План-конспект урока "Уравнения в заданиях ОГЭ"

План-конспект урока «Уравнения в заданиях ОГЭ » .        

Учебный предмет: алгебра.                                                                                                                                             

Учитель Лузгина О.В.

Класс: 9 Б класс.

Автор УМК (программы учебного курса): А.Г. Мерзляк, В.Г. Полонский, М.С. Якир «Алгебра. 9 класс».

Тема урока: «Уравнения в заданиях ОГЭ».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Цели урока:

• Систематизация знаний учащихся по теме: «Уравнения», формирование у учащихся базовой математической подготовки по теме.
• Формирование представлений о структуре заданий по теме: «Уравнения в заданиях ОГЭ», а также уровня их сложности.

Основная цель урока: обобщить и систематизировать знания о решении уравнений.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные	Метапредметные	Личностные
Закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения уравнений. Актуализировать опорные знания решения уравнений из открытого банка ОГЭ.	Развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации; логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли; развивать  самостоятельную деятельность учащихся.	Интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе и в паре, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Решаемые учебные проблемы	Решение уравнений из сборников ОГЭ 2020г.

Эпиграф урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» Л. Нивен.

Задачи:

•           Развитие навыков теоретического мышления, умения выделять существенные признаки и делать обобщение;

•           Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Оборудование: компьютер, памятка, карточки для с/р по теме «Уравнения», сборники для подготовки ОГЭ.

Формы организации:-фронтальная;-индивидуальная;-групповая.

Планируемый результат: Учащиеся должны научиться решать уравнения линейные, квадратные, дробно-рациональные базового и повышенного уровней в заданиях ОГЭ.

План урока:

I. Проверка домашнего задания (3 мин.).

II. Организационный момент. Постановка целей, задач урока (3 мин.).

III. Фронтальная работа с учащимися:

-повторение теоретического материала;

-устная работа (на примерах заданий КИМов 2020 г.) (5 мин.)

IV. Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных) (8 мин.).

V. Физкультминутка для глаз. (2 мин.)

VI. Элементы дополнительного содержания (выступления учащихся) (5 мин.).

VII. Самостоятельная работа по теме «Уравнения» (задания ОГЭ) (10 мин.).

VIII. Д/з

Итоги урока(4 мин.)

Ход урока

Эпиграф к уроку:

Слайд 1. «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой

1. Проверка домашнего задания

Слайд 2. Учащимся было задано 2 варианта для подготовки к ОГЭ, в каждом из которых необходимо решить минимум для выполнения теста: «Алгебра» - 4 задания, «Геометрия» - 3 задания, «Реальная математика» - 3. (Лист контроля. Приложение 1)

Вопросы на консультацию.

Слайд 3. Что перед вами? (Уравнения)

2х=-11

х=1

х²+16=0

25х²-16=0

х²+5х-6=0

х²-4х-5=0

25х²-10х+1=0

х²-2х+10=0

=

• Что называют уравнением? (Равенство, содержащее неизвестное, выраженное буквой, значение которой надо найти)
• Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или установить, что их нет)
• Что называют корнем уравнения? (Значение неизвестного, при постановке которого в уравнении получается верное равенство)
• Какие виды алгебраических уравнений перед вами? (Целые, дробно-рациональные).
• Вы умеете их решать? (Да)

1. Организационный момент

Определите тему урока? (повторение по теме: «Уравнения»)

Постановка задач урока:

Учитель: Какие задачи мы поставим себе на урок?

Ученик:

-вспомнить способы решения различных алгебраических уравнений;

-проверить степень усвоения данного материала для дальнейшей работы над повышением качества знаний учащихся.

Слайд 3. Работа устно

Решить уравнения:

х=-5,5

х=

хϵ Ø

х=-6, х=1

х=5, х=-1

х=

хϵ Ø

х=8

Слайд 4. Работа в тетради (число, тема урока)

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим задания, предлагаемые на экзамен по алгебре по данной теме – как базового уровня, так и повышенного уровня.

Итак наш урок – это обзор полученных знаний и применение их на практике при выполнении предложенных заданий.

У каждого учащегося на парте имеются тетради для подготовки к ОГЭ, сборники с заданиями, карточки для проверки ЗУН учащихся по теме «Уравнения» и лист для оформления решения.

Слайд 5. Когда у А. Эйнштейна спросили, что для него важнее политики, он ответил: «Уравнение т.к. политика для настоящего, а уравнения для вечности».

Учитель: Вот видите, насколько важна тема «Уравнения»? Постараемся не делать в ней ошибок. Я приготовила шпаргалку (приложение 2), которая вам поможет работать.

1. Фронтальная работа с учащимися.

Учитель: На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением уравнений. Выполняем задания:

Слайд 6. Найдите ошибку. Решите уравнение

2-3(2х+2)=5-4х

2-6х-6=5-4х

-6х+4х=5- 6+2

2х=1

х=1: (-2)

х=-0,5

-

0

,

5

Ответ:

Слайд 7. Верное решение

2-3(2х+2)=5-4х

2-6х-6=5-4х

-6х+4х=5+6-2

-2х=9

х=9: (-2)

х=-4,5

-

4

,

5

Ответ:

Слайд 8. Правильно ли решено уравнение?

х²+2х-15=0

а=1, в=2, с=-15

Д=2²-4=64, Д0, 2 корня

х₁= х₂=

х₁=-3 х₂=5

-

3

;

5

Ответ:

Слайд 9. Верное решение

х²+2х-15=0

а=1, в=2, с=-15

Д=2²-4=64, Д0, 2 корня

х₁= х₂=

х₁=-5 х₂=3

-

5

;

3

Ответ:

Слайд 10. Проверка правильности решения уравнения

= , где х≠3

х²-6=х

х²-х-6=0

х₁=-2, х₂=3

-

2

;

3

Ответ:

Слайд 11. Верное решение

= , где х≠3

х²-6=х

х²-х-6=0

х₁=-2, х₂=3- постоянный корень

Слайд 12. Виды алгебраических уравнений:

1. Линейное уравнение: ах+в=0
2. Квадратное уравнение: ах²+вх+с=0
3. Рациональное: р(х)=0, где р(х)-рациональное выражение
4. Дробно-рациональное: =0
5. Уравнение 3-ей и более степени

IV. Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных). Учащиеся решают у доски.

Слайд 13.

2(х+1)+(х-1)=х 

8(х+1)+2(х-1)=7х

8х+8+2х-2=7х

3х=-6

х=-2

-

2

Ответ:

Слайд 14. Выберите уравнение и решите его (у доски)

=2 2-х≠0 х≠2

х+2=2(2-х)

х+2=4-2х

3х=2

х=

= х≠-7, х≠1

(2х-1)(х-1)=(3х+4)(х+7)

2х²-2х-х+1=3х²+21х+4х+28

-х²-28х-27=0

х²+28х+27=0

Д=784-108=676

=26

х₁==-27

х₂₌=-1 – постоянный корень

-

2

7

Ответ:

+= х, х≠5

х²+10х+25+х²-5х-50=0

2х²+5х-25=0

Д=25+200=225

=15

х₁₌=-5 постоянный корень

х₂₌==2,5

2

,

5

Ответ:

V. Физкультминутка для глаз. (2 мин)

VI.           Элементы дополнительного содержания

Выступления учащихся по уравнениям (презентации):

1. Линейные уравнения и уравнения сводящиеся к ним.
2. Квадратные, приведенные, биквадратные уравнения.
3. Рациональные, уравнения высших степеней.

VII.         Самостоятельная работа по теме «Уравнение» (на примерах заданий КИМов ОГЭ)

Слайд 15. Вариант 1, вариант 2(приложение 3)

Слайд 16. Вариант 3 – у доски

Д/з :

• Собрать разные уравнения из базы данных ФИПИ, которые не можете решить.
• Сдам ОГЭ вариант

Итоги урока:

• Я вспомнил все, что было на уроке…
• Я узнал, как решаются алгебраические уравнения…
• Я умею решать линейные уравнения…
• Я умею решать квадратные уравнения…
• Я умею решать дробно-рациональные уравнения…
• Понял, что есть проблемы приду на консультацию…

Рефлексия.

Каждый учащийся наклеивает на свою самостоятельную работу стикер одного из цветов:

Красный – «я не понял эту тему»

Желтый – «нужно решить еще несколько примеров»

Зеленый – «я понял эту тему».

Используемая литература:

1) «Алгебра» 9 класс под ред. А.Г. Мерзляк и др.;

2) «Математика» 9 класс ОГЭ 2020 под ред. И.В.Ященко;