Инфоурок Алгебра КонспектыПлан по уроку "Вторая формула корней квадратного уравнения"

План по уроку "Вторая формула корней квадратного уравнения"

Скачать материал

Урок №1.Тема урока: «Еще одна формула корней квадратного уравнения».

 

Цель: совместно с учащимися разработать алгоритм выведения новой формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные способы; развивать элементы логического мышления, умение наблюдать, сравнивать, выявлять закономерности.

Ход урока.

Презентация «Вторая формула корней квадратного уравнения»

  I.             Организационный момент.

II.            Актуализация опорных знаний.

1)Устная фронтальная работа с классом.

а)  Какое уравнение называется квадратным?

б) Какие виды квадратных уравнений вам известны?

в) Какое уравнение называется неполным квадратным?

г) Какое уравнение называется приведенным?

д) Что значит решить уравнение?

е) Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

ж) От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

и) Выпишите формулы корней квадратного уравнения.

2) Найти корни квадратного уравнения устно:

2+14х+16=0   ?


 

Постановка проблемы: «Как вы думаете, возможно ли решить последнее  уравнение устно? Оказывается можно упростить вычисления, если коэффициент b - четное число.

 

III.                  Объяснение нового материала.

Учитель:  Квадратные уравнения широкое применение при решении тригонометрических,  показательных, иррациональных уравнений и неравенств. Мы рассмотрели   формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом выводится учителем совместно с учащимися путем фронтальной беседы.

Рассмотрим квадратное уравнение ax2+bx+c=0 с четным вторым коэффициентом.

Пусть b=2k    D1=(2-ac,   

 При  выводе формулы обсудить  тождественные преобразования.  (Вынесение общего множителя за скобки; вынесение множителя из-под знака корня; сокращение рациональных дробей).

 

 

Решим уравнение 2+14х+16=0    по новой формуле.Решение.k=7;  D1=49-48=1;

.

Ответ: ; -2.

 

Учитель: Сравните новую формулу для корней квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом с основной формулой корней квадратного уравнения. В чем ее преимущество? Сделайте вывод.

 

    Проверьте полученную формулу для уравнения х2-4х+3=0, решенного  двумя способами у доски.

Ученик решает  у доски:

х2-4х+3=0

 Решение. k=-2,   D1=4-3=1;   x1=2+1=3;   x2=2-1=1.

Ответ: 1; 3.

Учитель:  Выведем формулу D1  для приведенного квадратного уравнения.

x²+bx+c=0.

При  k=       .

 Учитель: Какая из формул корней квадратного уравнения легче в применении? Почему? (новая формула содержит меньше арифметических действий).

 

IV. Закрепление нового материала.

1.       Решите  квадратное уравнение, используя формулу корней для уравнений с четным вторым коэффициентом: по учебнику №25.14(в,г)-  25.16 (в,г), 

2.       Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: по учебнику №  25.32 (под руководством учителя).

V. Подведение итогов урока.

Фронтальная беседа.

·         Перечислите известные вам способы решения квадратных уравнений.

·         В каком случае удобнее воспользоваться формулой D1?

1.       2+17х-6=0;

2.       2+38х-16=0;

3.       24х2+58х-5=0;

4.       2-27х+12=0

·         Найдите корни квадратного уравнения x2+8x+10=0  по формуле для уравнений с четным  вторым коэффициентом.

Выявить учащихся недостаточно усвоивших новый материал.

VI. Домашнее задание:  1) §28,  прокомментировать решение № 25.14 -25.16  (а,б),

№25.33.

2) Подготовить к указанной дате по группам мини-проекты  по теме «Различные способы решения квадратных уравнений»:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План по уроку "Вторая формула корней квадратного уравнения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Хранитель музейных предметов

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 896 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.01.2016 2257
    • DOCX 40.3 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кочиева Раиса Апполоновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кочиева Раиса Апполоновна
    Кочиева Раиса Апполоновна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9987
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 43 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 19 регионов

Мини-курс

Развитие детей: сенсорика, самостоятельность и моторика

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ИТ-инструменты в управлении документооборотом

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Социальные и правовые аспекты эпохи Просвещения: влияние на образование сегодня

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе