Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"(8 класс)

План конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"(8 класс)



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект урока


Класс: 8 класс


Тема: Решение квадратных уравнений


Цели урока:

Образовательные: разработать четкую классификацию квадратных уравнений, познакомить обучающихся со способами решений квадратных уравнений.

Развивающие: развивать логическое мышление, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать способность к самокоррекционной деятельности.

Воспитательные: воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие, воспитывать умение выслушивать друг друга.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Современные образовательные технологии, использованные на уроке:

1. Блочно-модульная технология (заполнение информационных блок-схем)

2. Технология проблемного обсуждения.


Оборудование:

1. Мультимедийный проектор.

2. Таблицы, блок-схема «Классификация квадратных уравнений», «Решение квадратных уравнений».


ХОД УРОКА


I. Организационный этап.

- Здравствуйте уважаемые восьмиклассники. Рада приветствовать вас на очередном уроке алгебры.

- Откройте тетради, запишите тему урока «Решение квадратных уравнений». На прошлом уроке мы изучили определение квадратного уравнения, научились определять коэффициенты и распознавать квадратные уравнения. А сегодня наша с вами задача:

1. Сделать классификацию уравнений.

2. Определить, как рационально решить уравнение.

II. Актуализация знаний учащихся.

Проверка домашнего задания.

Устно: Вопрос 1. Дать определение квадратного уравнения.

Ответ. Уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – независимая переменная, а, b, с – некоторые числа, причем а0, называется квадратным.

Вопрос 2. На слайде записан ряд уравнений. Назвать коэффициенты каждого уравнения.

2-4х=0

1. а=-2, b=-4, с=0

2. 2х2+4х-5=0

2. а=2, b=4, с=5

3. х2-4х+4=0

3. а=1, b=-4, с=4

4. 4-2х2+5х-3=0

4. а=2, b=5, с=-3

5. 3х+4+х2=0

5. а=1, b=3, с=4

6. 3х2+5=0

6. а=3, b=0, с=5

7. х2+3х+4=0

7. а=1, b=3, с=4

8. 4х2=0

8. а=4, b=0, с=0

9. -4х2-8=0

8. а=-4, b=0, с=-8

10. -3х2+х=0

10. а=-3, b=1, с=0

11. 12х2-4х=0

11. а=12, b=-4, с=0

Дети по очереди называют коэффициенты.

III. Объяснение нового материала.

Вопрос 3. Проанализируйте все коэффициенты каждого уравнения и попробуйте разделить на группы по одинаковым свойствам коэффициентов. Эти группы занесите в таблицу.

Дети самостоятельно пытаются заполнить таблицу (карандашом). (4-5 минут)


вид квадратного уравнения

название

пример






















После такой работы начинаем проверять, проговаривая каждый пункт таблицы. В результате, заполненная таблица будет следующего содержания:

вид квадратного уравнения

название

пример

I. если а0, b=0, с=0

ах2=0

неполное

2=0

II. если а0, b0, с=0

ах2+bх=0

неполное

-3х2+х=0

III. если а0, b=0, с0

ах2+с=0

неполное

2-8=0

IV. если а0, b0, с0

ах2+bх+с=0

полное, общий вид

2+4х-5=0

V. если а=1, b0, с0

х2+bх+с=0

приведенное

х2-4х+4=0


Таким образом, все квадратные уравнения делятся на такие виды:

- неполные,

- полные,

- приведенные.

Дать определение, какое уравнение называется неполным.

Определение 1. Неполным уравнением называется квадратное уравнение, у которого b=0, с=0 или b=0, или с=0.

Определение 2. Квадратное полное уравнение называется приведенным, если коэффициент а=1.

Определение 3. Квадратное уравнение называется полным, если а, с – числа отличные от 0.

- Хорошо, молодцы ребята. Сейчас мы с вами сделали классификацию квадратных уравнений.

А главное, что мы делаем с уравнением?

- Решаем.

- Правильно. А какие способы решений уравнений вы знаете?

Дети называют способы, учитель записывает их на доске.

  1. Разложение на множители

  2. Перенос слагаемых из одной части в другую

  3. Применение формул

- Верно. А сколько корней может быть у квадратных уравнений?

- 2 корня, 1 корень, 0 корней.

Верно.

Итак начинаем решать каждый вид уравнений.

И заполняем блок схему №2


=0, b=0, c=0;





пример

;

012 x=0

x=

x=0

  1. bx=0, c=0;

x

x=0;x=


x(2x+4)=0

  1. b=0





Пример:

а)







b) ; b=0


Корней нет

c)



Корней нет

Два противоположных корня если а и с имеют разные знаки,

Если а и с имеют одинаковые знаки, то корней нет.




Таблица №3.

Пример

ax2+bx+c=0

a,b,c 0

1). 2х2+4х-5=0 а=2, b=4, с=5

Д=b2-4ас=42-4*2*(5)=16+40=56

56>0 => 2 корня

2) х2+3х-4=0 а=1, b=3, с=-4

Д=b2-4ас=9-4*1*(-4)=9+16=25

25>0 => 2 корня



Ответ: 1, -4

3) х2-4х+4=0

Д=b2-4ас=42-4*(1)*4=0 – один корень


Ответ: 2


Д – дискриминант – это число показывающее, сколько корней имеет квадратное уравнение

Д=b2-4ас


если

Д=0, то один корень


если

Д<0, то корней нет


если

Д>0, то два корня




IV. Итог урока.

Назовите какие виды квадратных уравнений вы узнали?

- Полные, неполные, приведенные.

Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

- Два корня, один корень или не имеет решения.


V. Домашнее задание.

1). Каждый ученик получит карточки с 10 уравнениями. Нужно заполнить таблицу.


2. указать коэффициент

3. определить вид уравнения

4. количество корней

5. решение

-2х2=0





-2х2+8х=0










-2-6х=0





2-3=0





2+3=0





-2х2+3=0





-2х2-3=0





х2+4х-3=0





х2+5х+6=0






Критерии оценивания

I. Если заполнены столбцы 2 и 3 – оценка «3»

II. Если заполнены столбцы 2, 3, 4 – оценка «4»

III. Если заполнены столбцы 2, 3, 4, 5 – оценка «5»


2). Выучить блок-схему №1



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 19.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров20
Номер материала ДБ-272816
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх