Инфоурок Математика КонспектыПлан-конспект занятия по теме: "НОД и НОК чисел" (6 класс)

План-конспект занятия по теме: "НОД и НОК чисел" (6 класс)

Скачать материал

План­конспект 2­го кружкового занятия по теме: "НОД и НОК чисел"

Автор: Стифорова Анна, III курс, ФМФИ, ПГСГА

Класс: 6 класс.

Цели: 

образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители;  воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;  развивающие: развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.  

 

 

План занятия по теме: "НОД и НОК чисел" 

п/п

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

1

Организационный этап  (1­2 минуты)

Здравствуйте, дети! Я очень рада Вас всех видеть. Думаю, что каждый из Вас рад не только тому, что Вы сегодня узнаете что­то новое, но и рады видеть своего соседа по парте. Так давайте улыбнемся друг другу! 

Приветствие.

2

Проверка домашнего задания 

(5­7 мин)

Итак, начнем, наверное, с самого приятного. На прошлом занятии Вам было задано придумать название нашему кружку. Давайте пока что название нашего кружка останется в тайне. Перед каждым из вас лежит чистый листочек. Пожалуйста подпишите его, поставьте сегодняшнюю дату и напишите то название, какое бы Вы хотели дать нашему кружку. Я дома прочитаю Ваши мысли и на следующем занятии мы с Вами все обсудим.

Листочки пока что оставьте у себя.

Хорошо, но правила, которые установлены у нас на занятии сохраняются, а именно:

1. Не создаем шум! соблюдаем тишину...

2. Уважаем мнение друг друга.

3. При ответе поднимаем руку. 

ПУчащиеся работают индивидуально над темой кружка.

Согласие с правилами.

Вам на дом была задана задача. 

"Зайка пришел в магазин и попросил у Лисы продавщицы: упаковку сока за 6 рублей, капусту за 3 рубля и 3 яблока и 9 морковок, цену которых он не знал. Лиса потребовала с него 14 рублей и 80 копеек, на что Зайка попросил пересчитать. Лиса пересчитала снова и исправила ошибку. Как

Зайка догадался, что Лиса пыталась его обмануть?"

­ Ребята, кто не справился с заданием? У кого не получилось?

Давайте проверим решение.

 

Отмечают успехи и трудности в выполнении домашнего задания.

Желающий идет к доске. Объясняет решение задачи всем, параллельно с помощью класса и меня делает записи на доске. 

Остальные учащиеся помогают в этом при необходимости отвечают на вопросы.

 

3

Мотивация деятельности.

Постановка учебной задачи (4­5 мин)

Хочу немного рассказать Вам из истории...

Давным­давно в Древней Греции жил такой мудрый человек ­ Пифагор. 

­ Может Вы слышали о нем?

Он был учителем, а учеников его звали ­ пифагорейцами. Они говорили, что "числа правят миром!" и относились к числам, как к Богу. Но время же идет, а сейчас все наоборот: числа дают возможность человеку управлять миром.  ­ Как Вы думаете, почему? Как человек управляет миром при помощи чисел?

.........

­Да, в самом деле, при помощи сложных вычислений с числами люди летают в космос, изобретают различную технику, лечат людей... числа всюду...

Человек покорил их.!!!

Так давайте и мы сегодня приблизимся к тайнам чисел... Тема нашего сегодняшнего занятия "Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел" (запись темы на доске) Сегодня мы с вами закрепим тему: "НОД и НОК чисел" и научимся решать непростые задачки.

­ Ребята, а как Вы думаете, зачем в математике необходимо находить НОД и НОК?

1.             Слышали они или нет о Пифагоре.

2.             Дети должны предложить свои мысли о том, как человек правит миров благодаря числам, что дают знания чисел для человека (различные достижения в технике, медицине) Предлагают свои мнения о том, зачем необходимо уметь вычислять НОД и НОК?

4

Актуализация знаний.

(повторение ранее изученного) 

(7­8 мин)

­ Ребята. давайте с Вами повторим немного и проверим Ваши знания. Я на доске запишу числа ­ 4, 1, 7, 25, 2

1. Найдите среди них простые числа? Как Вы определили?

2. А какие числа тут составные? Почему?

3. Какое число мы не отнесли ни к составным, ни к простым числам? Почему

1.             2, 7 ­ простые числа, потому что они делятся на 1 и само себя.

2.             4, 25 ­ составные числа. Кроме того, что числа делятся на 1 и само себя, 4 еще делится на 2, а 25 на 5

3.             1 ­ это ни простое, ни составное число

4. Ребята, а что такое НОД? и как его найти? Давайте найдем НОД (12,18). Кто хочет пойти к доске?

1              шаг: раскладываем эти два числа на простые множители.

2              шаг: выписываем общие множители с наименьшим показателем степени

3              шаг: перемножаем их получили ответ НОД(12,18)=6

4. НОД двух чисел ­ наибольшее натуральное число, которое делит числа без остатка.

Ребенок выходит к доске находит НОД, проговаривая вместе с остальными учащимися каждый шаг.

5. А что такое НОК? и как его найти? Давайте найдем НОК (12,18) Кто хочет пойти к доске? 

1              шаг: раскладываем эти два числа на простые множители.

2              шаг: выписываем множители первого числа с наибольшим показателем степени

3              шаг: добавить недостающие множители второго числа

3 шаг: перемножаем их получили ответ НОД(12,18)=36

5. НОК двух чисел ­ наименьшее натуральное число, которое делится на эти два числа без остатка. Ребенок выходит к доске находит НОД, проговаривая вместе с остальными учащимися каждый шаг.

5

Актуализация знаний.

(решение задач).

(15­18 мин)

Какие Вы молодцы!!! а теперь приступим к решению заданий=)))  (задания уже заранее подготовлены на карточках.Каждая задача ­ одна карточка на парту. Карточки передаются быстро по рядам перед выполнением каждого задания (см. далее).

Давайте...

 

 

 

Задача 1. 

"Работая на уборке фруктов, 6"А" класс собрал 560 кг яблок, 6"Б" ­ 595 кг и 6"В" ­ 735 кг. Все собранные яблоки разложили в ящики, положив в каждый одно и тоже наибольшее из возможных число килограммов.

Сколько таких ящиков потребовалось каждому классу?"

­Итак, читаем задачу. (немного времени дать подумать). 

­ Кто­то решил задачу? (либо кто­то решает у доски сам, либо решаем вместе

с подсказками. В любом случае объясняем ход решения задачи)

ПОИСК РЕШЕНИЯ

1.             Для определения числа ящиков потребовавшихся для яблок, достаточно найти...... 

2.             Подумайте, чем это число является для чисел, данных в условии нашей задачи?

3.             Итак, число кг яблок в каждом ящике является НОД чисел 560, 595, 735.

4.             Находим НОД.

5.             Значит, в каждый ящик укладывали по сколько кг яблок?

6.             Тогда, как найти, сколько ящиков понадобилось 6"А" классу? 

7.             А 6"Б"?

8.             А 6"В"

­ Ребята, есть тот, кто не понял?

­ Ну тогда приступим к решению следующей задачи.

Учащийся выходит к доске. вместе решаем и записываем проговаривая и отвечая на вопросы по поиску решения

1. Сколько кг яблок клали в каждый ящик

2. НОД этих чисел

3. да

4. НОД(560,595,735)=35

5. 35 кг.

6. 560:35=16 ящиков

7. 595:35=17 ящиков

8. 735:35=21 ящик

Ответ....

 

Задача 2. 

«В одном классе обучается меньше, чем 50 учащихся. На улице Горького проживает 1/7 учащихся этого класса, на улице Пушкина 1/3, на улице Гайдара 1/2 и на Корабельной ­ остальные ученики. Сколько учеников проживает на Корабельной улице?»

­Итак, читаем задачу. (немного времени дать подумать). 

­ Кто­то решил задачу? (либо кто­то решает у доски сам, либо решаем вместе

с подсказками. В любом случае объясняем ход решения задачи)

ПОИСК РЕШЕНИЯ

1.             Что достаточно знать для того, чтобы найти число проживающих на

Корабельной улице? 

2.             Каким же числом должно быть кратно это число?

3.             Тогда чем же должно быть для этих чисел число учащихся, которое мы ищем?

4.             Следовательно, нам необходимо найти НОК(2,3,7). Обратите внимание, что числа простые, их раскладывать на простые множители не надо.

5.             Чему равно НОК(2,3,7)?

6.             Это количество учащихся. Оно удовлетворят условию задачи, что учащихся меньше 50?

7.             Тогда как дальше найти количество учащихся, проживающих на Корабельной улице? 

Учащийся выходит к доске. вместе решаем и записываем проговаривая и отвечая на вопросы по поиску решения

1.             Сколько всего учащихся в классе.

2.             Это число должно быть кратно 7,3,2

3.             НОК(2,3,7)

4.             Да.

5.             НОК(2,3,7)=42 ­ число учащихся в классе

6.             да, удовлетворяет

7.             Найти, сколько учащихся проживает на остальных улицах и вычесть от 42 8. 42*1/7=6 учеников

9.             42*1/3=14 учеников

10.          42*1/2=21 ученик

11.          На корабельной: 42­(6+14+21)=1 ученик Ответ....

 

 

8.    Правильно. На улице Горького сколько учеников проживает?

9.    На Пушкина?

10.  На Гайдара?

11.  Следовательно на Корабельной?

Молодцы

­ Ребята, есть тот, кто не понял?

­ Ну тогда приступим к решению следующей задачи.

 

Задача №3.

"Найдите НОК чисел m и n, если их произведение равно 67200, а НОД 40" Дать время ребятам подумать

ПОИСК РЕШЕНИЯ.

­ вы знаете формулу связи НОД и НОК?

­ запись на доске.

­тогда как нам теперь найти НОК, у нас ведь все известно. ­ Ребята, кто не понял?

 

 

Думают над решением. Кто­то потом демонстрирует его. ­нет/да

­чтобы найти НОК, нужно произведение чисел разделить на НОД

решает Ответ

6

Рефлексия деятельности. Итог урока 

(2­3 мин)

Ну вот, ребята, время нашего урока подошло к концу. 

Давайте подведем итоги:

1.             Чем мы сегодня занимались на занятии?

2.             Какие знания помогли Вам при решении задач?

3.             Какая задача Вам показалась более интересна? Почему? Напишите Ваше мнение на том листочке, который лежит у Вас на парте.

4.             Довольны ли вы своими достижениями на уроке? Почему? Напишите и это.

(Собираем листочки)

Ребята, Вы все молодцы! У Вас все получилось. Я очень рада нашей проделанной с Вами работой.

Ребята дружно отвечают на вопросы, высказывают свое мнение 

7

Постановка домашнего задания 

(2 мин)

Раздаю карточки с домашним заданием (см. далее)

Ребята, обратите внимание, что Вам на следующее нужно будет принести с собою:

­ циркуль ­ обязательно

­ транспортир ­ обязательно

­ линейку

­ карандаш

­ клей

­ бумага (цветная или белая)

А то, чем мы будем заниматься, узнаете на следующем занятии. Будет очень интересно. Ну и не забудьте про задачу (на листке). Удачи Вам. Всего доброго. До следующей среды!

Разбор листочков с домашним заданием. 

             

Тема занятия №2:  

«Наибольший общий делитель  и наименьшее общее кратное чисел» Задания для решения в классе:

Задача №1.

Работая на уборке фруктов, 6"А" класс собрал 560 кг яблок, 6"Б" ­ 595 кг и 6"В" ­ 735 кг. Все собранные яблоки разложили в ящики, положив в каждый одно и тоже наибольшее из возможных число килограммов. Сколько таких ящиков потребовалось каждому классу?"

Задача №2.

В одном классе обучается меньше, чем 50 учащихся. На улице Горького проживает 1/7 учащихся этого класса, на улице Пушкина 1/3, на улице Гайдара 1/2 и на Корабельной ­ остальные ученики. Сколько учеников проживает на Корабельной улице? Задача №3.

Найдите НОК чисел m и n, если их произведение равно 67200, а НОД 40.

 

Домашнее задание:

Принести с собой на следующее занятие:

Циркуль, транспортир, линейку, карандаш, клей, бумагу (цветная или белая).

Задача.

На кольцевой дорожке, длиной 660 м проводится эстафета, длина каждого этапа которого 150 м. старт и финиш находятся в одном и том же месте. Какое наименьшее число этапов может быть в этой эстафете?

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План-конспект занятия по теме: "НОД и НОК чисел" (6 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инструктор по гимнастике

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект этого занятия составлен с целью проведения кружкового (элективного) занятия по математике в 6 классе по теме "НОД и НОК чисел". Это был первый педагогичееский опыт при работе с детьми в школе.

Цели занятия:

-образовательные:отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители; применение знаний при решении задач;

-воспитательные:воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;

-развивающие: развитие коммуникативных навыков; памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала..

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 693 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.01.2015 1056
    • PDF 0 байт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Стифорова Анна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Стифорова Анна Александровна
    Стифорова Анна Александровна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 12204
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Искусство в контексте современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Финансовые аспекты и ценности: концепции ответственного инвестирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Организация и контроль занятий со студентами специальных медицинских групп

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе