План конспект урока "Радианная мера угла"

10 класс урок  № 10

Учитель: Гайнанова С.Ф.

Радианная мера угла

Цели:

-       ознакомить с радианной мерой угла;

-       повторить длину дуги окружности;

-       формировать умения и навыки использования формул перехода от радианной меры угла к градусной  и от градусной к радианной;

-       развивать память.

Ход урока

I            Организационный момент

II            Устный счет

1.      Какой знак имеют функции , если:

2.      Какому значению равны:

3.       

				Р	А	Д	И	У	С
Д	Л	И	Н	А
	Г	Р	А	Д	У	С
			М	И	Н	У	С
			Т	А	Н	Г	Е	Н	С
		Ц	Е	Н	Т	Р

1.      Отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2.      Характеристика окружности, равная 2Пr.

3.      Единица измерения углов.

4.      Знак математического действия, обратный сложению.

5.      Тригонометрическая функция равная отношению синуса угла к его косинусу.

6.      Точка, равноудаленная от всех точек окружности.

III   Сообщение темы урока

-       Мы с вами уже познакомились с определениями тригонометрических функций угла. И сегодня мы познакомимся с еще одной единицей измерения угла. Только, что вы разгадали эту единицу измерения, и она называется – РАДИАН.

IV   Изучение нового материала

-       Угол поворота может быть измерен в градусах, минутах, секундах. Наряду с этими единицами используется еще одна единица, радиан. Один радиан приближенно равен 57⁰. Такое значение радиана в градусах выражается дробью:

-       Повернем начальный радиус ОА, равный R, на 180⁰. При       

            этом точка А опишет полуокружность, ее длина равна .   Углу поворота в 1⁰ соответствует дуга, длина которой . Углу поворота в 1 рад соответствует дуга, длина которой равна R. Действительно, 1 рад =.

                  А 1⁰ соответствует дуга  длиной . Поэтому  .  = R.

-       Таким образом, угол в один радиан – это угол поворота, при котором конец начального радиуса описывает дугу, длина которой равна радиусу.

-       Из равенства 1 рад = что 1⁰ =  рад .

-       Запишем формулы перехода от радианной меры угла к градусной  и от градусной к радианной.

n рад = n

m0 = m0  рад

-       Рассмотрим примеры перехода от радианной меры угла к градусной  и от градусной к радианной.

 V  Закрепление изученного материала

1.       № 2, 3, ,

2.       Самостоятельная работа

-       1 вариант № 13(1)

-       2 вариант № 13(2)

3.       9 (III, IV)№

4.       11

VI  Подведение итогов урока

-       Что значит разложить число на простые множители?

-       Единственно ли разложение натурального числа на простые множители?

Домашнее задание: § 1, п.1, № 1,2,18 (а, в)

Кто и шутя, и скоро пожелает

«Пи» узнать число – уж знает,

Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим-

Это будет пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.

(П= 3,1415926535898)