Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока на тему:Определение первообразной
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока на тему:Определение первообразной

библиотека
материалов

Определение первообразной.

Цели урока: знать правила дифференцирования, определение первообразной. Уметь определить является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

1. Найдите производную функции

а) hello_html_39f28df8.gif б) hello_html_379a48eb.gif

в) hello_html_m6f35af5.gif г) hello_html_408c100e.gif

2. Найдите такую функцию, чтобы ее производной была данная функция:

а) hello_html_m5892396b.gif б) hello_html_39135cb9.gif в) hello_html_m4a6ee32d.gif


3. Объяснение нового материала.

Вспомнить механический смысл производной. С точки зрения механики скорость прямолинейного движения определяется как производная пути по времени. Если некоторая точка прошла путь S(t), то ее мгновенная скорость hello_html_2424f6c5.gif. Если теперь рассмотреть обратную задачу – нахождение пути, пройденного точкой с заданной скоростью, то придем к функции S(t), которую называют первообразной функции v(t), т.е. такой функцией, что hello_html_5f29e4c5.gif. Так как производная постоянной равна нулю, то первообразная определяется с точностью до постоянной. Например, hello_html_539b1206.gif, и поэтому первообразной функции hello_html_m6ec14691.gif является функция hello_html_12c4e2ba.gif. Учащиеся должны знать определение первообразной из учебника и что операция интегрирования – обратная операция дифференцирования.


4. Закрепление нового материала.

Разобрать № 326(а, б), 327(а, б), 330(а, б), 331(а, б).


5. Задание из ЕГЭ.

Задание A:

Укажите первообразную функции hello_html_m508327c5.gif.

1) hello_html_m2e8b9602.gif; 2) hello_html_3a31072.gif;

3) hello_html_m108146b7.gif; 4) hello_html_175ec65e.gif.

Ответ: 1.


6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §26.

Решить следующие задачи №330(в, г), 331(в, г).













Определение первообразной.

Цели урока: знать правила дифференцирования, определение первообразной, понятие интегрирования. Уметь определить является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке, находить простейшие первообразные.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

  1. Сформулировать определение первообразной

  2. Решить устно №1 (стр. 205)


3. Решение задач.

Прочитать примеры с 1 – 3 (стр. 174-175) из учебника.

Разобрать №328, 333, 334.


4. Задание из ЕГЭ.

Задание 1A:

Укажите первообразную функции hello_html_5e3397d8.gif на промежутке hello_html_ma6cdb9b.gif.

1) hello_html_m5cdec947.gif; 2) hello_html_5c61d81c.gif;

3) hello_html_3cb31b64.gif; 4) hello_html_m3aae86ab.gif.

Ответ: 2.

Задание 2В:

Найдите максимум функции hello_html_76f3287.gif.

Решение:

hello_html_60cfc5dd.gif

hello_html_51f7282e.gif

Критические точки: hello_html_m57547544.gif

Определим знаки производной


pict0004

x = -2 – точка максимума, т.к. производная в ней меняет знак с «плюса» на «минус».

hello_html_35371cd2.gif

Ответ: 1


5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §26.

Решить следующие задачи №329, 332.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров231
Номер материала ДВ-001465
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх