Урок
в 9-м классе по теме «Числа в памяти компьютера».
Учитель
информатики и ИКТ – Чудайкина Оксана Борисовна
Цели
урока:
I.
Формирование предметной компетенции:
- Познавательные:
- дать представление о положительных и
отрицательных числах в памяти компьютера;
- повторить понятия «система счисления»,
определение «бит»;
- повторить правила перевода чисел из
двоичной системы счисления в десятичную систему счисления и наоборот.
- Практические:
- научить учащихся с помощью алгоритма
получать внутреннее представление отрицательных чисел.
II.
Формирование метапредметных компетенций:
- Деятельностные
компетенции (развивающие цели):
- развивать внимание, логическое мышление,
умение сопоставлять и делать вывод, творческие умения.
- Социальные
компетенции:
- работать в коллективе, слушать и слышать
учителя, адекватно реагировать на ошибки, принимать решения.
III.
Воспитательные цели:
- Вызвать интерес к изучению информатики как
науке, изучающей хранение, передачу и обработку информации.
Тип
урока: комбинированный урок – определяет особенности
построения данного урока:
- Повторение ранее
изученного материала.
- Актуализация.
- Целеполагание.
- Работа с
определениями.
- Практические задания
на закрепление нового материала.
Оборудование,
использованное учителем на уроке:
- раздаточный
материал;
- АРМ учителя,
проектор.
Ход
урока
Учитель: (слайд 1) Здравствуйте, ребята. На доске представлено
число и тема урока. Сегодня нам понадобятся рабочие тетради, ручки.
(слайд 2) А урок мы начнем с загадочной
автобиографии: «Я окончил курс
университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я
женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 11 лет
— способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного
лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей. Жалования я получал в месяц
всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с
детьми жили на 130 руб. в месяц» и т. д.».
Чем объяснить странные противоречия в числах этого
отрывка?
Ученик: Числа представлены в недесятичной системе счисления.
Учитель: Что необходимо сделать, чтобы автобиография стала понятной?
Ученик: Нужно определит, в какой системе счисления записаны все эти числа.
Учитель: Так как же определить?
Ученик: (слайд
2) Секрет выдается фразой: «Я
окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым
человеком…». Если от прибавления одной единицы число 44 преображается в
100, то, значит, цифра 4 — наибольшая в этой системе, а следовательно,
основанием системы является 5.
Учитель: Чудаку-математику пришла фантазия написать все числа своей
биографии в пятеричной системе счисления. Так, что дальше делать?
(слайд 3) Повторение правило
перевода в десятичную систему счисления.
Ученик: (слайд 4) Нужно все числа из этой автобиографии просто
перевести в десятичную систему счисления.
1) 445 = 4 • 51 + 4 • 50=4
• 5 + 4 • 1=20 + 4=24
2) 1005 = 1 • 52 + 0 • 51
+ 0 • 50 = 25
3) 345 = 3 • 51 + 4 • 50=
19
4) 115 = 1 • 51 + 1 • 50=
6
5) 105 = 1 • 51 + 0 • 50=5
6) 2005 = 2 • 52 + 0 • 51
+ 0 • 50 = 50
7)
8) 1305 = 1 • 52 + 3 • 51
+ 0 • 50 = 25 + 15 =40
Учитель: (слайд 5) Восстановив
истинный смысл чисел записи, мы видим, что в ней никаких противоречий нет: «Я
окончил курс университета 24 лет от роду. Спустя год, 25-летним молодым
человеком, я женился на 19-летней девушке. Незначительная разница в возрасте -
всего 6 лет - способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами.
Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 5 детей. Жалованья я
получал в месяц всего 50 рублей, из которых 1/5 приходилось отдавать сестре,
так что мы с детьми жили на 40 руб. в месяц».
Учитель: Давайте вспомним определение системы счисления.
Ученик: (слайд
6) Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие
ему правила действия над числами.
Учитель: Назовите основные системы счисления?
Ученик: Двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная.
Учитель: Хорошо.
Наша тема урока «Числа в памяти компьютера». И у меня сразу же возникает
вопрос, а компьютер, в какой системе счисления работает?
Ученик:
Компьютер всю информацию: графическую, текстовую, числовую, видео представляет
в виде 1 и 0, значит в двоичной системе счисления.
Учитель: (слайд
7)Часть памяти, в которой хранится число, будем называть ячейкой
памяти. Минимальная ячейка, которая может хранить число, состоит из 8
битов.
Минимальная
ячейка памяти для хранения – 8 битов
А сколько это будет в байтах?
Ученик: 1 байт.
Минимальная
ячейка памяти для хранения – 8 битов = 1 байт
Учитель: Давайте представим число
25 в памяти компьютера. Что мы должны для этого сделать, как вы думаете?
Число
25
Ученик: Для этого нужно перевести число в двоичную СС и записать двоичный код
числа в восьмиразрядную ячейку памяти.
(слайд 8) Повторение перевода
чисел из десятичной системы счисления.
Учитель: (слайд
9) Хорошо, теперь на доске все вместе переведем число 25 из десятичной
системы счисления в двоичную систему счисления.
Число 2510 = 110012
Хорошо, вспомнили.
Ученики: Да.
Учитель: Итак, у
нас получилось двоичное число 11001. Хорошо, а теперь впишите это число в
восьмиразрядную ячейку. Число записывается прижатым к правому краю ячейки. А
оставшиеся слева ячейки заполняются нулями.
Число
25
Это и есть внутреннее
представление положительных чисел в компьютере.
(слайд 10) На калькуляторе
программиста проверяем перевод 25 из десятичной системы счисления в двоичную
систему счисления. А мне интересно как выглядит число 25 со знаком «–». Мы с
вами переведем с помощью калькулятора в двоичную систему счисления число -25.
Назовите двоичное число, которое у нас получилось.
Ученик: 11100111.
Учитель: Значит, в
памяти компьютера положительные и отрицательные числа записываются по-разному.
Как по внутреннему представлению числа понять
положительное оно или отрицательное.
Ученик: По левому
биту.
Учитель: Молодцы. (слайд
11) Самый старший разряд – первый слева, хранит знак числа. Если
там стоит 0, то это положительное число, если стоит 1 значит это
отрицательное число.
Теперь вы можете ответить на вопрос: какое
максимальное положительное двоичное число помещается в восьмибитовую ячейку?
(слайд
12) Максимальное положительное число в восьмибитовой
ячейке
Ученик: 01111111.
Учитель:
Правильно, а как это число будет выглядеть в десятичной системе счисления?
Переведите.
Ученик: Получилось 127.
Максимальное
положительное число в восьмибитовой ячейке
011111112 = 12710
Учитель: Мы с вами
выяснили, что положительные и отрицательные числа представлены в памяти компьютера
по-разному.
Посмотрите
на экран, что вы видите на слайде?
(слайд
13) Алгоритм получения дополнительного кода отрицательных
чисел
Ученик: Алгоритм перевода отрицательных чисел в двоичную систему счисления.
Учитель: Да,
действительно перед вами алгоритм получения дополнительного кода отрицательных
чисел.
(слайд 14) Повторение сложения в
двоичной системе счисления.
Определим по этим правилам внутреннее
представление числа -25 в восьмиразрядной ячейки.
Внутренне представление числа 25 у нас уже
есть 00011001.
(слайд
15) Алгоритм получения дополнительного кода отрицательных чисел на
примере числа -25
Получить
внутреннее представление положительного числа
(прямой
код)
|
Прямой
код числа 25
|
Записать
обратный код числа, заменяя 0 на 1 и наоборот
(обратный
код)
|
Обратный
код числа 25
|
К
полученному числу прибавить 1
(дополнительный
код)
|
Дополнительный
код числа 25
|
Это и есть
внутренне представление отрицательного числа в памяти компьютера.
В результате выполнения такого алгоритма
единица в левом бите (ячейке) получается автоматически. Она и является
признаком отрицательного значения числа.
Учитель: А как же
другие числа, например 128, оно уже в 8 ячеек не помещается, что делает
компьютер.
Ученик: Компьютер
уже выделяет больше ячеек.
Учитель: А кто из
вас может сказать сколько именно.
Ученик: Я
сомневаюсь, но думаю так если 23=8, следовательно, следующее
количество ячеек должно равняться 24=16, а затем 25=32.
Учитель: (слайд
16) 8-разрядное представление целых чисел обеспечивает слишком узкий
диапазон значений -128 ≤ х ≤ 127. Для 16-разрядной ячейки диапазон значений
будет следующим: -32 768 ≤ х ≤ 32 767. Диапазон для 32-разрядной ячейки
получается достаточно большим: -2 147 483 648 ≤ х
≤2 147 483 467.
Учитель: А теперь
попробуйте самостоятельно, используя данный алгоритм, выполнить задания по
карточкам, работаем в парах. У вас ровно 5 минут. (слайд 17) (Приложение
1).
Учитель: А теперь
выполняем задания на повторение. Разбиваемся на группы, выполняем задания на
карточках. Кто быстрее справится, та группа и победила (слайд 18)
(Приложение 2).
Эти все задания взяты из демонстрационных
версий ЕГЭ по информатике. Как вы видите, задания достаточно легкие и очень
интересные. Итак, проверяем.
(слайд
19) (Учитель с учениками проверяют ответы.)
Итак, какую
цель на уроке мы сегодня ставили?
Ученики: Выяснить,
как представлены положительные и отрицательные числа в памяти компьютера;
повторим правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную
систему счисления.
Учитель: Мы
достигли заданной цели?
Ученики: Да.
Учитель: Вы
сегодня хорошо поработали на уроке.
- А теперь запишите,
пожалуйста, домашнее задание:
- Параграф 17, стр.
100-105 прочитать.
- Вопросы и задания:
стр. 105(1, 2, 3).
- Определить
внутреннее представление чисел -17 и 17.
Приложение
1
Карточка
№1
Напишите
внутреннее представление следующих чисел
1)
-16; 16
2)
-31;31
|
Карточка
№2
Напишите
внутреннее представление следующих чисел
1)
-17; 17
2)
-30;30
|
Карточка
№3
Напишите
внутреннее представление следующих чисел
1)
-18; 18
2)
-29;29
|
Карточка
№4
Напишите
внутреннее представление следующих чисел
1)
-19; 19
2)
-28;28
|
Карточка
№5
Напишите
внутреннее представление следующих чисел
1)
-15; 15
2)
-27;27
|
Карточка
№6
Напишите
внутреннее представление следующих чисел
1)
-14; 14
2)
-22;22
|
Приложение 2
1) Сколько единиц в двоичной записи числа 195?
2) Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?
3)
Значение выражения 1116 + 118
· 112 в двоичной системе счисления равно?
4) Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько
единиц содержит внутреннее представление числа (-35)?
5) Пусть х = 2А16 и у = 548. Какое
двоичное число удовлетворяет условию х<z<у?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.