План-конспект урока
«Неравенство треугольника»
Цель урока: изучить теорему о неравенстве
треугольника и показать ее применение при решении задач.
Задачи:
·
Образовательные:
o
относительно
учащихся: научиться применять свойство «неравенство треугольника» и определять
несуществующие треугольники;
o
относительно
педагога: объяснить новую тему с первичным закреплением новых знаний; включить
учеников в исследовательскую деятельность;
o
показать
практическое применение полученных знаний; создать условия для формирования
целостной картины мира.
·
Развивающие:
o
развитие
речи, мышления, сенсорной (восприятие внешнего мира через органы чувств) сферы
личности и потребностно-мотивационной области;
o
развитие
умственной деятельности (выполнять операции анализа, синтеза, способность наблюдать,
делать выводы, выделять существенные признаки объектов, цели и способы
деятельности, выдвигать гипотезы).
·
Воспитательные:
o
повысить
интерес к предмету;
o
развивать
самостоятельность, умение работать парами;
o
способствовать
формированию коммуникативной компетенции.
Тип урока: урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Организация деятельности
учащихся на уроке:
·
- Самостоятельно
выделяют существенные признаки объектов, выдвигают гипотезы и пробуют найти
пути решения
·
-работают с
текстом учебника
·
-решают
самостоятельно задачи
·
-оценивают
себя и друг друга
·
-
рефлектируют
Планируемый результат обучения, в том числе и
формирование УУД:
Предметные:
совершенствовать
умение выделять существенные признаки объектов;
формировать навыки
применения теоремы к конкретной задаче.
Метапредметные:
увидеть роль и
место данной теоремы в изучении фигуры «треугольник»
Формируемые
УУД:
Познавательные:
формировать умения
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и
отдельного задания;
строить логическое
рассуждение.
Коммуникативные:
формировать умение
работать в паре, находить общее решение, умение аргументировать своё
предложение;
развивать
способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, взаимоконтроль и
взаимопомощь по ходу выполнения задания;
Регулятивные:
проявлять
познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
уметь правильно
распределять рабочее время.
Личностные:
грамотно излагать
мысли;
развивать
активность и находчивость при решении заданий;
формировать
способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
формировать
морально – этические ценности: любовь к матери, милосердие.
Оборудование: доска, компьютер, мультимедийный
проектор, экран, презентация, учебники, карточки, проволока, мел цветной, план
урока, карточки (рефлексия), нарисованные треугольники, притча, резервные
задачи, сказка, готовые треугольники (3 штуки).
Ход урока
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учеников
|
1. Организационный
этап
Учитель
приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку
Здравствуйте
молодые люди!
Меня
зовут Занда Саналовна. И сегодня укрок проведу я.
Вы
каждый день получаете все новые и новые знания. Вот и на этом уроке мы
изучим, что-то новое.
Послушайте
притчу. Жил-был один юноша, который стремился к знаниям. Как то он услышал,
что самый мудрый человек на земле живет на вершине горы. Молодой человек
решил встретиться с мудрецом. Пройдя через множество опасностей, он цели
своей достиг. Подошел к старцу и сказал:
-
О мудрый человек, я потратил целый год на путешествие сюда, я истощил все
свои силы и запасы только для того чтобы подняться на эту вершину к вам.
Мудрец
сказал:
-
Я польщен, и рад тебя видеть. Но почему ты не воспользовался ступеньками на
другой стороне скалы, вырубленными другими посетителями.
-
Как вы думаете, ребята, что хотел сказать мудрец своим вопросом?
Может
быть, он хотел сказать, что в поисках своего пути, не надо отказываться от
опыта и знаний, приобретенные другими людьми.
Так
и мы с вами в геометрии изучаем свойства фигур, которые были еще известны в
Древней Греции и Риме. И с каждым днем из урока в урок мы получаем маленькими
порциями знания благодаря, которым становимся все более образованными и
мудрыми.
|
Учащиеся
готовы к началу работы
Ученики
отвечают
|
2. Подготовка к усвоению новых
знаний и способов действий
Ребята предлагаю вам решить
следующую задачу
Санал выехал из пункта А в
пункт В расстояние между которыми 50 км. Затем он поехал в пункт С, который находится
на расстоянии 30 км от пункта В. Сколько километров ему нужно проехать чтобы
вернуться в пункт А, если пункты А,В и С не лежат на одной прямой?
Итак три варианта:
Варианты ответов:
1.
80км
2.
Меньше 80 км
3.
Больше 80 км.
Итак
что, мы с вами ребята получили?
(АС<АВ+АС)
Какой
фигуры?
Молодцы,
ребята, вы сейчас сами сформулировали тему нашего урока: «Неравенство
треугольника»
Открываем
тетради, записываем число, классная работа и тему урока.
|
Ученики
решают задачу
Неравенство
Треугольника
Ученики записывают все тетради
|
3. Доказательство теоремы
– Откройте учебник на стр. 74,
п.33 прочитайте формулировку теоремы о неравенстве треугольника, вычлените
что дано и что надо доказать
Теорема. Каждая сторона
треугольника меньше суммы двух других сторон.
Дано:
Δ АВС.
Доказать: АВ<АС+СВ все три варианта
Доказательство:
Строим отрезок СМ равный отрезку СВ на продолжении стороны АС.
В равнобедренном Δ ВСМ ∟1 =∟2
(по свойству углов в равнобедренном треугольнике).
Сравните угол АВМ и угол 1
∟1< ∟АВМ, то ∟2<∟АВМ.
Рассмотрим треугольник АВМ.
– Каким соотношением в треугольнике связаны стороны и углы?
– Какая сторона лежит против угла АВМ? –
-
Какая сторона лежит против угла 2? (Сторона АВ.)
– Сравните стороны АВ и АМ?
АВ < АМ
АВ < АС + СМ
АВ < АС + ВС
Аналогично доказывается, что ВС < АВ + АС; АС < АВ +
ВС. Теорема доказана.
Следствие:
Для любых трех точек А,В и С, не лежащих на одной прямой,
справедливы неравенства:
АВ<AC+CB
AC<AB+BC
BC<BA+AC
Обратить внимание на то, что знак строгий
|
Ученики работают над формулировкой теоремы, выясняют, что дано
и что требуется доказать, строят рисунок и доказывают теорему вместе с
учителем в рабочих тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя.
(В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.)
(Сторона АМ.)
(Сторона АВ.)
(АВ < АМ)
|
4. Задача для закрепления изученного материала
Задача: Существует ли треугольник
со сторонами 4 см, 5 см и 8 см?
Повторить формулировку теоремы еще раз
|
Да, существует
|
5.Физкультминутка
Встали, показываем параллельные
прямые, пересекающиеся прямые, числовой луч, прямой угол раз, прямой угол
два, опустили руки, глазами слева направо начертили окружность, теперь справа
налево, поморгали глазами и говорим хором: «Я все сумею, я все смогу, я хороший
ученик!»
|
Ученики
повторяют за учителем
|
6. Первичная проверка понимания теоремы
– Определите какие треугольники существует, какие не
существуют?
Работа в парах
В одну линию без пробела
ставим их
Если существует то черточка,
если не существует то дуга
Ответ: слайд с калмыцким поясом
Проверить любой треугольник
– Ребята, что вы здесь
применяли? Какую теорему?
- Сформулируйте еще раз теорему…
– Молодцы, ребята! Быстро
справились с заданием!
|
Ученики работают
самостоятельно, один человек работает у доски, потом проверка.
\
Теорема о неравенстве
треугольника
Ученики еще раз формулируют
теорему
|
7. Первичное закрепление
изученной теоремы при решении текстовых задач
Карточки двум ученикам
№249 читаем, обсуждаем условие, какие
варианты чертежа могут быть?
С помощью какой теоремы мы
решили эту задачу?
8 Практическое задание работа
в парах проволока
Можно ли из проволоки длиной 40
см изготовить треугольник одна из сторон которых равна
1 ряд - 10 см.
2 ряд - 30 см
3 ряд – 20 см
А почему так получилось?
Проверить карточки
|
ученик
у доски решает
Теорема
о неравенстве треугольника
ученики работают в парах
|
9. Постановка домашнего
задания
1. Прочитать п. 33, стр. 74.
2. Творческое: сочинить сказку, рассказ или стихотворение
по изученной теме.
Учитель зачитывает свой вариант сказки.
Встретились как-то раз три стороны треугольника а, в и
с и стали хвастаться друг перед другом. Сторона с тут говорит: «Я самая
длинная и сильная! Я одержу победу не только над каждой из вас по
отдельности, но и над вами вместе взятыми!». Тут стороны а и в посоветовались
и решили проучить сторону с. Они объединились и одержали победу, потому что
а+в всегда длиннее и сильнее с, а с меньше и слабее а+в. Вот так и проучили
они сторону с.
|
|
10. Итоги урока, оценка
знаний, рефлексия
Ребята продолжите высказывание
– На этом уроке я узнал…
– На этом уроке я научился….
Давайте еще раз все вместе
повторим формулировку теоремы:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
На это уроке ребят я хотела
изучить с вами теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение
при решении задач.
Я считаю, поставленную цель мы
с вами достигли. Уроком я довольна.
Понравился ли вам урок?
Для того чтобы оценить наш
урок перед вами лежат карточки возьмите соответствующую фигурку и поднимите
ее
Треугольник – урок понравился
Квадрат – урок хороший
пятиугольник – просто класс
Оценки за урок (дети сами
оценивают свою работу и предлагают свою оценку или однокласснику)
А почему такая оценка? Что он
сделал?
И в завершении урока, ребята,
хочу предложить вам другое название темы нашего урока «Дружба между сторонами
треугольника»
– Спасибо, ребята, за работу!
Урок окончен, до свидания! Успехов вам и побед.
|
Теорему
о неравенстве треугольника.
Решать
задачи с помощью теоремы о неравенстве треугольника
Ученики
хором повторяют
Ученики
участвуют в рефлексии.
Ученики
отвечают какая оценка и почему
|
Резервные задачи:
1. Существует ли треугольник со
сторонами: 3 см, 4 см и 7 см?
2. На сторонах АВ и АС в
треугольнике АВС отмечены точки D и Е, причем точка D является серединой
отрезка АВ. АЕ = 12 см; DЕ = 1 см. Может ли длина отрезка АВ быть равной 27 см?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.