Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"(8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

План конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"(8 класс)

библиотека
материалов

План-конспект урока


Класс: 8 класс


Тема: Решение квадратных уравнений


Цели урока:

Образовательные: разработать четкую классификацию квадратных уравнений, познакомить обучающихся со способами решений квадратных уравнений.

Развивающие: развивать логическое мышление, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать способность к самокоррекционной деятельности.

Воспитательные: воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие, воспитывать умение выслушивать друг друга.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Современные образовательные технологии, использованные на уроке:

1. Блочно-модульная технология (заполнение информационных блок-схем)

2. Технология проблемного обсуждения.


Оборудование:

1. Мультимедийный проектор.

2. Таблицы, блок-схема «Классификация квадратных уравнений», «Решение квадратных уравнений».


ХОД УРОКА


I. Организационный этап.

- Здравствуйте уважаемые восьмиклассники. Рада приветствовать вас на очередном уроке алгебры.

- Откройте тетради, запишите тему урока «Решение квадратных уравнений». На прошлом уроке мы изучили определение квадратного уравнения, научились определять коэффициенты и распознавать квадратные уравнения. А сегодня наша с вами задача:

1. Сделать классификацию уравнений.

2. Определить, как рационально решить уравнение.

II. Актуализация знаний учащихся.

Проверка домашнего задания.

Устно: Вопрос 1. Дать определение квадратного уравнения.

Ответ. Уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – независимая переменная, а, b, с – некоторые числа, причем а0, называется квадратным.

Вопрос 2. На слайде записан ряд уравнений. Назвать коэффициенты каждого уравнения.

2-4х=0

1. а=-2, b=-4, с=0

2. 2х2+4х-5=0

2. а=2, b=4, с=5

3. х2-4х+4=0

3. а=1, b=-4, с=4

4. 4-2х2+5х-3=0

4. а=2, b=5, с=-3

5. 3х+4+х2=0

5. а=1, b=3, с=4

6. 3х2+5=0

6. а=3, b=0, с=5

7. х2+3х+4=0

7. а=1, b=3, с=4

8. 4х2=0

8. а=4, b=0, с=0

9. -4х2-8=0

8. а=-4, b=0, с=-8

10. -3х2+х=0

10. а=-3, b=1, с=0

11. 12х2-4х=0

11. а=12, b=-4, с=0

Дети по очереди называют коэффициенты.

III. Объяснение нового материала.

Вопрос 3. Проанализируйте все коэффициенты каждого уравнения и попробуйте разделить на группы по одинаковым свойствам коэффициентов. Эти группы занесите в таблицу.

Дети самостоятельно пытаются заполнить таблицу (карандашом). (4-5 минут)


вид квадратного уравнения

название

пример






















После такой работы начинаем проверять, проговаривая каждый пункт таблицы. В результате, заполненная таблица будет следующего содержания:

вид квадратного уравнения

название

пример

I. если а0, b=0, с=0

ах2=0

неполное

2=0

II. если а0, b0, с=0

ах2+bх=0

неполное

-3х2+х=0

III. если а0, b=0, с0

ах2+с=0

неполное

2-8=0

IV. если а0, b0, с0

ах2+bх+с=0

полное, общий вид

2+4х-5=0

V. если а=1, b0, с0

х2+bх+с=0

приведенное

х2-4х+4=0


Таким образом, все квадратные уравнения делятся на такие виды:

- неполные,

- полные,

- приведенные.

Дать определение, какое уравнение называется неполным.

Определение 1. Неполным уравнением называется квадратное уравнение, у которого b=0, с=0 или b=0, или с=0.

Определение 2. Квадратное полное уравнение называется приведенным, если коэффициент а=1.

Определение 3. Квадратное уравнение называется полным, если а, с – числа отличные от 0.

- Хорошо, молодцы ребята. Сейчас мы с вами сделали классификацию квадратных уравнений.

А главное, что мы делаем с уравнением?

- Решаем.

- Правильно. А какие способы решений уравнений вы знаете?

Дети называют способы, учитель записывает их на доске.

  1. Разложение на множители

  2. Перенос слагаемых из одной части в другую

  3. Применение формул

- Верно. А сколько корней может быть у квадратных уравнений?

- 2 корня, 1 корень, 0 корней.

Верно.

Итак начинаем решать каждый вид уравнений.

И заполняем блок схему №2


=0, b=0, c=0;





пример

;

012 x=0

x=

x=0

  1. bx=0, c=0;

x

x=0;x=


x(2x+4)=0

  1. b=0





Пример:

а)







b) ; b=0


Корней нет

c)



Корней нет

Два противоположных корня если а и с имеют разные знаки,

Если а и с имеют одинаковые знаки, то корней нет.




Таблица №3.

Пример

ax2+bx+c=0

a,b,c 0

1). 2х2+4х-5=0 а=2, b=4, с=5

Д=b2-4ас=42-4*2*(5)=16+40=56

56>0 => 2 корня

2) х2+3х-4=0 а=1, b=3, с=-4

Д=b2-4ас=9-4*1*(-4)=9+16=25

25>0 => 2 корня



Ответ: 1, -4

3) х2-4х+4=0

Д=b2-4ас=42-4*(1)*4=0 – один корень


Ответ: 2


Д – дискриминант – это число показывающее, сколько корней имеет квадратное уравнение

Д=b2-4ас


если

Д=0, то один корень


если

Д<0, то корней нет


если

Д>0, то два корня




IV. Итог урока.

Назовите какие виды квадратных уравнений вы узнали?

- Полные, неполные, приведенные.

Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

- Два корня, один корень или не имеет решения.


V. Домашнее задание.

1). Каждый ученик получит карточки с 10 уравнениями. Нужно заполнить таблицу.


2. указать коэффициент

3. определить вид уравнения

4. количество корней

5. решение

-2х2=0





-2х2+8х=0










-2-6х=0





2-3=0





2+3=0





-2х2+3=0





-2х2-3=0





х2+4х-3=0





х2+5х+6=0






Критерии оценивания

I. Если заполнены столбцы 2 и 3 – оценка «3»

II. Если заполнены столбцы 2, 3, 4 – оценка «4»

III. Если заполнены столбцы 2, 3, 4, 5 – оценка «5»


2). Выучить блок-схему №1

Автор
Дата добавления 19.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров65
Номер материала ДБ-272816
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх