Инфоурок Геометрия КонспектыПлан-конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора"

План-конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии в 7 классе. Теорема Пифагора.docx

План-конспект урока по теме: «Теорема Пифагора».

1.     ФИО:  Школьник Светлана Владимировна.

2.     Место работы: МБОУ «Верх-Марушинская основная общеобразовательная школа» Целинного района Алтайского края.

3.     Должность: учитель математики.

4.     Категория: Высшая.

5.     Предмет: математика (геометрия).

6.     Класс: 8.

7.     Тема и номер урока в теме:  «Теорема Пифагора», 1 урок.

8.     Базовый учебник геометрия 7-9 класс  (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина).

Цель урока:

Деятельностная цель: создание условий для формирования умений реализации новых способов действий.

Содержательная цель: исследовать, как в геометрии можно экспериментально доказать теорему Пифагора и полученные знания применить при решении задач.

Задачи:

- обучающие: выявить через практическую деятельность учащихся, что квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов и доказать правильность проведенного эксперимента с помощью теоретического материала; применить к решению задач.

- развивающие: развитие навыков самообразования направленных на формирование способов деятельности, необходимых в их дальнейшей жизни; на развитие логического мышления; развитие мыслительных операций (наблюдение, сравнение, обобщение).

- воспитательная: воспитание самостоятельности, интереса к предмету, формирование положительных мотивов познавательной деятельности, приучение к логически правильным ответам.

      Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

      Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

     Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный             проектор, экран, учебник, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш, классная доска.

      Структура и ход урока.

 

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

Актуализация опорных знаний.

1.Используя формулу квадрата суммы (a+b)2=a2+2ab+b2 раскройте скобки (2+x)2.

(2+x)2=4+4x+x2

2.Найдите площадь квадрата со стороной 5см, 12 см.

S=a2, S=52=25см2, S=122=144см2

3.Вычислите 42+x2при x=1; 2; 3; 4.

 

Какое из этих равенств необычное?

42+12=17                        42+22=20

42+32=25                         42+42=32

42+32=25=52

4.Постройте прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см.

Учащиеся в тетрадях выполняют построения с помощью линейки и карандаша.

Проблемное объяснение нового материала.

1.Какой длины требуется лестница, чтобы добраться на крышу, если высота дома 8 метров, а расстояние между основанием дома и основанием лестницы 6 метров.

2.На сколько короче путь от пункта А до пункта В прямо по озеру, чем по берегу?

 

 

 

Работа в группах (класс разбивается на две группы). Учащиеся изображают рисунки в тетради. Рассматривая рисунки, формулируются задачи, которые вроде бы возможно решить, так как лестница и нужное расстояние АВ должны быть вполне определенной длины. Но как найти эти длины?

    Оказывается, не надо непосредственно измерять длину лестницы, расстояние АВ по воде.  Достаточно знать, в каком соотношении находятся катеты и гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

 

    Ставится проблема:

Найти эту зависимость.

 

«Открытие» теоремы.

Учащимся предлагается, используя алгоритм, рассмотреть прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c. Доказать равенство: a2+b2=c2.

 

 


     а                    c

 


                        b

                                        

 

 

Алгоритм.

1.Достройте треугольник до квадрата со стороной a+b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют построения в тетради.

 

               b

        a

2.Запишите формулу площади этого квадрата.

S=(a+b)2

3.Из скольких фигур составлен квадрат?

Из четырех равных прямоугольных треугольников и одного квадрата.

4.Чему равна площадь этих прямоугольных треугольников?

S1=ab; 4S1=2ab

5.Найдите площадь квадрата со стороной c.

S2=c2

6. Запишите формулу площади для квадрата со стороной (a+b) с помощью найденных площадей его частей.

S=4S1+S2;

 (a+b)2=2ab+c2

7.Примените формулу квадрата суммы и упростите полученное выражение. Сделайте вывод.

a2+2ab+b2=2ab+c2

a2+2ab+b2-2ab=c2

a2+b2=c2

 

8.Учащимся предлагается сформулировать  теорему (от каждой группы выступает один учащийся). 

Учащиеся, после проделанной работы, пытаются сформулировать теорему «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов."

 Замечают, что как всякую теорему необходимо доказать. Оформляется дано, что требуется доказать и используя помощь алгоритма еще раз проговаривают шаги доказательства теоремы.

 

 

Первичное закрепление.

1. Предложить решить задачи сформулированные ранее («про лестницу», «про озеро»).

 

Работа в парах. Учащиеся выполняют решение в тетради.

2. Решить задачи устно на готовых чертежах. Найти X.

                                         15           

                                        

 

 12          13      х           

                                           25           

 

 


               х                      6              х

 


                                             8

Проговаривание решения вслух.

 Самостоятельная работа и самоконтроль.

Работа с учебником.

Учащимся предлагается дифференцированный подход при выполнении заданий.

№ 483 (а,б), 484(а,б) – задания для  «слабых» учащихся.

 № 485, 487 – задания для «сильных» учащихся.

Самостоятельное выполнение заданий на новый способ действий, с последующей взаимопроверкой. Выявить допущенные ошибки.

 Затем учащимся предлагается решение задач (например, № 490), при выполнении которых необходимы знания предыдущих тем. В конце урока проводится рефлексия урока и постановка домашнего задания.

Домашнее задание: п 55 (выучить теорему с доказательством), № 483(в), 484(в), № 486(а,б). Для желающих: подготовить сообщение об истории теоремы Пифагора и доказать данную теорему 2-3 другими способами.

  Литература.

1.     Атанасян Л.С.  и др. Геометрия 7-9. – М: Просвещение, 2023.

2.     Атанасяна Л.С. и др.  Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс к учебнику Л.С.Атанасяна и др.        « Геометрия 7-9». – М: Просвещение, 2014.

  3. Полонский В.Б. и др. Учимся решать задачи по геометрии. – Киев: «Магистр-S», 1996.

  3. Ткачева М.В.  Домашняя математика. – М: Просвещение, 2009.

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План-конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Теорема Пифагора""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Юрист

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 652 804 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.12.2023 83
    • ZIP 33.4 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Школьник Светлана Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4880
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 75 человек

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 26 регионов
  • Этот курс уже прошли 81 человек

Мини-курс

Самосовершенствование: шаги к личному росту и эмоциональному благополучию

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 255 человек из 61 региона
  • Этот курс уже прошли 65 человек

Мини-курс

Волонтерство: история, типы и роль в образовании

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Музыкальная журналистика: история, этика и авторское право

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе