Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика КонспектыПлан-конспект урока по математике на тему:"Проценты" (5 класс)

План-конспект урока по математике на тему:"Проценты" (5 класс)

План конспект урока в 5 классе на тему : «Проценты»

Учитель математики 1 кв. категории: Чигалиева Т.Н.

Процент

Я – процент, - раздался крик, -

Заявляю сразу

В школе каждый ученик

Знать меня обязан.

 



Тип урока: комбинированный.

Цели и задачи урока:

Образовательные – сформировать у учащихся умение решать задачи на проценты, отработать навыки их решения.

Развивающие – развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, интерес к предмету, навыки самообразования.

Воспитательные – воспитать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Структура урока:

I. Организационный этап– 2 мин.

II. Систематизация и обобщение ранее изученного (беседа, устные упражнения) – 8 мин.

III. Углубление и расширение знаний по теме “Задачи на проценты” – 30 мин.

IV. Постановка домашнего задания – 2 мин.

V. Подведение итогов урока – 3 мин.



I.Организационный этап.

Приветствие. Определение отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид). Организация внимания.

II.Систематизация и обобщение ранее изученного материала.

Беседа:

Некоторые дроби, часто встречающиеся в повседневной жизни, получили особое название. К таким дробям относятся:hello_html_1d9639c3.pngполовина, hello_html_m1081227a.pngтреть, hello_html_1e5daa1e.png– четверть и

hello_html_me79ded3.pngпроцент. Дробные числа удобно сравнивать, если они выражены в одинаковых долях. На практике удобными оказались сотые доли.

Процентом называется дробь hello_html_me79ded3.png(0, 01).

Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть.

Процент обозначают знаком %. С помощью этого знака можно записать:

hello_html_me79ded3.png= 1% или 0,01 = 1%. Знак % заменяет множитель 0,01.

1. Запишите проценты в виде десятичной и в виде несократимой обыкновенной дробей.

Проценты – это числа, представляющие собой частный случай десятичных дробей. Так как любое число можно выразить десятичной дробью, то любое число можно выразить в процентах.

2. Выразите в процентах обыкновенные дроби:

hello_html_1e5daa1e.png, hello_html_43532ecf.png, hello_html_m4765d963.png, hello_html_4990e390.png, hello_html_58c4f931.png.

Слово “ процент” имеет латинское происхождение: “ procentum” – это “ на сто”. Часто вместо слова “ процент” используют это словосочетание. Например, говорят, что в России на каждые 100 человек приходится 12 человек, имеющих высшее образование. Это означает: 12% населения России имеет высшее образование.

3. Три главные задачи на проценты.

Учитель: Какие три задачи на проценты вы знаете?

Предполагаемый ответ:

  1. Нахождение процентов от данного числа.

  2. Нахождение числа по его процентам.

  3. Нахождение процентного отношения двух чисел.

Учитель: Как найти hello_html_m608123d0.pngот числа hello_html_m5a40d9c3.png?

Ответ: hello_html_1554cb91.png

Учитель: Как найти число, hello_html_m608123d0.pngкоторого равны hello_html_m5a40d9c3.png?

Ответ: hello_html_248ab67f.png

Учитель: Как найти процентное отношение числа hello_html_m5a40d9c3.pngк числу hello_html_m4be84c31.png?

Ответ: hello_html_mfdd5518.png

III. Углубление и расширение знаний по теме “Задачи на проценты”.

Задача 1.

Цена товара понизилась на 40%, а затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной? Сколько стал стоить товар, если его первоначальная стоимость была 3000 р.?

Решение. Первоначальную цену принимаем за 100%. После первого понижения цена товара стала равна:

hello_html_m67cfc4d9.png
Второе снижение происходит от новой цены:

hello_html_5efeb8e7.png
Таким образом, общее снижение цены товара равно:

hello_html_m70f73c27.png
Цена товара после второго снижения стала равной:

4)100% – 55% = 45%
Найдем 45% от 3000р.

5)hello_html_m6f927fbb.png = 1350 (р.)
Ответ: на 55% понизилась цена товара по сравнению с первоначальной;
1350 р. стал стоить товар.

Задача 2.

Катя ест пирожок с малиновым вареньем. После каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 20%. После второго откусывания она составила 160г. Какой она была вначале? Сможет ли Катя при таких условиях доесть пирожок?

Решение:

1) 100% – 20% = 80%- процентное содержание пирожка после первого откусывания;

2) Второе откусывание происходит от остатка.
hello_html_md4ff0b9.png=16% – откусили во второй раз

3) 80% – 16% = 64% – процентное содержание пирожка после второго откусывания;

4) Т.к 64% равны160 г, имеем
hello_html_6642f33a.png(г) – первоначальная масса пирожка

Ответ: 250г, нет

Задача 3.

В магазине батон хлеба стоит 10 руб., а на лотке цена такого же батона – 9 руб.

Определите:

1) На сколько процентов дешевле продается батон с лотка, чем в магазине?
2)На сколько процентов батон хлеба в магазине дороже, чем на лотке?

Решение:

1) По условию цена “дешевого” батона сравнивается с ценой “дорогого”.
В таких задачах всегда за 100% принимают то, с чем сравнивают.
100% – батон в магазине:
hello_html_4b0e07a0.png= 90%
100%-90%=10% – продается дешевле с лотка

2) На этот раз “дорогой” батон сравнивается с “дешевым”.
Значит 100% – батон на лотке:
hello_html_56750b9f.png= 111,1%
111,1% – 100% = 11,1% – продается дороже в магазине

Ответ: на лотке батон на 10 % дешевле, чем в магазине; в магазине батон на 11,1% дороже, чем на лотке.

Задача 4.

На складе было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и её процентное содержание в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды?

Решение:

Решая задачи, в которых речь идёт о свежих и сухих фруктах и т. п., как правило, следует найти массу сухого вещества, которая остается неизменной.

1) Найдем массу сухого вещества в ягодах.
100%-99% =1% -процентное содержание сухого вещества в ягодах;
100: 100 = 1(кг) – масса сухого вещества.

2) 100%-98% =2% – процентное содержание сухого вещества в ягодах после испарения части воды;

3) Найдем новую массу ягод. Т.к. 2% равны 1 кг, имеем
hello_html_3cc6fb49.png= 50(кг)
Ответ: 50 кг

Задача 5 .

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько сушеных грибов получится из 17 кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4 кг сушеных?

Решение:

1) 100%-90% =10% – процентное содержание сухого вещества в свежих грибах;
hello_html_m7878c31e.png= 1,7(кг) – масса сухого вещества
100%-15% =85% – процентное содержание сухого вещества в сушеных грибах;
Т.к. 85% равны 1,7 кг, имеем
hello_html_m6724b7a2.png=2(кг) – сушеных грибов

2) Найдем массу сухого вещества в 3,4 кг сушеных.
hello_html_6b01c8e.png(кг)
Т.к 2,89 кг равны 10%, имеем
hello_html_67892e08.png(кг)- свежих грибов надо взять

Ответ: 2 кг, 28,9 кг

Задача 6 .

В 400 г воды растворили 80 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

Решение:

1) Учтем, что масса полученного раствора
400+80 = 480(г)

2) Сколько процентов 80 г составляют от 480 г?
hello_html_m3bef386c.png= 16,7%

Ответ: 16,7% концентрация полученного раствора.

IV. Постановка домашнего задания:

  1. Повторить три типа задач на проценты.

  2. Решить задачи:

Задача 1. При сушке ромашки теряется 85% первоначального веса. Учащиеся собрали 105 кг цветов ромашки. Достаточно ли этого количества, чтобы выполнить взятое обязательство – сдать в аптеку 15 кг сухой ромашки?

Задача 2. Вкладчик взял из сбербанка 25% своих денег, потом hello_html_m603e6cb9.pngоставшихся и ещё 64 тыс. р. После этого у него осталось на сберкнижке 15 % всех его денег. Как велик вклад?

V. Подведение итогов.

Учитель: Все цели сегодняшнего урока мы выполнили (еще раз при помощи учеников перечисляются цели). Выставляются оценки, которые комментировались в процессе урока.



Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 485 359 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 16.03.2020 171
    • DOCX 66 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Чигалиева Тамила Нурахмедовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Чигалиева Тамила Нурахмедовна
    Чигалиева Тамила Нурахмедовна
    • На сайте: 2 года
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15591
    • Всего материалов: 29