План конспект урока в 5 классе "Среднее арифметическое"

                        План – конспект урока «Среднее арифметическое»

1.ФИО                                         Сечкина Лариса Юрьевна, Борисенкова О.В.

2.Место работы                        МБОУ Ярцевская СШ №8

3.Должность                              учитель математики

4.Предмет                                   математика

5. Класс                                        5 А, Б

6.Тема и номер урока в теме   Среднее арифметическое нескольких чисел

7. Базовый учебник                    Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных

                                                                учреждений / Н.Я. Виленкин. Математика 5 класс. М. Мнемозина

8.Цели урока

    - образовательная: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического, его применением при решении задач;

    - развивающая: развивать информационную и коммуникативную компетенции учащихся, развивать познавательный интерес и эмоции учащихся;

    - воспитательная: создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.

9. Планируемые результаты

     - предметные: ученик научится находить среднее арифметическое нескольких чисел, действуя по алгоритму;

          ученик получит возможность научиться самостоятельно создавать алгоритмы деятельности, использовать изученное правило в реальной жизни для решения практических задач.

     - метапредметные:

       регулятивные: ученик научится самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения; самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

          ученик получит возможность научиться построению жизненных планов во временной перспективе; адекватно оценивать свои возможности достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности;

      коммуникативные: ученик научится учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

            ученик получит возможность научиться учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

      познавательные: ученик научится создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.

            ученик получит возможность научиться самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения  и эксперимента.

     личностные: ученик получит возможность для формирования устойчивой  учебно – познавательной мотивации, готовности к самообразованию и самовоспитанию.

10.Тип урока   урок открытия нового знания

11.Формы работы учащихся   индивидуальная, фронтальная, работа в парах и группах.

12.Необходимое техническое оборудование   компьютер, проектор, учебник, презентация, раздаточный материал (карточки с заданиями, фигуры для самооценки).

Структура и ход урока

I  Организационный момент.  Создание эмоционального настроя

Ребята, послушайте, какая тишина!   Слайд №1

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря

И приступим все к работе.

Инструктаж по раздаточному материалу.

У вас лежат прямоугольники красного, жёлтого и зелёного цвета. В конце урока каждый из вас оценит свою работу на уроке. Красный – 5,жёлтый – 4, зелёный – 3.

II  Актуализация знаний.  Устная работа   

1задание «Составь картину»  (со взаимопроверкой)   Слайд №2 - 14

1,5 : 3 = 0,5

1,8 : 6 = 0,6

0,12 : 3 = 0,04

0,24 : 6 = 0,04

3,5 : 5 = 0,7

0,42 : 6 = 0,07

0,3 : 5 = 0,06

0,2 : 4 = 0,05

0,5 : 50 = 0,01

2 задание « Математический диктант: округлите числа»  (с самопроверкой)

                     Вариант I                                      Вариант II           Слайд № 15-16

                                  1)округлите до десятых:

                         8,263        (8,3)                                     5,125      (5,1)

                                  2)округлите до сотых:

                         3,274        (3,27)                                    6,288      (6,29)

                                    3)округлите до единиц:

                           35,24         (35)                                     45,81      (46)

III   Локализация затруднений (создание проблемной ситуации)

Задача: используя результаты измерения температуры воздуха в течение четырёх дней, выяснить, какой день был самым тёплым?

Слайд  таблица  №17

Время	21.04.13	22.04.13	23.04.13
7.00	12°	13°	11°
12.00	19°	19°	20°
15.00	22°	21°	23°
18.00	17°	16°	18°
21.00	11°	10°	12°

IV  Построение проекта выхода из затруднения. Подводим к понятию среднее арифметическое.

Фронтальная работа с  классом.

Догадались, что надо найти среднюю температуру  и как её найти.

Дети работают в группах: каждая группа находит среднюю температуру за один день.

Их результаты проектируются на доску. Ученики показывают своё решение на доске.   Слайд   результаты вычислений №18

Затем  проектируется таблица.   Слайд таблица  №19

Время	21.04.13	22.04.13	23.04.13
7.00	12°	13°	11°
12.00	19°	19°	20°
15.00	22°	21°	23°
18.00	17°	16°	18°
21.00	11°	10°	12°
Средняя температура	16,2°	15,8°	16,8°

Вводится понятие среднего арифметического.

И так дети формулируют тему урока «Среднее арифметическое» и записывают в тетрадь.     Слайд № 20.

Вопрос: А какие цели мы поставим перед собой?

               Что бы мы хотели узнать о среднем арифметическом?

                ЧТО?    1) Что называется средним арифметическим?   

                КАК?    2) Как найти среднее  арифметическое

                ГДЕ?     3) Где  применяется среднее арифметическое в жизни?

V  Самоопределение деятельности.  Целеполагание. Формулировка

     темы урока                                                     Слайд   № 21

ЧТО?            Что такое среднее арифметическое? Слайд   № 22

КАК?           Как находить среднее арифметическое.

ГДЕ?           Где применить среднее арифметическое

Возвращаемся к задаче о температуре. Слайд с решениями № 23

Даём определение среднего арифметического нескольких чисел. Слайд № 24

В учебнике страница312. Посмотрите определение среднего арифметического.

Отвечаем на вопрос как?

Выводим алгоритм нахождения среднего арифметического. Слайд № 25

VI  Физкульминутка       Слайд № 26, 27

VII   Включение в систему знаний и закрепление

Найдите среднее арифметическое чисел, о которых говориться в физкультминутке.

Слайд № 28

(1+2+3+4+5+6):6=3,5

Работа в группах.

Слайд № 29:  1зада: найти среднюю массу портфеля с учебниками и учебными  принадлежностями одного дня в каждой группе. Округлить результат до десятых.

Проектируется таблица с результатами измерений массы портфеля. Слайд № 30.

             (показ результата  каждой группы)

Информация для уч-ся: нормы СаНПина.

2 задание.  №1470.

Теперь отвечаем на вопрос где? Дети приводят примеры. Слайд № 31

Выполняют из учебника № 1470.

VIII   Рефлексия. Слайд  № 32

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Я затруднялся…

Моё настроение…

Меня удивило…

Мне захотелось…

Теперь я могу…

У меня получилось…

А теперь, оцените свою работу на уроке и приклейте себе в тетрадь выбранный  прямоугольник.

IX   Домашнее задание         Слайд №33

А:    п. 38,   №1495;   №1496;

Б:    Рассчитать свою среднюю оценку по результатам  III  четверти.

В:    Узнайте стоимость 1 кг огурцов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену.

X    Весёлая математика    Слайд №34; 35

XI     Спасибо за урок.       Слайд № 36

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа № 8

Г. Ярцево Смоленской области

Урок

по математике в 5 классе

Тема: «Среднее арифметическое»

                                                            Учителя математики:

Борисенкова О.В.

                                                                         Сечкина Л.Ю.                                 

Технологическая карта урока

                                             Тема урока: «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Планируемые результаты (цели для учеников)      - предметные: ученик научится находить среднее арифметическое нескольких чисел, действуя по алгоритму;                                ученик получит возможность научиться самостоятельно создавать алгоритмы деятельности, использовать изученное правило в реальной жизни для решения практических задач.      - метапредметные:        регулятивные: ученик научится самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения; самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;                                   ученик получит возможность научиться построению жизненных планов во временной перспективе; адекватно оценивать свои возможности достижения цели в различных сферах самостоятельной деятельности;       коммуникативные: ученик научится учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;                                          ученик получит возможность научиться учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.       познавательные: ученик научится создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.                                      ученик получит возможность научиться самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения  и эксперимента.      -личностные: ученик получит возможность для формирования устойчивой  учебно – познавательной мотивации, готовности к самообразованию и самовоспитанию.	Цели  урока (для учителя)     - образовательная: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического, его применением при решении задач;     - развивающая: развивать информационную и коммуникативную компетенции учащихся, развивать познавательный интерес и эмоции учащихся;     - воспитательная: создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.
Тип урока Урок открытия новых знаний	Форма урока: с элементами системно – деятельностного подхода
Опорные понятия, термины. Сложение десятичных дробей. Деление десятичных дробей на натуральное числоОкругление десятичных дробей	Новые понятия Среднее арифметическое
Формы контроля Самоконтроль Взаимоконтроль	Домашнее задание А:    п. 38,   №1495; №1496. Б:    Рассчитать свою среднюю оценку по результатам  III  четверти. В:    Узнайте стоимость 1 кг огурцов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену.

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность              ученика	Используемые методы, приёмы,формы	Формируемые универсальные учебные действия	Результат сотрудничества
1	Организационнй момент	Проверяет готовность учащихся к уроку. Читает четверостишие. Проводит упражнение. Проводит инструктаж по раздаточному материалу. Объявляет учащимся, что сегодня они работают в роли статистов. А что это означает, они узнают в процессе урока.	Слушают учителя. Выполняют упражнение.	Монологическая речь учителя	Коммуникативные: умение слушать и понимать речь партнёра. Личностные: мотивация к обучению и целенаправленной деятельности.	Создание эмоционального настроя, повышение интереса к занятию.
2	Актуализация знаний	Организует устную работу с самопроверкой. Предлагает задание «Составь картину»: Юный художник нарисовал картину, а злоумышленник разрезал её на части. Поможем художнику восстановить картину. Для этого мы должны правильно выполнить задание. Затем предлагает выполнить математический диктант со взаимопроверкой. Предлагает учащимся оценить свою работу на этом этапе урока.	Выполняют предложенные задания. Осуществляют самопроверку, самооценку, взаимопроверку.	Индивидуальная самостоятельная работа. Работа в парах. Диалог.	Регулятивные: самоконтроль, самооценка. Коммуникативные: осуществлять контроль и оценку действий партнёра.	Повторили необходимые правила.
3	Локализация затруднений (создание проблемной ситуации)	Выдвигает проблему: Вы знаете, что математика проникает во все сферы жизни человека. Мы с вами провели небольшое исследование: наблюдали и измеряли температуру воздуха в течение трёх дней. Давайте посмотрим, какую информацию мы можем извлечь из этого. Предлагаю вам задачу узнать, какой день из четырёх был самым тёплым?	Слушают учителя. Рассматривают таблицу.	Монологическая речь учителя		Фиксируют проблему, поставленную учителем
4	Построение проекта выхода из затруднения	Организует погружение в проблему. Подводит к понятию среднее арифметическое. Организует устный коллективный анализ учебной задачи. Задаёт наводящие вопросы: Каким образом мы можем это выяснить? Что будем сравнивать? Составим план решения этой задачи: найдём сумму значений температуры за каждый день и разделим на количество измерений. Организует обсуждение способов решения. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы. Предлагает учащимся выполнить задание в группах: каждая группа находит среднюю температуру за один день. Организует учебное взаимодействие учеников в группе. Сделаем вывод из нашего небольшого исследования. Предлагает учащимся оценить свою работу.	Участвуют в обсуждении способов решения учебной задачи. Высказывают свои предположения. Выполняют совместные действия в группе. Осуществляют самопроверку и самооценку.	Фронтальная беседа Групповая работа	Познавательные: общеучебные-построение логической цепи рассуждений; действие постановки и решения проблемы. Коммуникативные: планирование и согласованное выполнение совместной деятельности; взаимный контроль действий друг друга; умение договариваться. Личностные: соблюдение общепринятых правил поведения при общении и сотрудничестве.	Составлен алгоритм решения учебной задачи.
5	Самоопределение деятельности. Целеполагание. Формулировка темы урока	Вводится понятие среднего арифметического. Что ещё может быть средним? В каких жизненных ситуациях вы встречались с этим словом? Придумайте несколько словосочетаний со словом  «средний». Что «среднее» можно найти в математике? Чем выражается найденная средняя температура? В математике это называется «среднее арифметическое. Сформулируйте тему урока. А какие цели мы поставим перед собой? Чтобы мы хотели узнать о среднем арифметическом? Побуждает к высказыванию своего мнения. Формулируются цели урока 1.Что называется  средним арифметическим? 2.Как найти среднее арифметическое? 3.Где применяется среднее арифметическое в жизни? Ответим на вопрос что? Отвечаем на вопрос как? Выводится алгоритм нахождения среднего арифметического.	Отвечают на вопросы учителя. Проводят рассуждения. Формулируют тему и цели урока. Приводят примеры.	Фронтальная беседа	Регулятивные: анализировать условия достижения цели. Коммуникативные: учитывать разные мнения, разные точки зрения. Познавательные: общеучебные – формулирование познавательной  цели; подведение под понятие. Личностные: Умение четко формулировать и излагать свои мысли.	Сформулированы тема урока и цели урока. Дано определение среднего арифметического, Разработан алгоритм его нахождения.
6	Физкультминутка	Организует и проводит физкультминутку.	Участвуют в физкултьминутке	Фронтальная		Снятие напряжения, улучшение эмоционального состояния
7	Включение в систему знаний и закрепление	Предлагает задачу. Когда мы проводили наше небольшое исследование с измерением температуры воздуха, мы собрали некоторую информацию и её обработали. Этим занимается наука, которая называется статистика. А вы сегодня являетесь статистами, т.е. обрабатываете полученную информацию. Предлагает задание: найти среднее арифметическое чисел, о которых говорится в физкультминутке. Решим задачу о нахождении средней массы ваших портфелей. Сообщает сведения о нормах СаНПина. Предлагает найти среднюю массу портфеля в каждой группе по схеме: Первый записывает свой показатель, второй прибавляет свой показатель, каждый следующий участник проверяет действия предыдущего, если находит ошибку, то помогает её исправить и прибавляет свой показатель к общему результату. Деление выполняет первый участник. Результаты записываются на доске. Предлагает интерактивное задание Теперь отвечаем на вопрос где? Предлагает выполнить задание из учебника №1502.	Решают задачи. Выполняют интерактивное задание. Записывают решение на доске. Проводят самопроверку и самооценку.	Монологическая речь учителя. Групповая работа. Самостоятельная  работа. Работа в парах.	Познавательные: общеучебные –поиск и выделение информации. Коммуникативные: планирование и согласованное выполнение совместной деятельности; взаимный контроль действий друг друга; умение договариваться. Личностные: соблюдение общепринятых правил поведения при общении и сотрудничестве. Регулятивные: самостоятельно оценивать правильность выполнения действия, вносить в исполнение.	Понимание сущности алгоритма,умение действовать по готовому алгоритму. Осмысление правила нахождения среднего арифметического.
8	Рефлексия	Подводит итоги урока. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности. Что мы хотели узнать? На все ли вопросы получили ответы? Вспомним определение среднего арифметического. Проводит рефлексию учебной деятельности. Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке и приклеить выбранный прямоугольник на оценочный лист.	Отвечают на вопросы учителя. Высказывают своё мнение. Проводят самоанализ и самооценку своей деятельности.	Фронтальная беседа. Диалог.	Личностные: способность к самооценке, умение выражать свои мысли в устной речи. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, прислушиваться к мнению одноклассников.
9	Домашнее задание	А:  п. 38,  №1495; №1496. Б:  Рассчитать свою среднюю оценку по результатам IIIчетверти. В:  Узнайте стоимость 1кг огурцов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену.

• 1 слайд

  Среднее арифметическое
  Подготовила учитель математики
  МБОУ «Володарская СОШ № 2»
  Калинина Надежда Сергеевна
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  Ребята, послушайте, какая тишина!
  Это в школе начались уроки.
  Мы не будем тратить время зря
  И приступим все к работе.
  

• 3 слайд

  Устный счет
  Составьте картину
  

• 4 слайд

  1,5 : 3
  0,5
  0,3
  0,05
  0,03
  

• 5 слайд

  1,8 : 6
  0,06
  0,3
  0,03
  0,6
  

• 6 слайд

  0,12 : 3
  0,4
  0,5
  0,05
  0,04
  

• 7 слайд

  0,24 : 6
  0,4
  0,3
  0,04
  0,05
  

• 8 слайд

  3,5 : 5
  0,05
  0,07
  0,5
  0,7
  

• 9 слайд

  0,42 : 6
  0,7
  0,07
  0,8
  0,08
  

• 10 слайд

  0,3 : 5
  0,6
  0,15
  0,06
  1,5
  

• 11 слайд

  0,2 : 4
  0,5
  0,8
  0,05
  0,08
  

• 12 слайд

  0,5 : 50
  0,1
  0,01
  2,5
  25
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  ВЫХОД
  

• 15 слайд

  ВЕРНИСЬ
  И
  ПОДУМАЙ
  

• 16 слайд

  Математический диктант
  Округлите числа
  

• 17 слайд

  
  1) 8,263 ≈ 1) 5,125 ≈
  
  2) 3,274 ≈ 2) 6,288 ≈
  
  3) 35,24 ≈ 3) 45,81 ≈
  I вариант
  II вариант
  Округлите до десятых
  Округлите до сотых
  Округлите до единиц
  Проверь себя
  8,3
  5,1
  3,27
  6,29
  35
  46
  

• 18 слайд

  Задача: используя результаты измерения температуры воздуха в течение трёх дней, выяснить, какой день был самым теплым?
  

• 19 слайд

  (12+19+22+17+11):5=16,2
  (13+19+21+16+10):5=15,8
  (11+20+23+18+12):5=16,8
  Вычисления
  

• 20 слайд

  Результаты вычислений
  

• 21 слайд

  арифметическое
  Среднее
  

• 22 слайд

  ЧТО?
  КАК?
  ГДЕ?
  Что такое среднее
  арифметическое?
  Как находить среднее
  арифметическое.
  Где применить среднее
  арифметическое.
  

• 23 слайд

  (12+19+22+17+11):5=16,2
  (13+19+21+16+10):5=15,8
  (11+20+23+18+12):5=16,8
  
  Вычисления
  

• 24 слайд

  Среднее
  арифметическое
  =
  Сумма чисел
  :
  Количество
  слагаемых
  

• 25 слайд

  Алгоритм нахождения среднего арифметического
  Найти сумму всех чисел
  Найти количество слагаемых
  Разделить сумму чисел на количество слагаемых.
  
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали.
  А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
  На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях прижмем.
  На счет три прижмем к плечам, на четыре – к небесам.
  Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись.
  Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.
  На счет шесть прошу всех сесть.
  Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.
  Физкультминутка
  

• 28 слайд

  Найдите среднее арифметическое чисел, о которых говорилось в физкультминутке.
  

• 29 слайд

  Найти среднюю массу портфеля с учебниками и учебными принадлежностями одного дня в каждой группе. Округлить результат до десятых.
  Задача
  

• 30 слайд

  Найти среднюю массу портфеля
  3,3кг
  3,2 кг
  3,5 кг
  

• 31 слайд

  Среднее арифметическое в жизни:
  - средняя температура;
  - средний балл;
  - средняя скорость;
  - средняя зарплата
  - и т. д…
  

• 32 слайд

  Рефлексия
  Закончи предложение:
  Я узнал…
  Я научился…
  Мне понравилось…
  Я затруднялся…
  Мое настроение…
  

• 33 слайд

  Домашнее задание
  А: п. 38, №1495; №1496.
  Б: Рассчитать свою среднюю оценку по результатам III четверти.
  В: Узнать стоимость 1 кг огурцов в трех разных магазинах и определить среднюю цену.
  

• 34 слайд

  Найти «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают
  
  Носки и чулки
  Велосипед и мотоцикл
  Трамвай и поезд
  Апельсин и лимон
  Туфелька и сапог
  Пианино и баян
  Портфель и рюкзак
  Гольфы
  Мопед
  Электричка
  Грейпфрут
  Ботинок
  Аккордеон
  Ранец
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 35 слайд

  О чём ты задумался?
  Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое.
  Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач.
  За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. Получается, что каждый получил по тройке.
  Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!
  Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!
  Ну, как так не устраивает!
  Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?
  34. Спасибо, друг за помощь и понимание.
  Вот купил тебе новые кроссовки.
  Что это? ? ?
  Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!
  24 размер
  44 размер
  

• 36 слайд

  Спасибо за урок