План конспект урока по черчении на тему "Сызықтардың түйіндесулері. " (9 класс)

Сыныбы:  9

Тақырыбы:     9-10        Сызықтардың түйіндесулері. Түйіндесулер. Біржақты екіжақты түіндесулер. 2 сағат

Мақсат:

1.                                     Білімділік:  Сызбада  түйіндесулерді жүргізу әдістерімен таныстыру.

2.                                     Дамытушылық: Сызбада  түйіндесулерді циркульдың көмегімен жүргізуді үйрету, сызу дағдыларын  дамыту.

3.                                     Тәрбиелік:  Сызудың алғашқы негіздерін игерту арқылы оқушыларды политехникалық мамандықтарға тәрбиелеу

Сабақ типі: жаңа сабақ

Сабақ түрі: лекция, ішінара ізденіс сабағы.

Әдіс-тәсілдер: әңгіме, иллюстрациялау, сызу

Құрал-жабдықтар: Транспортир, циркуль, қарындаштардың түрлері, көрнекіліктер, өшіргіш, сызғыш түрлері, бұрыштықтар, А-4 пішімі.

Сабақ барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу.

Сабақта жоқ оқушыларды түгендеп, журналға белгілеу.

ІІ. Жаңа сабақты меңгеруге дайындау кезеңі

Оқушыларды сабақтың тақырыбымен, мақсатымен, сабақ  таныстыру.

Сендер  бүгін  түйіндесулерді циркуль, сызғыштар арқылы жүргізуді, сызу дағдыларымен танысып, оны практикада көрсетуге үйренесіңдер. 

III. Өткен тақырыпты қайталау

1. Жанасу нүктесі деп нені атайды?
2. Шеңберге жүргізілген жанама неге перпендикуляр?
3. Жанама деп нені атаймыз?
4. Қандай шеңберлер іштей және  сырттай  жанасатын деп атайды?
5. үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі қайда орналасады?

ІV. Жаңа сабақты меңгеру кезеңі

Түйіндесу деп а сызығынан b сызығына үшінші с сызығының көмегімен біртіндеп өтуді айтады. Мұнда а жөне b сызықтары беріледі де, олардың бойынан А және В нүктелерін тауып, оларды с сызығының кесіндісімен қосу керек. Берілген а және b сызықтарын түйіндесетін сызықтар деп, ал олардың А және В нүктелерін түіндесу нүктелері деп және с сызығын түйіндестіретін сызық деп атаймыз. Енді "біртіндеп өтуді" түсіндірейік. Бұл терминді былайша түсінетін боламыз. Түйіндесетін а сызығы мен түйіндестіруші с сызығының ортақ нүктесі А аркылы өтетін жанамалары бірігулері тиіс. Сол сияқты b және с сызықтарының ортақ нүктесі В арқылы жүргізілген жанамалары да бірігулері тиіс.

Біздер түйіндестіретін сызық шеңбердің доғасы, ал түйіндесетін сызықтар түзулер немесе шеңбердің доғалары болатын жағдайларын ғана қарастырамыз. Берілген а жөне b сызықтарын түйіндестіру үшін түйіндесу нүктелерін, түйіндестіретін шеңбердің радиусын және центрін анықтап алу керек. Осы аталған түйіндестіру элементтерінің (олардың жалпы саны төртеу) біреуі берілсе, басқаларын анық-тап алуға болады. Көбіне түйіндестіретін шеңбердің радиусы беріледі, оның центрін және түйіндесу нүктелерін анықтауға тура келеді. Түйіндесетін сызық шеңбер болса, түйіндестіретін шеңбердің центрі түйіндесу нүктесін берілген шеңбердің центрімен қосатын түзудің бойында жатады. Түйіндесетін сызық т ү з у сызық болса, түйіндестіретін шеңбердің центрі түйіндесу нүктесі арқылы берілген түзуге перпендикуляр етіп жүргізілген түзу бойында болады.

Берілген түзу екінші бір сызықпен радиусы R шеңбер арқылы түйіндесетін болса, оның центрі берілген түзуден қашықтығы |R|-ге тең, оған параллель екі түзудід біреуінің бойында
жатады берілген радиусы r-ге тең шеңбер екінші бір сызықпен радиусы R-ге тең шеңбер арқылы түйіндесетін болса, онда оны4 центрі берілген шеңбердің центрінде, радиустары r + R жөне r – R болатын екі шеңбердің біреуінің бойында жатады.

1 Берілген екі түзудің радиусы |R|-ге тең шеңберментүйіндесуі . Түйіндестіретін шеңбердің центрін іздейміз. Ол а түзуіне параллель, одан |R| қашықтықта орна-ласқан а₁ және а₂ түзулерінің біреуінің бойында жатуы тиіс. Дәл осы сияқты іздеп отырған центріміз b түзуінен |R| қашық-тықтағы Ь₁ және Ь₂ түзулерінің біреуінің бойында жатуы тиіс. Ал a₁,a₂  және Ь₂   түзулері  төрт  нүктеде  қиылысады.   Сондықтан есептің терт шешуі болуы мүмкін. Мысалы, түйіндестіретін шеңбердің центрі ретінде О^ нүктесі алынсын. Түйіндестіру центрі табылғаннан кейін түйіндесу нүктелерін анықтау керек. Ол үшін О_: нүктесінен а және Ь түзулеріне перпендику-ляр түзулер жүргіземіз. Осы перпендикуляр түзулер а және Ъ түзулерін А^ және В^ нүктелерінде қияды. Енді шеңберсызармен, оның инесін О_г нүктесіне кадап, түйіндесу нүктелері А_г мен .В^-ді шеңбердің дорасымен косса болганы.

2.     Берілген түзуді  және радиусы  |г|  шеңберді радиусы  |Д| шеңбер   доғасымен  түйіндестіру ә-сурет. Түйіндестіретін шеңбердің центрін іздейміз. Ол үшін а түзуіне параллель, одан |Д| қашыктықтағы а_г және а₂ түзулерін жүргіземіз және центрі О нүктесі, ал радиустары   г + В  және |г-\ болатын екі шеңбер  жүргіземіз.  Өзара параллель  екі түзу бір центрден жүргізілген  екі  шеңберді  жалпы  алғанда   8   нүктеде  қиюы  мүмкін. Бірак бүл нүктелердің кейбіреулері жорамал болады.  Мысалы,егер г < Б, болса, онда радиусы \г\ шеңбер жорамал болады. Сызу   пөнінде   нақты   (жорамал   емес)   нүктелер   мен   сызықтар карастырылады. Біз түйіндестіретін шеңбердің центрі ретінде а_х түзуімен  радиусы  |г +Д|  шеңбердің  киылысу  нүктелерінің  бірі О^   нүктесін   алайық. Осы  О^   нүктесінен  а   түзуіне   түсірілген перпендикулярдың табаны А^  жөне О_гО түзуінің бе-рілген шеңбермен қиылысу нүктесі В_г түйіндесу нүктелері болады. Табылған А^ және В_г нүк-телерін центрі О_г нүктесінде жататын шеңбер доғасымен қосамыз.

3.     Берілген   екі  шеңберді   радиусы   |Л|   шеңбер   доғасымен түйіндестіру.   'Берілген шең-берлердің   біріншісінің   центрі  О_хболсын,  ал  екіншісінің  центрі О₂  нүктесі, б-сурет). Терт шеңбер жүргійеміз. Олардың -^ + Е\ жөне екеуінің центрі О_г нүктесінде, ал радиустары г^ -Д| болады. Қалған екеуінің центрі О₂ нүктесінде, ал радиус-тары |г₂ + Н және |г₂-К\ болады. Бүл төрт шеңбер 8 нүктеде қиылысуы мүмкін. Алайда, олардың біразы жорамал нүктелер. Іздеп отырған түйіндестірудің центрі ретінде О нүктесін алайык. ОО^ мен ОО₂ кесінділерін жүргізсек, олар берілген шеңберлерді А жөне В нүктелерінде қияды. Түйіндестіру центрі О мен түйіндесу нүктелері А және В табылғаннан кейін, түйіндестіретін шеңбердің доғасын жүргізуге болады.

4. Шеңберлер доғаларын түйіндестіру нәтижесінде алынған тұйық сызықты — сопақша (овал) деп атайды.  Сопақшаларды

V. Жаңа сабақты бекіту

бекіту сұрақтары:

1. Түйіндесу дегеніміз не?
2. Кез келген түйіндесуге міндетті түрде қажет болатын элементтерді атаңдар.
3. Түйіндесу сызығы неше нүкте арқылы өтеді?
4. Түйіндесу центрі қандай сызықтарда орналасады?

Жаттығу:

Деталь сызбасы -2 сағат

тақырыбы: Біржақты, екі жақты түйіндесулер

Жұмыс барысы:

1. Карточкадағы кескідері бойынша кескін-келбетінде түйіндесулер бар детальдардың көрінісін талдап қанша түйіндесулердің кездесетінін анықтаңдар.
2.  Түйіндесулердің түрлерін тауып шешу алгоритмдерін дәптерге жазыңдар.
3. Қателерін мұғалімнің көмегімен анықтаңдар.
4. Көмекші сызықтарды қолдана отырып М1:1 етіп сызбаны А4 форматына  жобасын орындаңдар.
5. Детальдың көрінетін сызықтарын тұтас жуан сызықпен орындап сызба құжатын толтырыңдар. Атауына түйіндесулер  деп толтырыңдар

 

VI. Қорытынды  осы сабақта оқушылар түйіндесулерді жүргізіп оның шешу алгоритімін игерді, сызбалары салыстырмалы түрде бағаланды

VII. Үйге тапсырма тақырыпты қайталау,  үлгермеген оқушыларға сызбаны А4 форматына орындап аяқтау.