План урока №1 майского повторения в 5-6 классах "Математика на улице".

Математика на улице. Урок 1.

Предназначен для проведения уроков повторения в 5-6 классах в предканикулярный период.

Задачи:
- осознание значения математики в повседневной жизни;
- повторение пройденного материала (комбинаторика, измерение площадей, применение формулы S=Vt).

Цели[1]:

Предметные:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
- овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
 - развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя.

Личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к познанию;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, в процессе образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельностей;

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Форма обучения: фронтальная.

Форма организации обучения: практическое занятие.

Методы обучения: словесный и практический.

Средства обучения:  карточки заданий, измерительная рулетка, мячи, зеркала, мел для черчения по асфальту, внутренний двор с хорошей погодой.

0. Организационный момент: ученикам заранее сообщается, что урок будет проведен вне кабинета, на улице. Но необходимость проверить соответствие одежды остается.

I. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений:

Разминка.  

- Добрый день, уважаемые ученики будущего шестого (седьмого) класса! Сегодня наше занятие пройдет в групповой работе и поэтому нам необходимо разделиться на команды: белых, желтых, красных и зеленных (Количество команд определяется количеством человек в классе. Достаточно 6 человек в команде). Прошу распределиться по своему желанию  (Распределение участников команд можно провести и быстрой жеребьевкой). Цвет команды, и соответственно задания,  определит жребий. У меня в мешочке по 4 кусочка мела каждого цвета (белого, желтого, красного, зеленого). Прошу выбрать по одному человеку из команды для участия в жребии.

Выбранные учащиеся подходят к учителю.

- Какой цвет вы бы предпочли?

- А какое наименьшее количество мелков нужно было бы достать, чтобы среди них точно оказался бы предпочитаемый вами цвет? (Ответ: 13).

- Что ж, давайте посмотрим, как распределит жребий наши цвета.

С более подготовленным классом, можно провести беседу о том, что вероятность достать еще не выпавший цвет увеличивается.

Ученики, с закрытыми глазами, одновременно достают  по 4 кусочка, и, у кого больше одинаковых, тот выбирает цвет первым.

- Итак, цвет команд определен. Вот ваши задания. Прошу ознакомится с ними. Обращаю ваше внимание, что в каждой команде есть задание, основанное на данных другой команды. Сразу  хочу вас успокоить, что если ошибка в подсчетах была совершена не вашей командой, то это не будет зачтено вам, как отрицательный результат. За сегодняшний урок получат «5» ученики, чья команда стала лучшей, и «4» - ученики, команда которых займет второе место. Успех команды будет оценен количеством верно выполненных номеров (чем их больше, тем больше баллов получит команда). Причем, не во всех номерах вам понадобятся знания математики. Некоторые задания основаны на задачах, поставленных жизнью. А проверка заданий будет происходить по готовности. Т.е. как только вы считаете, что задание выполнено необходимо пригласить учителя для его проверки и сразу получить баллы.

В моем личном опыте мы распределяли кружки-баллы на карте, которая весела в кабинете. К сожалению, теперь многие учителя нашей школы вынуждены переходить из класса в класс и такая роскошь как личный кабинет нам стала недоступна.

II. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий:

Просим учеников прочитать полученные карточки заданий. Обращаем их внимание на предложенные инструменты. Отвечаем на возникшие вопросы. И сообщаем, что задавать вопросы во время выполнения заданий будет можно. Желательно соблюдать порядок выполнения заданий, но это не обязательное требование.

1.     карточка. «Красные»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ <__________ =_________ _________ >__________ >_________	0-1
2.	Используя предложенные инструменты, рассчитайте, пожалуйста, периметр и площадь клумбы. Сделайте схематичный чертеж (именно чертеж, а не просто многоугольник), запишите ответы здесь и по просьбе команды «Зеленых» передайте их им. Чертеж: P= _________ S=__________ Не забудьте, пожалуйста, единицы измерения.	0-3 1- за чертеж; 1 – за периметр; 1 – за площадь.
3.	Прямоугольный треугольник: При построении пирамид в Древнем Египте применялся треугольник, который в последствие и был назван египетским. Этот обычный треугольник, со сторонами 3х4х5, очень полезен, так как всегда напротив наибольшей стороны получается прямой угол. Воспользовавшись веревкой с узлами, изобразите прямой угол на асфальте.	0-6 6 – задание выполнено без подсказки; 3 – задание выполнено с подсказкой; 0 – задание не выполнено.
4.	Высота дерева: Рассмотрите иллюстрацию: Встаньте так, как показано на рисунке. Измерьте свой рост и длину теней, длину своей тени и длину тени дерева. Допустим, что Ваш рост 130 см, длина вашей тени 80 см, а длина тени дерева 240 см. Тогда решив простой пример: (240×130): 80, получим, что высота дерева 390 см, т.е. почти четыре метра. А теперь, пожалуйста, найдите высоту дерева в нашем дворе.	0-6 6 – задание выполнено без подсказки; 3 – задание выполнено с подсказкой; 0 – задание не выполнено.
5.	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам. Здесь можно сделать некоторые заметки:	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

2.     карточка. «Белые»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ <__________ =_________ _________ >__________ >_________	0-1
2.	Используя предложенные инструменты, начертите, пожалуйста, окружность с произвольным радиусом. Найдите длину этой окружности. Ответ: Не забудьте, пожалуйста, единицы измерения.	0-3 1- за чертеж с подсказкой; 2 – за чертеж без подсказки; 1 – за вычисление длины окружности.
3.	Высота дерева. Рассмотрите, пожалуйста, иллюстрацию: Встаньте от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком – от основания до верхушки. Вытяните перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурьте один глаз и подведите кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместите ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола. Поверните кулак на 90 градусов (перпендикулярно), чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола. Другой член команды должен отбежать от дерева на точку, на которую теперь указывает острие карандаша. Измерь расстояние от ствола до места, где застыл другой член команды. Это и будет высота дерева.	0-6 6 – задание выполнено без подсказки; 3 – задание выполнено с подсказкой; 0 – задание не выполнено.
4.	Расставьте, пожалуйста, зеркала так чтобы солнечный зайчик доскакал до точки В из точки А. Предложите два пути и выберите более короткий из них.	0-6 3 – предложен лишь один путь. Или не обосновано, что данный путь более короткий.
5.	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам.	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

3.     карточка. «Желтые»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ =__________ <_________ _________ >__________ >_________	0-1
2.	Координаты в игре «Морской Бой». Начертите, пожалуйста,  на асфальте следующую таблицу: Обратите внимание на цвета. Теперь у вас есть таблица для шифровки ( не показывайте ее «Зеленой» команде;) ). Зашифруйте по ней фразу: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.» Например: Буква «В» соответствует 36.  Передайте получившееся сообщение «Зеленой» команде.	0-3 1 – если допущены 1-2 ошибки;
3.	Используя предложенные инструменты, определите радиус окружности, начерченной командой «Белых». Запиши ответ: ___________. Вспомнив, формулу длины окружности: С=2πr, сравнить полученные результаты с командой «Белых» Не забудьте единицы измерения.	0-6 3 – задание выполнено с подсказкой; 6 – задание выполнено без подсказки.
4.	Кривую из двух окружностей. Чтобы начертить окружность, достаточно знать ее радиус. И тогда, закрепив один конец веревки заданной длины, мы сможем начертить окружность мелом на асфальте. Для этого достаточно привязать к другому концу кусочек мела, натянуть веревку и обойти вокруг закрепленного центра окружности. Привязанный мелок оставит след в виде окружности. А что же делать с более сложными фигурами, с кривыми? Постарайтесь, рассмотрев иллюстрацию, дать на это ответ. Покажите учителю, как Вы можете изобразить схожий чертеж на асфальте.	0-6 3 – задание выполнено с подсказкой; 6 – задание выполнено без подсказки.
5.	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам.	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

4.     карточка. «Зеленые»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ =__________ <_________ _________ >__________ >_________	0-1
2.	Расставьте, пожалуйста,  5 мячей так, чтобы получилось два ряда по три мяча. По аналогии, расставьте, пожалуйста, 6 мячей так, чтобы каждый мяч, кроме одного, «видел» лишь 4 соседних мяча.	0-6 3 – задача выполнена для 5ти мячей.
3.	Изучите схематический чертеж команды красных. И проверьте их расчеты при помощи  измерения расстояния, зная скорость и время идущего. Не забудьте указать единицы измерения.	0-6 3 – Выполнено с подсказкой; 5 – выполнено без подсказки, но с арифметической ошибкой.
4.	Координаты в  игре «Морской бой». Получите шифр у команды «Желтых» и разгадайте его, посмотрев внимательно на чертежи на асфальте.	0-3 1 – разгадано с подсказкой. 3 – разгадано без подсказки.
5.	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам.	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

III. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя:

Комментарии к заданиям (раздел для педагога, с ответами и расширенными комментариями к оцениванию):

1.     карточка. «Красные»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ <__________ =_________ _________ >__________ >_________	Обратите внимание на то, что не во всех программах 5 класса дается знак больше и равно.
2.	Используя предложенные инструменты, рассчитайте, пожалуйста, периметр и площадь клумбы. Сделайте схематичный чертеж (именно чертеж, а не просто многоугольник) и запишите ответы здесь и передайте их команде «Зеленых». Чертеж: P= _________ S=__________ Не забудьте, пожалуйста, единицы измерения. Использовать измерительную рулетку можно.	0-3 1- за чертеж (он или полностью выполнен верно или нет. Можно оценить по уровню класса. Я советую учесть наличие подписи величин на чертеже и саму геометрическую форму); 1 – за периметр; 1 – за площадь. При отсутствие единиц измерения задания на периметр и площадь считать не выполненным.
3.	Прямоугольный треугольник: При построении пирамид в Древнем Египте применялся треугольник, который в последствие и был назван египетским. Этот обычный треугольник, со сторонами 3х4х5, очень полезен, так как всегда напротив наибольшей стороны получается прямой угол. Воспользовавшись веревкой с узлами, изобразите прямой угол на асфальте.  Ответ:	0-6 6 – задание выполнено без подсказки; 3 – задание выполнено с подсказкой; 0 – задание не выполнено.
4.	Высота дерева: Рассмотри иллюстрации: Встаньте так, как показано на рисунке. Измерьте свой рост и длину теней, длину своей тени и длину тени дерева. Допустим, что Ваш рост 130 см, длина вашей тени 80 см, а длина тени дерева 240 см. Тогда решив простой пример: (240×130): 80, получим, что высота дерева 390 см, т.е. почти четыре метра. А теперь, пожалуйста, найдите высоту дерева в нашем дворе. Использовать измерительную рулетку можно.	0-6 6 – задание выполнено без подсказки; 3 – задание выполнено с подсказкой; 0 – задание не выполнено.
5.	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам. Здесь можно сделать некоторые заметки:	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

2.     карточка. «Белые»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ <__________ =_________ _________ >__________ >_________
2.	Используя предложенные инструменты, начертите, пожалуйста, окружность с произвольным радиусом. Найдите длину этой окружности. Ответ: Не забудьте, пожалуйста, единицы измерения. Можно рассмотреть различные варианты построения. Не ограничивайте учеников как-либо конкретным способом построения. Но самым простым способом, на мой взгляд, является построение окружности по радиусу. Т.е. один ученик фиксирует центр окружности, встает в него. Берет в руки один из концов веревки. А второй ученик берет второй конец. Веревка натягивается и второй ученик обходит кругом первого, обводя свой путь мелом. Длину окружности можно измерить рулеткой или вычислить по формуле. В случае, вычисления длины окружности по формуле предлагаю учесть это, как дополнительный балл в пятом задании. Длина радиуса у учеников в данном задании не спрашивается, но она Вам не помешает для оценки ответа команды «Зеленых».	0-3 1- за чертеж с подсказкой; 2 – за чертеж без подсказки; 1 – за вычисление длины окружности. При отсутствие единиц измерения задание считать не выполненным.
3.	Расставьте, пожалуйста, зеркала так чтобы солнечный зайчик доскакал до точки В из точки А. Предложите два пути и выберите более короткий из них.  Обратите, пожалуйста, внимание на то, что данное задание оценивается 6 баллами, значит точки А и В должны быть расположены не в тривиальных местах. Это задание, скорее всего, потребует предварительной подготовки от Вас. В критериях оценки есть пункт обоснования ответа о более коротком пути. В качестве пояснения достаточно произвести измерения длины пути рулеткой.	0-6 3 – предложен лишь один путь. Или не обосновано, что данный путь более короткий.
4.	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам.	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

3.     карточка. «Желтые»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ =__________ <_________ _________ >__________ >_________	0-1
2.	Координаты в игре «Морской Бой». Начертите, пожалуйста,  на асфальте следующую таблицу: Обратите внимание на цвета. Теперь у вас есть таблица для шифровки ( не показывайте ее «Зеленой» команде;) ). Зашифруйте по ней фразу: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.» Например: Буква «В» соответствует 36.  Передайте получившееся сообщение «Зеленой» команде. Это задание необходимо проверить сразу же, так как шифр передается другой команде. Ответ:36 – 56 -54(21)-33-42-54(21)-36-66-42-35-66   42-52-15-42-54(21)   36    46-66-54(21)-23-66-14-22-35-35, 53-45(16)-53   35   36   55-54-41-25-35-35.   Ошибкой считается и неправильный порядок цифр в числе.	0-3 1 – если допущены 1-2 ошибки;
3.	Используя предложенные инструменты, определите радиус окружности, начерченной командой «Белых». Запиши ответ: ___________. Вспомнив, формулу длины окружности: С=2πr, сравнить полученные результаты с командой «Белых» Не забудьте единицы измерения. Один из способов нахождения радиуса начертанной окружности заключается в нахождении ее диаметра. Т.е. при помощи веревки измерительной рулетки необходимо найти две самых удаленных точки на окружности, получив тем самым длину диаметра. Далее необходимо корректно поделить данную величину пополам.	0-6 3 – задание выполнено с подсказкой; Подсказку в виде указания на измерительный прибор можно не учитывать. Но подсказку основанной на понятии диаметра, уже нельзя не учитывать, необходимо будет снизить баллы. 6 – задание выполнено без подсказки.
4.	Кривую из двух окружностей. Чтобы начертить окружность, достаточно знать ее радиус. И тогда, закрепив один конец веревки заданной длины, мы сможем начертить окружность мелом на асфальте. Для этого достаточно привязать к другому концу кусочек мела, натянуть веревку и обойти вокруг закрепленного центра окружности. Привязанный мелок оставит след в виде окружности. А что же делать с более сложными фигурами, с кривыми? Постарайтесь, рассмотрев иллюстрацию, дать на это ответ. Покажите учителю, как Вы можете изобразить схожий чертеж на асфальте.	0-6 3 – задание выполнено с подсказкой; 6 – задание выполнено без подсказки.
5.	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам.	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

4.     карточка. «Зеленые»

1.	Разминка: зарисуйте или запишите предметы, находящиеся в доступе вашего зрения, в следующие неравенства. Образец: _________ ≤__________ <_________ _________ =__________ <_________ _________ >__________ >_________	0-1
2.	Расставьте, пожалуйста,  5 мячей так, чтобы получилось два ряда по три мяча. По аналогии, расставьте, пожалуйста, 6 мячей так, чтобы каждый мяч, кроме одного, «видел» лишь 4 соседних мяча.	0-6 3 – задача выполнена для 5ти мячей.
3.	Изучите схематический чертеж команды красных. И проверьте их расчеты при помощи  измерения расстояния, зная скорость и время идущего. Не забудьте указать единицы измерения. Ученики могут сперва измерить свою скорость: пройти определенное расстояние, например, 5 метров, и замерить необходимое для этого время. Для точности лучше посчитать среднее арифметическое. А затем, зная скорость, могут обойти клумбу (для точности, несколько раз) и по формуле S=VT высчитать пройденное расстояние. Подсказка о точности измерений, т.е. о возможности посчитать среднее арифметическую, не учитывается при подсчете баллов.	0-6 3 – Выполнено с подсказкой; 5 – выполнено без подсказки, но с арифметической ошибкой. 2 – если не указаны единицы измерения.
4.	Координаты в  игре «Морской бой». Получите шифр у команды «Желтых» и разгадайте его, посмотрев внимательно на чертежи на асфальте. 36 – 56 -54(21)-33-42-54(21)-36-66-42-35-66   42-52-15-42-54(21)   36    46-66-54(21)-23-66-14-22-35-35, 53-45(16)-53   35   36   55-54-41-25-35-35.   = Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. — «Отрывки из писем, мысли и замечания» (1828)          — Александр Пушкин	0-3 1 – разгадано с подсказкой. 3 – разгадано без подсказки.
	Какое задание Вам понравилось больше всего? Приготовьтесь рассказать его решение другим командам.	0-3 1. – рассказывает один  или два участника команды; 2. рассказывают более  двух участников; 3. Рассказывают более двух участников и + балл зрительских симпатий.

IV. Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий:

Ученики делятся своими мнениями о проделанной работе и рассказывают решение понравившегося им задания.

V. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания:

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. — «Отрывки из писем, мысли и замечания» (1828)

         — Александр Пушкин

Список литературы

1.     Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (5-9 кл.). Опубликовано:17.12.2010/ 10:24. URL: https://xn--80abucjiibhv9a.xn--p1ai/documents/938 . Дата последнего обращения: 16.06.2018.

2.     Перельман Я.И. Занимательная геометрия./ ред. Кордемского Б.А.7-е изд. – Ленинград: Москва, 1950. – 296 с

3.     Фотографии с сайта «Лесная промышленность» http://wood-prom.ru/clauses/spravochnye-dannye/kak-opredelit-vysotu-dereva-kak-izmerit-vysotu-der

Краткое описание документа:

Предназначен для проведения уроков повторения в 5-6 классах в предканикулярный период.

Задачи:
- осознание значения математики в повседневной жизни;
- повторение пройденного материала (комбинаторика, измерение площадей, применение формулы S=Vt).

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Форма обучения: фронтальная.

Форма организации обучения: практическое занятие.

Методы обучения: словесный и практический.

Средства обучения:карточки заданий (включены в файл), измерительная рулетка, мячи, зеркала, мел для черчения по асфальту, внутренний двор с хорошей погодой.