ПЛАН-КОНСПЕКТ
УРОКА.
Биквадратные
уравнения.
|
1.
|
ФИО (полностью)
|
Короткова надежда Владимировна
|
|
2.
|
Место работы
|
Муниципальное казенное общеобразовательное
учреждение «Средняя школа №4 городского округа город Михайловка Волгоградской
области»
|
|
3.
|
Должность
|
Учитель математики.
|
|
4.
|
Предмет
|
Алгебра.
|
|
5.
|
Класс
|
9.
|
|
6.
|
Тема и номер урока в теме
|
Уравнения
приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.
|
|
7.
|
Базовый учебник
|
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков,
С.Б. Суворова. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений .
Под редакцией С. А. Теляковского - 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012.
|
8.
Цель урока: формировать
представление о приемах решения целых уравнений; познакомить учащихся с биквадратными
уравнениями, способом решения биквадратных уравнений.
9. Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих
понятий: «целое уравнение с одной переменной», «корень уравнения», «биквадратное
уравнение», «алгоритм решения биквадратного уравнения», «методы решения
уравнений».
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных
УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном
обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить
продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным
основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать
коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в
зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия,
контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
10.Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.
11.Формы работы
учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная
12.Организация
деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно
выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно
определяют тему, цели урока;
-выводят определение
биквадратного уравнения, алгоритм решения биквадратного уравнения;
-работают
с технологической картой при выполнении заданий;
-отвечают
на вопросы;
- работа
в парах;
-решают
самостоятельно задачи;
-оценивают
результаты своей деятельности на уроке.
13.Необходимое оборудование: компьютер, проектор,
учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с
дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная
презентация, выполненная в программе Power Point
14.Структура и
ход урока
|
№
|
Этап урока
|
Название
используемых ЭОР
|
Деятельность
учителя
(с указанием действий с ЭОР, например,
демонстрация)
|
Деятельность
ученика
|
Время
(в мин.)
|
Формируемые
УУД
|
|
Познаватель-
ные
|
Регулятивные
|
Коммуникатив-
ные
|
Личност-
ные
|
|
1
|
2
|
3
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
|
1
|
Организацион-ный момент
|
|
приветствие
учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация
внимания; инструктаж по работе с технологической картой.
|
Знакомство с технологической картой урока,
уточнение критериев оценки
|
2
|
осознанное и произвольное построение
речевого высказывания
|
Прогнозирование своей деятельности
|
Умение слушать и вступать в диалог
|
умение выделять нравственный аспект
поведения
|
|
2
|
Вводная беседа. Актуализация знаний.
Постановка целей урока, темы урока.
|
Презентация
Слайд 1,2,3,4,5
|
Постановка проблемы на уроке.
Учитель продолжает беседу о проблемных
вопросах по будущей теме.
Задает учащимся наводящие вопросы
Вместе с учениками определяет цель урока,
тему урока.
|
Участвуют в работе по повторению, в беседе с
учителем, отвечают на поставленные вопросы.
Обучающиеся выполняют в
технологических картах Задание №1 (решают уравнение методом замены переменной).
|
7
|
Поиск и выделение необходимой информации. .
Анализ объектов.
|
Выделение и осознание того, что уже
пройдено.
Постановка цели учебной задачи, темы урока.
Целеполагание, выдвижение гипотез
|
Умение с достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
|
Смысло-
образование
|
|
3
|
Изучение нового материала
|
Презентация
Слайд 6
|
Вместе с обучающимися
вырабатывает алгоритм решения биквадратных уравнений.
|
Один обучающийся – работает у
доски.
Обучающиеся выполняют в
технологических картах Задание №2, составляют алгоритм решения биквадратного
уравнения совместно с обучающимся у доски.
|
7
|
Поиск и выделение необходимой информации.
Структурирование знаний. Анализ объектов.
|
Целеполагание, выдвижение гипотез
|
Умение слушать и вступать в диалог
|
|
|
4
|
Первичное осмысление
и закрепление знаний.
|
Презентация. Слайд 7
|
Комментирует, направляет
работу учащихся
|
Два обучающихся работают на
доске, а остальные в тетрадях выполняют задание №3.
|
10
|
Выделение и формулирование познавательной
цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез
|
Планирование своей деятельности для решения
поставленной задачи и контроль полученного результата
|
Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при
необходимости)
|
Ориента-
ция в межлично-стных отношени-ях
|
|
Презентация. Слайд 8,9,10
|
Выступает в роли помощника для
слабых учащихся
|
Учащиеся самостоятельно выполняют задание №
4. Работа осуществляется в парах, частично решение выносится на доску,
делают выводы о количестве корней.
|
|
|
6
|
Самоконтроль с самопроверкой
|
Презентация. Слайд 11
|
Выступает в роли помощника для
слабых учащихся
|
Учащиеся выполняют задание 5 из
технологической карты.
После выполнения задания выполняют самопроверку
по эталону.
|
10
|
Рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
|
Планирование своей деятельности для решения
поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного
результата, саморегуляция
|
Умение слушать и вступать в диалог.
|
Развитие мышления
Смыслооб-разование, развитие логического
мыщления.
|
|
7
|
Подведение итогов урока, оценивание знаний
|
Презентация. Слайд 12
|
|
Проставляют в лист контроля баллы,
самооценка.
|
2
|
|
Оценка промежуточных результатов и
саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности
|
управление поведением партнёра- контроль,
коррекция, оценкна
|
нравственно-этическая ориентация
|
|
8.
|
Домашнее задание
|
Презентация слайд 13
|
Задает дозированное домашнее задание
|
Учащиеся записывают домашнее задание в
зависимости от уровня усвоения темы урока
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ход урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учеников
|
|
I. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет
их готовность к уроку.
Проводит инструктаж по работе с технологической картой.
|
Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с
технологической картой.
|
|
II Вводная беседа. Актуализация знаний.
1. Устный
фронтальный опрос: (слайды №1-2).
-
Чем занимались мы на предыдущих уроках?
- Что значит решить уравнение?
-Какие уравнения мы решали?
- Какие уравнения называются целыми?
2. Устная работа: (слайд 3)
1) Из предложенных
уравнений выберите те, которые являются целыми
2)Каким способом
можно решить каждое из предложенных уравнений.
Давайте еще раз
проговорим, в чем заключается способ замены переменной и разберем решение
уравнения 7 на доске…
3. Решение уравнения на доске методом замены переменной:
(х + 4)2-
5(х + 4) = 24
|
1 Обучающиеся отвечают на вопросы устно.
2.1 1,2,3,5,6,7,8,9,10, уравнение 4 – не целое.
2.2 1 -метод разложения на множители
2 - метод разложения на множители
3- решение квадратного уравнения
5 - графический метод
6 - метод разложения на множители
7 – метод замены переменной
Один обучающийся решает уравнение с полным комментированием на
доске, остальные в тетради.
|
|
Уравнения № 8, 9,10
не можем решить, т.к. не знаем способа решений таких уравнений, у нас недостаточно
знаний…
Давайте разберем
уравнение № 8
На какое уравнение
похоже?
но у нас 4 степень…
давайте выделим
квадрат
(х2)2
– 5(х2) + 4 = 0
получили двойной
квадрат… Недавно мы изучали на информатике двоичную систему счисления, и там
очень часто встречалась нам какая «приставка»?
т. е. приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis –
дважды) – часть сложных слов, указывающих на два признака, две части.
Вспомним некоторые
слова с приставкой БИ
Например: Бинокль-два
окуляра, два глаза.
Тогда наше «похожее»
на квадратное уравнение как можно назвать?
- Давайте
рассмотрим эти уравнения. Каков их общий вид?
- Что представляет
собой левая часть уравнения?
- Чему могут быть
равны коэффициенты? Может ли коэффициент перед х4 быть
равен нулю? Почему?
- Чему равна правая
часть уравнения?
- Какие уравнения
они вам напоминают?
- В чём отличие?
- Давайте попробуем
вывести определение биквадратного уравнения.
Как вы могли бы
сформулировать цели урока,
тему урока?
Это и будут наши цели на урок. Запишите в тетрадь тему урока.
|
8, 9, 10 -----------------
квадратное
можно представить 4 как 2*2
БИ, бинарные, «bin»
Возможные
примеры обучающихся: Бицепс -
двуглавая мыщца на руке;
Бис – повторное
исполнение номера;
Биатлон –спортивное
состязание, включающее 2 вида: бег на лыжах и стрельба.
БИКВАДРАТНЫМ
а не должно быть равно нулю.
0
квадратные
Уравнение
вида, где a,b,c
– некоторые числа, причём а ;
х – переменная называются биквадратными.
Научиться решать биквадратные уравнения.
Выработать
навык решения биквадратных уравнений……
Решение
биквадратных уравнений.
|
|
III.
Изучение нового материала
1. Работа над выработкой
алгоритма решения биквадратного уравнения (слайд).
Попробуем решить
уравнение № 3
как мы
с вами уже разобрали, что это уравнение можно записать (х2)2 – 5(х2) + 4 =
0
Давайте попробуем
его решить и составить алгоритм решения такого вида уравнений. Лист тетради
разделите на 2 части – в первой будет решение уравнения, во второй части
алгоритм.
Кто попробует
решить уравнение и составить алгоритм?
|
заменим
х2
Один
обучающийся решает у доски с комментированием, на каждом этапе делая вывод
(составляет алгоритм). Остальные – в тетради.
В
итоге:
|
|
|
|
|
Учащиеся
выполняют в технологических картах Задание №1.
Записывают
план решения задания №1. Происходит обсуждение этого плана, его
корректировка.
|
|
2. Первичное закрепление нового материала.
Решение
уравнений на доске
Пользуясь
алгоритмом решите уравнение № 9 и № 10 из устной работы, вызвавшие
затруднения .
(2 человека по
очереди на доске с полным комментированием)
- Проведем анализ
решённых уравнений. Биквадратное уравнение – это уравнение 4 степени. Сколько
корней может оно иметь?
- Примеры, что
уравнение имеет 4 корня, 2 корня и не имеет корней нам встретились. Как вы
думаете, может ли биквадратное уравнение иметь 1 корень? 3 корня?
- Верно, если эти
уравнения неполные. Приведите пример биквадратного уравнения, имеющего 1
корень.(
- Приведите пример
биквадратного уравнения, имеющего 3 корня.
- Вернёмся к
полному биквадратному уравнению. Решив предложенные уравнения выясните, от
чего зависит количество корней биквадратного уравнения.
Решение каждого
уравнения частично выносится на доску, а именно значение дискриминанта,
значение введённой переменной и количество корней, т е
Количество
корней уравнения
|
2 человека по
очереди на доске с полным комментированием
Ответы
об-ся
Работа в
парах.
1 ряд: Решите уравнения:  
2 ряд: Решите уравнение:  
3 ряд: Решите уравнение:  
|
|
IV.Самоконтроль с самопроверкой
по эталону.
Задания для
самостоятельной работы:
Решите уравнение:
1 вариант: 
2 вариант: 
3 вариант: 
6 вариант: 
Выполните
самопроверку(взаимопроверку) по готовому решению.
- Поднимите руки
те, кто справился с заданием. Молодцы!
- Не огорчайтесь
те, кто допустил ошибки. Помните, что не ошибается лишь тот, кто ничего
не делает!
|
Обучающиеся
решают по вариантам в тетрадях и проверяют по эталону, оценивают свою работу.
|
|
V. Этап оценивания знаний учащихся. Рефлексия.
Наш урок подходит к
концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте
количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с
критериями):
Поднимите руку, кто
получил «5», «4», «3».
Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным
учащимся, комментирует отметки.
|
Обучающиеся
самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.
Обучающиеся
поднимают руки с учетом полученных оценок.
|
|
VI. Подведение итогов урока
- С
каким видом уравнений мы познакомились?
- Какой общий вид
они имеют?
- Каким методом
решаются? Перечислите основные этапы этого метода.
- Сколько корней
может иметь полное биквадратное уравнение? От чего это зависит?
|
Обучающиеся
отвечают на вопросы учителя.
|
|
VII . Информирования учащихся о домашнем задании
Задание1:Решите
уравнение:
1)
2)
3)
4)
Задание 2:
Подумайте, как можно решить следующие уравнения. Решите их.
|
Обучающиеся
записывают д\з.
|
|
|
|
