Инфоурок / Математика / Конспекты / План - конспект урока по алгебре на тему " Арифметическая прогрессия" (9 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

План - конспект урока по алгебре на тему " Арифметическая прогрессия" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект учебного занятия по алгебре с применением цифровых образовательных ресурсов по теме:

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ”

КЛАСС: 9.

ЦЕЛИ:

  1. повторить и обобщить учебный материал темы;

  2. развивать логическое мышление, умение работать с формулами, выделять существенные и несущественные признаки понятия;

  3. воспитывать самостоятельность и ответственность.

ОБОРУДОВАНИЕ:

Компьютеры, мультимедиапроектор, диск с учебным курсом ООО “Физикон” “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, карточки для устной работы, карточки для тренинга, ключ к задачам тренинга, записи на доске.

ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

2. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ УРОКА.

- Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме “Арифметическая прогрессия”. Поэтому наша основная задача, во-первых, повторить и обобщить учебный материал темы; во-вторых, вспомнить ещё раз решение ключевых задач и, в-третьих, провести самостоятельный тренинг по решению разноуровневых задач этой темы.

3. УСТНАЯ РАБОТА (5 мин).

На доске: арифметическая прогрессия

а) числовая последовательность;
б) состоит из натуральных чисел;
в) возрастающая;
г) разность между n-м и (n+1)-м членами одинакова;
д) бесконечная.

Задания:

  1. дать “имя” понятию (ответ: а);

  2. выделить существенные признаки понятия (ответ: г);

  3. выделить случайные признаки понятия (ответ: б, в, д);

  4. используя “имя” и существенные признаки понятия, дать определение арифметической прогрессии.

На доске:

1, 2, 3, 4, 5…

2, 4, 6, 8, 10…

2, 3, 5, 7, 11…

1, 3, 5, 7, 9…

1 , 1 , 1 , 1 , 1

2 3 4 5

1, 4, 9, 16, 25…

Верны ли следующие утверждения:

  1. Все эти последовательности возрастающие”.

  2. Все эти последовательности бесконечные”.

  3. Все эти последовательности являются арифметическими прогрессиями”. Докажите.

Дополнительные вопросы:

  1. Как из последовательности натуральных чисел сделать убывающую последовательность? Найти на доске карточку с такой последовательностью.

  2. Выделите в последовательности нечётных натуральных чисел конечную последовательность и дайте ей название.

4. ПОВТОРЕНИЕ + РАБОТА С ИНТЕРАКТИВНОЙ МОДЕЛЬЮ (10 мин).

- Дома вы повторили решение 4 основных ключевых задач темы. Напомните, что позволяют находить эти задачи (ответ: an; a1 или d; сумму членов арифметической прогрессии; проверить, является ли число членом данной арифметической прогрессии).

Задание: на доске записаны задачи, аналогичные ключевым. Нужно показать их решение (у доски самостоятельно работают 3 учащихся).

1. а1=-2, а11=-14. Найти d.

2. 10, -8… - арифметическая прогрессия. Найти S11.

3. –2, -5… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число –95?

Остальные учащиеся в это время работают фронтально с интерактивной моделью “Растущее дерево” (демонстрация с помощью мультимедийного проектора).

hello_html_66d02da.jpg

Инструкция: Выбрать раздел Модель в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Выбрать модель “Растущее дерево”. В режиме демонстрации выбрать тип вопроса (“Найти высоту дерева” или “Найти высоту саженца”). Переключиться в режим решения задачи. Ввести ответ. Нажать кнопку “Проверить ответ”. Чтобы увидеть решение задачи, нажать кнопку “Решение”. Переключиться в режим демонстрации для наглядного показа решения задачи.

Задача №1. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти высоту дерева через t месяцев, если высота саженца равна N0.

Задача №2. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти первоначальную высоту саженца, если высота дерева через t месяцев равна N.

(решение задач оформляется на доске и в тетрадях)

Вывод: “На примере этих задач мы с вами научились переводить практическую задачу на математический язык и увидели наглядное подтверждение правильного решения задачи.

5. ЗАЩИТА КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ (5 мин).

Задание: Каждый ряд проверяет решение задачи одного ученика, задаёт ему вопросы.

6. ТРЕНИНГ + ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЬ (20 мин).

На партах: карточка с задачами для тренинга.

 

4

Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии, если а1=8, а7=44.

 

5

Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 1 мин?

 

Задание: самостоятельно решить задачи тренинга: №1-3 –обязательная часть, №4-5 – дополнительная часть.

По истечении времени на доску вывешивается планшет с ключом к решению задач тренинга.

нет,

т.к. n=-19

138

350

4км440м

Учащимся, которые желают без подготовки пройти экспресс-контроль, предлагается самостоятельная работа с тестом на компьютере (до 10 мин).

Инструкция: Выбрать раздел Вопросы в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Ответить на первый вопрос. Нажать кнопку “Проверить”. Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично ответить на второй вопрос.

Выбрать раздел Задачи в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Решить первую задачу. Нажать кнопку “Проверить”. Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично решить вторую задачу.

Выбрать раздел Журнал успеваемости в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, где фиксируются результаты выполнения учащимся контрольных заданий и указывается процент начисленных за правильные ответы очков от общей суммы очков за задания темы (от 1 до3 очков). Если ответ введён повторно, то количество очков уменьшается в 1,5-2 раза.

Критерии оценивания:

81-100% - “5”;

61-80% - “4”;

41-60% - “3”;

40% и менее – “2”.

Дополнительное задание для тех, кто прошёл экспресс-контроль: решение практических задач из учебника №380, 382.

7. ИТОГ УРОКА.

Оценивание работы учащихся на уроке.

Рефлексия урока: легко или трудно было на уроке; усвоил материал, усвоил частично или не усвоил.




Краткое описание документа:

Мишхожева Лера Хасанбиевна- учитель математики ВКК

МОУ СОШ №1 с.п. Исламей


Конспект учебного занятия по алгебре с применением цифровых образовательных ресурсов по теме: “АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ”

КЛАСС: 9.

ЦЕЛИ:

  1. повторить и обобщить учебный материал темы;
  2. развивать логическое мышление, умение работать с формулами, выделять существенные и несущественные признаки понятия;
  3. воспитывать самостоятельность и ответственность.

ОБОРУДОВАНИЕ:

Компьютеры, мультимедиапроектор, диск с учебным курсом ООО “Физикон” “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, карточки для устной работы, карточки для тренинга, ключ к задачам тренинга, записи на доске.

ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

2. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ УРОКА.

- Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме “Арифметическая прогрессия”. Поэтому наша основная задача, во-первых, повторить и обобщить учебный материал темы; во-вторых, вспомнить ещё раз решение ключевых задач и, в-третьих, провести самостоятельный тренинг по решению разноуровневых задач этой темы.

3. УСТНАЯ РАБОТА (5 мин).

На доске: арифметическая прогрессия

а) числовая последовательность;
б) состоит из натуральных чисел;
в) возрастающая;
г) разность между n-м и (n+1)-м членами одинакова;
д) бесконечная.

Задания:

  1. дать “имя” понятию (ответ: а);
  2. выделить существенные признаки понятия (ответ: г);
  3. выделить случайные признаки понятия (ответ: б, в, д);
  4. используя “имя” и существенные признаки понятия, дать определение арифметической прогрессии.

На доске:

1, 2, 3, 4, 5…

2, 4, 6, 8, 10…

2, 3, 5, 7, 11…

1, 3, 5, 7, 9…

1 , 1 , 1 , 1 , 1

2 3 4 5

1, 4, 9, 16, 25…

Верны ли следующие утверждения:

  1. “Все эти последовательности возрастающие”.
  2. “Все эти последовательности бесконечные”.
  3. “Все эти последовательности являются арифметическими прогрессиями”. Докажите.

Дополнительные вопросы:

  1. Как из последовательности натуральных чисел сделать убывающую последовательность? Найти на доске карточку с такой последовательностью.
  2. Выделите в последовательности нечётных натуральных чисел конечную последовательность и дайте ей название.

4. ПОВТОРЕНИЕ + РАБОТА С ИНТЕРАКТИВНОЙ МОДЕЛЬЮ (10 мин).

- Дома вы повторили решение 4 основных ключевых задач темы. Напомните, что позволяют находить эти задачи (ответ: an; a1 или d; сумму членов арифметической прогрессии; проверить, является ли число членом данной арифметической прогрессии).

Задание: на доске записаны задачи, аналогичные ключевым. Нужно показать их решение (у доски самостоятельно работают 3 учащихся).

№1. а1=-2, а11=-14. Найти d.

№2. 10, -8… - арифметическая прогрессия. Найти S11.

№3. –2, -5… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число –95?

Остальные учащиеся в это время работают фронтально с интерактивной моделью “Растущее дерево” (демонстрация с помощью мультимедийного проектора).

Инструкция: Выбрать раздел Модель в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Выбрать модель “Растущее дерево”. В режиме демонстрации выбрать тип вопроса (“Найти высоту дерева” или “Найти высоту саженца”). Переключиться в режим решения задачи. Ввести ответ. Нажать кнопку “Проверить ответ”. Чтобы увидеть решение задачи, нажать кнопку “Решение”. Переключиться в режим демонстрации для наглядного показа решения задачи.

Задача №1. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти высоту дерева через t месяцев, если высота саженца равна N0.

Задача №2. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти первоначальную высоту саженца, если высота дерева через t месяцев равна N.

(решение задач оформляется на доске и в тетрадях)

Вывод: “На примере этих задач мы с вами научились переводить практическую задачу на математический язык и увидели наглядное подтверждение правильного решения задачи.

5. ЗАЩИТА КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ (5 мин).

Задание: Каждый ряд проверяет решение задачи одного ученика, задаёт ему вопросы.

6. ТРЕНИНГ + ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЬ (20 мин).

На партах: карточка с задачами для тренинга.

Арифметическая прогрессия – 9 класс

Задача


1

Найдите разность арифметической прогрессии, если а1=5, а8=19.


2

12, 15… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число –48?


3

Найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии: -5. –2…


4

Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии, если а1=8, а7=44.


5

Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 1 мин?


Задание: самостоятельно решить задачи тренинга: №1-3 –обязательная часть, №4-5 – дополнительная часть.

По истечении времени на доску вывешивается планшет с ключом к решению задач тренинга.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ – 9 класс






-15/17

нет,

т.к. n=-19

138

350

4км440м

Учащимся, которые желают без подготовки пройти экспресс-контроль, предлагается самостоятельная работа с тестом на компьютере (до 10 мин).

Инструкция: Выбрать раздел Вопросы в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Ответить на первый вопрос. Нажать кнопку “Проверить”. Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично ответить на второй вопрос.

Выбрать раздел Задачи в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Решить первую задачу. Нажать кнопку “Проверить”. Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично решить вторую задачу.

Выбрать раздел Журнал успеваемости в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, где фиксируются результаты выполнения учащимся контрольных заданий и указывается процент начисленных за правильные ответы очков от общей суммы очков за задания темы (от 1 до3 очков). Если ответ введён повторно, то количество очков уменьшается в 1,5-2 раза.

Критерии оценивания:

81-100% - “5”;

61-80% - “4”;

41-60% - “3”;

40% и менее – “2”.

Дополнительное задание для тех, кто прошёл экспресс-контроль: решение практических задач из учебника №380, 382.

7. ИТОГ УРОКА.

Оценивание работы учащихся на уроке.

Рефлексия урока: легко или трудно было на уроке; усвоил материал, усвоил частично или не усвоил.

Общая информация

Номер материала: ДБ-012474

Похожие материалы