Определение
первообразной.
Цели
урока: знать
правила дифференцирования, определение первообразной. Уметь определить является
ли функция F
первообразной для функции f на указанном промежутке.
Ход
урока.
1.
Организационный момент.
2.
Устная работа.
1.
Найдите производную функции
а)
б)
в)
г)
2.
Найдите такую функцию, чтобы ее производной была данная функция:
а)
б) в)
3.
Объяснение нового материала.
Вспомнить
механический смысл производной. С точки зрения механики скорость прямолинейного
движения определяется как производная пути по времени. Если некоторая точка
прошла путь S(t), то ее
мгновенная скорость . Если теперь рассмотреть
обратную задачу – нахождение пути, пройденного точкой с заданной скоростью, то
придем к функции S(t), которую
называют первообразной функции v(t), т.е. такой функцией, что . Так как производная постоянной равна
нулю, то первообразная определяется с точностью до постоянной. Например, , и поэтому первообразной функции является функция .
Учащиеся должны знать определение первообразной из учебника и что операция
интегрирования – обратная операция дифференцирования.
4.
Закрепление нового материала.
Разобрать
№ 326(а, б), 327(а, б), 330(а, б), 331(а, б).
5.
Задание из ЕГЭ.
Задание
A:
Укажите
первообразную функции .
1)
; 2) ;
3)
; 4) .
Ответ:
1.
6.
Итоги урока.
7.
Домашнее задание.
Прочитать
и разобрать §26.
Решить
следующие задачи №330(в, г), 331(в, г).
Определение
первообразной.
Цели
урока: знать
правила дифференцирования, определение первообразной, понятие интегрирования.
Уметь определить является ли функция F первообразной для функции f на
указанном промежутке, находить простейшие первообразные.
Ход
урока.
1.
Организационный момент.
2.
Устная работа.
- Сформулировать
определение первообразной
- Решить
устно №1 (стр. 205)
3.
Решение задач.
Прочитать
примеры с 1 – 3 (стр. 174-175) из учебника.
Разобрать
№328, 333, 334.
4.
Задание из ЕГЭ.
Задание
1A:
Укажите
первообразную функции на промежутке .
1)
; 2) ;
3)
; 4) .
Ответ:
2.
Задание
2В:
Найдите
максимум функции .
Решение:
Критические
точки:
Определим
знаки производной
x = -2 –
точка максимума, т.к. производная в ней меняет знак с «плюса» на «минус».
Ответ:
1
5.
Итоги урока.
6.
Домашнее задание.
Прочитать
и разобрать §26.
Решить
следующие задачи №329, 332.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.