
|
Сформулируйте тему урока и запишите ее в
тетрадь
Давайте попробуем построить порядок
(алгоритм) решения задач по данной теме
|
Участвуют в обсуждении, выдвигают гипотезы,
строят алгоритм
|
4. Применение знаний и
умений в новой ситуации
|
Учитель предлагает применить свои знания для
решения более сложных задач. Разбирается задача № 16 из ЕГЭ. Проходит работа по
рабочему листу № 2.
Рассмотрим задачу:
В
кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и K
середины ребер соответственно A1B1 и B1C1.
Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.
|
Учащиеся обсуждают
и записывают в своих тетрадях этапы решения задачи.
1.
Анализ условия задачи.
2.
Построение системы
координат.
3.
Запись координат вершин
объекта в данной
4.
системе координат.
5.
Нахождение координат
направляющих векторов.
6.
Нахождение угла между
прямыми.
Решают задачу, используя слайды 1-2
|
5. Организация контроля
|
Самостоятельная работа (рабочий лист 2)
|
Учащиеся выполняют задание 1 уровня
сложности.
|
6. Подведение итогов урока
|
Наш
урок подходит к концу. Какие у вас есть вопросы?
|
Учащиеся анализируют свою работу,
выражают вслух свои затруднения.
|
Каждый ученик в конце каждого занятия должен
ответить себе на вопросы:
1.Что нового вы приобрели на данном
занятии?
2. Как вы чувствовали себя на уроке? Что
вам было интересно?
|
Выставляются оценки за работу на уроке.
Проводит рефлексию, анализирует.
|
Учащиеся сдают карточки
|
Приложение.
Слайд
1.
Слайд
2.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.