Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / План самообразования учителя математики

План самообразования учителя математики

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Индивидуальный план самообразования

_____Данияров Николай Серикбаевич___________

(Ф.И.О.)

_____КГУ "Жиландинская основная школа"_______

(образовательное учреждение)

______2016-2017 уч. год______

(сроки работы над темой)

Должность

Педагогический стаж

Категория

Дата, тема последних курсов

Дата предполагаемой аттестации

Учитель математики

8 лет

нет

нет

2017 г.


Предмет: Математика

Методическая тема: Технология обучения в сотрудничестве

Основные вопросы, намеченные на изучение:

1. Изучение научной литературы по выбранной теме

2. Апробация основных научных достижений по выбранной теме

3. Внедрение в процесс обучения современных педтехнологий.

Цель:

Задачи:

Формы самообразования: индивидуальная

Ожидаемые результаты самообразования:

- повысить качество образования учащихся по математике в 6-9 классах

- внедрить элементы технологии сотрудничества в процесс обучения математике в средних классах

- разработать дидактические материала по математике 6-9 классов

- подготовить доклад для методического совета школы по проведенной работе

- выработать методические рекомендации по применению данной технологии

- разработать и провести открытый урок по данной технологии.


Этап

Содержание

Сроки

Форма результатов

1. Диагностический

Анализ педагогической деятельности, знакомство с рекомендациями по организации самостоятельной работы, определение темы, сбор библиографии по данной теме, постановка целей и задач

Сентябрь - октябрь 2016 г.

Форма анализа, план работы над темой

2. Обучающий

Изучение психолого-педагогической, научной и методической литературы, подбор теоретического материала, практических методов, формирование научной основы будущей работы. Знакомство с передовым педагогическим опытом, наработанным коллегами в регионе, стране

Ноябрь - декабрь 2016 г.

Доклад, конспект, заметки. Формирование картотеки по теме

3. Практический

Адаптация теоретического материала к конкретной ситуации (классу, предмету), апробирование на практике выбранных методов работы, мониторинг, анкетирование. Изучение литературы




Январь - февраль 2017 г.

Заметки. Доклад

4. Внедренческий

Создание собственных наработок в русле выбранной темы с опорой на теоретический материал, апробация, коррекция, отслеживание результативности, рекомендации

Март - Апрель 2017 г.

Доклад, открытое мероприятие, уроки и др.

5. Обобщающий

Систематизация материала по теме, обобщение, оформление в виде творческой работы (портфолио). Мониторинг, анкетирование

Май 2017 г.

Мониторинг, рекомендации для коллег. Выбор формы представления результатов


- Информационные источники по теме самообразования

- Выводы и рекомендации по применению (исключению) элементов новых педагогических технологий на своих уроках и в практике других учителей школы

- Дидактические материалы и ЦОР.










































ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время идет становление новой системы образования, ориентированной на вхождение в мировое образовательное пространство. Этот процесс сопровождается существенными изменениями в педагогической теории и практике учебно-воспитательного процесса.

Педагогика сотрудничества является одной из наиболее всеобъемлющих педагогических обобщений 80-х годов, вызвавших к жизни многочисленные инновационные процессы в образовании. Название технологии было дано группой педагогов-новаторов, в обобщенном опыте которых соединились лучшие традиции советской школы (Н.К. Крупская, С.Т. Шацкий, В.А. Сухомлинский, А.С. Макаренко), достижения русской (К.Д. Ушинский, Н.П. Пирогов, Л.Н. Толстой) и другой (Ж. - Ж. Руссо, Я. Колчак, К. Роджерс, Э. Берн) психолого-педагогической практики и науки.

Как целостная технология, педагогика сотрудничества пока не воплощена в конкретной модели, не имеет нормативно-исполнительского инструментария; она вся "рассыпана" по сотням статей и книг, ее идеи вошли почти во все современные педагогические технологии. Поэтому педагогику сотрудничества надо рассматривать как особого типа "непроникающую" технологию, являющуюся воплощением нового педагогического мышления, источником прогрессивных идей и в той или иной мере входящей во многие современные педагогические технологии как их часть.

Объект исследования: Учебный процесс с применением технологии обучения в сотрудничестве.

Предмет исследования: Содержательная и организационная компонента технологии обучения в сотрудничестве.

Цель исследования: Определить роль и место педагогики сотрудничества в обучении математике и разработать фрагменты уроков.

Задачи исследования:

  1. Подобрать и изучить психоло-педагогическую, научно-методическую литературу, учебники, учебные пособия по теме: "Педагогика сотрудничества".

  2. Изучить опыт учителей - новаторов по данной теме.

  3. Показать отличие обычного группового обучения от обучения в малых группах по технологии обучения в сотрудничестве.

  4. Рассмотреть методику реализации педагогики сотрудничества на уроках математики, разработать фрагменты уроков по технологии обучения


Обучение в сотрудничестве - это модель использования малых групп школьников. Учебные задания структурируются таким образом, что все члены команды оказываются взаимосвязанными и взаимозависимыми и при этом достаточно самостоятельными в овладении материалом и решении задач. Учитель оказывается свободным и способным к маневру на занятиях. Он может больше внимания уделять отдельным школьникам или группе. Вместе с тем в нужный момент объединить всех учеников в группы, дать необходимые пояснения, прочитать лекцию, если это необходимо и т.д.

Таблица 1.1 Организационная структура учебного процесса и стадии её развития

Вид общения

Организационная форма общения

Способ обучения

1. Опосредованное

общение через письменную речь

2. Общение в паре

3. Групповое

общение

4. Общение в парах

сменного состава

1. Индивидуальная

2. Парная (один учит другого)

3. Групповая (один одновременно учит многих) 4. Коллективная (каждый учит каждого) Способ обучения

1. Индивидуальный способ

обучения (ИСО) - до XVI-

XVII вв.; включает две фор-

мы: парную и индивидуальную

2. Групповой способ обучения (ГСО) - ХVII-ХХ вв.; включает три формы: групповую, парную и индивидуальную

3. Коллективный способ обучения (КСО); включает все четыре формы: коллективную, групповую, парную и индивидуальную.

Коллективным способом обучения является такая его организация, при которой обучение осуществляется путем общения в динамических парах, когда каждый учит каждого.

Коллективная учебная работа принципиально отличается от групповой и просто парной работы. Отсюда естественно следует, что методика не может быть для всех, как это имеет место при групповой работе, когда учитель одинаково для всех излагает новый материал, а во время опроса обращается с одним и тем же вопросом ко всему классу. Об индивидуальном подходе уже много написано, а тем более сказано, но воз и ныне там … Учитель и рад был бы с каждым работать индивидуально, но у него для этого нет времени.

Совместная деятельность не может осуществляться без координации усилий ее участников, следовательно, без руководящего начала. Пусть руководство будет распределенным, переходящим (в зависимости от характера решаемой задачи) от одного партнера к другому и вновь к первоначальному лидеру, но оно должно быть. При этом целью руководителя в данный момент является организация деятельности. Последняя может осуществляться на основе двух стилей (типов):

1) авторитарного (подчинения руководимых руководителю) и 2) демократического (сотрудничества между ними). В связи с этим важно выделить признаки, отличающие сотрудничество от "несотрудничества"

Если учитель решил попробовать свои силы в организации обучения в сотрудничестве, если его увлекли идеи вовлечения каждого ученика в активную познавательную деятельность и к тому же он считаете необходимым уделять внимание обучению культуре общения, думается полезно будет по началу не форсировать события, а приближаться к намеченной цели постепенно и терпеливо шаг за шагом, приучая своих учеников:

взаимодействовать в группе с любым партнером или партнерами;

работать активно, серьезно относясь к порученному заданию;

вежливо и доброжелательно общаться с партнерами;

испытывать чувство ответственности не только за собственные успехи, но и за успехи своих партнеров, всего класса;

полностью осознавать, что совместная работа в группах - это серьезный и ответственный труд.

С этой целью, прежде всего, нужно определить учебно-познавательную цель урока и дидактическую задачу использования данного метода (соответственно того или иного его варианта). Эта задача должна быть абсолютно ясна не только учителю, но и ученикам.

Работа над планом урока.

Учебно-познавательная (воспитательная) задача урока:

  • осмысление и усвоение (новых понятий, правил, новой информации);

  • формирование навыков, умений использования.;

  • формирование интеллектуальных умений.

Виды деятельности на уроке:

  • ознакомление с новым материалом (лекция, краткое объяснение нового закона, правила, постановка проблемного задания и пр.);

  • закрепление нового материала (работа учащихся в сотрудничестве по. варианту; обсуждение результатов работы групп фронтально; предварительное тестирование для выяснения уровня осмысления нового материала);

  • применение нового материала для решения. класса задач (работа в сотрудничестве.) и т.д.

Используемые средства обучения, учебные материалы

Обязательно распределяется время, необходимое для выполнения той или иной работы на уроке.

Обозначив таким образом учебные задачи урока, важно наметить, какие роли предусматривает деятельность учащихся в группах. Это также должно быть абсолютно понятно ребятам. Они сами определяют, кто какую роль способен выполнять, но они должны знать, какие могут быть роли (лучше записать их на доске). Например, для выполнения данного задания в группах необходимо, предусмотреть: ведущего (отвечающего за выполнение задания); редактора (проверяющего правильность выполнения); оформителя (отвечающего за чистоту и эстетику оформления задания). Разумеется, возможны и другие роли.

1. Попытайтесь при подготовке к очередному уроку выделить одно-два задания, которые потребуют после вашего обычного объяснения определенных действий со стороны учащихся для усвоения нового материала (выполнения упражнений, чтение и осмысления правил и текста, ответов на вопросы по прочитанному или прослушанному тексту, решения задач и т.д.). Вы можете ориентировать это задание в зависимости от поставленной вами цели либо на контроль понимания и осмысления нового материала, либо на проверку его усвоения и на закрепление. Но задание должно быть одно на группу. Имейте в виду, что в группах учащиеся могут выполнить за отведенное вами время несколько меньше заданий, чем при индивидуальной работе. Поэтому количество заданий в упражнении и задач на закрепление правил для группы должно быть меньше, чем для, индивидуально работающего ученика.

2. Попробуйте разбить класс (заранее при подготовке к уроку) на группы по два-три человека (поначалу группы не стоит делать большими). В каждой группе должны быть сильный, средний и слабый ученики, мальчики и девочки…

Предоставьте ученикам возможность самим определить функцию каждого при выполнении задания, а также не забудьте напомнить им, что надо обязательно предусмотреть и такие роли, как организатор активной деятельности каждого ученика (следит за активностью своих партнеров в группе); отслеживающий культуру общения и взаимопомощи внутри группы; редактор (контролирует правильность выполнения задания) или лидер (берет на себя также ответственность подготовить всех своих партнеров к докладу или отчету по выполненному заданию). Это - очень важные роли и ученики должны выполнять их наряду с академическими заданиями. Если намечается использование варианта TAI или CIRC, в которых право контроля и промежуточного оценивания деятельности учащихся группы предоставляется самим ученикам необходимо предусмотреть контролирующих учеников для этой деятельности в каждой группе и обеспечить соответствующие средства контроля: журнал, небольшую грифельную доску (для группы) и пр.

3. Если задание предполагает ответы на вопросы по новому материалу, попробуйте сформулировать по два-три вопроса каждому ученику группы, причем наиболее сложные адресуйте сильному ученику, пусть он ответит первым. Пусть один из двух оставшихся учеников найдет подтверждение (или опровержение) ответам первого ученика в тексте (учебника, справочного материала и т.д.), а третий ученик должен, например, эти ответы зафиксировать (записать), найти в тексте или придумать примеры, подтверждающие высказанную мысль или, напротив, опровергающие ее. Далее ученики по кругу меняются ролями. Таким образом, они совместно должны дать ответы на все вопросы и от своей группы представить их на обсуждение всему классу. Если вопросы предусматривают возможность вариативного ответа, отражающего точку зрения отвечающего, то необходимы не только аргументы в пользу данной точки зрения, но и попытка найти общее мнение всей группы, что предполагает обсуждение, дискуссию. Выполнение такого задания требует уже более сложных интеллектуальных и коммуникативных умений, которые включают в себя и определенную формулировку заданий.

Если ребятам дается упражнение или задача, то можно либо предложить всем ученикам индивидуально решить ее и представить на обсуждение группы свой вариант с соответствующими пояснениями, либо сначала попросить слабого ученика решить эту задачу, также объясняя каждое свое действие, либо выполнять действия, задания упражнения "по вертушке" (т.е. по очереди), тоже с комментариями. В результате группа должна представить один вариант решения задачи, выполнения упражнения, задания, причем любой ученик (уже по выбору учителя) должен уметь дать необходимые пояснения, т.е. аргументировать его. Очевидно, что и в этом случае можно построить деятельность учащихся в виде дискуссии, попросив их продумать разные варианты решения и найти в результате совместного обсуждения наиболее рациональный способ.

4. Заранее наметьте, кто из трех-четырех учеников будет докладчиком (это необязательно должен быть сильный ученик, остальные должны быть готовы в любой момент дать соответствующие аргументы в подтверждение ответов докладчика, дополнить его выступление). Учащиеся из других групп могут задавать отвечающему ученику любые вопросы по обсуждаемому материалу. Это очень важно, так как также стимулирует группу к более серьезному отношению к совместной деятельности. Каждое дополнение членов данной группы или других групп поощряется учителем и, приносит команде дополнительные очки, так же как и вопросы.

Если требуется, ученики могут проиллюстрировать свои ответы рисунком, схемой, графиком, диаграммой или каким-то иным способом (это задача для оформителя).

5. Оценка ставится одна на всю группу (например, каждому - 4)

6. Не забудьте спросить ученика, которому заранее поручена роль контролирующего (в варианте TAI или CIRC), насколько активно каждый ученик группы принимал участие в работе, как партнеры помогали друг другу. Это особенно важно в начальных классах и в младших классах средней ступени.

7. Чтобы избежать неудобных разговоров о подборе групп, постарайтесь объяснить ученикам, что в течение года каждый из них будет иметь возможность поработать в различных группах практически со всеми учениками.

Прежде чем группы приступят к самостоятельной работе, не забудьте сказать, что вы надеетесь на их ответственность за каждого из партнеров, чтобы каждый из участников группы хорошо усвоил материал. Только в этом случае они смогут рассчитывать на высший балл.

8. Интегрируйте работу в группах в свой обычный урок самыми разнообразными способами: дайте им возможность поспрашивать новый (или заданный на дом урок) в парах прежде, чем вы предложите индивидуальные задания, или потренироваться (опять же в парах или тройках) перед контрольной работой или тестом; В каких-то случаях, наоборот, пусть сначала выполнят индивидуальные задания, а затем - совместное, которое и будет оцениваться. Пусть время от времени у них появится возможность, например, прежде чем отдавать вам свои тетради с диктантом или с решенными задачами, проверить работы друг друга в группе. И пусть они обязательно добьются правильного осознанного выполнения задания каждым учеником. Оценивать можно как совместные усилия, так и индивидуальные. Три-четыре ученика могут обсудить вопросы по любому тексту (литературному, историческому, иноязычному и пр.), а затем подать учителю совместную работу, обобщив изученный материал, выполнив на его основе задание. Каждый ученик при этом должен обязательно играть свою роль.

Не забывайте: задача учителя не уличить ученика в незнании и неумении, а научить, а потому не спешите с наказанием в виде порицания за нерадивость или плохой отметки. Если группа не справилась с заданием, значит одно из двух: либо задание слишком сложное даже для сильного ученика (и соответственно, учителю придется дать дополнительные пояснения), либо недостаточно практики для формирования устойчивого навыка (следовательно, нужно обеспечить эту группу дополнительной практикой). В любом случае решение проблемы - в профессиональной деятельности педагога, а не в наказании ученика.

9. Четко сообщайте в начале урока и перед работой в группах цель, причем не только познавательную, но и социальную. Например, перед началом работы в группах вы обратитесь к ним с такими словами "Я надеюсь, что каждый из вас внесет собственный вклад в общее дело, выскажет свои идеи, будет внимательно выслушивать партнеров, четко следя за тем, чтобы у всех были равные возможности на участие в работе. Каждый член группы должен понимать, что он делает и как следует выполнять задание".

10. На протяжении всей работы вам необходимо следить за активностью учащихся и помогать любой группе, если потребуется. При этом не забудьте всегда оставаться доброжелательным, говорить тихо, приучая и учащихся во время групповой работы вести обсуждение, не повышая голоса.

Всех возможных вариантов обучения в сотрудничестве описать невозможно. Давайте попробуем начать с небольших фрагментов урока. Если вы уведите, что ребята приняли данный вид совместной деятельности и такое обучение приносит свои плоды, будем постепенно усложнять задачу, подбираясь к интеграции с методом проектов.

У каждой группы имеется своя белая доска на стене, на которую ребята при необходимости выносят результаты совместной работы для представления всему классу. Группа в процессе работы может "рассыпаться" на подгруппы - тройки или пары. Выполняя задание, дети каждый раз сами решают, как им работать: индивидуально, в паре, тройке или шестерке - я им не навязываю свое мнение, но посоветовать могу. Ребята уже осознали преимущество сотрудничества перед индивидуальной работой и, как правило, выбирают совместную деятельность. Группы формирую так, чтобы в каждой группе были ребята, различные по уровню обученности. Выполняя задания, ребята сами договариваются между собой о порядке выполнения работы, но обязательным условием является активное участие каждого ученика в работе. Подводя итоги работы, учитель оценивает не столько сами знания, сколько усилия, которые затрачивают ребята на добывание этих знаний, на достижение общего результата".

Очень эффективно проверять домашнее задание в группах. Ведь состав групп может меняться от урока к уроку или оставаться постоянным на период работы над темой, а то и дольше, если учитель видит, что ученики работают вместе слаженно, заинтересованно и, главное, эффективно. Ребятам предлагается "по вертушке" или иным образом проверить правильность выполнения домашних упражнений, решения задач и т.д. Причем важно, чтобы каждый ученик аргументировал свое решение. Если у кого-то выявляется ошибка, ее можно исправить, но только после того, как ученик поймет, почему он ее допустил. Ошибка исправляется, а ученик пишет в тетради объяснение, почему сделано исправление. Затем ребята могут сложить вместе свои тетради (3 - 4), подписавшись под выполненным заданием. Это означает, что все согласны с таким решением. Вот теперь будет вполне справедливо, если учитель при проверке тетрадей (одной из трех) или при устном фронтальном опросе оценит всю группу целиком.

Аналогичную работу полезно провести и при промежуточном тестировании: сначала предоставить возможность ребятам еще раз проверить свои знания, а затем, "рассыпав" их по одиночке, дать каждому свой вариант/места (сообразуясь с уровнем обученности). Результаты можно засчитывать всей группе (по среднему баллу) или каждому ученику, по выбору преподавателя. Можно, собрать представителей каждой подгруппы в группы по уровням подготовленности (турниры столов). Сильные ученики объединяются с сильными, слабые - со слабыми и т.д. В гимназии мы применяем эти методы не только на уроках математики, но и на других уроках. Каждой такой группе дается задание в соответствии с уровнем ее подготовки. Ребята в группах работают самостоятельно, индивидуально. Тогда представители любой группы принесут в свою подгруппу заслуженное число баллов, ибо они соревновались с себе равными.

Иногда метод обучения в сотрудничестве используется и для ознакомления с новым материалом, т.е. учитель предоставляет учащимся возможность самостоятельно разобраться, с новым материалом, приучая ребят к сложной и кропотливой работе с информацией, к аналитической работе.

Со временем такая работа по подведению итогов перед всем классом исчезает, так как класс становится разновозрастным. Ученики старших классов, а также кто опередил своих сверстников, выполняют функции учителя более четко и успешнее. Ученик VII или IX класса, если он имеет, достаточный опыт коллективной работы, уверенно проверяет и учит, ученика VI класса. Работа чаще всего может идти прямо по учебнику "Алгебра" (VI класс, - 1987).

Например, на с.15 даются задания для повторенная: №17. "Найдите 1% числа 240. Найдите 5%, 85%, 150% того же числа", - читает шестиклассник.

- Как ты найдешь 1% числа?

- Я число разделю на 100.

- Дели. Сколько получил?

- 2,4.

- Что ты узнал?

- Это 1% числа 240.

- Как ты теперь найдешь 5% этого же числа?

- Это просто: я 2,4 умножу на 5.

- А,85?

- 2,4 умножу на 85.

- Можешь умножать. Выполни задания № 17 и №18.

- Я тебя проверю. Потом с Т. возьмешься за задачу № 19.

После проверки подходит к Т.

Т. читает условие задачи № 19:

За несколько книг уплатили 5,2 рубля. Стоимость одной из книг составила 30%, а другой - 45 % израсходованных денег. Что в условии задача известно? Что требуется найти?

На сколько первая книга дешевле второй.

Как ты это найдешь?

Узнаю, сколько стоила первая книга, а потом - сколько стоила вторая книга, и затем от цены первой книги я вычту цену второй.

Как ты узнаешь, сколько копеек стоила первая книга?

Она стоила 30% стоимости всех книг. За все книги заплатили 5,2 рубля. Это 520 копеек. Я найду сначала 1%. Это 5,2 копейки. Умножу на 30 - получится 156 копеек. Первая книга стоила 1 рубль 56 копеек.

Сколько стоила вторая книга? Ты можешь узнать?

Она стоила 45% израсходованных денег.1% мы уже знаем: 5,2 копейки. Умножу на 45 - получится 234 копейки. Вторая книга стоила 2 рубля 34 копейки.

На сколько же первая, книга дешевле второй?

От 2 рублей 34 копеек я вычту 1 рубль 56 копеек, получится 78 копеек. На 78 копеек.

Конечно, решение далеко не всегда протекает так. Бывают и случаи трудные. Но учение и не должно быть легким. Старшеклассники потому и привлекаются, что они все задачи уже решали, умеют ставить правильно вопросы, не торопятся сами решать задачу вместо своего ученика, и при всем том значительно ускоряю темп общей работы. Учитель должен быть готовым встретиться с любым случаем: старшеклассник может решить задачу, но не умеет педагогически правильно ставить вопросы; задачу решает шестиклассник и не может в ней разобраться семиклассник и даже девятиклассник; оба не могут решить задачу; решение дается, но неверное, и с ним согласен "учитель" - старшеклассник. Все эти недостатки в процессе работы устраняются, причем даже без особых осложнений. Но в первый период времени нужно научить работе друг с другом всех учеников класса и дать возможность каждому двигаться вперед своим темпом, обусловленным способностями, трудолюбием, интересом к предмету. Ученики, преуспевающие в математике, как правило, довольно быстро осваивают методику работы с другими учениками, которых им нужно поднимать до своего уровня. Но разумеется, им в этом должен помочь учитель.



Приведем пример двух заданий из раздела "Решение неравенств". Раздел обозначим условно через РН.

Задание РН1

Решить неравенства:



а) hello_html_7b088a04.gif>hello_html_6aae7ffd.gif;

б) hello_html_45a45274.gif>hello_html_m1c5de333.gif.

Задание РН2

Решить неравенства:

а) x2+x-2>x;

б) x2+5x+4>x+2.

Описание приема работы. Предположим, ученик Иванов знает решение всех задач задания РН1, а ученик Петров знает решение всех задач задания PH2. Тогда, работая в паре, они могут обменяться заданиями. Обмен осуществляется следующим образом: Иванов обучает Петрова решению задачи а) из задания PH1, заново решая эту задачу. При этом, если есть необходимость, он дает теоретическое объяснение, отвечает на все вопросы Петрова. Записывать решение задачи и все необходимые формул он может прямо в тетрадь Петрова.

Затем таким же образом учит Петров, объясняя Иванову, как решается задача а) из задания РН2; Потом Петров приступает к самостоятельному решению задачи б) из задания РН1, а Иванов - к самостоятельному решению задачи б) из задания РН2. Напомним, что задача б) решается таким же образом, как и задача а) в любом из заданий. Проверив друг у друга правильность решения задач, напарники расходятся. На этом их работа в данной паре заканчивается, и пара распадается. Каждый из них ищет себе нового напарника.

От приема к методике изучения разделов. Предположим, что шесть учеников: Петров, Иванов, Озеров, Степанов, Попов, Кузнецов - приступают к выполнению заданий по разделу "Решение неравенств" (РН). Для этого составлены шесть заданий: РН1, РН2, РНЗ, РН4, РН5, РН6. Все шесть заданий даются ученикам, каждому - одно задание, и делается отметка в таблице учета, предназначенной для координации работы (таблица 2.1). Если, например, Озерову поручено выполнить задание РНЗ, то против его фамилии по вертикали РНЗ ставится точка. Из таблицы видно, что Степанову поручено задание РН4, а Кузнецову - РН6. [10]

Таблица 2. Таблица учета

Задание

Фамилия

PH1

PH2

PH3

PH4

PH5

PH6

Петров

.






Иванов


.





Озеров



.




Степанов




.



Попов





.


Кузнецов






.



Далее начинается ввод или так называемый "запуск" раздела. Преподаватель, работая индивидуально с каждым по очереди, объясняет, как решается задача а) того задания, которое должен выполнить данный ученик, дает необходимую теоретическую консультацию, записывая решение задачи прямо в тетрадь ученика. Задачу б) своего задания ученики решают самостоятельно, а правильность решения проверяют у преподавателя. После проверки ученику ставится в таблице учета вместо точки знак "+". Если, например, Озеров правильно решил задачу 6), то против его фамилии под РНЗ ставится - знак "+". Через некоторое время таблица учета приобретает следующий вид:

Таблица 2.2 Таблица учета

Задание

Фамилия

PH1

PH2

PH3

PH4

PH5

PH6

Петров

+






Иванов


.





Озеров



+




Степанов




+



Попов





+


Кузнецов






.

Из таблицы 2.2 видно, что Петров выполнил задание РН1, Озеров - РНЗ, Степанов - РН4, Попов - РН5, а Иванов и Кузнецов продолжают работать соответственно над заданиями РН2 и РН6. [10]

Раздел считается введенным в работу ("запущен"), если каждое задание данного раздела выполнено хотя бы одним учеником. Из таблицы 2.2 видно, что в данный момент "запуск" не осуществлен, так как никто еще не выполнил, например, задание РН2. Только после того, как Иванов справится с заданием РН2, а Кузнецов - с РН6, можно считать, что данный раздел введен ("запущен").

Далее, чтобы выполнить остальные задания, учащиеся работают друг с другом в парах, как описано выше. Из таблицы 2.2 видно, что Озеров и Петров, работая, друг с другом в паре, могут обменяться заданиями РН1 и РНЗ. Поэтому им и дается такое поручение, а в таблице учета перед фамилией Петрова под номером РНЗ ставится точка, а перед фамилией Озерова точка ставится под номером РН1. Таким же образом Степанову и Попову поручается обменяться заданиями PH4 и РН5, а в таблице учета в соответствующих клеточках ставятся точки. Если работа у них в паре заканчивается, то вместо точек ставится знак "+". Через некоторое время таблица учета, приобретает следующий вид:

Таблица 2.3 Таблица учета

Задание

Фамилия

PH1

PH2

PH3

PH4

PH5

PH6

Петров

+


+




Иванов


+





Озеров

+


+




Степанов




+

+


Попов




+

+


Кузнецов






+



Дальнейшая работа имеет много вариантов: например, Петров и Степанов обмениваются заданиями РНЗ и PH5, а Озеров и Попов - РН1 и РН4. Иванов и Кузнецов продолжают работу в паре, обмениваясь заданиями РН2 и PH6. [10]

Каждый из учащихся выполняет все шесть заданий, работая с разными партнерами. Как же выглядит работа учебного коллектива в целом? Сначала организуется по нескольку групп, по 5 - 7 учащихся в каждой группе. Самое трудное - "запуск": в классе может работать одновременно 5 - 6 групп и по разным темам. Например, первая группа приступает к выполнению заданий по РН - решение неравенств, вторая - по разделу ЧП - числовые последовательности и т.д. Каждому члену группы преподаватель раздает по одному заданию из данной серии, затем, работая с ним в паре, объясняет и записывает решение первого упражнения, дает необходимые указания к дальнейшей работе по методике обмена заданиями. Потом каждый учащийся самостоятельно решает второе упражнение своего задания, а одному из членов группы поручаются координация работы и ведение учета в этой группе. Естественно, что на уроке преподаватель не в состоянии поработать с каждым учеником и со всеми группами одновременно. Можно вызвать первую группу сразу после учебных занятий, а затем, например, через час - вторую и т.д. Обычно преподаватель так и делает. Но возможны другие, более оперативные подходы: например, на уроке "запуска" не один преподаватель, а два-три и даже больше; они помогают, таким образом, друг другу осуществить начало работы. Еще лучше привлекать учеников старших классов. Работа учеников старших классов с младшими должна стать нормой, обычным явлением. Если включаются старшеклассники, то они могут все шесть (и больше) заданий вводить одновременно.



VI класс. Урок по теме "площадь круга"

Урок начинается с реализации прежних и нужных знаний в виде устного опроса:

  1. Округлите число 32,859 до десятков; до единиц; до десятых долей; до сотых.

  2. Что значит 21: 3?

  3. Найдите по рис.1 отношение длины ломаной линии АВС к расстоянию между её концами А и С.

  4. Дайте глазомерную оценку отношения роста учителя к росту ученика.

  5. Найдите среднее арифметическое число 4,8; 6,1; 7,1.

Второй этап урока - объяснение нового материала. Оно начинается с того, что учитель постепенно вводит учащихся в проблемную ситуацию. Изложим фрагментарно беседу учителя с классом.

Пусть дана окружность радиуса r. Опишем около нее квадрат ABCD, проведем диаметры MPKE и соединим точки касания K, M, E, P. Фигура KMEP - тоже квадрат. Требуется найти, у какой из трех фигур (квадратов ABCD, KMEP и круга) площадь наибольшая, у какой - наименьшая.

По рис.2 учащиеся сразу видят, что площадь круга меньше площади квадрата ABCD, но больше площади квадрата KMEP, т.е. SКМЕР < Sкр. < SABCD

Учащиеся без труда устанавливают и следующие равенства:



SABCD = 2r · 2r = 4r², SOMCD = r · r = r², значит, SMOE = 0,5 · r². Таким образом, SKMEP = 4 · SMOE =2r². Вывод: 2r² < Sкр. < 4r².



Итак, делает важное заключение учитель, проблема вычисления площади круга сводится к вычислению коэффициента k.

Из равенства Sкр. = k · r² легко найти k = Sкр.: r².

Значит, для любого круга значение коэффициента k равно отношению площади круга к квадрату его радиуса

Как же найти это важное число k?

Решение поставленной проблемы проходит в виде практической работы.

Учащиеся должны принести на урок из дома любые модели круга (капроновые крышки от банок, различные пробки и т.д.). На уроке ребята получают листы миллиметровой бумаги и задание: "Сделать на бумаге круг, используя собственную модель, вычислить площадь круга (S) по клеткам миллиметровой бумаги, измерить длину радиуса (r), вычислить r² и найти отношение S: r² "

Задание ученики выполняют по парам (двое за одним столом), помогая и контролируя друг друга. Полученные данные они заносят в таблицу 1.



Таблица 2.3.1 Таблица учета

S

r

S: r²





Пока учащиеся выполняют измерения, производят вычисления и записывают свои результаты в тетрадях, учитель на классной доске чертит табл.2. К этой таблице он вызывает по одному ученику от каждой пары для записи полученного результата. Вычисленное значение k каждый ученик записывает в соответствующей клетке таблицы. Например: 1 ряд, №3 - 3,09. Очень быстро на доске появляется полный отчет о результатах всего класса.

Таблица 2.3.2 Таблица учета

Номер пары

Значения коэффициента k, вычисленные

в

I ряду

во

II ряду

в

III ряду

1

2

3

4

5

6

3,16

3,21

3,09

3,10

3, 19


3, 19

3, 20

3,12

3,11

3,03


3,11

3,14

3,10

3, 20

3,18

3,11

Среднее

арифметическое


3,15


3,13


3,14

Среднее

арифметическое


3,14

Далее учитель предлагает найти среднее арифметическое значений коэффициента k, полученных отдельно в первом ряду, отдельно во втором, отдельно в третьем ряду парт. Эти значения также заносятся в табл.2. И наконец, ребята вычисляют среднее арифметическое значений коэффициента k, полученных всеми тремя рядами: I, II и III. Как правило в результате учащиеся получают значение k = 3.14. [11]

Нетрудно заметить, что все вопросы, повторенные при актуализации знаний, нашли свое отражение в дальнейшем ходе урока. Это приближенные вычисления, и округление чисел, отношение, среднее арифметическое нескольких чисел.

Педагогика сотрудничества проходит здесь сквозной линией через структуру урока. Индивидуальная работа учащихся на этапе актуализации знаний сочетается здесь с парной, групповой и фронтальной при поиске новых знаний. Материал излагается не рецептурно, а через решение практической задачи. Это способствует осознанному усвоению сложной темы.



Рассмотрим основные аспекты изучения темы «Системы счисления», на примере первых двух уроков, которые проводятся в сдвоенной форме.

Содержание уроков включает в себя основные понятия по теме «Системы счисления», правила перевода записи чисел из одной системы счисления в другую и арифметические действия в двоичной системе счисления. Изучение перевода ограничивается изучением перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления и обратно.

Цели урока

I. Образовательные:

Учащиеся:

  1. дают определение системы счисления, как правила записи чисел и выполнения действий над ними;

  2. называют виды систем счисления и дают им определения;

  3. приводят примеры позиционных и непозиционных систем счисления;

  4. переводят числа из десятичной с.с в римскую и обратно;

  5. дают определение основания позиционной с.с.;

  6. выявляют особенности позиционной и непозиционной систем счисления;

  7. узнают способы перевода целых чисел из одних систем счисления в другие, а именно:

    • перевод из десятичной с.с. в другую,

    • перевод из любой с.с. в десятичную;

  8. получают представление о применении различных систем счисления в истории цивилизации;

II. Развивающие:

Учащиеся:

  1. учатся производить перевод целых чисел из одних систем счисления в другие, а именно:

  • перевод из десятичной с.с. в другую,

  • перевод из любой с.с. в десятичную,

  1. учатся работать в креативной (творческой) обстановке в рамках взаимодействия ученик + учитель, ученик + ученик;

3. учатся анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы на основе сравнения позиционных и непозиционных систем счисления;

4. учатся аргументировать полученные результаты (на примере полученных в группах результатов);

  1. учатся слушать и слышать друг друга в аудитории;

  2. формируют навыки культуры общения, объективной самооценки и самоанализа;

  3. развивают кругозор в процессе изложения исторических сведений о системах счисления

III. Воспитательные:

Учащиеся:

  1. убеждаются в том, что позиционная система записи чисел удобна и экономична как в плане записи чисел на бумаге, так и для выполнения арифметических действий;

  2. убеждаются в теоретической и практической значимости систем счисления в жизни человека;

  3. осознают необходимость в согласованности действий и точного выполнения инструкций для получения результата выполняемой работы;

  4. продолжают формирование позитивного, уважительного отношение друг к другу в процессе общения с аудиторией заинтересованных слушателей.

Виды деятельности на уроке:

  1. Ознакомление с новым материалом (лекция)

  2. Закрепление нового материала (работа в сотрудничестве по варианту «обучение в команде»)

  3. Обсуждение результатов работы групп фронтально.

  4. Применение нового материала для решения задач (индивидуальная работа)

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения:

  1. Подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала.

  2. Эвристическая и фронтальная беседа, самостоятельная работа, метод УДЕ (параллельное изучение двух видов систем счисления).

  3. Словесный (лекция), наглядный.

  4. Репродуктивный, частично-поисковый.

  5. Аналитический, сравнительный, обобщающий, алгоритмический.

  6. Дедуктивный.

  7. Метод обучения в сотрудничестве по типу «обучение в команде»



Содержание урока.

Основные понятия и их трактовка.

  1. Системы счисления – это правила записи чисел и выполнения действий над ними. Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.


  1. Виды систем счисления:



Позиционная


Определение: такая с.с., в которой от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.

Определение: такая с.с. – в которой величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции


Количество используемых цифр в записи числа называется основанием  позиционной системы счисления.

Пример: римская система, используются латинские буквы.


I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1000


В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если же слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются.

CCXXXII=232
VI=6
IV=4
MCMXCVIII=1000+(-100+1000)+

+(-10+100)+5+1+1+1=1998


Пример: Унарная – простейшая и самая древняя система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ – палочка, узелок, зарубка, камушек. Длина записи числа при таком кодировании прямо связана с его величиной.

Пример: «Русская книга податей» В старину на Руси широко применялись системы счисления, напоминающие римскую. С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи в податной тетради.

Обозначения: звезда – 1000 руб.

Колесо – 100 руб

Квадрат – 10 руб

Х – 1 руб

| - 1 копейка



1233 рубля

14 копеек


Х Х Х

| | | | | | | | | | | | | |


Пример: Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Основание ее равно 10, т.е. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Число 33:

Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием p нужно иметь алфавит из р цифр. Обычно для этого при р<10 используют р первых арабских цифр, при р>10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.

Обозначение: Если требуется указать основание системы, к которой относится число, то оно записывается как нижний индекс этого числа: запись числа а в р-ичной системе счисления имеет вид ар , где а – число, р - основание с.с.



Экскурс в историю применения позиционных с.с. (см. Приложение 1)

Недостатки непозиционных с.с.:

  1. Для записи больших чисел приходится вводить новые цифры.

  2. Невозможно записывать дробные и отрицательные числа.

  3. Сложно выполнять арифметические операции.


Достоинства позиционных с.с.:

  1. Ограниченное число символов, необходимых для записи любого числа.

  2. Простота выполнения арифметических операций.





Перевод целых чисел из десятичной с.с. в систему счисления с основанием р.

Задание формулируется в виде: А10 → Хр

Правило перевода:

  1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления (т. е. на р) до тех пор, пока получим неполное частное, меньшее делителя;

  2. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;

  3. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего частного и все полученные остатки в обратном порядке.



Пример 1: 1710 → Х2

17:2=8 целых и 1 в остатке;
8:2=4 и 0 в остатке;
4:2=2 и 0 в остатке;
2:2=1 и 0 в остатке;
результат от деления 1.


Теперь составим число в двоичной с.с. 100012.

Ответ: 1710 → 100012


Пример 2: 31510 → Х8
315:8=39 и 3 в остатке;
39:8=4 и 7 в остатке;

результат от деления - 4.

Составляем число в восьмеричной с.с 4738

Ответ: 31510 → 4738


Пример 3: 31510 → Х16

315:16=19 и  11 в остатке, что соответствует числу В в 16-ричной системе счисления;
19:16=1 и 3 в остатке;

результат от деления -1.

Составляем число в шестнадцатеричной с.с.13В16

Ответ: 31510 →13В16


Пример 4: Для достаточно больших чисел можно использовать следующую запись алгоритма перевода: 


Число

363

181

90

45

22

11

5

2

1

Делитель

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Остаток

1

1

0

1

0

1

1

0

1


Ответ: 36310→1011010112

Перевод целых чисел из системы счисления с основанием р в десятичную с.с.

Задание формулируется в виде: Ар → Х10


Развернутой формой записи числа называется запись в виде Ар=±(аn-1pn-1n-2pn-2+...+а0p0-1p-1-2p-2+...+а-mp-m), где
А
р - само число,
р - основание системы счисления,
а
i - цифра данной системы счисления,
n - число разрядов целой части числа, 
m - число разрядов дробной части числа.

Правило перевода:

Пронумеровать число с номера о, начиная с последней цифры числа.

Записать число, как сумму соответствующих степеней числа р, умноженных на цифры данного числа.

Подсчитать.

Пример 9: 10011112 → Х10

6 5 4 3 2 1 0

1001111= 1*26+0*25+0*24+1*23+1*22+1*21+1*20=3910

Ответ: 10011112 → 3910



Способы и средства оценки результатов преподавания

Теоретический диктант.

  1. Что такое система счисления?

  2. Основные виды систем счисления (назвать и дать определение).

  3. Что называется основанием позиционной с.с.?

  4. Дать определение понятию цифра.

  5. Привести примеры позиционных и непозиционных систем счисления.

  6. Указать особенности позиционных и непозиционных систем счисления и сферу их применения в современном мире.

  7. Найти числа, записанные с ошибкой: 2487 , 30056 , 12А0820 , 14888 .

  8. Известно, что алфавитом следующей позиционной системы счисления являются следующие символы: 0,1,2,..., D. Какое основание у этой системы счисления?

  9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: а) 341, 132, 222, 111

б) 861, 306, 51А

  1. Что можно сказать о числах VVV и 555?

Практические задания.

(основные типы)

  1. Перевести в Римскую систему счисления год, месяц и число своего рождения.

  2. Перевести в десятичную систему счисления: LXXVIII

  3. Записать с помощью старинной русской системы счисления сумму 2357 руб. 53 коп.

  4. Придумать свою непозиционную систему счисления и записать в ней числа: 513, 43, 2

  5. Переведите числа в десятичную систему счисления:

а) 100111012 → Х10, 11012 → Х10, 1101012 → Х10

б) 2348 → Х10, 748 → Х10 , 3548 → Х10

в) АВ116 → Х10, 2416 → Х10, АВС16 → Х10

  1. Переведите числа из десятичной с.с.:

а) 5110 → Х2, 11210 → Х2, 25310 → Х2

б) 2310 → Х8, 7410 → Х8 , 35410 → Х8

в) 31510 → Х16, 2410 → Х16, 12210 → Х16

  1. Запишите наибольшее двузначное (наименьшее трехзначное) число и определите его десятичный эквивалент для следующих систем счисления:

а) восьмеричной системы счисления;

б) пятеричной системы счисления;

в) троичной системы счисления;

г) двоичной системы счисления.

  1. Упорядочите следующие числа по убыванию:

14310, 508, 12223, 10112, 1100112, 1234















План урока (структура)

(2 сдвоенных урока)

  1. Организационный момент. Постановка задачи. (2 мин)

  2. Подготовка к активному усвоению учебного

материала. Мотивация. (8мин)

  1. Объяснение нового материала. (35 мин)

  2. Закрепление нового материала. Групповая работа (20 мин)

Выступление представителей групп. Ответы на вопросы оппонентов (10 мин)

  1. Проверка усвоения нового учебного материала. Индивидуальная работа. (10 мин)

  2. Заключительная часть. Подведение итогов урока. (3 мин)

  3. Информирование учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению (2 мин)

Задача, учебное задание

Методы обучения

Учебные

средства

ПО

Средства контроля результата обучения

1.Организационный момент.

Задача: психологическая подготовка учащихся к активной работе, к и предстоящему занятию, создание оптимальной внешней обстановки для работы на уроке, обеспечение благожелательного микроклимата

Словесный метод, фронтальная беседа, наглядный метод.

Классная доска

-

-

2. Мотивационно-ориентационная часть.

Задача: актуализация знаний учащихся, активизация познавательной деятельности и корректировка знаний.

Словесный метод, эвристическая беседа, проблемный, продуктивный методы.

-

-

-

3. Операционно-исполнительская часть - объяснение нового материала.

Задача: Сообщение сведений о системах счисления, в том числе, для выяснения их существенных признаков, формирования понятий, введения терминов и основных правил перевода чисел их одних систем счисления в другие.

Словесный, метод УДЕ, наблюдения, объяснительный метод, дедуктивный, алгоритмический, сравнительный обобщающий.

Классная доска, Плакаты с примерами позицион. и непозицион. с.с.

-

-

IV. Закрепление нового материала.

Задача: осмысление и осознание теоретического материала.






Метод обучения в сотрудничестве по типу «обучение в команде», частично-поисковый, алгоритмический, обобщающий, фронтальная беседа, дедуктивный.

Карточки-задания для групповой работы.

-

Опрос представителей групп и фронтальное обсуждение выполненных заданий.

V. Рефлексивно-оценочная часть.

Задача: Проверка усвоения нового учебного материала.

Самостоятельная работа, практический метод, самоконтроль учащихся.

Карточки с заданиями дифференци-рованного характера

-

Проверка письменных работ учащихся с выполненными заданиями.

VI. Заключительная часть

Задача: Подведение итогов урока.

Эвристическая беседа

-

-

-



Карточки-задания для групповой работы

    1. Придумать свою непозиционную систему счисления и записать в ней числа: 513, 43, 2.

    2. Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записаны следующие числа: 101101, 475, 6660.

    3. Переведите числа из десятичной с.с.:

а) 5110 → Х2

б) 3210 → Х8

в) 3110 → Х16

    1. Переведите числа в десятичную систему счисления:

а) 10012 → Х10

б) 238 → Х10

в) В116 → Х10

Всем группам выдаются одинаковые задания, которые выполняются последовательно по методу «вертушки» (каждое последующее задание выполняется следующим учеником, при этом оно объясняется вслух и контролируется всей группой). В результате группа должна представить один вариант решения заданий, причем любой ученик должен уметь дать необходимые пояснения к нему.

После выполнения заданий всеми группами, организуется обсуждение работы, в котором принимает участие весь класс. Учитель по своему усмотрению вызывает докладчиков (по одному из каждой группы), которые готовят к обсуждению по одному вопросу из выполненной работы. На обсуждение выносятся три вопроса: 1группа – первое и второе задание, 2 группа - 2 задание под буквой а, 3 группа – 4 задание под буквой б. Учащиеся из других групп могут задавать отвечающему ученику любые вопросы по обсуждаемому материалу. Каждый ученик группы может дополнять высказывания своего товарища и также приносить группе баллы. Отдельно учитывается и оценивается факт взаимопомощи.

Таким образом, весь коллектив учащихся вовлекается в обсуждение изучаемого материала.

Убедившись, что материал усвоен всеми учащимися, учитель предлагает проверочные задания для проверки понимания и усвоения нового материала. В заданиях дифференцируется сложность для слабых и сильных учеников. Формируется сознательное, ответственное отношение учащихся к учению.

Находясь в жестком лимите времени, ученики должны проявить готовность применить знания и умения, полученные на уроке, для выполнения задания, при этом происходит выработка критериев правильной оценки.

Проверочная работа

Вариант 1 (Сильные учащиеся)

  1. Запишите наибольшее двузначное число и определите его десятичный эквивалент для следующих систем счисления:

а) пятеричной системы счисления;

б) троичной системы счисления;

  1. Упорядочите следующие числа по убыванию:

14310, 508, 1100112, 1234

Вариант 2 (Средние учащиеся)

  1. Было 11 яблок. После того, как каждое разрезали пополам, стало 110 половинок. В какой системе счисления вели счет? Сколько было яблок и половинок? Ответ дайте в десятичной с.с.

  2. Найти числа, записанные с ошибкой: 2487 , 30056 , 12А0820 , 14888 .

  3. Запишите число 13 во всех известных тебе системах счислениях.

Вариант 3 (Слабые учащиеся)

  1. Назовите виды систем счисления и приведите примеры.

  2. 1010 → Х2,

  3. 112 → Х10

Работа выполняется индивидуально, оценки за ее выполнение суммируются в группе, и объявляется общая оценка. Таким образом, соревнуются не сильные ученики со слабыми, а каждый как бы соревнуется сам с собой. Тем самым достигается индивидуальный подход к каждому учащемуся.

Далее в ходе урока под руководством учителя учащиеся обсуждают вопрос: выполнены ли поставленные в начале урока цели? Здесь происходит процесс оценивания учащимися итогов коллективного труда, а также собственный вклад в выполненную работу, вырабатываются критерии объективной оценки и самооценки. В заключение урока выставляются оценки за работу на уроке (групповая работа) и задается домашнее задание.

Домашнее задание включает в себя повторение основных аспектов пройденного материала, а также выполнение следующих практических заданий:

  1. Выполнить перевод: 10011012 → Х10, 1628 → Х10, АВ116 → Х10

  2. Выполнить перевод: 4110 → Х2, 6310 → Х8, 11510 → Х16

  3. Отметьте и последовательно соедините на координатной плоскости точки, координаты которых записаны в двоичной системе счисления 1(101,101), 2 (1000,1000), 3 (1001,1000), 4 (1011,110), 5 (1100,110), 6 (1100,111), 7 (1011,111), 8 (1011,10), 9 (1001,10), 10 (1001,11), 11 (1010,11), 12 (1010,100), 13 (111,100), 14 (111,10), 15 (101,10), 16 (101,11), 17(110,11), 18 (110,1001), 19 (111,1001), 20 (111,1000), 21 (10,1000), 22 (10,1001), 23 (11,1001), 24 (11,110), 25 (100,101).



























ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Я считаю, что вместе учиться не только легче и интереснее, но и значительно эффективнее. Причем важно, что эта эффективность касается не только академических успехов учеников, их интеллектуального развития, но и нравственного. Помочь другу, вместе решить любые проблемы, разделить радость успеха или горечь неудачи - также естественно, как смеяться, петь, радоваться жизни.

Именно сотрудничество, а не соревнование лежит в основе обучения в группе. Равные возможности означают возможность каждого ученика совершенствовать свои собственные достижения. Это означает также, что каждый ученик учится в силу собственных возможностей и потому имеет шанс оцениваться наравне с другими. Если одаренный ученик затрачивает определенные усилия на достижения своего уровня, а слабый ученик затрачивает также максимум усилий для достижения своего уровня, то будет справедливо, если их усилия (в группе) будут оценены одинаково, при условии, что в обоих случаях каждый сделал, что мог.      

Таким образом, задача каждого учащегося состоит не только в том, чтобы сделать что-то вместе, а в том, чтобы познать что-то вместе, чтобы каждый участник команды овладел необходимыми знаниями, сформировал нужные навыки и при этом, чтобы вся команда знала, чего достиг каждый. Вся группа заинтересована в усвоении учебной информации каждым ее членом, поскольку успех команды зависит от вклада каждого, в совместном решении поставленной перед ними проблемы.

Следует отметить, что, существуют определенные зависимости учащихся от различных факторов, благодаря которым процесс обучения имеет определенную успешность. Это, прежде всего, зависимость учеников от единой задачи. Это значит, что учитель требует единый результат от всей группы, подпись каждого члена группы под каждой сдаваемой работой, таблицу результатов деятельности учащихся. Поэтому, каждый член группы заполняет свой рабочий лист на любую работу, и учитель берет на проверку любую, исправляет ошибки, оценивает результаты. Кроме того, результативность обеспечивается зависимостью работы учащихся от источников информации, так как каждый имеет письменное задание, в котором каждый должен предложить свое решение, имеет место распределение ролей. Наконец, единое для всей группы поощрение стимулирует работу учащихся. Учитель в конце работы поощряет группу оценкой, похвалой, путем предоставления свободного времени, вручения атрибутики или записи в специальном журнале.

Данные зависимости предполагают и индивидуальную ответственность за общий результат. Способы обеспечения такой ответственности: выделение одного учащегося, который рассказывает об общем замысле решения задачи; оценка, которую получает группа, является исходной, т.к. ее можно улучшить, если каждый что-то добавит к сказанному.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что представленный приём организации в сотрудничестве позволяет наиболее полно реализовать личностно-ориентированный подход в обучении и создать условия для творчества и самореализации личности.










СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ



1.Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Педагогика, 1989. - 192с.

2.Гильберт Ю.З. Психологические предпосылки сотрудничества учителя и учащихся. // Советская педагогика №5, 1990. - 81с.

3.Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учебной работы: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 192с. - (мастерство учителя: идеи, советы, предложения).

4.Ефремов А.В. Уроки педагогики сотрудничества // математика в школе №3, 1995. - 5 с.

5.Злоцкий Г.В. Карточки - задания при обучении математике: Кн. для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 1992. - 96с.

6.Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 96с.

7.Мартынова Г. Урок - путешествие. // Математика в школе №30, 2000. - 31с.

8.Мкртчян М. Коллективный способ обучения // Математика в школе №6,! 990. - 38с.

9.Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособия для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Полат Е.С., Бухаркина М.Ю., Моисеева М.В., Петров А. Е.; Под ред.Е.С. Полат. - М.: Издательский центр "Академия", 2000. - 272с.

10.Педагогические технологии. Что это такое и как их использовать в школе /Под ред. Шамовой Т.И., Третьякова П.И. - М.: Просвещение, 1994. - 160с.

11. Спичкова Н.В. Творческая работа.

12. Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. – М., 2001

13. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. – М., 1998.

14. Цукерман Г.А., Елизарова Н.В., Фрумина М.И., Чудинова Е.В. Обучение учебному сотрудничеству // Вопросы педагогики №2, 1993. - 35с.

15. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1994. - 222с.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 30.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров140
Номер материала ДБ-136200
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх