План конспект урока на тему: " Различные способы решения уравнений "

АТАМУРА 2014

Математика 3-4-1

Дата «___»________ 20__г                                                                                       Класс 3-«__»

Тема урока: Различные способы решения уравнений

Цели  урока:

1.	Повторение решения уравнений разными способами.
2.	Закреплять мышление, речь, внимание.
3.	Воспитывать познавательную активность, умение работать в коллективе, умение оценивать себя и одноклассников

Тип урока: урок закрепления  знаний;  

Ход урока

I. Устный счет.

1. Поставьте знаки арифметических действий так, чтобы выполнялся данный порядок действий:

2. Поставьте знаки >, < или =:

9 · (5 + 4) … 9 · 5 + 4                                   8 · 7 – 16 … 8 · (7 – 2)

24 : 8 + 4 … 24 : (8 + 4)                                63 : 7 + 2 … 63 : (7 + 2)

3 · (5 + 4) – 8 … 3 · 5 + 4                             42 : 6 + 36 … 42 : (6 + 36)

8 : (9 – 7) – 1 … 4 · 4 – 8                              6 · 7 – 42 … 42 : 7 – 6

3. Задача.

На трёх тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой взяли по 4 груши.

– На какие вопросы можно ответить, выполнив действия:

4. Из 20 счётных палочек выложите фигуру, как на рисунке.

а) Переложите семь палочек так, чтобы получить два больших и два маленьких квадрата.

б) Уберите четыре палочки так, чтобы получить один большой и пять маленьких квадратов.

II. Сообщение темы урока.

- Сегодня мы будем решать уравнения способом подбора.

Моделирование учителем рассуждения ученика:

Выполним задание.

Из чисел 2, 5, 8, 11 выберем для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство.

18 - х =10

2 + х = 7

х - 9 = 2

х + 8 = 10

Рассуждаем так.

В первое уравнение 18-х =10 подставим первое число 2. Получаем: 18-2=10. Это равенство нельзя назвать верным. Значит, число 2 не является корнем данного уравнения. Подставим в это уравнение число 5. Получаем: 18-5=10. Это равенство также нельзя назвать верным. Значит, число 5 тоже не является корнем данного уравнения. Подставим в это уравнение число 8. Получаем: 18-8=10. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 8 является корнем данного уравнения.

Продолжаем рассуждать. В уравнение 2 + х = 7 подставим первое число 2. Получаем: 2+2=7. Это равенство нельзя назвать верным. Значит, число 2 не является корнем данного уравнения. Подставим в это уравнение число 5. Получаем: 2+5=7. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 5 является корнем данного уравнения.

Тренируемся далее. В уравнение х-9=2 подставим первое число 2. Получаем:

2-9=2, но 2 меньше, чем 9, поэтому вычитание мы выполнить не сможем. Нужно попробовать подставить в уравнение число, которое больше, чем 9. подставим число 11. Получаем: 11-9=2. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 11 является корнем данного уравнения.

Найдем корень последнего уравнения. Подставим число 2 в уравнение х+8=10. Получаем: 2+8=10. Это равенство можно назвать верным. Значит, число 2 является корнем данного уравнения.

Сделаем вывод.

Данные уравнения мы решали способом подбора. Это способ не всегда бывает удобным. Уравнения можно решать и другим способом, но для этого нужно знать, как связаны между собой компоненты действий при сложении и вычитании.

III. Работа по теме урока.

№1 – решение с комментированием

а) Реши уравнения способом подбора:

с • 2 = 80                                   80  : а = 20                           х : 2 = 40

б) Произведение чисел 3 и 2 равно 6. Запиши это равенство. Обе его части раздели на 2.  Сделай вывод.

Вывод: Если Левую и правую часть равенства разделить на одно и то же число- равенство сохраняется.

в)         Попробуй решить способом подбора уравнение х • 6 = 96.

Начнем подбор с числа 12.

12• 6 = 72 – не подходит

13• 6 = 78 – не подходит

14• 6 = 84 – не подходит

15• 6 = 90 – не подходит

16• 6 = 96 –подходит

№2 – решение с комментированием

а) Используя рисунок, ответь на вопросы. Что находится на левой чаше весов? Что можно сказать о массе одного пакета сахара? пяти пакетов сахара?

Как составлено уравнение х • 5 = 10?

б) Сравни этот рисунок с предыдущим. Какие изменения произошли? Ответь на вопросы.

Что находится на левой чаше весов? По­чему на правой чаше весов осталась одна гиря массой 2 кг? Верно ли утверждение, что для решения уравнения обе его части нужно разделить на 5?

 х = 10 : 5

х = 2

Проверка:

2 • 5 = 10

10 = 10

№3 – решение задачи с комментированием

В сказочной стране распродажа. Василиса Прекрасная купила 3 скатерти-самобранки по 50 монет, 2 шапки- невидимки по 18 монет и волшебную палочку, которая стои­ла в два раза дешевле, чем шапка-невидимка. Сколько всего монет заплатила Василиса Прекрасная за все покупки?

                          ? монет

       Скатерти         шапки           волш. пал.

         

        50 • 3          18 • 2                     18 : 3     

50 • 3 + 18 • 2  +18 : 3  = 192 монеты                                          

№4 – самостоятельно

Масса одного стакана сахара 200 г, а масса одного стакана пшеничной муки - на 40 г меньше. Сколько стаканов со­ставляют 480 г пшеничной муки?

1)      200- 40 = 160 (г) – масса одного стакана пшеничной муки

2)      480: 160 = 3 стакана

№5  - работа в группах.

Составь уравнения и реши их.

а)        Если задуманное число уменьшить на 10, то получится число, равное частному чисел 36 и 9. Чему равно задуманное число?

Х – 10= щю : 9

б)         Если задуманное число увеличить в 3 раза, то получится число, равное сумме чисел 30 и 21. Чему равно задуманное число?

Х • 3 = 30 + 21

Выступление групп. Защита решения.

№6 - устно

IV. Решение задач при помощи уравнения.

Логическая задача.

Четверых мальчиков зовут Денис, Илья, Артем, Вова. Кого из мальчиков как зовут, если Илья не самый высокий, но все же он выше Дениса и Вовы, а Денис не выше Вовы?

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?   

Домашнее задание. № 7.

ГРУППА 1

а)  Если задуманное число уменьшить на 10, то получится число, равное частному чисел 36 и 9. Чему равно задуманное число?

ГРУППА 2

б)  Если задуманное число увеличить в 3 раза, то получится число, равное сумме чисел 30 и 21. Чему равно задуманное число?

Математика 3-4-2

Дата «___»________ 20__г                                                                                       Класс 3-«__»

Тема урока: Различные способы решения уравнений

Цели: учить записывать решение задачи в виде уравнения; совершенствовать умение решать задачи; развивать логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Не решая уравнений, подчеркните в каждой паре то уравнение, в котором значение неизвестного больше.

8 + х = 28              50 − х = 30                      у − 14 = 24

18 + х = 28            60 − х = 30                      у − 4 = 24

2. Решите задачи. Соедините линией кружок с номером задачи и карточку с выражением для ее решения.

3. Запишите пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными.

12 − 8 +  = 11          8 + 6 −  = 5  15 −  = 7

14 −  + 7 = 13           + 7 − 8 = 8  13 −  = 4

15 − 9 +  = 12           + 5 − 3 = 9  17 −  = 8

III. Сообщение темы урока.

№1 Реши уравнения с помощью деления обеих частей на одина­ковое число. Проверь решение:

а) х • 4 = 80; б) 10 • х = 90; в) х • 5 = 100; г) 3 • х = 60.

− Сегодня будем решать уравнения способом деления обеих частей на одина­ковое число.

IV. Работа по теме урока.

1. Задание №2.

− Прочитайте условие задачи. Что известно? Что требуется узнать?

Из одного рулона ситца можно сшить 32 блузки или 16 платьев. На пошив одной блузки требуется 2 м ткани. Сколько метров ткани требуется на пошив одного платья?

1)      2 • 32 =64 (м)  в одном рулоне ситца

2)      64 : 16 = 4 (м) ткани требуется на пошив одного платья

2. Задание №3.

Швея сшила несколько камзолов из куска ткани длиной 32 м. На пошив каждого из них она израсходовала по 2 м ткани. На каждый камзол она пришила 16 украшений. Сколько всего украшений пришила швея?

1)      32 : 2 = 16 (камзолов)

2)      16 • 16 = 2 • 8 • 2 • 8=64 • 4 = 256 (укр)

Физкультминутка

3. Задание 4 – объяснение решения уравнений новым способом

а)  Запиши частное чисел 63 и 9. Найди значение частного. Проверь деление умножением. Найди значение произведения.

б)  Попробуй решить способом подбора уравнение х : 7 = 12.

в)  Объясни способ решения уравнения х : 7 = 70.

Шаг 1. Проверю деление умножением. Запишу ....

Шаг 2. Вычислю значение произведения (□ • □). Запишу.

Шаг 3. Проверю решение уравнения. Запишу ....

Шаг 4. Запишу, чему равно х.

№5  - с комментированием по шагам.

Реши уравнения:

а - 140 = 150              а - 280 = 320       а : 10 = 93                 а : 7 = 80

4. Работа по карточкам.

Найдите периметр каждой фигуры и закрасьте ту фигуру, периметр которой можно найти умножением.

V. Итог урока.

− Что нового узнали на уроке?

− Как можно записать решение задачи?

Домашнее задание: №8

Математика 3-4-3

Дата «___»________ 20__г                                                                                       Класс 3-«__»

Тема урока: Различные способы решения уравнений

Цели: учить записывать решение задачи в виде уравнения; совершенствовать умение решать задачи; развивать логическое мышление.

Ход урока

I. Организационный момент, сообщение целей урока.

II. Повторение пройденного.

1. П р о в е р к а  домашнего задания.

1 ч 5 мин = 65 мин 1 мин 38 с = 98 с 1 сут. 18 ч = 42 ч 2 ч 10 мин = 130 мин 2 ч 16 мин = 136 мин  3 ч 20 мин = 740 мин 2 сут. 16 ч = 64 ч

1 мин 30 с = 90 с 1 ч 27 мин = 87 мин 1 ч 13 мин = 73 мин 2 мин 50 с = 170 с 3 мин 30 с = 210 с 1 год 7 мес. = 19 мес. 2 нед. 4 дня = 18 дн.

2. И н д и в и д у а л ь н а я  работа.

Заполните таблицу:

Множитель	9	7	?	6	3	5
Множитель	9	?	4	?	7	?
Произведение	?	49	36	48	?	45

III. Устный счет.

1. П р о д о л ж и т е  закономерность:

1, 7, 2, 7, 3, 7… (4, 7).

2. Р е ш и т е  задачу.

В трехзначном числе отсутствует разряд десятков, а сотен – в 2 раза больше, чем единиц. Известно, что оно делится на 9. Найдите это число среди чисел: 306, 603, 201, 804.

(О т в е т: 603.)

3. Расставьте знаки > < =:

300 + 600 … 600 + 300;              700 + 200 … 700 – 200.

IV. Работа по новой теме.

1. Решение уравнений разными способами и способом подбора.

№3 а) Попробуй решить способом подбора уравнение 84 : х = 6.

б) Объясни способ решения уравнения 900 : х = 9.

Шаг 1. Проверю деление умножением. Запишу ....

Шаг 2. Обе части полученного уравнения разделю на 9. Запишу ....

Шаг 3. Вычислю значение частного (□ : □). Запишу ....

Шаг 4. Проверю решение уравнения. Запишу ....

Шаг 5. Запишу, чему равно х.

№ 4 – с комментированием

Реши уравнения:

300 - а = 160          240 - а = 130          680 : а = 10           630 : а = 9

а = 140                    а = 110                   а = 68                      а = 70                   

2. К о л л е к т и в н а я  работа (№ 1).

Вадим собрал 62 ракушки. Своим 4 друзьям он дал по 5 ракушек, а остальные он разложил в 7 коробочек поровну. Сколько ракушек в каждой коробочке?

1)      5  • 4 = 20 (ракушек) он дал друзьям

2)      62 – 20 = 42 (ракушки) – в коробках

3)      42 : 7 = 6 (ракушек) в каждой коробочке

3. Математический диктант стр. 75

Запиши номер записи, которую ты считаешь верной.

1.              Запись 3 + х = 9 является выражением.

2.               Запись 5 + 3 = 2•4 является числовым равенством.

3.               Запись а - 9 является числовым выражением.

4.                Запись 3 • 5 + а не является буквенным выражением.

5.               Запись 19 - 2 > 7 не является числовым неравенством.

 Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Встанем, дети,

Скажем тихо: «Раз, два, три, четыре, пять».

Приподнялись, чуть присели

И соседа не задели,

А теперь придется встать,

Тихо сесть, писать начать.

V. Работа над пройденным материалом.

1. Построение прямоугольников  (№ 5).

2. Н а ч е р т и т е  прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Разделите его на 8 равных прямоугольников.

О т в е т:

3. Р а б о т а  в парах (№ 7).

4. С а м о с т о я т е л ь н а я  работа (№ 6).

VI. Итог урока.

– Чему учились сегодня на уроке? Домашнее задание: № 2

Заполните таблицу:

Множитель	9	7		6	3	5
Множитель	9		4		7
Произведение		49	36	48		45

Заполните таблицу:

Множитель	9	7		6	3	5
Множитель	9		4		7
Произведение		49	36	48		45

Заполните таблицу:

Множитель	9	7		6	3	5
Множитель	9		4		7
Произведение		49	36	48		45

Заполните таблицу:

Множитель	9	7		6	3	5
Множитель	9		4		7
Произведение		49	36	48		45

Заполните таблицу:

Множитель	9	7		6	3	5
Множитель	9		4		7
Произведение		49	36	48		45

Заполните таблицу:

Множитель	9	7		6	3	5
Множитель	9		4		7
Произведение		49	36	48		45