План урока "Частное целых чисел"

План урока математики  в 6-м классе

Учебник:  математика, Дорофеев Г.В.,  6 класс.

Итоговый урок по теме «Частное целых чисел»

Метапредметная тема:  «Числа с разными знаками в нематематической сфере» (связь с физикой, географией,  биологией)

Проектная тема: «Положительные и отрицательные числа вокруг нас»

 Цель:

 1) Обучающая: овладение умениями выполнять действия с целыми числами.

 2) Развивающая: активизация мыслительной аналитико-синтетической деятельности учащихся, познавательной активности, умение работать в группах, развивать навыки взаимопонимания.

 3) Воспитательная: создание ситуации, способствующей развитию  самостоятельности в работе, трудолюбия, целеустремленности, расширения кругозора, формирования интереса к предмету и потребности к углублению математических знаний.

Задачи:

1)     закрепить умения действия с целыми числами;

2)     учиться применять числа с разными знаками в нематематических сферах;

3)     развивать умение работать в группах, создавать конечный продукт и осуществлять его защиту;

4)     развивать умение формулировать и решать проблемные вопросы.

       Метапредметная цель:

       Обучение переносу теоретических знаний и умений в познавательную и предметно- практическую деятельность, формировании метапредметных  универсальных учебных действий   (УУД) с учетом реальных потребностей и интересов в познании.

 Планируемый педагогический результат: освоение предметного материала

(предметные УУД), возможность применять числа с разными знаками в нематематических сферах (метапредметные  УУД), умение работать в группе, создавать конечный продукт (личностные УУД).

                                                           Ход урока

I. Организационный  момент

Английский поэт Уистин Оден (1805-1877г) сказал:

                             Минус на минус

                             Всегда только плюс

                             Отчего так бывает,

                      Сказать не берусь.

На уроке предстоит закрепить правила деления целых чисел, а также защитить итоговый продукты по заданным ранее проблемным вопросам:

1.Как объяснить факт возникновения отрицательных чисел? (группа 1)

2. Находят ли  отрицательные и положительные числа применение не  в математической сфере? (группа 2)

 - в физике;

 - в географии;

 - в биологи;

 - в повседневной жизни.

II. Закрепление пройденного материала

1. Устный индивидуальный опрос (перечень  вопросов на интерактивной доске)

      1. Может ли произведение двух положительных чисел быть отрицательным?  /нет/

2. Можно ли утверждать, что частное двух натуральных чисел является натуральным числом?  (нет, например 1\2)

      3. Может ли частное двух отрицательных чисел быть числом отрицательным? (нет)

      4. Может ли произведение двух целых чисел быть равным нулю? (да, 6*0=0)

5. Может ли частное двух целых чисел быть равным одному из них? (да, 5:1=5)

2. Устный фронтальный опрос (перечень  примеров на интерактивной доске). Учащиеся решают в уме примеры, поочередно поднимая карточки красного цвета (неверно), зеленого цвета (верно).

              1) 34:(-2)=17

             2) -60:15=-4

             3) -76: (-4)=19

             4) 27: (-27)=0

                  5) -1: (-5)= 2\10

            6) 85: (-1)=85  

3.  Выполнение теста с взаимопроверкой.

Чему равно частное?

l  87а  и  87               87;   а;   1

l  - 37к  и 37               -к;   -1;   37

l  -19х  и –х                х;   +19;   -1

l  41с   и –с                1;   -с;   -41

  Сравнить с нулем частное:

l  - 63:9 = а                 а>0;   а<0;   а=0

l  -45: (-45)= а             а>0;   а<0;   а=0

l  72: (-48) = а             а>0;   a<0;   а=0

l  0: (-48) = а               а>0;   а<0;   а=0

Решить уравнения:

-х *4=-100                 -25;   25;   15

3*(-х)=-27                   9;    -9;   -8

-15*х=-75                   5;   -5;     3

Оценивание: Каждое задание оценивается  в 1 балл.

Критерии оценки (по количеству верных ответов):

11 баллов - оценка «5»,

10-9 баллов – оценка «4»

6-8  баллов – оценка «3»

6 баллов и меньше - оценка «2»

III Защита мини проектов группами учащихся

Данный проект ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую. Проект  краткосрочный, рассчитанный на  выполнение  в течение трёх дней. 

1 день - организационно-подготовительный этап, включающий организацию домашнего задания, определение тем проблемных проектных работ, формирование микрогрупп, определение цели и задач, выбор пути реализации плана.

2 день - поисковый этап, включающий сбор, анализ и систематизация, обсуждение собранного материала в микрогруппах,  подготовка презентации проекта  под регулярным  консультированием учителя во внеурочное время.

3 день -  итоговый этап, включающий защиту итоговых продуктов на уроке.

Защита

1 группа  - защита итогового продукта с презентацией по теме «Как объяснить факт возникновения отрицательных чисел?»

Вывод: Изучив историю возникновения положительных и  отрицательных чисел, уверенно можно сказать, что без них нам было бы очень непросто. Люди  так же  трактовали бы свои действия, принимая положительные числа за «имущество», а отрицательные за «долги» или же называли одни числа «ложными», а другие «истинными». Определения действий с отрицательными и положительными числами оставались громоздкими и непонятными.  

2 группа  - защита с презентацией по теме «Находят ли  отрицательные и положительные числа применение не  в математической сфере?»

В физике: Положительные и отрицательные заряды - невозможное в привычных и обыденных явлениях?

Вывод: В рассмотренных опытах (расчесывание  волос и электризация волос, поглаживание кошки, электризация руки и возникновение искрового разряда) проявляются силы притяжения и отталкивания. Это электрические силы, связанные с электрическими зарядами. Заряды бывают положительные и отрицательные. Заряды одного знака отталкиваются, а заряды разных знаков отталкиваются. Знаки «=» и «-»используют для описания процессов явлений, используя противоположные знаки. Владение математическим понятиям позволяет увидеть необычное в привычных явлениях.

В географии: Отрицательные и положительные числа на физической карте мира.

Вывод: Цветовая гамма шкалы на карте позволяет представить высоту горной поверхности или глубину морей и океанов. Принимая уровень моря за нуль, если речь идет о высоте, то ее можно заменить положительным числом и говорить «выше» уровня моря, а если речь идет о глубине, то можно говорить «ниже» уровня моря и при этом заменить ее отрицательным числом.

В биологии: Близорукость и дальнозоркость.

Вывод: Представление термометра, для измерения температур, три состояние воды, близорукость и дальнозоркость невозможно без применения положительных и отрицательных чисел 

В истории: Время-лента веков

Вывод: Изложение времени-ленты веков невозможно без положительных и отрицательных чисел. Если за начало отсчета принять Рождество Христово, то «наша» эра заменяется положительными числами, а «до нашей эры» - отрицательными числами. 

6 группа - защита с презентацией по теме «Положительные» и «отрицательные» эмоции.

Вывод: Человек на подсознательном уровне воспринимает положительное число, как «нечто хорошее», а отрицательное число, как «нечто плохое»: Отрицательные и положительные эмоции, убытки и прибыль, деградация и развитие, добро и зло, война и мир.

IV.Выводы

1. На уроке закреплены действия с целыми числами;

2. В презентациях, которые создавались ребятами в группах, широко представлены примеры, опыты и задачи использования положительных и отрицательных чисел в нематематических областях.

3. Получен опыт работы в группах, решения проблемных вопросов, защиты итогового продукта.

 V. Рефлексия

Продолжите фразу: Сегодня на уроке математики:

- мне понравилось, запомнилось…

- я узнал нового….

- я научился…

- испытал затруднения…

 - мне хотелось бы (не хотелось бы) поучаствовать в таком проекте.