Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План по уроку "Вторая формула корней квадратного уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План по уроку "Вторая формула корней квадратного уравнения"

библиотека
материалов

Урок №1.Тема урока: «Еще одна формула корней квадратного уравнения».


Цель: совместно с учащимися разработать алгоритм выведения новой формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные способы; развивать элементы логического мышления, умение наблюдать, сравнивать, выявлять закономерности.

Ход урока.

Презентация «Вторая формула корней квадратного уравнения»

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

1)Устная фронтальная работа с классом.

а) Какое уравнение называется квадратным?

б) Какие виды квадратных уравнений вам известны?

в) Какое уравнение называется неполным квадратным?

г) Какое уравнение называется приведенным?

д) Что значит решить уравнение?

е) Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

ж) От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

и) Выпишите формулы корней квадратного уравнения.

2) Найти корни квадратного уравнения устно:

hello_html_596581cf.png2+14х+16=0 ?



Постановка проблемы: «Как вы думаете, возможно ли решить последнее уравнение устно? Оказывается можно упростить вычисления, если коэффициент b - четное число.


  1. Объяснение нового материала.

Учитель: Квадратные уравнения широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. Мы рассмотрели формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом выводится учителем совместно с учащимися путем фронтальной беседы.

Рассмотрим квадратное уравнение ax2+bx+c=0 с четным вторым коэффициентом.

Пусть b=2k D1=(hello_html_e28bd0b.gif2-ac, hello_html_m177d60a0.gif

При выводе формулы обсудить тождественные преобразования. (Вынесение общего множителя за скобки; вынесение множителя из-под знака корня; сокращение рациональных дробей).



Решим уравнение 2+14х+16=0 по новой формуле.Решение.k=7; D1=49-48=1;

hello_html_787171b9.gif.

Ответ: hello_html_153af356.gif; -2.


Учитель: Сравните новую формулу для корней квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом с основной формулой корней квадратного уравнения. В чем ее преимущество? Сделайте вывод.


Проверьте полученную формулу для уравнения х2-4х+3=0, решенного двумя способами у доски.

Ученик решает у доски:

х2-4х+3=0

Решение. k=-2, D1=4-3=1; x1=2+1=3; x2=2-1=1.

Ответ: 1; 3.

Учитель: Выведем формулу D1 для приведенного квадратного уравнения.

x²+bx+c=0.

При k= hello_html_10f5807.gif .hello_html_m7f48fbe1.gif

Учитель: Какая из формул корней квадратного уравнения легче в применении? Почему? (новая формула содержит меньше арифметических действий).


IV. Закрепление нового материала.

  1. Решите квадратное уравнение, используя формулу корней для уравнений с четным вторым коэффициентом: по учебнику №25.14(в,г)- 25.16 (в,г),

  2. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: по учебнику № 25.32 (под руководством учителя).

V. Подведение итогов урока.

Фронтальная беседа.

  • Перечислите известные вам способы решения квадратных уравнений.

  • В каком случае удобнее воспользоваться формулой D1?

  1. 2+17х-6=0;

  2. 2+38х-16=0;

  3. 24х2+58х-5=0;

  4. 2-27х+12=0

  • Найдите корни квадратного уравнения x2+8x+10=0 по формуле для уравнений с четным вторым коэффициентом.

Выявить учащихся недостаточно усвоивших новый материал.

VI. Домашнее задание:  1) §28, прокомментировать решение № 25.14 -25.16 (а,б),

25.33.

2) Подготовить к указанной дате по группам мини-проекты по теме «Различные способы решения квадратных уравнений»:









































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров539
Номер материала ДВ-350300
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх