План конспект урока в 5 классе на тему :
«Проценты»
Учитель математики 1 кв. категории: Чигалиева Т.Н.
Процент
Я –
процент, - раздался крик, -
Заявляю
сразу
В школе
каждый ученик
Знать меня
обязан.
Тип урока: комбинированный.
Цели и задачи урока:
Образовательные – сформировать у
учащихся умение решать задачи на проценты, отработать навыки их решения.
Развивающие – развивать и
совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной
ситуации; развивать логическое мышление, интерес к предмету, навыки
самообразования.
Воспитательные – воспитать у
учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.
Структура урока:
I. Организационный этап– 2 мин.
II. Систематизация и обобщение
ранее изученного (беседа, устные упражнения) – 8 мин.
III. Углубление и расширение знаний
по теме “Задачи на проценты” – 30 мин.
IV. Постановка домашнего задания –
2 мин.
V. Подведение итогов урока – 3 мин.
I.Организационный
этап.
Приветствие. Определение
отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку (рабочее место, внешний
вид). Организация внимания.
II.Систематизация
и обобщение ранее изученного материала.
Беседа:
Некоторые дроби, часто
встречающиеся в повседневной жизни, получили особое название. К таким дробям
относятся: – половина, – треть, – четверть и
– процент.
Дробные числа удобно сравнивать, если они выражены в одинаковых долях. На
практике удобными оказались сотые доли.
Процентом называется дробь (0,
01).
Процентом от некоторой величины
называется одна сотая её часть.
Процент обозначают знаком %. С
помощью этого знака можно записать:
= 1% или
0,01 = 1%. Знак % заменяет множитель 0,01.
1. Запишите проценты в виде
десятичной и в виде несократимой обыкновенной дробей.
5%
|
20%
|
25%
|
46%
|
50%
|
75%
|
110%
|
12,5%
|
0,05
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проценты – это числа,
представляющие собой частный случай десятичных дробей. Так как любое число
можно выразить десятичной дробью, то любое число можно выразить в процентах.
2. Выразите в процентах
обыкновенные дроби:
, ,
,
,
.
Слово “ процент” имеет латинское
происхождение: “ procentum” – это “ на сто”. Часто вместо слова “ процент”
используют это словосочетание. Например, говорят, что в России на каждые 100
человек приходится 12 человек, имеющих высшее образование. Это означает: 12%
населения России имеет высшее образование.
3. Три главные задачи на проценты.
Учитель: Какие три задачи на
проценты вы знаете?
Предполагаемый ответ:
1. Нахождение
процентов от данного числа.
2. Нахождение
числа по его процентам.
3. Нахождение
процентного отношения двух чисел.
Учитель: Как найти от числа ?
Ответ:
Учитель: Как найти число, которого
равны ?
Ответ:
Учитель: Как найти процентное
отношение числа к числу ?
Ответ:
III.
Углубление и расширение знаний по теме “Задачи на проценты”.
Задача 1.
Цена товара понизилась на 40%, а
затем ещё на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с
первоначальной? Сколько стал стоить товар, если его первоначальная стоимость
была 3000 р.?
Решение. Первоначальную цену
принимаем за 100%. После первого понижения цена товара стала равна:
Второе снижение происходит от новой цены:
Таким образом, общее снижение цены товара равно:
Цена товара после второго снижения стала равной:
4)100% – 55% = 45%
Найдем 45% от 3000р.
5) = 1350
(р.)
Ответ: на 55% понизилась цена товара по сравнению с первоначальной;
1350 р. стал стоить товар.
Задача 2.
Катя ест пирожок с малиновым
вареньем. После каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 20%. После
второго откусывания она составила 160г. Какой она была вначале? Сможет ли Катя
при таких условиях доесть пирожок?
Решение:
1) 100% – 20% = 80%- процентное
содержание пирожка после первого откусывания;
2) Второе откусывание происходит от
остатка.
=16% –
откусили во второй раз
3) 80% – 16% = 64% – процентное
содержание пирожка после второго откусывания;
4) Т.к 64% равны160 г, имеем
(г) –
первоначальная масса пирожка
Ответ: 250г, нет
Задача 3.
В магазине батон хлеба стоит 10
руб., а на лотке цена такого же батона – 9 руб.
Определите:
1) На сколько процентов дешевле
продается батон с лотка, чем в магазине?
2)На сколько процентов батон хлеба в магазине дороже, чем на лотке?
Решение:
1) По условию цена “дешевого”
батона сравнивается с ценой “дорогого”.
В таких задачах всегда за 100% принимают то, с чем сравнивают.
100% – батон в магазине:
= 90%
100%-90%=10% – продается дешевле с лотка
2) На этот раз “дорогой” батон
сравнивается с “дешевым”.
Значит 100% – батон на лотке:
= 111,1%
111,1% – 100% = 11,1% – продается дороже в магазине
Ответ: на лотке батон на 10 %
дешевле, чем в магазине; в магазине батон на 11,1% дороже, чем на лотке.
Задача 4.
На складе было 100 кг ягод. Анализ
показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и
её процентное содержание в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды?
Решение:
Решая задачи, в которых речь идёт о
свежих и сухих фруктах и т. п., как правило, следует найти массу сухого
вещества, которая остается неизменной.
1) Найдем массу сухого вещества в
ягодах.
100%-99% =1% -процентное содержание сухого вещества в ягодах;
100: 100 = 1(кг) – масса сухого вещества.
2) 100%-98% =2% – процентное содержание
сухого вещества в ягодах после испарения части воды;
3) Найдем новую массу ягод. Т.к. 2%
равны 1 кг, имеем
= 50(кг)
Ответ: 50 кг
Задача 5 .
Свежий гриб содержит 90% воды, а
сушеный 15%. Сколько сушеных грибов получится из 17 кг свежих? Сколько надо
взять свежих грибов, чтобы получить 3,4 кг сушеных?
Решение:
1) 100%-90% =10% – процентное
содержание сухого вещества в свежих грибах;
= 1,7(кг)
– масса сухого вещества
100%-15% =85% – процентное содержание сухого вещества в сушеных грибах;
Т.к. 85% равны 1,7 кг, имеем
=2(кг) –
сушеных грибов
2) Найдем массу сухого вещества в
3,4 кг сушеных.
(кг)
Т.к 2,89 кг равны 10%, имеем
(кг)-
свежих грибов надо взять
Ответ: 2 кг, 28,9 кг
Задача 6 .
В 400 г воды растворили 80 г соли.
Какова концентрация полученного раствора?
Решение:
1) Учтем, что масса полученного
раствора
400+80 = 480(г)
2) Сколько процентов 80 г
составляют от 480 г?
= 16,7%
Ответ: 16,7% концентрация
полученного раствора.
IV.
Постановка домашнего задания:
1. Повторить
три типа задач на проценты.
2. Решить
задачи:
Задача 1. При сушке ромашки
теряется 85% первоначального веса. Учащиеся собрали 105 кг цветов ромашки.
Достаточно ли этого количества, чтобы выполнить взятое обязательство – сдать в
аптеку 15 кг сухой ромашки?
Задача 2. Вкладчик взял из сбербанка
25% своих денег, потом оставшихся и ещё
64 тыс. р. После этого у него осталось на сберкнижке 15 % всех его денег. Как
велик вклад?
V.
Подведение итогов.
Учитель: Все цели сегодняшнего
урока мы выполнили (еще раз при помощи учеников перечисляются цели).
Выставляются оценки, которые комментировались в процессе урока.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.