Инфоурок Другое КонспектыПлан конспект занятия по теме: "Мир головоломок"".

План конспект занятия по теме: "Мир головоломок"".

Скачать материал
Скачать тест к материалу



hello_html_m35cfc1f7.jpg





Разработка занятия творческого объединения «Эврика»:



«Мир головоломок»























Цель: формирование математического мышления.

Задачи: развитие интереса к предмету математики, развивать внимание, мышление, память, умение анализировать, сравнивать обобщать, применять свои знания в нестандартной ситуации.

Знаменитые математические головоломки.

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей.

1. Папирус Ахмеса:

Древние египтяне были не только опытными строителями пирамид, но и прекрасными математиками. Доказательством этому служит древнеегипетский папирус, автором которого был некий Ахмес. Как выяснили исследователи-египтологи, папирус Ахмеса — копия очень древнего математического сборника, составленного во времена фараона Аменемхета III (приблизительно 1853-1806 гг. до н.э.).

hello_html_40abe5eb.png

решение

Пусть w — количество зерна для первого работника, 
d — разница в количестве зерна между двумя работниками, следующими по порядку. 
Составим два равенства. 
5w + 10d = 100 
7*(2w + d) = 3w + 9d 
Остается только решить уравнение с двумя неизвестными.

Ответ:
1-ый работник = 10/6 мер зерна, 
2-ой = 65/6 мер зерна, 
3-ий = 120/6 (то есть 20) мер зерна, 
4-ый = 175/6 мер зерна, 
5-ый = 230/6 мер зерна.

2.Задача о переправе

Не только древние египтяне упражнялись в решении задач на сообразительность. Историки обнаружили книгу, написанную на латыни, под названием «Задачи для развития молодого ума». Ирландский богослов, ученый и просветитель Алкуин, живший в IX веке, собрал в книге 53 задачи. Предлагаем одну из них — настолько «бородатую», что ее знают школьники во всем мире.


Как крестьянину перевезти все в целости и сохранности?hello_html_15dcceea.png

Рассуждаем логически!

  • Крестьянин перевозит козу (иначе потеряет часть имущества).

  • Возвращается.

  • Перевозит капусту (или волка), а козу увозит обратно.

  • Козу оставляет на первом берегу.

  • Перевозит волка (или капусту) на другой берег.

  • Возвращается.

  • Перевозит козу.

3.Печать царя Соломона

На гробнице мудрого легендарного библейского царя Соломона потомки изобразили знаменитую печать правителя.

hello_html_mabb50b3.png

Попробуйте сосчитать, сколько равносторонних треугольников изображено на печати? (31 треугольник.)

4.Головоломка Льюиса Кэрролла

Известный писатель Льюис Кэрролл, тот самый, который создал истории об Алисе и ее приключениях в Стране Чудес и Зазеркалье, еще и очень любил придумывать головоломки и преподавал логику.

Своим маленьким поклонникам Кэрролл часто предлагал такую головоломку:

hello_html_m2c56bf49.png

Задача усложняется особыми условиями ее выполнения:

  • карандаш от бумаги отрывать нельзя;

  • дважды проводить карандашом в одном месте нельзя;

  • пересекать линии нельзя.

  • Ответ

hello_html_m3197e3bd.png



5.Имеется 9 одинаковых монет, но одна из них легче остальных. Необходимо за два взвешивания на весах найти эту монету. Весы - обычные с двумя чашками, т.е. рычажные.

Ответ 
Решение: сначала необходимо взвесить шесть монет, по три в каждой чаше весов. Первый случай: если они равны по весу, то взвешиваем две монеты из оставшихся трех. Если весы уравновесятся, то оставшаяся монета - искомая. Если же не уравновесятся, то искомая монета также найдена - та, что более легкая. Второй случай: если в первом взвешивании весы не уравновесятся, то из более легкой группы берем любые две монеты и взвешиваем их. Т.е. все тоже, что и во втором взвешивании в первом случае. 

6.Есть легенда, что свою знаменитую одностороннюю ленту профессор Мебиус придумал, когда наблюдал за тем, как его горничная обматывает шею перекрученным шарфиком.


Чертёж

план .hello_html_m3c67a37b.png

  • Склеить полоску

  • разрезать ленту посередине – то вместо двух односторонних лент (как можно было бы ожидать), получится одна длинная и двухсторонняя лента (с двумя полуоборотамибумаги). Получившаяся конструкция называется «афганская лента».

  • Если ее в свою очередь также разрезать посередине – вы получите две ленты, переплетенные друг с другом.

  • А если разрезать ленту Мебиуса не по центру полоски, а по линии, которая делит поверхность в пропорции 2:1, то в результате получатся сразу два объекта сразу: и лента Мебиуса, и афганская лента.

  • головоломка "Колумбово яйцо".

  • По преданию, когда Колумб во время обеда у кардинала Мендосы рассказывал о том, как он открывал Америку, один из присутствующих сказал: «Что может быть проще, чем открыть новую землю?» В ответ на это Колумб предложил ему простую задачу: как поставить яйцо на стол вертикально? Когда ни один из присутствующих не смог этого сделать, Колумб, взяв яйцо, разбил его с одного конца и поставил на стол, показав, что это действительно было просто. Увидев это все запротестовали, сказав, что так смогли бы и они. На что Колумб ответил: «Разница в том, Господа, что вы могли бы это сделать, а я сделал это на самом деле.» И теперь эта логическая игра «Колумбово яйцо» и такое же выражение обозначает нахождение простого решения у сложной задачи.

  • hello_html_m4bc2b065.jpghello_html_m7c1ead10.jpg

  • П р а в и л а: Яйцо разрезано на геометрические фигуры. Нужно из них создать силуэт. Создавая силуэт, использовать все части игры, присоединяя одну к другой. Ваша задача наклеить получившуюся картинку на бумагу.



Итог занятия.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Краткое описание документа:

Цель: формирование математического мышления.

Задачи: развитие интереса к предмету математики, развивать внимание, мышление, память, умение анализировать, сравнивать обобщать, применять свои знания в нестандартной ситуации.Знаменитые математические головоломки.

Математические головоломки как способ помериться интеллектуальными силами всегда увлекали людей.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 881 985 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

  • 30.05.2019
  • 343
  • 1
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 30.05.2019 475
    • DOCX 384.7 кбайт
    • 6 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лысенко Надежда Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Лысенко Надежда Анатольевна
    Лысенко Надежда Анатольевна
    • На сайте: 5 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8157
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой