584339
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан по уроку "Вторая формула корней квадратного уравнения"

План по уроку "Вторая формула корней квадратного уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок №1.Тема урока: «Еще одна формула корней квадратного уравнения».


Цель: совместно с учащимися разработать алгоритм выведения новой формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные способы; развивать элементы логического мышления, умение наблюдать, сравнивать, выявлять закономерности.

Ход урока.

Презентация «Вторая формула корней квадратного уравнения»

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

1)Устная фронтальная работа с классом.

а) Какое уравнение называется квадратным?

б) Какие виды квадратных уравнений вам известны?

в) Какое уравнение называется неполным квадратным?

г) Какое уравнение называется приведенным?

д) Что значит решить уравнение?

е) Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

ж) От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

и) Выпишите формулы корней квадратного уравнения.

2) Найти корни квадратного уравнения устно:

hello_html_596581cf.png2+14х+16=0 ?



Постановка проблемы: «Как вы думаете, возможно ли решить последнее уравнение устно? Оказывается можно упростить вычисления, если коэффициент b - четное число.


  1. Объяснение нового материала.

Учитель: Квадратные уравнения широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. Мы рассмотрели формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом выводится учителем совместно с учащимися путем фронтальной беседы.

Рассмотрим квадратное уравнение ax2+bx+c=0 с четным вторым коэффициентом.

Пусть b=2k D1=(hello_html_e28bd0b.gif2-ac, hello_html_m177d60a0.gif

При выводе формулы обсудить тождественные преобразования. (Вынесение общего множителя за скобки; вынесение множителя из-под знака корня; сокращение рациональных дробей).



Решим уравнение 2+14х+16=0 по новой формуле.Решение.k=7; D1=49-48=1;

hello_html_787171b9.gif.

Ответ: hello_html_153af356.gif; -2.


Учитель: Сравните новую формулу для корней квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом с основной формулой корней квадратного уравнения. В чем ее преимущество? Сделайте вывод.


Проверьте полученную формулу для уравнения х2-4х+3=0, решенного двумя способами у доски.

Ученик решает у доски:

х2-4х+3=0

Решение. k=-2, D1=4-3=1; x1=2+1=3; x2=2-1=1.

Ответ: 1; 3.

Учитель: Выведем формулу D1 для приведенного квадратного уравнения.

x²+bx+c=0.

При k= hello_html_10f5807.gif .hello_html_m7f48fbe1.gif

Учитель: Какая из формул корней квадратного уравнения легче в применении? Почему? (новая формула содержит меньше арифметических действий).


IV. Закрепление нового материала.

  1. Решите квадратное уравнение, используя формулу корней для уравнений с четным вторым коэффициентом: по учебнику №25.14(в,г)- 25.16 (в,г),

  2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: по учебнику № 25.32 (под руководством учителя).

V. Подведение итогов урока.

Фронтальная беседа.

  • Перечислите известные вам способы решения квадратных уравнений.

  • В каком случае удобнее воспользоваться формулой D1?

  1. 2+17х-6=0;

  2. 2+38х-16=0;

  3. 24х2+58х-5=0;

  4. 2-27х+12=0

  • Найдите корни квадратного уравнения x2+8x+10=0 по формуле для уравнений с четным вторым коэффициентом.

Выявить учащихся недостаточно усвоивших новый материал.

VI. Домашнее задание:  1) §28, прокомментировать решение № 25.14 -25.16 (а,б),

25.33.

2) Подготовить к указанной дате по группам мини-проекты по теме «Различные способы решения квадратных уравнений»:








































Общая информация

Номер материала: ДВ-350300

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.