План урока на тему: "Цилиндр"

ЦИЛИНДР – АЙНАЛУ ДЕНЕСІ. ЦИЛИНДРДІҢ ҚИМАСЫ.

Жаңылова Гүлазат Инабатқызы

Қазалы аграрлы – техникалық колледжінің бірінші санатты математика пәні оқытушысы

Сабақтың мақсаты:

а) білімділік: Оқушыларға «Цилиндр», оның элементтері, қималары, қолданылуы туралы мағлұматтар беру;

ә) дамытушылық: Оқушылардың еркін ойлау, есте сақтау қабілеттерін, ой - өрістерін дамыту;

б) тәрбиелік: Оқушылардың білім, білік дағдыларын қалыптастыра отырып, мамандықты сүюге баулу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: түсіндіру, сұрақ – жауап, Венн диаграммасы, ойын арқылы деңгейлік тапсырмаларды орындау

Пәнаралық байланыс:  Сызу, Адам және қоғам, Автомобиль құрылысы

Сабақтың көрнекілігі: Слайдтар, геометриялық макеттер, сызба плакаттар т.б.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу, түгелдеу;

Оқу – құралдарын тексеру;

Назарларын сабаққа аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау.

Топты 3 – ке бөліп, «Көпжақтар» тарауын төмендегі әдіспен қайталаймыз.

ПРИЗМА	10	20
ПАРАЛЕЛЕПИПЕД	10	20
ПИРАМИДА	10	20

Призма

10 – Призманың элементтерін ата ( табаны, бүйір қыры, жақтары, биіктігі, диагоналі)

20- Бүйір қырлары табандарына перпендикуляр призма қалай аталады? (Тік призма)

Паралелепипед

10 – Тікбұрышты паралелепипедтің барлық жақтары қандай дене болады? (Тіктөртбұрыштар)

20 – Тіктөртбұрышты паралелепипедтің өлшемдері: 4; √11; 3 болса, оның диагоналі қандай? (6) 

Пирамида

10 – Пирамида дегеніміз не? (Бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған п жағы төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақ)

20 – Пирамиданың диагональдық қимасы дегеніміз не? (Бүйір қыры мен табанының диагоналі арқылы өтетін қима)

ІІІ. Үй тапсырмасын қорытындылау.

Жаңа сабақты үй тапсырмасын қорытындылап, байланыстыра отырып түсіндіру.

ІІІ. Жаңа сабақты меңгерту.

Анықтама: Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын фигураны (денені) айтады

                      

Мектеп курсында тек тік цилиндрлер ғана қолданылады.                                             

* Тіктөртбұрыштың ОА және ОВ қабырғалары параллель жазықтықтарда жататын тең дөңгелектер жасайды. Бұл дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады. Цилиндрдің екі табаны да дөңгелек болады.

* АВ қабырғасы цилиндрдің осіне параллель болады, ол цилиндрдің жасаушысы деп аталады және цилиндрдің бүйір беті деп аталатын қисық бетті жасайды. 
* Жасаушының ұзындығы цилиндрге биіктік болып табылады, ол табан жазықтығының арақашықтығына, яғни ОО кесіндісінің ұзындығына тең болады.

Егер жасаушылары цилиндрдің табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады.

Цилиндрдің жазықтықпен қимасы  деп жалғыз нүктеден, цилиндрдің жасаушысынан немесе табанынан өзгеше фигураны, яғни цилиндр мен жазықтықтың ортақ бөлігін айтады.

Қиманы цилиндрдің осі арқылы жүргізуге болады. Мұндай қималар осьтік қималар деп аталады. Осьтік қиманың қабырғалары табанда-рының диаметрлері-нен және екі жасаушыдан тұрады.	Қиманы цилиндрдің осіне параллель жүргізуге болады. Бұл қима цилиндр мен екі жасаушысы арқылы өтетін жазықтық-тың қиылысуы-нан алынып тұр.	Цилиндрді оның осіне перпендику-ляр жазықтықпен қиюға да болады. Қима жазықтық табан жазықтықта-рына параллель, ал цилиндрдің қимасы оның табандарына тең дөңгелек болады.	Егер цилиндрдің бүйір бетін оның табандарын қимайтын және цилиндр осіне перпендику-ляр емес жазықтықпен қисақ, онда қимадан эллипс аламыз.	Цилиндрдің АВ жасаушысы арқылы өтетін және онымен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық цилиндрге жанама жазықтық деп аталады. АВСД осьтік қимасына перпендику-ляр.

            Мысалы: автотракторларда, тіркемелерде, ауылшаруашылық машиналарда әртүрлі подшипниктер ( шар, қиық конус және цилиндр  тәрізді ) қолданылады.

            Атқаратын қызметі: шар тәрізді подшипниктер тез қозғалысқа келтіру үшін, қиық конусты подшипниктер әрі қозғалысқа, әрі айналысқа келтіреді. Цилиндр тәрізді подшипниктер жай айналып күшті көп береді. Мұндай подшипниктер жүк көтергіш крандарда, бульдозер тракторларда болады.

      

(Цилиндрлердің автомобильдерде қолданылуы)

             

  

(Цилиндрлердің тұрмыста  қолданылуы)

                 

   (Цилиндрлердің құрылыста  қолданылуы)

Тапсырмаларды «Жамбы» ату ойыны арқылы орындайды.

Бұл ойынның мақсаты балаларды өз бетінше жұмыс істеуге жаттықтыру, тапсырмаларды тез, әрі дұрыс орындауға баулу.

Тақтаға үлкен дөңгелек ілінеді. Оның ішіне 5,4,3 сандары жазылған. Оқушы қолына жебені алып, көздеп тигізеді, сол сандағы тапсырманы орындап, сол бағаға ие болады.

«3» - тік  тапсырма:

Цилиндрдің геометрияның планиметрия бөлімімен қандай байлынысы бар, түсіндіріп бер?

«4» - тік тапсырма:

Табанының радиусы 4м және биіктігі 6м цилиндр берілген. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналін табыңдар.

Бер: R= 4см                 шешуі:  d²= D² + Н²

       Н = 6см                               D=2 R = 2*4 =8см

т/к: d                                          d²=  8² +6²  = 100,   d = √100 =10 см

                                     Жауабы: 10 см                     

«5» - тік тапсырма:

Табанының радиусы 3см, осьтік қимасының диагоналі 10см цилиндр берілген. 1) Цилиндрдің биіктігін; 2) Цилиндрдің осьтік қимасының ауданын табыңдар.

Бер: R= 3см                 шешуі:  d²= D² + Н²

       d = 10см                               Н² = d² - D² , D = 2 R = 2*3 =6см

т/к: H, S                                       Н² =  100 - 36 =64, Н = √64 =8 см

                                                     S = D*Н,  S = 6см *8см  = 48см²

                                     Жауабы:  48см²

ІҮ. Жаңа сабақты қорытындылау.

Ү. Оқушыларды бағалау.

Үй тапсырмасын орындап, есеп шығарып, сабаққа жақсы араласқан оқушыларды бағалау.

ҮІ. Үйге тапсырма.

§5 Цилиндр – айналу денесі.

5.1 Цилиндрдің қимасы – 27 бет  №13 есеп – 32 бет

Цилиндрдің макетін жасап келу.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН  ӘДЕБИЕТТЕР:

1. В. Гусев, Ж. Қайдасов, Ә. Қағазбаева «Геометрия» - 2007 ж

2. В. Гусев, Ж. Қайдасов, Ә. Қағазбаева «Геометрия» дидактикалық материалдар – 2007 ж

3. В. Гусев, Ж. Қайдасов, Ә. Қағазбаева «Геометрия» есептер жинағы – 2007 ж

4. Наурызбайқызы Ә «Математикадан дидактикалық материалдар мен ойындар және қызықты тапсырмалар» - Алматы,  «Рауан» баспасы

5. Интернет материалдары