338507
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан-конспект открытого урока 7 класс геометрия "Неравенство труегольника"

План-конспект открытого урока 7 класс геометрия "Неравенство труегольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План-конспект урока

«Неравенство треугольника»


Цель урока: изучить теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

Задачи:

  • Образовательные:

    • относительно учащихся: научиться применять свойство «неравенство треугольника» и определять несуществующие треугольники;

    • относительно педагога: объяснить новую тему с первичным закреплением новых знаний; включить учеников в исследовательскую деятельность;

    • показать практическое применение полученных знаний; создать условия для формирования целостной картины мира.

  • Развивающие:

    • развитие речи, мышления, сенсорной (восприятие внешнего мира через органы чувств) сферы личности и потребностно-мотивационной области;

    • развитие умственной деятельности (выполнять операции анализа, синтеза, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, цели и способы деятельности, выдвигать гипотезы).

  • Воспитательные:

    • повысить интерес к предмету;

    • развивать самостоятельность, умение работать парами;

    • способствовать формированию коммуникативной компетенции.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Организация деятельности учащихся на уроке:

  • - Самостоятельно выделяют существенные признаки объектов, выдвигают гипотезы и пробуют найти пути решения

  • -работают с текстом учебника

  • -решают самостоятельно задачи

  • -оценивают себя и друг друга

  • - рефлектируют

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Предметные:

  • совершенствовать умение выделять существенные признаки объектов;

  • формировать навыки применения теоремы к конкретной задаче.


Метапредметные:

  • увидеть роль и место данной теоремы в изучении фигуры «треугольник»


Формируемые УУД:


Познавательные:

  • формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания;

  • строить логическое рассуждение.


Коммуникативные:

  • формировать умение работать в паре, находить общее решение, умение аргументировать своё предложение;

  • развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;


Регулятивные:

  • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

  • уметь правильно распределять рабочее время.


Личностные:

  • грамотно излагать мысли;

  • развивать активность и находчивость при решении заданий;

  • формировать способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

  • формировать морально – этические ценности: любовь к матери, милосердие.


Оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, учебники, карточки, проволока, мел цветной, план урока, карточки (рефлексия), нарисованные треугольники, притча, резервные задачи, сказка, готовые треугольники (3 штуки).



Ход урока


Деятельность учителя

Деятельность учеников

  1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку


Здравствуйте молодые люди!

Меня зовут Занда Саналовна. И сегодня укрок проведу я.

Вы каждый день получаете все новые и новые знания. Вот и на этом уроке мы изучим, что-то новое.

Послушайте притчу. Жил-был один юноша, который стремился к знаниям. Как то он услышал, что самый мудрый человек на земле живет на вершине горы. Молодой человек решил встретиться с мудрецом. Пройдя через множество опасностей, он цели своей достиг. Подошел к старцу и сказал:

- О мудрый человек, я потратил целый год на путешествие сюда, я истощил все свои силы и запасы только для того чтобы подняться на эту вершину к вам.

Мудрец сказал:

- Я польщен, и рад тебя видеть. Но почему ты не воспользовался ступеньками на другой стороне скалы, вырубленными другими посетителями.

- Как вы думаете, ребята, что хотел сказать мудрец своим вопросом?


Может быть, он хотел сказать, что в поисках своего пути, не надо отказываться от опыта и знаний, приобретенные другими людьми.


Так и мы с вами в геометрии изучаем свойства фигур, которые были еще известны в Древней Греции и Риме. И с каждым днем из урока в урок мы получаем маленькими порциями знания благодаря, которым становимся все более образованными и мудрыми.


Учащиеся готовы к началу работы

























Ученики отвечают

2. Подготовка к усвоению новых знаний и способов действий

Ребята предлагаю вам решить следующую задачу

Санал выехал из пункта А в пункт В расстояние между которыми 50 км. Затем он поехал в пункт С, который находится на расстоянии 30 км от пункта В. Сколько километров ему нужно проехать чтобы вернуться в пункт А, если пункты А,В и С не лежат на одной прямой?

Итак три варианта:

Варианты ответов:

  1. 80км

  2. Меньше 80 км

  3. Больше 80 км.

Итак что, мы с вами ребята получили?

(АС<АВ+АС)

Какой фигуры?

Молодцы, ребята, вы сейчас сами сформулировали тему нашего урока: «Неравенство треугольника»

Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока.




Ученики решают задачу



















Неравенство



Треугольника







Ученики записывают все тетради

3. Доказательство теоремы

Откройте учебник на стр. 74, п.33 прочитайте формулировку теоремы о неравенстве треугольника, вычлените что дано и что надо доказать



Теорема. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Дhello_html_a08cbf5.pngано: Δ АВС. 
Доказать: АВ<АС+СВ все три варианта
Доказательство:
Строим отрезок СМ равный отрезку СВ на продолжении стороны АС. 
В равнобедренном  Δ ВСМ ∟1 =∟2 
(по свойству углов в равнобедренном треугольнике).

Сравните угол АВМ и угол 1
∟1< ∟АВМ, то ∟2<∟АВМ. 
Рассмотрим треугольник АВМ.
– Каким соотношением в треугольнике связаны стороны и углы? 



Какая сторона лежит против угла АВМ? –

-

Какая сторона лежит против угла 2? (Сторона АВ.)
– Сравните стороны АВ и АМ? 
АВ <  АМ
АВ <  АС + СМ
АВ < АС + ВС
Аналогично доказывается, что ВС  <  АВ + АС; АС <  АВ + ВС. Теорема доказана.



Следствие:

Для любых трех точек А,В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

АВ

AC

BC



Обратить внимание на то, что знак строгий


Ученики работают над формулировкой теоремы, выясняют, что дано и что требуется доказать, строят рисунок и доказывают теорему вместе с учителем в рабочих тетрадях. Отвечают на наводящие вопросы учителя.












(В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.)

(Сторона АМ.)


(Сторона АВ.)


(АВ <  АМ)












  1. Задача для закрепления изученного материала

Задача: Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 8 см?



Повторить формулировку теоремы еще раз





Да, существует

5.Физкультминутка

Встали, показываем параллельные прямые, пересекающиеся прямые, числовой луч, прямой угол раз, прямой угол два, опустили руки, глазами слева направо начертили окружность, теперь справа налево, поморгали глазами и говорим хором: «Я все сумею, я все смогу, я хороший ученик!»

Ученики повторяют за учителем

6. Первичная проверка понимания теоремы

Определите какие треугольники существует, какие не существуют?



Работа в парах

hello_html_19247f6d.gif



В одну линию без пробела ставим их


Если существует то черточка, если не существует то дуга



hello_html_54ad7bad.gif

Ответ: слайд с калмыцким поясом



Проверить любой треугольник



Ребята, что вы здесь применяли? Какую теорему?



- Сформулируйте еще раз теорему…



Молодцы, ребята! Быстро справились с заданием!


Ученики работают самостоятельно, один человек работает у доски, потом проверка.



















\































Теорема о неравенстве треугольника



Ученики еще раз формулируют теорему





7. Первичное закрепление изученной теоремы при решении текстовых задач

Карточки двум ученикам

249 читаем, обсуждаем условие, какие варианты чертежа могут быть?

С помощью какой теоремы мы решили эту задачу?



8 Практическое задание работа в парах проволока

Можно ли из проволоки длиной 40 см изготовить треугольник одна из сторон которых равна

1 ряд - 10 см.

2 ряд - 30 см

3 ряд – 20 см

А почему так получилось?

Проверить карточки









ученик у доски решает


Теорема о неравенстве треугольника







ученики работают в парах

9. Постановка домашнего задания

1. Прочитать п. 33, стр. 74.

2. Творческое: сочинить сказку, рассказ или стихотворение по изученной теме.

Учитель зачитывает свой вариант сказки.

Встретились как-то раз три стороны треугольника а, в и с и стали хвастаться друг перед другом. Сторона с тут говорит: «Я самая длинная и сильная! Я одержу победу не только над каждой из вас по отдельности, но и над вами вместе взятыми!». Тут стороны а и в посоветовались и решили проучить сторону с. Они объединились и одержали победу, потому что а+в всегда длиннее и сильнее с, а с меньше и слабее а+в. Вот так и проучили они сторону с.




10. Итоги урока, оценка знаний, рефлексия

Ребята продолжите высказывание



На этом уроке я узнал…



На этом уроке я научился…. 





Давайте еще раз все вместе повторим формулировку теоремы:

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.



На это уроке ребят я хотела изучить с вами теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

Я считаю, поставленную цель мы с вами достигли. Уроком я довольна.

Понравился ли вам урок?

Для того чтобы оценить наш урок перед вами лежат карточки возьмите соответствующую фигурку и поднимите ее

Треугольник – урок понравился

Квадрат – урок хороший

пятиугольник – просто класс

Оценки за урок (дети сами оценивают свою работу и предлагают свою оценку или однокласснику)

А почему такая оценка? Что он сделал?


И в завершении урока, ребята, хочу предложить вам другое название темы нашего урока «Дружба между сторонами треугольника»



Спасибо, ребята, за работу! Урок окончен, до свидания! Успехов вам и побед.





Теорему о неравенстве треугольника.

Решать задачи с помощью теоремы о неравенстве треугольника





Ученики хором повторяют









Ученики участвуют в рефлексии.








Ученики отвечают какая оценка и почему



Резервные задачи:

  1. Существует ли треугольник со сторонами: 3 см, 4 см и 7 см?

  2. На сторонах АВ и АС в треугольнике АВС отмечены точки D и Е, причем точка D является серединой отрезка АВ. АЕ = 12 см; DЕ = 1 см. Может ли длина отрезка АВ быть равной 27 см?


Краткое описание документа:

План-конспект и презентация к уроку "Неравенство треугольника"

Урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний предназначен для учащихся 7 класса, занимающихся по учебнику Атанасян.

Цель урока: изучить теорему о неравенстве труегольника и показать ее применение при решении задач. 

Урок опирается на предыдущую тему "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника" и является опорой при решении задач и доказательства других теорем.

Планируемый результат: формирование положительной мотивации, знания формулировки теоремы "Неравенство треугольника", формирование у учащихся первичных умений и навыки решения задач, развитие коммуникативных умений.

Общая информация

Номер материала: 376012

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.