План урока геометрии по теме"Площадь треугольника"(8 класс)

План –конспект урока геометрии в 8 классе по теме «Площадь треугольника». Учитель Соснина Л.А.

I. Цель  урока: формировать представление о площадях фигур; отработка умений и навыков применения изученных формул к решению задач на практике.

II. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научиться в процессе реальной ситуации использовать знания по заданной теме;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

III. Тип урока : Урок закрепления и отработки полученных  знаний.

IV. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

V1.Технологии, применяемые на уроке: УДЕ( укрупнение дидактических единиц) при закреплении темы, отработки полученных знаний.

V. Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-подбирают как  способы решения задач, так и использование формул;

-работают с текстом учебника;

-заполняют рабочий лист при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-проводят рефлексию.

VI. Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор,  раздаточный материал (рабочий лист, многофункциональные  карточки по закреплению теоретического материала, набор геометрических фигур,  электронная презентация, выполненная в программе Power Point.)

VII. Структура и ход  урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания(задачи №479(а),471(а,б), выставка формул).

3. Сообщение темы, целей и задач урока.

4. Актуализация знаний и умений.

5.   Систематизация знаний – решение  задач по готовым чертежам, простых задач, задач аналогичных ранее решенным .

6.   Применение учащимися знаний в стандартных и нестандартных условиях.(Самостоятельная работа, решение задач более сложных.)

7.   Итоги урока и сообщение домашнего задания.

Ход урока.

Здравствуйте!

1. Организационный момент. ( Этап мотивации, самоопределения к учебной деятельности); Рассадить ребят за 4 стола, за каждым столом есть лидер определить которого необходимо самим ребятам.

-Ребята кто за вашим столом возьмет на себя роль консультанта, помощника?...

2.Проверка домашнего задания у доски:№479(а)(Дано, найти, рисунок) 471(а,б) (Дано,найти, решение, ответ). Замечания ,дополнения, рекомендации дают ребята.Выставка формул..

Давайте проверим домашнее задание:(3 человека к доске для проверки Д/З )

3.Сообщение темы урока. На прошлых занятиях мы говорили о площадях многоугольников. «Главной» на сегодняшнем уроке будет одна из изученных нами геометрических фигур. Это простейший многоугольник,… имеющий 3 вершины …(3 угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. О какой фигуре идёт речь?

 Давайте озвучим тему сегодняшнего урока.

Площадь треугольника. Начнем мы урок с того, что вспомним, что же нам уже известно.

Выставка формул.

ВОПРОС: Какие виды треугольников вы знаете?

ВОПРОС: Какие ассоциации у Вас вызывает сочетание «прямоугольный треугольник с острым углом 30°»

ВОПРОС: Какие ассоциации у Вас вызывает сочетание «прямоугольный треугольник с острым углом 45°»

ВОПРОС: Что значит равносоставленные многоугольники?( Составлены из одинаковых многоугольников)

ВОПРОС: Что значит равновеликие многоугольники?(Имеют одинаковые площади)

 Равновеликие многоугольники — это многоугольники, которые имеют одинаковую площадь. Любые фигуры являющие равносоставленными будут равновеликие. А наоборот верно? Любые равновеликие равносоставленные.( Нет. треугольник и квадрат)

4. Актуализация знаний учащихся. (Этап актуализации и пробного учебного действия);

Фронтальная работа с классом (с использованием слайдов презентации и рабочих листов) – вопросы:

Работа для всех групп (1 мунута)

_покажите наглядно при помощи фигур и инструментов на столе, что площадь треугольника равна половине площади параллелограмма.

_ покажите наглядно при помощи фигур и инструментов на столе, что площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника.

_ возьмите квадрат разделите его на 2 треугольника, подумайте как будет звучать в данном конкретном случае формула такого прямоугольного треугольника.

Д/З        Площади фигур Ф.И._____________________________

№	ТЕОРЕМА	РИСУНОК	ФОРМУЛА	ПРИМЕР
1.Площадь   квадрата равна
2.Площадь прямоугольника равна
3.Площадь параллелограмма равна
4. Площадь треугольника равна
5.Площадь равностороннего треугольника равна
6.Площадь прямоугольного треугольника равна
7.Отношение площадей треугольников имеющих равные высоты
8. Отношение площадей треугольников имеющих равные основания
9. Отношение площадей треугольников имеющих равные углы
10.Формула Герона
11.Площадь ромба равна
12.Площадь трапеции равна

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА:  На прошлом уроке мы узнали формулу площади треугольника, она применяется если он задан всеми сторонами. Что это за формула, имя какого математика с этим связано. Информацию найти должны дети.

Годы жизни знаменитого греческого математика и механика Герона из Александрии стали предметом множества споров, но все-таки их относят ко второй половине первого века нашей эры. Трактаты по математике содержали большое количество формул. Были у учёного и описания геометрических фигур. Например, формула Герона - с её помощью определяется площадь треугольника по полупериметру и трём сторонам. И, хотя вывел её всё же Архимед, носит данная теорема имя учёного из Александрии.

5.Устная работа .Создавай рисунок у себя в тетради. Блиц решение.(Найди формулу и её примени.)

Проводится устная работа

6.   Применение учащимися знаний в стандартных и нестандартных условиях.(Самостоятельная работа, решение задач более сложных.)

На каждый стол положить по 2 варианта( в группе распределяется, кто выполняет из ребят какой вариант).Консультант может помогать.

Вариант 1

№1.Какие из треугольников изображенные на рисунке равновелики?

№2.Сторона треугольника равна 8 см, а высота, проведённая к ней равна 4,5 см. Найдите площадь треугольника.

№3.Площадь треугольника равна 84 см^2, а одна из сторон равна 8 см.  Найдите высоту треугольника, проведённую к этой стороне.

№4.Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 6 см и 9 см.

№5. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30°.Найдите площадь треугольника.

Вариант 2

№1.Какие из треугольников изображенные на рисунке равновелики?

№2.Сторона треугольника равна 10 см, а высота, проведённая к ней равна 3,5 см. Найдите площадь треугольника.

№3.Площадь треугольника равна 92 см^2, а одна из сторон равна 4 см.  Найдите высоту треугольника, проведённую к этой стороне.

№4.Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5 см и 12 см.

№5.Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30°.

ВОЗЬМИТЕ РУЧКИ РОЗОВОГО ЦВЕТА ПРОВЕРЬ ОТВЕТЫ.

Таблица ответов

№ задания	1 вариант	2 вариант
1	а,б,г,е (6) в,д(8)	б,в,д(8), г,е(4)
2	18см2	17,5 см2
3	21см	46см
4	27 см2	30 см2
5	27 см2	12 см2

Пришло время небольшого перерыва.

МИНУТА ОТДЫХА (Смотри, читай, слушай, выполняй)

Решение задач более сложных. Требующих практических навыков учащихся, отбора и знания разных формул. Задачи из  ОГЭ и ЕГЭ не требуют записи единиц измерения в ответе.

Постановка Д/З

Рефлексия

Если есть время! Обратить внимание учащихся.