План конспект урока по математике в 6 классе по теме "Делители и кратные" + технологическая карта урока

ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА                                               

1.  ФИО 2.  Место работы 3.  Должность 4.  Предмет 5.  Класс 6.  Тема и место его в УМК 7.  Базовый учебник

Евлейкина Елена Станиславовна МБУ «Школа № 32» г.о. Тольятти учитель математики математика 6 Делители и кратные  (данный урок первый в теме: «Делимость натуральных чисел», роль его во введении понятия делителя числа и кратного числа.)  «Математика. 6 класс»  под редакцией  И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович.   М.: Мнемозина, 2015.

8. Цель урока: введение понятия делителя и кратного натурального числа; проверить уровень первичного усвоения; развитие правильной математической речи; воспитание самостоятельности

9. Планируемые результаты:

предметные: уметь находить делители и кратные для натурального числа.

личностные: умение слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, дополнение и исправление ответа других учащихся, решать простейшие творческие задания; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи

метапредметные: Уметь ставить и формулировать для себя новые задачи в  познавательной деятельности, уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности,  уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи, владение основами самоконтроля, самооценки.
       Познавательные УУД : Анализировать и осмысливать правила  нахождение делителей и кратных, текста задачи.

Регулятивные УУД: Могут излагать  информацию, разъясняя значение и смысл теории.  Могут дать оценку информации

Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, участие в диалоге.

В результате у учащихся  формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

10. Задачи:

образовательные  (формирование познавательных УУД):  отработать понятие делителя и кратного числа;

воспитательные  (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; прививать учащимся умение аргументировать свое мнение, повышая самооценку, самоконтроль, взаимоконтроль; требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез); развитие фантазии детей и их способности рассуждать.

11. Тип урока: урок - изучения нового материала

12. Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки для оценивания, карточки («смайлики») для рефлексии урока,  карточки с заданием.

14. Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация повторения на действий с обыкновенными дробями, повторение понятия натурального числа, деление чисел	- Выполняют самостоятельно задание Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	10	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала, решать простейшие творческие задания
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Объяснение темы урока	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Решение задач по теме	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока. Устно отвечают на вопросы учителя.  Участвуют в работе по решению задач	8	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	1	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: слушать и понимать речь других
5. Применение знаний и умений. Первичное закрепление	Применить полученные знания на нахождение кратных и делителей	Организация и контроль за процессом решения задач	Выполняют самостоятельно задание	8	Познавательные: анализировать и осмысливать правила  нахождение делителей и кратных. Личностные: способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи Коммуникативные: осуществлять контроль своей деятельности,  уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи Регулятивные: умение дать оценку информации
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция	Самоконтроль выполненных заданий, определение затруднений	Разбор заданий, коррекция ошибок	Взаимопроверка учеников (соседа по парте)	2
7. Исторический материал	Обеспечение понимания детьми новой информации через чтение. Умение из текста выбрать нужный ответ	Наблюдение за чтением учащихся, помощь при  отыскания  ответа на вопросы	Чтение, отыскание ответов на вопросы	5	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: осуществлять контроль своей деятельности,  уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи Регулятивные: умение дать оценку информации
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	3
9. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать качественную оценку и количественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Подводит итоги работы групп и класса в целом. Задает вопросы на понимание темы при помощи Кубика Блума	Учащиеся отвечают на вопрос, выпавший на грани кубика Блума. Сдают карточки самооценивания.	7	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: слушать и понимать речь других. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. В 6 классе на моих уроках вы изучаете математику, на последних уроках мы изучали геометрический материал –  Геометрию. А до этого изучали Арифметику, а именно вычисления с рациональными числами. Сегодня, мы расширим свои знания. Как сказал  Норберт Винер «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Мы попробуем сегодня установить некоторый порядок.	Учащиеся слушают учителя
2. Актуализация знаний ·     Ребята, на ваших столах лежат розовые  карточки, с решенными примерами. Проверьте правильность выполнения действий, подчеркните ошибки и поставьте оценку, за данную работу.                            (просит ученика собрать карточки) Вопросы классу а) Почему общий знаменатель 10? Как нашли? Верное решение? б) Почему общий знаменатель 12? Как нашли? Верное решение? в) Почему общий знаменатель 9? Как нашли? Верное решение? В чем ошибка? Как найти общий знаменатель? г) На какой множитель сократить 26 и 13, 7 и 21? Верное решение? д) Верное решение в 5 примере? В чем ошибка? Ответы на все эти вопросы мы найдем в множестве натуральных чисел. ·     Верно ли утверждение? (если нет, то поднимите руку) - Натуральными называют числа от 0 до 10 - Наименьшим натуральным числом является 1 - Наибольшего натурального числа не существует - Для записи чисел используют 9 цифр - Как называют числа при делении? ·     Найдите значение выражений: 100 : 25=4                                       72 : 1 = 72 66 : 4 = 16 (ост 2)                           72 : 3 = 24 66 : 1 = 66                                       72 : 72 = 1 66 : 11 = 6                                       66 : 66 = 1 100 : 1 = 100                                    72 : 8 = 9 100 : 24 ==4 (ост 4) -  На какие две группы можно разделить данные выражения? (деление без остатка и деление с остатком) -  На какие три группы можно разделить данные выражения? (по делимому 100, 66, 72; по делителю 1, равный делимому, любое число)	Учащиеся проверяют решения в карточках, ставят оценку Фамилия проверяющего Ответы учащихся 1) 2) - 3) 4) 5) 10  число, которое делится на 2 и 5 12 число, которое делится на 3 и 4 Неправильно, знаменатели не складывают, а ищут общий знаменатель. 14 -число, которое делится на 2 и 5 Ошибка в 5 примере, потеря знака «минус» Учащиеся отвечают на предложенные вопросы ·       Нет, «0» не натуральное, количество натуральных чисел бесконечно ·       Да ·       Да ·       Нет, еще ноль ·       Делимое, делитель, частное Учащиеся выполняют  деления. Отвечают на поставленные вопросы 100 : 25=4                                       72 : 1 = 72 66 : 4 = 16 (ост 2)                           72 : 3 = 24 66 : 1 = 66                                       72 : 72 = 1 66 : 11 = 6                                       66 : 66 = 1 100 : 1 = 100                                    72 : 8 = 9 100 : 24 ==4 (ост 4) - деление без остатка и деление с остатком -  по делимому 100, 66, 72; по делителю 1, равный делимому, любое число
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Тема нашего урока: Делители и кратные Наша цель на уроке – разобраться с понятиями делитель и кратное натуральных чисел Выполняя проверку правильности вычислений, вы искали общий знаменатель - кратное чисел, либо сокращали дроби – на общий делитель. Сегодня вы будете работать в роли исследователей Задача. 18 яблок надо разделить поровну между 3 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребёнок? Задача. 18 яблок надо разделить поровну (не разрезая) между 5 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребёнок? 18 : 3 = 6,  3 – делитель 18;      18 : 5 = 3(ост3),  5 – не делитель 18; Прочитайте определение Делителя натурального числа Задача Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? 16? 18? 24?  8,16,24 делятся на 8, они кратны 8, а 18 не делится на 8, оно не кратно. Ребята, обратите внимание как правильно говорить. Если слово «делители»  вместе со словом «число», то числительное  в именительном падеже, если слово «делители» одно, то числительное в родительном падеже. Аналогично и со словом «кратное». Прочитайте как правильно говорить	Тема урока Делители и кратные Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока. Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы задачи 18 : 3 = 6,  3 – делитель 18;      18 : 5 = 3(ост3),  5 – не делитель 18; Учащиеся формулируют определение:  Делителем натурального числа а называют натуральное число b, на которое а делится без остатка. Устно выполняют устно  № 704 (1). Делители 45 - 1, 3, 5, 9, 15, 45 Учащиеся дают ответы на поставленные вопросы (8- да, 16 – да, 18 – нет, 24 – да) Учащиеся формулируют определение:  Кратным натурального числа а называют натуральное число с,  которое делится без остатка на а Устно выполняют устно № 704 (2). Кратные 45 – 45, 90, 135,… кратных чисел  бесконечное число. Учащиеся читают Делители числа 12, делители 12, кратное числа 19, кратное 12
4. Физкультминутка Давайте немного передохнем. - Встали. Руки подняли, подняли, подняли, резко опустили. Сильно, сильно поморгали. Покачали головой. Доброе слово друг другу сказали. Сели.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем. Говорят добрые слова друг другу.
5.  Применение знаний и умений. Первичное закрепление Самостоятельная работа. 1 вариант №705, 2 вариант № 706 . Перед вами карточки с самостоятельной работой	Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач.
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция Взаимопроверка решений. Ребята, поднимите руку, кто получил «5», «4», «3»	Учащиеся анализируют работу соседа по парте, ставят оценку, выражают вслух свои затруднения
7.  Исторический материал На столах лежат тексты Исторического материала. Задание. Ребята, прочитайте эти тексты. Ответьте на поставленные вопросы. Какие числа называют совершенными? Приведите пример совершенного числа.  Определите, будет ли число 24 совершенным.	Учащиеся читают тексты. Отвечают на вопросы
8. Информация о домашнем задании Задание на дом № 703, №708, №717, творческое задание: Найдите еще одно совершенное число. Учитель разбирает домашнее задание	Учащиеся записывают домашнее задание, слушают учителя, задают вопросы
9. Подведение итогов урока. Рефлексия. Ребята, каждый, кому попадет кубик Блума. Прочитает, выпавший ему вопрос, и ответит на мое продолжение  вопроса Придумай как находить кратные. Назови кратные 6. Почему 6 делитель 18. Предложи формулу кратного 5. Поделись, что нового ты узнал на уроке. Объясни, что такое совершенное число Урок окончен, предлагаю высказать свое мнение «смайликом»	Учащиеся отвечают на вопрос, выпавший на грани кубика Блума. Учащиеся кладут на стол учителя карточки «смайлики»

Исторический материал Какие числа называют совершенными? Приведите пример совершенного числа.  Определите, будет ли число 24 совершенным.	Исторический материал Какие числа называют совершенными? Приведите пример совершенного числа.  Определите, будет ли число 24 совершенным.
Исторический материал Какие числа называют совершенными? Приведите пример совершенного числа.  Определите, будет ли число 24 совершенным.	Исторический материал Какие числа называют совершенными? Приведите пример совершенного числа.  Определите, будет ли число 24 совершенным.

Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего
1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)
Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего	Фамилия проверяющего
1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)	1) 2) - 3) 4) 5)