Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект урока и презентация к уроку алгебры в 9 классе "Целое уравнение и его корни"

План конспект урока и презентация к уроку алгебры в 9 классе "Целое уравнение и его корни"

  • Математика

Название документа #U0426#U0435#U043b#U043e#U0435 #U0443#U0440#U0430#U0432#U043d#U0435#U043d#U0438#U0435 #U0438 #U0435#U0433#U043e #U043a#U043e#U0440#U043d#U0438.ppt

«Целое уравнение и его корни» Презентация к уроку алгебры (9 класс) Учитель м...
Цели урока: 1. Ввести понятие целого уравнения, изучить теоретический 		 мате...
Ход урока. I. Организационный момент Учитель выясняет: кто отсутствует на уро...
III. Изучение нового материала Записать на доске и в тетрадях: (1) (2) Обе ча...
Выполнив преобразования уравнения (1), получим: Аналогично, выполним преобраз...
Ввести понятие степени уравнения. Уравнение (1) - 5-й степени, а уравнение (2...
Нильс Абель (1802-1829) Норвежский математик. Основатель общей теории алгебра...
Эварист Галуа (1811-1832) Французский математик. Заложил основы современной а...
Рассмотреть примеры решения целых уравнений. 1) Ответ: -1, 1, 8. 2) I способ:...
3) Уравнения вида называются биквадратными уравнениями: Пример: Пусть , тогда...
IV. Физкультминутка V. Закрепление. Решаем на доске и в тетрадях №265 (а, б);...
VI. Подведение итога урока VII. Задание на дом: §5, п12. №268, №278 (д, е), №...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Целое уравнение и его корни» Презентация к уроку алгебры (9 класс) Учитель м
Описание слайда:

«Целое уравнение и его корни» Презентация к уроку алгебры (9 класс) Учитель математики МБОУ СОШ №16 г. Пятигорска Пери Валентина Ивановна

№ слайда 2 Цели урока: 1. Ввести понятие целого уравнения, изучить теоретический 		 мате
Описание слайда:

Цели урока: 1. Ввести понятие целого уравнения, изучить теоретический материал. 2. Приступить к формированию умений решения целого уравнения I. Организационный момент. II. Устная работа III. Изучение нового материала (исторические сведения об учёных) IV. Физкультминутка V. Закрепление VI. Подведение итогов урока VII. Задание на дом План урока.

№ слайда 3 Ход урока. I. Организационный момент Учитель выясняет: кто отсутствует на уро
Описание слайда:

Ход урока. I. Организационный момент Учитель выясняет: кто отсутствует на уроке II. Устная работа: 1) Найти решение уравнения а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) 2) Придумать какое-либо уравнение и решить его (проблемная ситуация)

№ слайда 4 III. Изучение нового материала Записать на доске и в тетрадях: (1) (2) Обе ча
Описание слайда:

III. Изучение нового материала Записать на доске и в тетрадях: (1) (2) Обе части каждого уравнения являются целыми выражениями. Такие уравнения называются целыми уравнениями.

№ слайда 5 Выполнив преобразования уравнения (1), получим: Аналогично, выполним преобраз
Описание слайда:

Выполнив преобразования уравнения (1), получим: Аналогично, выполним преобразования уравнения (2). Умножим обе части уравнения на 4, получаем: Получаем уравнение вида , где - многочлен стандартного вида.

№ слайда 6 Ввести понятие степени уравнения. Уравнение (1) - 5-й степени, а уравнение (2
Описание слайда:

Ввести понятие степени уравнения. Уравнение (1) - 5-й степени, а уравнение (2) - 4-й. Уравнение 2-й степени можно привести к виду: , где а≠0, число корней такого уравнение зависит от дискриминанта Д, уравнение: , где а≠0 - линейное, и - корень уравнения. Какой степени уравнения и (создание проблемной ситуации) ?

№ слайда 7 Нильс Абель (1802-1829) Норвежский математик. Основатель общей теории алгебра
Описание слайда:

Нильс Абель (1802-1829) Норвежский математик. Основатель общей теории алгебраических функций, внёс большой вклад в математический анализ. Впервые доказал неразрешимость в общем случае в радикалах алгебраического уравнения пятой степени и более высоких степеней.

№ слайда 8 Эварист Галуа (1811-1832) Французский математик. Заложил основы современной а
Описание слайда:

Эварист Галуа (1811-1832) Французский математик. Заложил основы современной алгебры, ввёл ряд фундаментальных её понятий. Нашёл необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах.

№ слайда 9 Рассмотреть примеры решения целых уравнений. 1) Ответ: -1, 1, 8. 2) I способ:
Описание слайда:

Рассмотреть примеры решения целых уравнений. 1) Ответ: -1, 1, 8. 2) I способ: - найти способ решения трудно II способ: обозначить через , решая уравнение, найдем у, а затем х: или Первое уравнение не имеет корней

№ слайда 10 3) Уравнения вида называются биквадратными уравнениями: Пример: Пусть , тогда
Описание слайда:

3) Уравнения вида называются биквадратными уравнениями: Пример: Пусть , тогда Значит: ; Ответ: Сколько корней может иметь уравнение 3-й и 4-й степени? (не более 3-х или 4-х соответственно)

№ слайда 11 IV. Физкультминутка V. Закрепление. Решаем на доске и в тетрадях №265 (а, б);
Описание слайда:

IV. Физкультминутка V. Закрепление. Решаем на доске и в тетрадях №265 (а, б); №278 (а) Предложить учащимся решить уравнения, использую задания диска ЦОР. (Работа малыми группами) Самостоятельно: I вариант: №265 (г) II вариант: №265 (е) III вариант: №266 (а), №278 (в) IV вариант: №268 (б), №278 (г) (Задания по вариантам 1-4 подбираются дифференцированно)

№ слайда 12 VI. Подведение итога урока VII. Задание на дом: §5, п12. №268, №278 (д, е), №
Описание слайда:

VI. Подведение итога урока VII. Задание на дом: §5, п12. №268, №278 (д, е), №275

Название документа #U0426#U0435#U043b#U044b#U0435 #U0443#U0440#U0430#U0432#U043d#U0435#U043d#U0438#U044f #U0438 #U0435#U0433#U043e #U043a#U043e#U0440#U043d#U0438.doc

Поделитесь материалом с коллегами:







План конспект урока в 9 классе



«Целое уравнение и его корни»






















Учитель математики МОУ СОШ№16

г. Пятигорска

Пери Валентина Ивановна






Цели урока: 1. Ввести понятие целого уравнения, изучить теоретический материал.

2. Приступить к формированию умений решения целого

(Слайд 2)

уравнения

Оборудование: мультимедийная презентация, компьютер, проектор, диск ЦОР


План урока.

I. Организационный момент.

II. Устная работа

III. Изучение нового материала (исторические сведения об учёных)

IV. Физкультминутка

V. Закрепление

VI. Подведение итогов урока

VII. Задание на дом

(Слайд 3)

Ход урока.

I. Организационный момент

Учитель выясняет: кто отсутствует на уроке

II. Устная работа:

1) Найти решение уравнения

а)hello_html_40c71c27.gif е)hello_html_m38b5d069.gif

б) hello_html_6c5ad83a.gif ж)hello_html_33c1c9cc.gif

в)hello_html_m20153325.gif з)hello_html_m2c21c64f.gif

г)hello_html_7e7d2cfa.gif и)hello_html_m2f278654.gif

д)hello_html_ee25b0e.gif к)hello_html_14610c96.gif

2) Придумать какое-либо уравнение и решить его (проблемная ситуация)

(Слайд 4)

III. Изучение нового материала

Записать на доске и в тетрадях:

hello_html_1c7849e8.gif(1)

hello_html_7dbf2aa6.gif(2)

Обе части каждого уравнения являются целыми выражениями. Такие уравнения называются целыми уравнениями.

(Слайд 5)

Выполнив преобразования уравнения (1), получим:

hello_html_330c2b7f.gif

Аналогично, выполнив преобразования уравнения (2).

Умножим обе части уравнения на 4, получаем:


hello_html_7d9f1598.gif

Получаем уравнение вида hello_html_9880937.gif, где hello_html_m82b97e9.gif - многочлен стандартного вида.

(Слайд 6)

Ввести понятие степени уравнения.

Уравнение (1) - 5-й степени, а уравнение (2) - 4-й.

Уравнение 2-й степени можно привести к виду:

hello_html_m2255fff.gif, где а≠0, число корней такого уравнение зависит от дискриминанта Д, уравнение hello_html_m68b6b486.gif, где а≠0 - линейное, и hello_html_643c597b.gif - корень уравнения.

Какой степени уравнения hello_html_7cbc9add.gif и hello_html_m77f243df.gif ?

(создание проблемной ситуации)


Нильс Абель (слайд 7)

Эварист Галуа (слайд 8)

(Слайд 9)

Рассмотреть примеры решения целых уравнений.

1) hello_html_m6900d75a.gif

Ответ: -1, 1, 8.

2)hello_html_3383f7fe.gif

I способ: hello_html_m31009d68.gif- найти способ решения трудно

II способ: обозначить hello_html_m239c6b7f.gif через hello_html_2633e72.gif, получим:

hello_html_5e6dcaab.gif

(Слайд 10)

3) Уравнения вида hello_html_7f31778.gif называются биквадратными уравнениями:

Пример: hello_html_533cac3d.gif

Пусть hello_html_m254399c2.gif, тогда

hello_html_10a3abab.gif

Значит:

hello_html_m3c8520e0.gifhello_html_3855035f.gif; hello_html_6118a23e.gifhello_html_72161538.gif

Ответ: hello_html_73800eb6.gif

Сколько корней может иметь уравнение 3-й и 4-й степени?

(не более 3-х или 4-х соответственно)

(Слайд 11)

IV. Физкультминутка

V. Закрепление.

Решаем на доске и в тетрадях

265 (а, б); №278 (а)

Предложить учащимся решить уравнения, использую задания диска ЦОР. (Работа малыми группами)

Самостоятельно:

I вариант: №265 (г)

II вариант: №265 (е)

III вариант: №266 (а), №278 (в)

IV вариант: №268 (б), №278 (г)


(Задания по вариантам 1.4 подбираются дифференцированно)

(Слайд 12)


VI. Подведение итогов урока



VII. Задание на дом: §5, п12. № 268, № 278 (д, е), № 275


Автор
Дата добавления 26.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров15
Номер материала ДБ-214314
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх