Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа № 33 с углубленным изучение отдельных предметов»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методическая разработка урока  алгебры

для учащихся 8 класса

 

«Квадратные уравнения,

или привычки, которые мы выбираем»

 

 

                      

 

 

             

 

 

 

                Учитель математики 

                                МАОУ «СОШ № 33 с УИОП»

                                                Провоторова Елена Викторовна                                                                                        

                                                                                                                                             

 

 

 

г. Старый Оскол

 

Тип урока:  промежуточное повторение – обобщение.

Цели урока:

1.      Актуализировать знания учащихся по теме «Виды квадратных уравнений и способы их решения»;

2.      Применить квадратное уравнение в решении текстовой задачи;

3.      Использовать информационно-коммуникативные и здоровьесберегающие технологии в работе с учащимися;

4.      Актуализировать вопрос о  здоровом образе жизни учащихся как залога успешного обучения.

План урока:

1.      Организационный  момент (2-3 мин.);

2.      Устная актуализация опорных знаний (5-7 мин.) - задания  на экране;

3.        Решение квадратных уравнений (10 мин.) –  задания  на экране;

4.      Гимнастика для глаз по офтальмотренажеру Базарного (стоя 2-3 мин.) – используемая схема располагается на экране (на стене над доской, на боковой стене или по возможности на потолке);

5.      Дифференцированная работа в парах по карточкам (5 мин.);

6.      Решение задачи по чертежу (7- 10 мин.) – готовый чертеж на экране;

7.      Физминутка – упражнение на осанку (по возможности, стоя  1-2 мин.);

8.      Объяснение индивидуального домашнего задания  (3 мин.);

9.      Подведение итогов урока (2 мин.).

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока:

 1. Организационный момент (слайд №1-№3).   

Поприветствовать учащихся. Сформулировать тему и цели урока.  Сделать в тетрадях начальные записи, объяснить учащимся работу с ключевыми словами на экране, которые будут открываться по ходу выполнения заданий. Ключевые слова появляются после щелчка мышкой по соответствующему ответу в цветных овалах  и с их помощью учащиеся смогут подвести  итог урока. 

 

        

                  Слайд №2                                                        

 

 

 

 

2. Актуализация опорных знаний (слайд №3).

Устная работа с учащимися проводится по уравнениям в голубых прямоугольниках.

 

                              

                                                Слайд №3

 

Вопросы:

·         Какие уравнения называются квадратными?

·         Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

·         Что значит полные и неполные квадратные уравнения?

·         Какие уравнения на экране являются квадратными? Почему?

·         Почему оставшиеся уравнения не являются квадратными?

·         Как называются коэффициенты а, в, с в полном квадратном уравнении?

·         Назвать все старшие коэффициенты в данных уравнениях;

·         В каком уравнении нет второго коэффициента?

·         В каком уравнении есть только старший коэффициент?

·         В каких уравнениях отсутствует свободный член?

Решить устно: в²-25=0,   х(х+5)=0,    7х²=0.

 

3. Решение квадратных уравнений (слайд №3 - №6).

В тетрадях и на доске учащимися решается уравнение 2у²+8у=0    (у₁=0, у₂=-4), самостоятельно  с последующим объяснением решается а² =16а   (а₁=0, а₂=16).  Рассмотрим решение уравнения 2х²+2х+5=0.

По какому алгоритму решаются полные квадратные уравнения?

На что показывает дискриминант? Какие случаи возможны?

Сколько корней может иметь данное уравнение?  

Как можно переставить коэффициенты, чтобы уравнение имело решение?

                                        2х²+5х+2=0        (х₁= -2,х₂= -0,5)

Решить уравнение (1человек у доски) с последующей проверкой (со слабыми учениками работает консультант). В ходе выполнения этих заданий, с помощью полученных ответов, открываются  ключевые слова на экране – здоровье, витамины, жизнь. А так же, появляется знак «красное сердце» - это гиперссылка на офтальмотренажер Базарного (слайд №7),  т.е. пришло время сделать паузу.

  

               Слайд № 6                                                Слайд № 7

 

4. Офтальмотренажер Базарного (слайд №7) – способствует снятию лишнего напряжения с глаз и смене позы учеников с сидячей на стоячую (разгрузка позвоночника). После выполнения упражнений, необходимо снова вернуться на слайд №6 (вспомогательная стрелка-возврат назад).

Упражнения для глаз:

1) вертикальные движения глаз вверх – вниз (4-6 раз);

2) горизонтальное вправо – влево (4-6 раз);

3) вращение глазами по часовой стрелке и против часовой стрелки;

4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;

 

5. Дифференцированная работа в парах по карточкам  (слайд №6-12).                    

Учащиеся решают уравнения по разноуровневым карточкам в парах с целью самоконтроля, взаимоконтроля и взаимопомощи, при этом продолжается открывание ключевых слов на экране.

 

Пара №1	3х2-10х+3=0      (х1=1/3,х2=3)
Пара №2	4у2-4у+1=0        (у =0,5)
Пара №3	2а2-12а+10=0    (а1=1,а2=5)
Пара №4	у2+7у-18=0        (у1= -9, у2=2)
Пара №5	х2-7х+12=0        (х1=3, х2=4)

 

Слайд № 12

 

 

 

6.Решение задачи по чертежу (слайд №15 - №16).

 

                  

                         Слайд №15                                     Слайд №16

 

Составить условие задачи по чертежу на спортивную тему, устно проговорить описание задачи, составить  квадратное уравнение и решить его (один ученик работает у доски).

 

S=800 м2

                                    х(х+20)=800,

?м                                      х²+20х-800=0,

                                          х₁= -40, х₂=20.
? м, на 20 м больше ширины.

 

По условию задачи корень -40 не подходит, тогда ширина 20 м,  20+20= 40(м) - длина. Ответ: 20 м и 40 м.

На слайде №16 предусмотрена дополнительная задача, если есть несколько минут в запасе (ключевого слова в этом случае нет). Изменим условие предыдущей задачи. Устно проговорить описание задачи, составить  квадратное уравнение:                     

(40-х)(20+х)=900.

Как  раскрыть скобки? Как упростить левую часть уравнения? Какое получилось уравнение (его вид)? Можно ли было сразу дать ответ на вопрос задачи?

 

7. Физминутка – упражнение  на осанку.                                                                    

Стойка ноги врозь.  Руки на поясе. Свести плечи масимально вперед по направлению к груди. Исходное положение.  Развести плечи максимально назад к спине. Повторить 4 раз. Темп средний.

 

8. Домашнее задание:

по учебнику алгебры  Ю.Н. Макарычева  задачи № 560, № 561  и индивидуальное   задание по карточкам.

Более подготовленные учащиеся получают  индивидуальное задание повышенной сложности, которое проверяет  способность применения полученных знаний, умений  и навыков в нестандартной ситуации.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученик №1	Ученик №2	Ученик №3	Ученик №4	Ученик №5
Поменять в данном уравнении коэффициеты  так, что бы уравнение имело 2 корня  и решить его.     6х2+ 1х+5=0	Поменять в данном уравнении коэффициеты  так, что бы уравнение имело 2 корня  и решить его.   11х2+1х+10=0	Поменять в данном уравнении коэффициеты  так, что бы уравнение имело 2 корня  и решить его.   2х2+2х+3=0	Поменять в данном уравнении коэффициеты  так, что бы уравнение имело 2 корня  и решить его.   12х2+1х+20=0	Поменять в данном уравнении коэффициеты  так, что бы уравнение имело 2 корня  и решить его.   5х2+1х+6=0

 

 

Ученик №6	Ученик №7	Ученик №8	Ученик №9	Ученик №10
Заполнить пропуски и до решать уравнение. 2х2+…х  + 2=0, Д=…-4 …=25, Х1=…        Х2=…	Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2+12х +…=0, Д=144-…=64, Х1=…        Х2=…	Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2+…х -6=0, Д=…-4 …=25, Х1=…        Х2=…	Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2-7х+…=0, Д=49-…=1, Х1=…        Х2=…	Заполнить пропуски и до решать уравнение. х2+…х + 10=0, Д=…-4…=81, Х1=…        Х2=…

 

9. Подведение итогов урока (слайд №14, №17-№19).

 

После открытия всех ключевых слов на слайде появляется знак «синяя стрелка»- это гиперссылка на слайд №17 для подведения итогов урока. С помощью данных слов и вопросов учителя, учащиеся не только кратко анализирую все этапы урока, но и сами формулируют понятие здорового образа жизни, ее значимости  для каждого человека в отдельности и для общества в целом.

 

  

                  Слайд №14                                                 Слайд №17                                               

                                

                                                                                                         

             Слайд № 18                                               Слайд № 19

 

Примерный вопросник к слайдам:

·         Какая тема была сегодня на уроке?

·         Какие основные моменты этой темы мы повторили?

·         Какие слова на экране  можно отнести к здоровому образу жизни, а какие к вредным привычкам?

·         Как вы думаете, почему были выбраны именно эти слова?

·         Какие слова вы бы добавили в каждую группу?

·         Какие слова будут помогать изучению математики, а какие только мешать? Почему?

·         Какой витамин рекомендуется принимать, что бы  ни заболеть?

·         В какую бы группу вы бы отнесли мобильный телефон? (спорный вопрос, информация в уголке здоровья)

В конце урока ученикам и гостям можно раздать по 1 таб. аскорбиновой кислоты, прокомментировать выставленные  оценки, пожелать всем доброго здоровья и попрощаться.

 

 

Литература:

 

1. Зимняя И.А.  Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования // Высшее образование сегодня. - 2003. - № 5.
2. Матвеева Т. Инновационная образовательная технология формирования базовых компетенций // Высшее образование сегодня. - 2007. - № 7.
3. Смирнов Н.К. Здоровьесберегающие образовательные технологии в работе учителя и школы. – М.: АРТИ, 2003.
4.             Семенов А. Информационно-коммуникационные технологии в общем образовании: теория и практика. ЮНЕСКО, 2006.
5. Макарычев Ю.Н. Учебник «Алгебра – 8».-М. «Просвещение», 2010.